Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
UDK 631 Общие вопросы сельского хозяйства
UDK 631.3 Сельскохозяйственные машины и орудия. Сельскохозяйственное оборудование
GRNTI 68.85 Механизация и электрификация сельского хозяйства
The use of ballast on wheeled tractors leads to over-compaction of the soil, including sub-arable horizons. When overclocking arable units with buried working bodies at operating speed, the engine will inevitably enter the overload mode. This leads to a decrease in productivity, fuel overspending, and deterioration of environmental indicators. The authors proposed for the first time to equip the driving wheels with built-in differentials. The basis of the wheel differential development concept is the eccentric application of external loads and the driving torque to the wheel. The purpose of the research is to identify structural and operational factors affecting the efficiency of the wheel differential, to establish the nature of the relationships between them. The operation of the driving wheel tire occurs under conditions of a deformed support surface. Acceleration of a mobile power vehicle with a built-in differential in the wheels is presented as a two-stage process. The first stage of acceleration corresponds to the operation of the gearbox in the planetary gearbox mode, the second stage - in the differential gearbox mode. The translational movement of the wheel, its rotation along the bearing surface is possible if the torque on the wheel rim is provided by the moment of friction force in the contact spot. The rotation of the bearing gear along the epicyclical gear, the formation of the tilting and lever moments in the wheel reducer contribute to the advancement of the pressure center along the length of the contact spot in the oncoming sector of the wheel, an increase in the friction force and tangential force, ensuring smooth starting of the tractor unit. After overcoming the moment of inertia of the rotating and translationally moving masses of the unit, the value of the required moment decreases. The driving bearing gear, remaining in the lower position, rotates the wheel. The gearbox has switched to differential operation. At the same time, the driver performs angular oscillations, the magnitude of which depends on the conditions of movement of the wheel and the traction resistance of the unit. The amount of torque required depends on the design parameters of the built-in differential, operating conditions, and gravity applied to the bearing drive gear of the planetary gearbox
arable unit, acceleration of arable unit, wheel mover, wheel differential, equation of motion
Введение. Машинно-тракторные агрегаты (МТА) для вспашки, подпокровного рыхления, нарезания щелей и кротовин характеризуются высоким тяговым сопротивлением [1, 2]. Их разгон осуществляется на той передаче, на которой будет работать агрегат и, как правило, с заглубленным положением рабочих органов. Высокая изменчивость продольной твердости и влажности пахотного слоя требует определенного запаса крутящего момента двигателя, приводит к занижению коэффициента нагрузки энергетического агрегата [3]. Вследствие этих факторов происходит выход двигателя на перегрузочный режим, сопровождающийся перерасходом топлива. Применение активных рабочих органов – движителей [1], орудий с изменяющейся шириной захвата, совершенствование конструкции рабочих органов для подпокровного рыхления [4], автоматически приспосабливающихся к изменению почвенных условий [5], совершенствование колесных [6, 7], гусеничных [8, 9] и неполнокруглых движителей [10], регулирование давления в шинах [11], использование съемных почвозацепов [12] на движителях способствуют снижению буксования энергонасыщенных тракторов. Применение балласта на колесных тракторах [13] приводит к переуплотнению почвы, включая подпахотные горизонты [14, 15].
Тенденция перехода к гидроприводу и электроприводу ведущих колес, исполнительных рабочих органов характеризуется сокращением задач, решаемых использованием межколесных и межмостовых дифференциалов на МЭС [16]. Системный анализ работы колеса показал, что применение колес со встроенными дифференциалами позволит повысить эксплуатационные показатели МТА [17]. Эксцентричное приложение внешних нагрузок и приводного момента способствует плавному изменению ведущего момента, предотвращая проскальзывание колеса по опорной поверхности [18, 19]. Благодаря перемещению оси ведущей шестерни под действием подводимого момента происходит увеличение нагрузки в набегающей зоне колеса (рис. 1).
Цель исследований – выявление факторов, влияющих на эффективность работы ведущего колеса со встроенным дифференциалом.
Для ее достижения решали следующие научные задачи: поиск уравнения движения колеса со встроенным дифференциалом, определение соотношения между ведущим моментом и моментом сопротивления качению при разгоне МТА.
Условия, материал и методы. При анализе работы ведущего колеса авторы исходили из того, что шина и опорная поверхность деформируемые. При определении маховых масс колесо принято как тор с допущением, что основная масса колеса представлена массой обода и расположена на расстоянии радиуса колеса. Разгон МЭС со встроенным дифференциалом в колесах представлен как двухэтапных процесс. Первому этапу соответствует работа в режиме планетарного редуктора с передаточным числом iпр. Уравнение движения на этом этапе разгона получено на основе положений теоретической механики и теории движения автомобильного колеса (см. рис. 1):
(1)
где Jщ– инерционный момент шестерни;
jk – инерционный момент колеса;
Fx – продольная толкающая сила;
Fz - вертикальная нагрузка;
Mfк – момент сопротивления качению колеса;
iпр передаточное число планетарного редуктора;
iТР – передаточное число трансмиссии; МД – крутящий момент двигателя;
xi – текущая величина абсциссы центра шестерни;
zi – текущая величина ординаты центра шестерни
– производная частоты вращения шестерни ωш по времени t, равная ее угловому ускорению έш; производная частоты вращения колеса ωk по времени t, равная его угловому ускорению έk
Крутящий момент Mk, поступающий от двигателя к ведущей шестерне через трансмиссию и встроенный в колесо планетарный редуктор:
(2)
Инерционный момент колеса Jk в уравнении (1) направлен противоположно вектору угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса, причем ωk = ωш/iпр:
(3)
Инерционный момент шестерни в его относительном вращательном движении, направление действия которого противоположно вектору угловой скорости ωш и углового ускорения έш шестерни, совпадает с вектором угловой скорости ωkи углового ускорения έk колеса:
(4)
Рычажный момент от продольной силы Fx, приложенной к оси ведущей шестерни с плечом действия rш (Рис. 1):
(5)
Уравнение (5) выражает момент продольной силы относительной неподвижной эпициклической шестерни. Текущее значение рычажного момента относительно мгновенного центра перекатывания колеса при его равномерном вращении: Mрыч = Fxzi
Выразим текущее значение плеча приложения силы Fx:
zi = rko(1 – m cosφ)
где rko – кинематический радиус колеса, м; rc – радиус окружности движения центра шестерни, м;
m = rc/rro – конструкционный параметр дифференциала, φ – угол поворота водила, град (рис. 2).
Величина продольной толкающей силы Fx = –FT, она уравновешивается окружной силой зубчатого зацепления пары «ведущая шестерня – эпициклическая шестерня». Силы прикладываются к центру ведущего сателлита, их направления противоположны. На этом этапе разгона масс МТА эпициклическая шестерня (обод колеса) находится в неподвижном состоянии. При этом момент сопротивления перекатыванию колеса равен
(6)
где Rz – равнодействующая вертикальной реакции опорной поверхности; аш – плечо сопротивления приложения равнодействующей вертикальной реакции опорной поверхности.
Момент сопротивления перекатыванию ведущего сателлита представим как сумму двух компонентов: кантующего момента и рычажного момента [19]. Кантующий момент формируется вертикальной нагрузкой Fz, приложенной к оси ведущей несущей шестерни (см. рис. 1):
(7)
Текущая величина абсциссы изменяется по синусоиде xi = rc sinφ
Уравнение движения на втором этапе разгона, когда встроенный колесный редуктор работает в режиме дифференциала с передаточным числом iдиф (рис. 2,а и 2,б), представим в виде:
(8)
где Jkд – инерционный момент колеса с редуктором, работающим в режиме дифференциала,
iдиф – передаточное число редуктора в режиме дифференциала.
Крутящий момент, поступающий от двигателя через трансмиссию к ведущей шестерне редуктора колеса, переключившегося в режим дифференциала:
(9)
При превышении ведущего момента Мk над моментом трения происходит вращение колеса при неподвижном состоянии водила, поэтому начинается проворачивание шестерни на месте (см. рис. 1, положение I). Таким образом, планетарный редуктор переходит в дифференциальный режим.
Инерционный момент колеса с редуктором, работающим в режиме дифференциала, направлен против векторов угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса:
(10)
Инерционный момент шестерни при работе редуктора в режиме дифференциала направлен противоположно вектору угловой скорости ωш и углового ускорения έш шестерни. Его направление совпадает с вектором угловой скорости ωk и углового ускорения έk колеса:
(11)
Mfk – момент сопротивления перекатыванию колеса на втором этапе разгона масс мобильного энергетического средства (МЭС) (рис. 2,а и 2,в). Он условно приложен к мгновенному центру вращения колеса, направление его действия противоположно направлению ведущего момента.
Результаты и обсуждение. Определим величину потребного крутящего момента от двигателя МТА MД1 на первом этапе разгона, преобразуя уравнение (1):
(12)
Преобразовав уравнение (8), определим величину потребного крутящего момента от двигателя МЭС МД2 на втором этапе разгона:
(13)
Из анализа уравнений (12) и (13) видно, что потребная величина крутящего момента двигателя для разгона масс МЭС зависит от инерционных моментов шестерни и колеса, радиусов ведущей шестерни и эпициклической шестерни, свойств опорной поверхности, интенсивности разгона.
При анализе уравнений следует учесть соотношение инерционных моментов шестерни и колеса Jш<Jкд; соотношение радиусов ведущей шестерни и эпициклической шестерни rш<rкд; изменение передаточного числа планетарного редуктора при переходе в режим дифференциала. На первом этапе разгона обод колеса, являющийся эпициклической шестерней редуктора, не вращается (рис. 2,а), поэтому:
(14)
На втором этапе разгона колесо перекатывается (рис. 2,в), при этом передаточное число равно
(15)
В уравнениях (12) и (13) наибольшая ордината соответствует верхнему положению шестерни на вертикальном диаметре колеса:
(16)
где Н – высота профиля шины, м.
Наибольшая величина абсциссы составляет половину максимальной ординаты центра ведущей шестерни (рис. 2, б):
(17)
Допуская, что основная масса колеса представлена массой обода и расположена на расстоянии радиуса колеса rk, определим маховые массы колеса и шестерни, представленные в уравнениях (12) и (13).
Собственный момент инерции колеса Jk:
(18)
Суммарный момент инерции колеса с учетом поворота относительно мгновенного центра вращения в начале работы планетарного редуктора в режиме дифференциала составляет:
(19)
Момент инерции ведущей несущей шестерни с грузом mгр относительно делительной окружности внутреннего зацепления равен:
(20)
Момент инерции относительно мгновенного центра вращения колеса (с учетом его расстояния от делительной окружности в масштабе радиуса шестерни n = rk/rш ):
(21)
Следовательно, величина потребного момента на этапах разгона МТА с колесным МЭС зависит от конструкционных параметров дифференциалов, встроенных в колеса, их маховых масс, массы груза, приходящейся на несущий ведущий сателлит дифференциала.
Выводы. Дифференциал, встроенный в ведущее колесо трактора, работа которого основана на эксцентричном приложении внешних сил и приводного момента, способствует плавному разгону пахотного агрегата. Это достигается благодаря автоматическому переходу дифференциала в планетарный редуктор и наоборот. В результате изменяется передаточное число встроенного редуктора и величина ведущего момента на колесе и, соответственно, потребного момента от двигателя трактора, что способствует уменьшению отрицательных последствий его работы на перегрузочном режиме. Анализ уравнения движения колеса со встроенным дифференциалом в процессе двухэтапного разгона пахотного агрегата свидетельствует, что основные факторы, влияющие на формирование касательной силы – конструкционный параметр дифференциального редуктора, свойства опорной поверхности и шины.
1. Akimov AP, Medvedev VI, Chegulov VV. Rabota koles. [Wheel work]. Cheboksary: ChPI MGOU. 2011; 168 p.
2. Valiev A, Mukhametshin I, Mukhamadyarov F. Theoretical substantiation of parameters of rotary subsoil loosener. Engineering for Rural Development. 18th International scientific conference. Jelgava: University of life sciences and technologies. 2019; 312-318 p.
3. Kazakov YuF. Pochvoobrabatyvayushchie rabochie organy - mekhanizmy. [Soil-cultivating working mechanisms]. Cheboksary: Chuvashskii gosuniversitet. 2020; 164 p.
4. Yarullin F, Valiev A, Mukhamadyarov F. Determination of energy characteristics of conical rotary working tool for tillage. Engineering for rural development. 19th International scientific conference. Jelgava: University of life sciences and technologies. 2020; 1069-1070 p.
5. Kazakov YF, Medvedev VI, Ivanov VM. On the development of combined tillage working mechanisms. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. [Internet]. International AgroScience Conference, AgroScience 2019. 012019 p. [cited 2022, February 20]. Available from: https://images.app.goo.gl/7tw3g4T6J48yJry57.
6. Smirnov PA, Makushev AE, Kazakov YuF. Influence of types of tractor running gears on the value of hop garden row spacing compaction. INMATEH - Agricultural Engineering. 2019; 57 (1). 19-28 p.
7. Smirnov M, Smirnov P, Alekseev E. Influence of soil-protective technologies on the characteristics of the soils of hop plants. [Internet]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science 2019. 012018 p. [cited 2022, February 20]. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/433/1/012015#.
8. Mudarisov S, Gaynullin I, Gabitov I. Soil compaction management: reduce soil compaction using a chain-track tractor. [Internet]. Terramechanics. 2020; 89. 1-12 p. [cited 2022, February 20]. Available from: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S002248982030015X?via%3Dihub. doi:https://doi.org/10.1016/j.jterra.2020.02.002.
9. Loparev AA, Novikov KV, Venglinskii AM. Issledovanie protsessa buksovaniya sel'skokhozyaistvennykh traktorov. [Study of the slipping process of agricultural tractors]. Kirov: Izd-vo VyatGGU. 2014; 263 p.
10. Medvedev VI, Akimov AP, Batmanov VN. [Efficiency of semi-circular tractor pneumatic tires on surfaces with low bearing capacity and turbulent microrelief]. Traktory i sel'skokhozyaistvennye mashiny. 2005; (5). 32-34 p.
11. Anifantis AS, Cutini M and Bietresato M. An experimental - numerical approach for modeling the mechanical behaviour of a pneumatic tire for agricultural machines. [Internet]. Appl. Sci. 2020; 10. 3481 p. [cited 2022, February 20]. Available from: https://www.mdpi.com/719080 https://doi.org/10.3390/app10103481.
12. Makhmutov MM. Povyshenie funktsional'nykh kachestv kolesnykh dvizhitelei so semnymi zatsepami. [Improving the functional qualities of wheel propellers with removable hooks]. Kazan': Izd-vo Kazansk. un-ta. 2006; 160 p.
13. Charles S. Effects of ballast and inflation pressure on tractor tire performance. Agr. Eng. 1984; 2. 65-71 p.
14. Jamali H, Nachimuthu G, Palmer B. Know the cost of doing nothing - A cotton case study. Soil compaction in a new light. Soil Till. Res. 2021; 213(4) 105158. 2411-1502 p. doi:https://doi.org/10.1016/j.still.2021.105158
15. Ksenevich IP, Tarasik VP. Sistemy avtomaticheskogo upravleniya stupenchatymi transmissiyami traktorov. [Automatic control systems for step transmissions of tractors]. Moscow: Mashinostroenie. 1979; 640 p.
16. Antonov AS. Silovye peredachi kolesnykh i gusenichnykh mashin. Teoriya i raschet. [Power transmission of wheeled and tracked vehicles. Theory and calculation]. Leningrad: Mashinostroenie. 1975; 480 p.
17. Kemeny ZA. The physics of the air suspension. Metals and mining. Rev. June 21, 2015; 1-14 p.
18. Il'ina LV. RF patent for invention No. 2268165. 01/20/2006. Koleso s “kantuyushchimsya” tsentrom vrashcheniya. [A wheel with a “tipping” center of rotation]. Zayavka № 2004108647/11 ot 23.03.2004.
19. Kazakov YuF, Medvedev VI, Batmanov VN. Povyshenie ekspluatatsionnykh kharakteristik kolesnykh dvizhitelei. Innovatsionnoe razvitie agropromyshlennogo kompleksa kak faktor konkurentosposobnosti: problemy, tendentsii, perspektivy. [Improving the operational characteristics of wheel propellers. Innovative development of the agro-industrial complex as a factor of competitiveness: problems, trends, prospects]. Kirov: FGBOU VO Vyatskaya gosudarstvennaya sel'skokhozyaistvennaya akademiya. 2020; 230-250 p.
