Вселенная однородна и изотропна в масштабе (3∙102 – 104) Мпк, вплоть до горизонта. В масштабе ≤102 Мпк Вселенная обладает выраженной крупномасштабной ячеисто-сетчатой структурой, образуемой войдами (пустотами) и вытянутыми нитями – филаментами, формируемыми галактиками, их группами и скоплениями (рис. 1).

Рис. 1. Крупномасштабная ячеисто-сетчатая структура Вселенной

В однородной среде динамика расширения (сжатия) областей неоднородности определяется балансом сил давления среды и гравитации. В однородной в больших масштабах Вселенной областями неоднородности материи являются войды. При этом в войдах радиусом ~20 Мпк обнаружены сферические субструктуры радиусом ~2 Мпк, ограниченные крупными галактиками низкой поверхностной яркости с протяженным гало [1].

В настоящей работе анализируется механизм формирования войдов и их субструктур под давлением межгалактической среды.

1. Магнитное поле в коронах галактик и войдах

Давление газа в короне галактики (КГ) на два порядка выше, чем в ее гало. Несмотря на столь значительный перепад давлений, газ из корон не перетекает в гало галактик или в войды. Горячий корональный газ ионизован [2, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что указывает на наличие в КГ местных источников магнитных полей [3].

Так, средняя температура коронального газа Тк ~ 2∙106 К [4] при его средней концентрации (в скоплениях галактик) nк ~ 10-3 см-3 [2, с. 81]. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [2, с. 85]. Давление газа в короне выше, чем в гало в рк/рг = nкТк/nгТг ≈ 70 раз.

В областях концентрации скрытой массы (преимущественно в КГ) наблюдается γ-излучение в области 1 – 10 ГэВ [5]. Сравнимую энергию в области максимальной плотности потока 1 – 10 ГэВ имеют космические лучи (КЛ) [6, с. 472], индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада нейтральных пионов, образующихся при столкновении КЛ с частицами межгалактического газа [6, с. 474]. Таким образом, носители скрытой массы КГ (их часть) могут генерировать КЛ и (или) удерживать их магнитным полем [7].

В имеющих скрытую массу КГ наблюдается рентгеновское излучение [8]. Например, у галактики NGC 266 рентгеновская светимость короны ~4∙1040 эрг/с [9]; у NGC 1961 и NGC 6753 светимость ~6∙1040 эрг/с [10]. Разогрев межгалактического газа в КГ объясним излучением неразрешенных двойных рентгеновских систем, включающих компактные продукты эволюции массивных звезд [8]. При этом двойные рентгеновские системы в КГ могут иметь магнитное поле, удерживающее ионизованный газ [7].

Плотность энергии магнитного поля:

ωм = В2/2μо,                                                                 (1)

где В – индукция магнитного поля; μо – магнитная постоянная [2, с. 587].

Галактическое магнитное поле 2 – 3 мкГс [6, с. 682] однородно в масштабах >1 кпк и в среднем составляет В = 2,2 ± 0,4 мкГс [11, с. 181]. Плотность энергии магнитного поля галактики ωм ≈ 0,1 эВ/см3.

Подобное магнитное поле способно удерживать ионизованную компоненту межзвездного газа сравнимой плотности энергии. Плотность энергии теплового движения межзвездного газа сравнима с плотностью энергии галактического магнитного поля [6, с. 471]. Так, галактику наполняет слабо ионизованный теплый межоблачный газ концентрацией n ~ 0,1 см-3 с температурой Т ~ 104 К [2, с. 86]. Давление такого газа р ~ nkТ эквивалентно плотности его энергии р = ε ≈ 0,1 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии магнитного поля галактики ωм ~ 0,1 эВ/см3 (1).

Давление сильно ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = р, из чего следует соотношение Беннетта:

В = (4μоnkТ)1/2                                                             (2),

где k – постоянная Больцмана.

Горячий газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 4 мкГс, что сравнимо с магнитным полем галактики 2 – 3 мкГс. Для сравнения, в протяженных радиоструктурах (облаках) в коронах радиогалактик магнитное поле 1 – 100 мкГс [11, с. 213-214], т.е. может быть более чем на порядок выше.

Магнитное поле способно удерживать в КГ не только ионизованный газ, но и КЛ сравнимой плотности энергии. Так, магнитное поле галактик способствует удержанию КЛ [6, с. 681]. При этом часть КЛ вытекает из галактики, на что указывает наблюдаемая анизотропия ультрарелятивистских КЛ [6, с. 473] (§ 8). Плотность энергии магнитного поля галактики ~0,1 эВ/см3 (1) на порядок меньше, чем у галактических КЛ ~1 эВ/см3 [6, с. 471]. Соответственно, часть галактических космических лучей может вытекать из галактики в межгалактическую среду.

Плотность энергии горячего ионизованного межгалактического газа в КГ εг = 2nkТ ≈ 0,3 эВ/см3 втрое меньше, чем у галактических КЛ ~1 эВ/см3. Тем самым, КГ могут удерживать часть КЛ, вытекающих из галактики. Плотность энергии магнитного поля в короне галактики ωм ≈ εг ~ 0,3 эВ/см3.

Плотность энергии метагалактических КЛ в войдах ~0,1 эВ/см3 (§ 8) втрое меньше, чем у магнитного поля КГ. Тем самым, магнитное поле корон галактик может рассеивать метагалактические космические лучи [3] (§ 6).

Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [12]. Согласно формуле (1) плотность энергии магнитного поля в войдах ωм ≤ 10-8 эВ/см3.

Плотность энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 на 7 порядков выше, т.е. метагалактические космические лучи могут распространяться в войдах практически свободно.

Плотность энергии (давление) ионизованного газа в войдах не выше плотности энергии магнитного поля войдов ≤10-8 эВ/см3 (§ 10), т.е. ионизованный газ в войдах может удерживать магнитное поле войдов.

2. Источники магнитного поля в коронах галактик

Оценим энергию магнитного поля в КГ:

Wм = 4πωмr3/3,                                                                (3)

где r – радиус корон галактик.

Радиус КГ r ~ 100 кпк [2, с. 81]. У крупных спиральных галактик, включая нашу галактику r ~ 75 кпк [13, с. 1215]; у галактики NGC 266 r ~ 70 кпк [9]; NGC 1961 и NGC 6753 r ~ 60 кпк [10] при среднем r ~ 65 кпк.

При ωм ~ 0,3 эВ/см3 (§ 1) средняя энергия магнитного поля корон указанных выше галактик Wм ≈ 1,5∙1058 эрг. Сравнимая энергия 1058 – 1059 эрг у магнитного поля радиооблаков в коронах радиогалактик [11, с. 114].

Магнитное поле в КГ могут формировать нейтронные звезды (НЗ) в двойных системах с карликами [7]. Присутствие в гало (короне) галактики НЗ в двойных системах может объяснять фоновое космическое излучение (ФКИ) в области 10 – 103 кэВ, относящейся к диапазону γ-всплесков, на что указывает сходство энергетических спектров γ-всплесков и ФКИ в данном диапазоне, включая излом в области ~0,4 МэВ, присущий ФКИ [7] и части γ-всплесков, связываемых с НЗ [15, с. 407]. Так, излучение неразрешенных внегалактических источников может вносить существенный вклад в рентгеновское ФКИ [11, с. 342]; [16, с. 338].

Оценим число НЗ, способных сформировать магнитное поле КГ, соответствующее оценке (3). Так, энергия вращения НЗ:

Wв = 2Jmn(πrо/τ)2,                                                            (4)

где mn – масса пульсара; τ – период; J – безразмерный момент инерции шара.

Момент инерции шара J = 0,4; характерная масса НЗ mn ~ 1,5 М○ [6, с. 69]; радиус НЗ r ~ 10 км [2, с. 281]. При типичном периоде старых пульсаров τ ~ 0,4 с [13, с. 1213] энергия вращения старых НЗ Wвр ≈ 1,5∙1047 эрг.

В коронах крупных спиральных галактик массой ~1011 М○ число НЗ Nn = Wм/Wв ≈ 1011, что сравнимо с числом видимых звезд. Масса таких галактик с учетом корон согласно формуле (6) Мк ~ 6,4∙1011 M○ (§ 3), т.е. доля НЗ в массе филаментов δn = Nnmn/Мк ≈ 23%. При доле вещества в филаментах Ωm = 0,31 (§ 3) доля нейтронных звезд в массе Вселенной Ωn = δnΩm ≈ 0,07.

НЗ в толстом диске галактики являются источниками γ-всплесков с энергией Е ~ 1039 – 1040 эрг при интервале между ними t > 10 – 100 лет [15, с. 407]. Такие НЗ могут входить в двойные системы с карликами, движущимися по вытянутым орбитам. Энерговыделение НЗ при γ-всплесках Ln = Е/t < 3∙1029 – 3∙1031 эрг/с при усредненном Ln ~ 3∙1030 эрг/с.

Рентгеновскую светимость корон крупных галактик Lк = (4 – 6)∙1040 эрг/с (§ 1) обеспечат Nn ~ 1011 НЗ, при энерговыделении Ln ~ 3∙1030 эрг/с, если Δn = Lк/NnLn = 15 ± 5 % нейтронных звезд входят в двойные системы. Для сравнения, в двойные системы входят около 4% пульсаров [11, с. 180].

3. Механизм формирования войдов

Межгалактическая среда в войдах может оказывать давление на галактики в филаментах. Так, соседний войд оказывает динамическое воздействие на Местную группу галактик, вызывая отклоняющее движение со скоростью 200 – 250 км/с [14].

Подобное воздействие может быть обусловлено давлением на КГ в филаментах со стороны войда при плотности энергии среды ~0,1 эВ/см3 [3]. Сравнимую плотность энергии ~0,1 эВ/см3 имеют метагалактические КЛ в войдах (§ 9), которые могут рассеивать магнитные поля КГ (§ 6).

Рассеянию КЛ в КГ могут способствовать магнитные поля карликовых галактик – спутников более крупных. Например, Местная группа галактик содержит несколько десятков карликовых галактик [13, с. 1224].

Сила давления межгалактической среды (КЛ) в войде на сферические короны типичных галактик в филаментах Fкл = θπr2εv может уравновесить силу гравитационного притяжения материи в войдах Fг = GМкM/Rv2. При массе материи М = 4πρсRv3/3 критическая плотность энергии среды в войде:

εv = 4GρсМкRv/3θr2,                                                         (5)

где G – гравитационная постоянная; ρс – критическая плотность Вселенной; Rv – радиус войдов; r – корон галактик; Мк – масса типичной галактики с учетом короны; θ – коэффициент рассеяния излучения коронами галактик.

Масса типичной галактики общей популяции с учетом массы короны:

Мк = msΩm/Ωs,                                                                 (6)

где ms – суммарная масса звезд в типичной галактике; Ωs – массовая доля звезд во Вселенной; Ωm – доля вещества, проявляющегося в линзировании.

По данным Planck 2015 доля скрытой массы, проявляющейся в линзировании, ассоциируемой с так называемой «темной материей» Ωс = 0,258 ± 0,011; доля барионов Ωb = 0,0484 ± 0,001 [17] сравнима с массовой долей видимых звезд Ωs ~ Ωb. Суммарная доля вещества Ωm = Ωs + Ωс ≈ 0,308 ± 0,012. Суммарная доля вещества, включая скрытую массу и наблюдаемые барионы, согласно спектроскопическим данным SDSS каталога с учетом данных линзирования: Ωm = 0,315 ± 0,012 [18] при среднем Ωm = 0,31 ± 0,012.

При отношении Ωm/Ωs ≈ 6,4 ± 0,3 и суммарной массе видимых звезд в типичных галактиках общей популяции ms ~ 1010 M○ [15, с. 390] согласно соотношению (6) масса типичных галактик с учетом корон Мк ≈ 6,4∙1010 M○.

В зависимости от типа рассеяния (упругого или неупругого) коэффициент рассеяния магнитосферой крупных космических объектов излучения в виде потока заряженных частиц 1 ≤ θ ≤ 2 [2, с. 12]. В случае захвата метагалактических КЛ магнитным полем гало (корон) галактик θ ~ 1. Так, магнитное поле галактик удерживает КЛ [6, с. 681]. Также магнитное поле КГ может удерживать метагалактические КЛ [7] (§ 1).

Формула (5) включает критическую плотность Вселенной ρс, которая зависит от постоянной Хаббла [15, с. 347]:

ρс = 3Н○2/8πG.                                                                (7)

При постоянной Хаббла Н○ ~ 70 км∙с-1∙Мпк-1 по данным обсерваторий WMAP и Planck, критическая плотность Вселенной ρc ≈ 9∙10-30 г/см3.

Размер войдов D ~ 50 Мпк [15, с. 347]; по другим данным D ~ 30 – 35 Мпк [6, с. 478] при среднем радиусе войдов Rv = D/2 ≈ 20 ± 5 Мпк.

При Мк ~ 6,4∙1010 M○ (6); r ~ 65 кпк (§ 2); θ ~ 1 согласно формуле (5) критическая плотность энергии межгалактической среды в войдах εv ≈ 0,09 ± 0,02 эВ/см3.

Данная оценка сравнима с плотностью энергии метагалактических КЛ в войдах ~0,1 эВ/см3 (§ 9). Тем самым, войды могут расширяться в условиях давления на короны галактик метагалактических космических лучей.

Сходный механизм может формировать субструктуры в войдах (§ 7).

Плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv ≤ 10-8 эВ/см3 (§ 1) не выше εgv/εv ≤ 10-7 критической. Вклад давления газа войдов в их формирование пренебрежимо мал.

4. Скорость расширения войдов

Скорость удаления объектов во Вселенной определяет закон Хаббла:

υ = Н○Rv.                                                                    (8)

При Н○ ~ 70 км∙с-1∙Мпк-1; Rv ~ 20 Мпк (§ 3) скорость расширения войдов относительно их центра υ ≈ 1400 км/с.

Оценим энерговыделение галактик в виде КЛ, позволяющее войду расширяться с подобной скоростью.

Приращение объема сферического войда ΔV = 4πR2ΔR возможно при выделении галактиками энергии в виде КЛ Е = εvΔV за время Е = LΔt при суммарной светимости галактик L = εvΔV/Δt. При Н○ = ΔR/ΔtR [6, с. 488] с учетом формулы (8) суммарная светимость галактик в пределах войда:

L = 4πН○εvRv3.                                                             (9)

При εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) суммарная мощность излучения галактик в виде КЛ в расчете на один войд L ≈ 9∙1047 эрг/с.

В расчете на одну типичную галактику приходится средняя мощность излучения в виде КЛ Lг = L/N, где N – число галактик в расчете на войд.

Оценим число типичных галактик в войде исходя из массы материи в нем М = 4πρсRv3/3 с учетом доли вещества в филаментах:

N = 4πΩmρсRv3/3Мк,                                                      (10)

где Ωm – массовая доля вещества в филаментах.

При массе типичной галактики общей популяции с учетом ее короны Мк ~ 6,4∙1010 M○; Ωm ~ 0,31 (§ 3) среднее число галактик на войд N ≈ 2∙104.

При соотношении Lг = L/N светимость типичных галактик в виде КЛ:

Lг = 3МкН○εv/Ωmρс.                                                     (11)

Наблюдаемое расширение войдов обеспечит мощность излучения в виде космических лучей Lг ≈ 5∙1043 эрг/с в расчете на типичную галактику.

Для сравнения, оценим энерговыделение галактик в виде КЛ в модели стационарной Вселенной, не учитывающей динамику расширения войдов, а также потерю энергии КЛ из-за красного смещения. Данная модель оценивает минимальную мощность излучения типичных галактик в виде КЛ, способную наполнить ими войд за весь период существования галактик:

Lг ≥ 4πεvRv3/3Ntг,                                                         (12)

где tг – возраст галактик; N – число типичных галактик в расчете на войд.

При Rv ~ 20 Мпк; tг ~ 10 млрд лет; N = 2∙104 (§ 4); εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) современное энерговыделение типичной галактики в виде КЛ Lг ≥ 2∙1043 эрг/с, что согласуется с предыдущей оценкой ~5∙1043 эрг/с (11), близкой к светимости нормальной спиральной галактики ~4∙1043 эрг/с [15, с. 390] массой ~1011 M○. Так, при соотношении масса-светимость галактик общей популяции ~10 М○/L○ [15, с. 389] у типичной галактики массой 1010 M○ светимость 109 L○, т.е. Lг ~ 4∙1042 эрг/с, что на порядок меньше.

Для сравнения, энерговыделение корон нормальных крупных галактик (4 – 6)∙1040 эрг/с (§ 1) на 3 порядка меньше, т.е. их вклад не существенен.

Основным источником метагалактических КЛ могут быть галактики с активными ядрами (АЯ), которые составляют δая ~ 1% всех галактик, а мощность их излучения сравнима со светимостью всех прочих галактик (§ 8). Необходимое для расширения войдов энерговыделение галактик с АЯ Lая = Lг/δая ≈ 5∙1045 эрг/с соответствует светимости объектов с АЯ (1042 – 1048) эрг/с [2, с. 393], включая квазары (1045 – 1048) эрг/с [6, с. 250].

В условиях накопления метагалактических КЛ в войдах (§ 6) расширение современных войдов может отчасти происходить по инерции, за счет энерговыделения молодых галактик, включая галактики с АЯ, чья активность была максимальна в эпоху z ~ 2 (§ 5). С учетом падения энергии метагалактических КЛ в зависимости от красного смещения Е = Е/(z + 1), для современного расширения войдов на одну типичную галактику эпохи z ~ 2 требуется мощность излучения в виде КЛ Lг' = Lг(z + 1) ≈ 1,5∙1044 эрг/с.

5. Светимость молодых галактик

Формулы (11) и (12) для оценки энерговыделения типичных галактик в виде КЛ учитывают современную плотность энергии КЛ в войдах. В общем случае плотность энергии КЛ падает с ростом радиуса войдов с учетом красного смещения εv ~ 1/Rv4. При этом метагалактические КЛ рассеиваются, а не захватываются магнитным полем КГ (§ 6), т.е. излученные галактиками КЛ могут накапливаться в войдах, способствуя их расширению.

Оценим светимость типичных галактик, способную компенсировать работу при расширении войда А = FгΔR по преодолению сил гравитации Fг = 4πGρсМкRv/3. Из определения постоянной Хаббла следует соотношение ΔR = Н○ΔtR, так что светимость типичных галактик в виде КЛ Lг = А/Δt сводится к виду Lг = FгН○R и определяется соотношением:

Lг = 4πGρсМкН○Rv2/3.                                                (13)

При приведенных выше значениях параметров, работу при расширении войда компенсирует светимость типичных галактик Lг ≈ 3∙1042 эрг/с.

Оценка (13) на порядок меньше оценок (11) и (12), т.е. вклад данного фактора в расширение современных войдов невелик ~0,1, что обусловлено их большим размером. Так, с учетом зависимости ρс ~ 1/Rv3 формула (13) сводится к соотношению Lг ~ 1/Rv.

В стандартной модели расширяющейся Вселенной ее радиус зависит от красного смещения z [6, с. 488], т.е. радиус войдов в более раннюю эпоху:

Rv = Rо/(z + 1),                                                        (14)

где Rо – современный радиус войдов.

При зависимости Lг ~ 1/Rv, где Rv ~ 1/(z + 1), для компенсации работы по преодолению сил гравитации в период формирования войдов требовалась большая светимость галактик Lг ~ (z + 1). При больших z работа при расширении войда окажется сравнима с энерговыделением галактик в виде КЛ, вызывающим их расширение. Тем самым, расширение войдов в более раннюю эпоху было возможно, если светимость молодых галактик была выше, чем современных, что соответствует наблюдениям.

Звездообразование в галактиках имело максимальную скорость в начале их существования [6, с. 68]. Соотношение масса-светимость галактик в зависимости от красного смещения представлено на рис. 2 [19].

Рис. 2. Соотношение масса-светимость удаленных галактик

Как видно из рис. 2, светимость галактик возрастает с ростом красного смещения. Так, в эпоху z ~ 2 светимость галактик на порядок превышала современную [19]; [20], что удовлетворяет зависимости Lг ~ (z + 1).

Основным источником метагалактических КЛ являются галактики с АЯ (§ 8). При этом максимум пространственной концентрации квазаров приходится на эпоху 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 [21] (рис. 3).

Излученные квазарами КЛ могли пополнять массив метагалактических КЛ, приводя к ускоренному расширению войдов (Вселенной) в диапазоне 1,7 ≤ z ≤ 2,7. Период падения активности квазаров z < 1,7 предшествует периоду образования скоплений галактик (СК) z ≤ 1 [11, с. 545], что может быть обусловлено снижением давления КЛ на КГ в филаментах.

Рис. 3. Пространственная плотность распределения квазаров

Квазары наблюдаются при красном смещении z ≥ 0,1 [6, с. 250] (рис. 3). При этом замедляется скорость звездообразования в нормальных галактиках. В сфероидальных и эллиптических галактиках в связи с исчерпанием газа процесс звездообразования практически прекратился [6, с. 68]. К данному типу уже принадлежат около 25% всех галактик общей популяции [13, с. 1223]. В данных условиях войды могут замедлить свое расширение или даже прекратить его, в перспективе перейдя к квазистационарному состоянию.

При захвате метагалактических КЛ магнитным полем КГ они рассеиваются частицами межгалактического газа, что ограничивает время их жизни 1010 лет < τк ≤ 1011 лет (§ 6), что превышает возраст Вселенной. При дальнейшем падении активности галактик, включая объекты с АЯ, плотность метагалактических КЛ будет снижаться, способствуя сжатию войдов.

В условиях расширения Вселенной коэффициент рассеяния КЛ на КГ в филаментах снижается α ~ (r/Rv)2 (§ 6). При этом сужению филаментов может способствовать слияние галактик, а также наращивание массовой доли СК, расположенных в области пересечения (узлах) филаментов. В настоящее время СК обеспечивают около 5% светимости всех галактик [11, с. 545]. Дальнейшее слияние галактик и захват СК существенной доли галактик из филаментов может привести не только к сужению, но и разрыву части филаментов, что также будет способствовать сжатию войдов (Вселенной).

6. Баланс между излучением галактик и рассеянием их корон

В условиях слабости магнитного поля в войдах метагалактические КЛ могут распространяться в них практически свободно. При этом плотность энергии магнитного поля выше, чем у КЛ в войдах (§ 1). В данных условиях реализуемо рассеяние метагалактических КЛ в войдах магнитным полем КГ.

Из-за ограниченности энергии магнитного поля КГ W ~ 1058 эрг (§ 2) оно удержит КЛ сравнимой энергии, которые при энерговыделении галактик в виде КЛ Lг ~ 5∙1043 эрг/с (11) накопятся за t = W/Lг ~ 107 лет, что составляет t/tг ~ 10-3 возраста галактик tг ~ 1010 лет, т.е. периода их излучения.

Коэффициент поглощения КЛ в КГ ограничивает их энерговыделение. При рентгеновской светимости КГ за счет излучения двойных рентгеновских систем L = (5 ± 1)∙1040 эрг/с (§ 1) и среднем энерговыделении галактик в виде КЛ Lг ~ 5∙1043 эрг/с коэффициент поглощения ими КЛ η < L/Lг ~ 10-3. Соответственно, время жизни метагалактических КЛ t/η > 1010 лет.

Время жизни КЛ ограничивает рассеяние на частицах межзвездного (межгалактического) газа, так что время жизни галактических КЛ τ ≤ 108 лет [6, с. 472]. Концентрация межзвездного газа n ~ 1 см-3 [2, с. 85] на три порядка выше, чем межгалактического газа в КГ nк ~ 10-3 см-3 (§ 1). Время жизни КЛ в КГ τк ≈ τnк/n ≤ 1011 лет, что превышает возраст галактик.

Еще меньшую долю метагалактических КЛ удержит магнитное поле галактик. Так, КЛ с энергией >1017 эВ могут иметь внегалактическое происхождение [6, с. 474]. Тем самым, магнитное поле КГ преимущественно рассеивает, а не захватывает метагалактические КЛ.

В силу ограниченности размера войдов филаментами, содержащими галактики, излученные ими КЛ и накапливаемые в войдах, могут многократно рассеиваться КГ. Оценим число рассеяний КЛ на КГ.

Рассмотрим модель, в которой магнитное поле КГ захватывает метагалактические КЛ, что компенсирует эквивалентное излучение галактик в виде КЛ. Силу гравитационного притяжения галактики со стороны войда Fг = 4πGρсМкRv/3 уравновесит сила давления излучения КЛ, захватываемых магнитным полем КГ Fкл = L/ηс, если поток захватываемых КЛ компенсирует излучение типичной галактики в виде КЛ при ее энерговыделении:

Lс = 4πсGηρсМкRv/3,                                                    (15)

где η – коэффициент поглощения излучения коронами галактик.

При Мк ~ 6,4∙1010 M○ для типичной галактики массой ~1010 M○; Rv ~ 20 Мпк; ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (§ 3); η ~ 1 критическая светимость типичной галактики в виде КЛ Lс ≈ 3∙1044 эрг/с.

Рассмотрим модель, в которой сила давления КЛ, излученных N галактиками и рассеянных короной типичной галактики Fкл = θπr2NLг/сRv2, уравновесит гравитационное притяжение материи массой М в войде Fг = GМкM/Rv2. В данной модели действующие силы пропорционально зависят от расстояния ~1/Rv2. При этом число рассеяний КЛ ограничено Q < 1. При Fкл = Fг, с учетом М = NМк, критическая светимость типичных галактик:

Lс = сGМк2/θπr2.                                                      (16)

При r ~ 65 кпк (§ 2); Мк ~ 6,4∙1010 M○ (§ 3); θ ~ 1 критическая светимость типичной галактики в виде КЛ Lг ≈ 3∙1044 эрг/с, что соответствует предыдущей оценке Lс ~ 3∙1044 эрг/с (15).

Оценки (11) и (12) Lг ~ (2 – 5)∙1043 на порядок ниже оценок (15) и (16). Разница в данных оценках обусловлена отличием моделей. Модели (11) и (12) оценивают энерговыделение галактик в виде КЛ в условиях накопления КЛ в войдах, так что они могут оказывать давление на КГ в филаментах в условиях многократного рассеяния. Модели (15) и (16) предполагают поглощение КЛ в КГ или их однократное рассеяние.

Исходя из сравнения оценки Lг ~ 5∙1043 (11) с оценками (15) и (16) среднее число рассеяний метагалактических КЛ в КГ Q = Lс/Lг ≈ 6.

Так, коэффициент рассеяния КЛ коронами N галактик в филаментах суммарной площадью Nπr2 вокруг войда с площадью поверхности 4πRv2:

α = Nr2/Dv2,                                                          (17)

где Dv – диаметр войда.

При r ~ 65 кпк (§ 2); Dv ~ 40 Мпк (§ 3); N ~ 2∙104 (§ 4) параметр α ≈ 5%.

Средняя длина пробега КЛ до рассеяния КГ lо = Dv/α ≈ 8∙102 Мпк, что составляет lо/Rв ≈ 7% радиуса Вселенной Rв ~ 1,2∙104 Мпк [15, с. 347]. Энергия КЛ не сильно снижается в пределах красного смещения z < 1, чему соответствует проходимое расстояние D = Dв/(z + 1) < 6∙103 Мпк при числе рассеяний Q = D/lо < 7, что сравнимо с предыдущей оценкой Q ~ 6.

В условиях расширения Вселенной коэффициент рассеяния КЛ на КГ в филаментах снижается α ~ (r/Rv)2, а в эпоху молодых галактик возрастает α ~ (z + 1)2. Например, в период максимальной активности квазаров в эпоху от z1 ~ 2,7 до z2 ~ 1,7 при среднем z ~ 2,2 (§ 5) средний коэффициент рассеяния КЛ на КГ согласно формуле (17) мог достигать α ≈ 50%.

Средняя длина пробега КЛ до рассеяния КГ в ту эпоху lо = Dv/α(z + 1) ≈ 25 Мпк. В модели однородной расширяющейся Вселенной пройденное КЛ в тот период расстояние D = сТв/(z + 1)3/2 ≈ 1,5∙103 Мпк, так что число рассеяний КЛ на КГ могло достигать Q = D/lо ≈ 60, что на порядок выше современного значения Q ~ 6. Так, войды в период максимальной активности квазаров могли расширяться ускоренно (§ 5).

7. Механизм формирования субструктур в войдах

Войды (пустоты) содержат 20% всех галактик – ультрадиффузные галактики (УДГ) [1]; [22], имеющие низкую поверхностную яркость из-за рассеянного распределения звезд. УДГ – протяженные звездные системы, имеющие эллиптическую и сферическую морфологию [23], которым присуще массивное и протяженное темное гало [8]. Соотношение масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [24].

Соотношение масса-светимость галактик общей популяции в филаментах (без учета корон) и галактик в войдах:

Δvf = МvLf/МfLv,                                                     (18)

где Lf – светимость галактик в войдах; Lf – в филаментах; Мv – масса галактик в войдах; Мf – в филаментах.

Соотношение масса-светимость галактик общей популяции Мf/Lf ~ 10 М○/L○ [15, с. 389] при Δvf ~ 102.

В пределах 25 Мпк от Местной группы содержится 25 близлежащих пустот – субструктур войдов в виде сгруппированных пустых сфер радиусом ~2 Мпк, ограниченных крупными красными галактиками [1], что указывает на обилие в них красных карликов (КК), излучающие в ближнем ИК диапазоне.

Гало УДГ сможет захватывать (рассеивать) КЛ, если магнитное поле в нем достигает ~2 мкГс (§ 1). Источником магнитного поля в красных УДГ могут быть вспыхивающие, быстро вращающиеся карлики в двойных системах. Так, КК в тесных двойных системах присуще быстрое вращение и сильное магнитное поле [6, с. 489]. При этом основная часть вспыхивающих звезд, которые обладают более сильным магнитным полем, чем обычные звезды – КК [15, с. 349-350].

Эффективность рассеяния галактикой КЛ зависит от величины галактического магнитного поля в ее гало. В данном случае на поверхности субструктур в войдах могут оказаться галактики, где много КК, т.е. красные галактики, что соответствует данным наблюдений [1].

При светимости карликов УДГ имеют размеры гигантов [25], т.е. УДГ являются карликовыми по светимости, а не по массе. Оценим радиус гало УДГ, при котором давление метагалактических КЛ уравновесит гравитацию материи в субструктурах войдов. Так, формула (5) представима в виде:

r = 2(GρсМvΩvR/3θεv)1/2,                                             (19)

где Ωv – доля материи в войдах; R – радиус субструктур войдов.

Вокруг центра субструктур войдов радиусом R ~ 2 Мпк находятся крупные галактики светимостью Lv ≥ 2∙1010 L○ [1]. Их светимость в χ = Lv/Lf ≥ 20 раз выше, чем у типичных галактик общей популяции Lf ~ 109 L○ массой Мf ~ 1010 M○ (при Мf/Lf ~ 10 М○/L○), как и их масса Мf ~ Lf. Масса УДГ:

Мv = χМfΔvf.                                                       (20)

При Δvf ~ 102 (18) масса крупных УДГ на периферии субструктур войдов Мv ≥ 2∙1012 M○, что соответствует массе гигантских галактик.

Согласно формуле (19)  при Ωv = 1 - Ωm ~ 0,7 при Ωm ~ 0,3 (§ 3); εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) и θ ~ 1 радиус гало крупных УДГ r ≥ 100 кпк.

Данная оценка, как минимум, вдвое превышает радиус гигантских галактик общей популяции ~50 кпк сравнимой массы [15, с. 389] и сравнима с радиусом КГ ~100 кпк [2, с. 81], в том числе корон гигантских эллиптических галактик 0,1 – 1 Мпк [11, с. 214].

8. Галактические и внегалактические источники космических лучей

Индикаторы релятивистских КЛ – синхротронное радиоизлучение в метровом диапазоне (0,3 – 30 м) [11, с. 533] и γ-излучение [6, с. 474], что позволяет локализовать их источники.

Источниками ультрарелятивистских КЛ являются сверхновые и остатки их вспышек, релятивистские объекты (пульсары), галактический центр [6, с. 474]; [11, с. 533]. Одним из основных источников КЛ являются сверхновые [6, с. 474]. В нашей галактике, содержащей видимые звезды массой ~1011 M○ [15, с. 387], энерговыделение сверхновых Wг ≤ 3∙1042 эрг/с [6, с. 474], что минимум на порядок меньше светимости видимых звезд в нашей галактике Lг ~ 5∙1043 эрг/с [13, с. 1214].

Источником КЛ могут являться быстрые радиовсплески, связываемые с релятивистскими объектами (НЗ). Энергия радиовсплесков 1040 – 1046 эрг. В ядрах галактик наблюдаются более мощные взрывы. Например, в ядре нашей галактики около 12 млн лет назад произошел взрыв с энергией ~1055 эрг [15, с. 390]. С учетом вклада всех источников КЛ, доля энерговыделения галактик общей популяции в виде КЛ может достигать δкл = Wг/Lг ~ 0,1.

В молодых галактиках скорость звездообразования была выше. Так, светимость галактик в эпоху z ~ 2 на порядок превышала современную [19]; [20] (§ 5). Молодые галактики содержат больше газа [15, с. 388]. При этом богатые газом галактики содержат большую долю массивных звезд [15, с. 389]. Массивные звезды эволюционируют в сверхновые, которые могут вносить существенный вклад в светимость молодых галактик в виде КЛ. Молодые галактики могли являться мощным источником КЛ в эпоху, определяемую красным смещением z ≥ 2. При этом доля энерговыделения молодых галактик в виде КЛ могла достигать δкл ~ 1.

Самые мощные внегалактические источники КЛ – радиогалактики и квазары [11, с. 533] – галактики с АЯ. Излучение радиогалактик в радиодиапазоне 1042 – 1044 эрг/с (иногда превышающую их светимость в оптической области) имеет синхротронную природу, обусловленную излучением электронов релятивистских КЛ [11, с. 213]. Источником излучения АЯ является аккреция на релятивистские объекты [2, с. 394]. Ядра квазаров обеспечивают более 90% их светимости [11, с. 484], т.е. поток КЛ от галактик с АЯ может быть сравним с их светимостью. В данных условиях доля энерговыделения галактик с АЯ в виде КЛ δкл' ~ 1.

Максимум пространственной концентрации квазаров приходится на эпоху 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 [21] (§ 5). Соответственно, в тот период квазары могли быть основным источником метагалактических КЛ.

9. Плотность энергии метагалактических космических лучей

Плотность энергии метагалактических КЛ можно оценить исходя из плотности энергии излучения всех галактик, включая галактики с АЯ (§ 8). Плотность энергии излучения галактик общей популяции можно оценить исходя из плотности энергии излучения ФКИ. Так, ФКИ в оптическом диапазоне связывается с излучением звезд в галактиках [16, с. 337]. При этом ФКИ в оптической области, включая ближний ИК диапазон в области ~1 мкм, связывается с излучением карликовых галактик [20].

Плотность энергии ФКИ в ИК области εик ~ 10-2 эВ/см3 втрое выше, чем в видимой области εо ~ 3∙10-3 эВ/см3 [13, с. 1228]; [26], что связывается с большей скоростью звездообразования в эпоху z ~ 2 [20]. Напомним, что светимость молодых галактик в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 2, что на порядок превышает современную [19]; [20].

На сравнимую эпоху, соответствующую диапазону 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 приходится максимум пространственной концентрации квазаров [21]. Галактики с АЯ (включая квазары) эпохи z ~ 2 являются дискретными источниками и не вносят вклад в ФКИ.

Войды содержат 20% галактик – УДГ, преимущественно, имеющие светимость карликов [1]. При невысокой доле галактик в войдах они не вносят существенный вклад в КЛ. При этом карликовые (по светимости) УДГ в войдах могут формировать δv ~ 50% ИК пика ФКИ в области 1 мкм [27].

Светимость галактик общей популяции пропорциональна массе звезд Lг ~ М [15, с. 389], что позволяет оценить плотность энергии их излучения:

εf = δfεик/δd,                                                        (21)

где εик – плотность энергии ФКИ в области 1 мкм; δf – вклад в нее галактик общей популяции; δd – массовая доля в них карликовых галактик.

Параметр δf = 1 - δv ≈ 50%. Согласно функции масс Холмберга вклад карликовых галактик массой ≤109 М○ в массу всех галактик δd ~ 6% [28, с. 444]. Плотность энергии излучения галактик в филаментах εf ≈ 0,08 эВ/см3.

Галактики с АЯ составляют ~1% всех галактик, их мощность излучения сравнима со светимостью всех прочих галактик [29, с. 922], т.е. плотность энергии излучения галактик с активными ядрами εая ~ 0,08 эВ/см3.

Доля энерговыделения галактик общей популяции в виде КЛ δкл ~ 0,1 (§ 8); плотность энергии их КЛ εкл = δклεf ≈ 0,01 эВ/см3.

Доля энерговыделения галактик с АЯ в виде КЛ δкл' ~ 1 (§ 8), т.е. плотность энергии метагалактических КЛ εкл' = δкл'εая ≈ 0,08 эВ/см3.

Суммарная плотность энергии КЛ εкл + εкл' ≈ 0,09 эВ/см3.

Плотность энергии метагалактических КЛ можно оценить исходя из плотности энергии ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне. Так, нетепловое космическое радиоизлучение имеет синхротронную природу, обусловленную излучением релятивистских электронов КЛ в магнитном поле [11, с. 533].

ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне λ > 1,7 м отклоняется от чернотельного спектра, что связывается с излучением радиогалактик и квазаров [16, с. 336], т.е. объектов с АЯ. В сравнимом радиодиапазоне излучают пульсары (0,1 – 1) ГГц [11, с. 180] при максимуме в области ν ~ 0,1 ГГц на длине волны λ = с/ν ≈ 3 м. При этом релятивистские объекты (пульсары) являются существенным источником релятивистских КЛ (§ 8).

Плотность энергии метагалактических КЛ исходя из плотности энергии синхротронного излучения, искажающего чернотельный спектр ФКИ:

εкл = εр/β,                                                         (22)

где εр – плотность энергии ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне; β  – доля энерговыделения в радиодиапазоне при ускорении КЛ.

Радиосветимость в диапазоне синхротронного излучения пульсаров βр ~ 10-6 их максимального энерговыделения [11, с. 180]; εр ~ 10-7 эВ/см3 [13, с. 1228], т.е. плотность энергии метагалактических КЛ εкл ≈ 0,1 эВ/см3.

Рис. 4. Амплитуда анизотропии космических лучей в зависимости от энергии

Плотность энергии метагалактических КЛ также можно оценить исходя из энергетического спектра КЛ высоких энергий. Внегалактическое происхождение ультрарелятивистских КЛ высоких энергий обосновывают ростом анизотропии КЛ в области 1015 – 1016 эВ, которая достигает несколько десятков % при энергии ~1019 эВ (рис. 4), что связывается с вытеканием из галактики КЛ с энергией >1017 эВ [6, с. 474].

Рис. 5. Энергетический спектр космических лучей высоких энергий

В энергетическом спектре КЛ в области 1015 – 1016 эВ наблюдается излом [13, с. 1173] (рис. 5), коррелирующий с ростом анизотропии КЛ (рис. 4). При этом в интервале энергии 1015 – 1018 эВ в области излома интенсивность потока КЛ существенно падает [6, с. 472].

Интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) в диапазоне энергий 1010 – 1015 эВ и >1017 эВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7; в интервале 1015 – 1017 эВ показатель γ2 ~ 2,2 [29, с. 313]. Рост энергии КЛ в данном интервале в 102 раз при изменении спектрального индекса γ2 - γ1 ≈ 0,5 соответствует падению интенсивности потока КЛ в η = 10-2(γ2 – γ1) ≈ 10 раз. Тем самым, плотность энергии метагалактических КЛ может быть на порядок меньше, чем галактических. Плотность энергии галактических КЛ εкл' ~ 1 эВ/см3 [6, с. 471], т.е. плотность энергии метагалактических космических лучей εкл ~ 0,1 эВ/см3 [3], что согласуется с оценками (21) и (22) и удовлетворяет критерию εv = 0,09 ± 0,02 эВ/см3 (5).

10. Плотность энергии межгалактического газа в войдах

Характеристики быстрых радиовсплесков указывают на долю ионизованного водорода в войдах в массе Вселенной Ωgv = 0,05 ± 0,025 [30]. Оценим концентрацию водорода в войдах на основе соотношения:

ngv = Ωgvρс/mр,                                                         (23)

где Ωgv – массовая доля газа в войдах; mр – масса протона.

При ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (§ 3) концентрация газа в войдах ngv ≈ 3∙10-7 см-3.

Газ в войдах может подогревать горячий газ, испаряющийся из КГ и охлаждающийся за счет расширения. Оценим его температуру:

Тgv ≈ ТΩgvr3/(Ωg + Ωgv)R3,                                             (24)

где Т – температура газа в коронах галактик; Ωg – его массовая доля; r – радиус корон галактик; R – усредненное расстояние между галактиками.

Согласно эффекту Зельдовича-Сюняева в ореолах скрытой массы (в КГ) температура электронов с эпохи z ~ 1 по настоящее время увеличилась с 7∙105 К до 2∙106 К [4] при средней температуре Т ~ 106 К.

Доля барионов в звездах и горячем межгалактическом газе Ωb ≤ 0,15 [2, с. 81]. Эффект Зельдовича-Сюняева позволяет оценить долю горячего межгалактического газа в окрестности галактик Ωg = 0,11 ± 0,07 [31]. По уточненным данным, доля наблюдаемых барионов в филаментах, формируемых галактиками и окологалактической средой Ωb ~ 0,18 ± 0,04 [32]; [33]. Доля барионов (в видимых звездах) Ωs = 0,0484 ± 0,001 [17], т.е. доля межгалактического газа в КГ Ωg = Ωb - Ωs ≈ 0,13 ± 0,04.

Концентрация галактик во Вселенной Ωг < 0,1 Мпк-3 [6, с. 530]. По уточненным данным, концентрация галактик (без учета карликовых) Ωг ~ 0,03 Мпк-3 [1]. Среднее расстояние между галактиками D = 1/Ωг1/3 ≈ 3 Мпк.

При r ~ 65 кпк (§ 2) согласно формуле (24) вероятная температура газа в войдах Т ≈ 3 К, что сравнимо с температурой микроволнового фонового излучения ~2,7 К [2, с. 134].

Плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv = р = 2ngvkТ ≈ 2∙10-10 эВ/см3. Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [12] имеет плотность энергии ωм ≤ 10-8 эВ/см3 (§ 1). Соответственно, максимальная плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv = ωм ≤ 10-8 эВ/см3, что почти на 2 порядка выше приведенной оценки εgv = р ~ 2∙10-10 эВ/см3.

Оценим температуру газа, который удержит магнитное поле войдов. Давление плазмы р = εgv уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = εgv, из чего с учетом формулы (1) следует оценка:

Т = ωм/2kngv.                                                          (25)

Магнитное поле войдов удержит ионизованный газ концентрацией ngv ~ 3∙10-7 см-3 (23) при температуре Т ≤ 200 К. Тем самым, межгалактический газ, испаряющийся из КГ и охлаждающийся при расширении, может течь вдоль силовых линий магнитного поля войдов.

1. S.A. Pustilnik, A.L. Tepliakova, D.I. Makarov. Void galaxies in the nearby Universe - I. Sample description // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2019. - V. 482. - Is. 4. - P. 4329-4345.

2. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1992.

3. Poroykov S.Yu. Formirovanie krupnomasshtabnoy yacheisto-setchatoy struktury Vse-lennoy v usloviyah davleniya mezhgalakticheskoy sredy // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2019. - T. 4. - № 4. - S. 23-25.

4. Yi-Kuan Chiang, Ryu Makiya, Brice Ménard, Eiichiro Komatsu. The Cosmic Thermal History Probed by Sunyaev-Zeldovich Effect Tomography // The Astrophysical Journal. - 2020. - V. 902:56. - № 1. - 12 rr.

5. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. - 2020. - V. 124. - Is. 10. - 11 pp.

6. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

7. Poroykov S.Yu. Vklad v rentgenovskiy kosmicheskiy fon izlucheniya vspyhivayuschih krasnyh karlikov v dvoynyh sistemah v galo i korone galaktiki // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2021. - T. 6. - № 1. - S. 2-15.

8. A.V. Zasov, A.S. Saburova, A.A. Hoperskov, S.A. Hoperskov. Temnaya materiya v galaktikah // Uspehi fizicheskih nauk. - 2017. - T. 187. - № 1. - S. 3-44.

9. Á. Bogdán, W.R. Forman, R.P. Kraft, C. Jones. Detection of a luminous hot X-ray corona around the massive spiral galaxy NGC 266 // The Astrophysical Journal. - 2013. - V. 772:98. - № 2. - 5 pp.

10. Á. Bogdán, W.R. Forman, M. Vogelsberger, H. Bourdin, D. Sijacki, P. Mazzotta, R.P. Kraft, C. Jones, M. Gilfanov, E. Churazov. Hot X-ray coronae around massive spiral galaxies: a unique probe of structure formation models // The Astrophysical Journal. - 2013. - V. 772:97. - № 2. - 18 pp.

11. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1994.

12. M.S. Pshirkov, P.G. Tinyakov, F.R. Urban. New Limits on Extragalactic Magnetic Fields from Rotation Measures // Physical Review Letters. - 2016. - V. 116. - Is. 19. - 191302.

13. I.S. Grigor'ev, E.Z. Meylihov. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. - Moskva: Energoatomizdat. - 1991.

14. R.B. Tully, D. Pomarède, R. Graziani, H.M. Courtois, Y. Hoffman, E.J. Shaya. Cosmicflows-3: Cosmography of the Local Void // The Astrophysical Journal - 2019. - V 880:24. - № 1. - 14 pp.

15. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1988.

16. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 5. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

17. R. Adam, et al. Planck 2015 results. I. Overview of products and scientific results // Astronomy and Astrophysics. - 2016. - V. 594. - A1 - 38 pp.

18. M.H. Abdullah, A. Klypin, G. Wilson. Cosmological Constraints on Ωm and σ8 from Cluster Abundances Using the GalWCat19 Optical-spectroscopic SDSS Catalog // The Astrophysical Jour-nal. - 2020. - V. 901:90. - № 2 - 8 pp.

19. A.M. Swinbank, D. Sobral, Ian Smail, J.E. Geach, P.N. Best, I.G. McCarthy, R.A. Crain, T. Theuns. The properties of the star-forming interstellar medium at z = 0.84-2.23 from HiZELS: mapping the internal dynamics and metallicity gradients in high-redshift disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - V. 426. - Is. 2. - P. 935-950.

20. C.J. Conselice, A. Wilkinson, K. Duncan, A. Mortlock. The evolution of galaxy number density at Z < 8 and its implications // The Astrophysical Journal. - 2016. - V. 830:83. - № 2. - 17pp.

21. M. Schmidt, D.P. Schneider, J.E. Gunn. Spectrscopic CCD Surveys for Quasars at Large Redshift.IV.Evolution of the Luminosity Function from Quasars Detected by Their Lyman-Alpha Emission //Astronomical Journal. - 1995. - V.110. - № 1. - R. 68-77.

22. S.A. Pustilnik, J.-M. Martin, Y.A. Lyamina, A.Y. Kniazev. Properties of the most metal-poor gas-rich LSB dwarf galaxies SDSS J0015+0104 and J2354−0005 residing in the Eridanus void // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2013. - V. 432. - Is. 3. - P. 2224-2230.

23. I.V. Chilingarian, A.V. Afanasiev, K.A. Grishin, D. Fabricant, S. Moran. Internal Dynamics and Stellar Content of Nine Ultra-diffuse Galaxies in the Coma Cluster Prove Their Evolutionary Link with Dwarf Early-type Galaxies // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 884:79. - № 1. - № 2. - 12pp.

24. J.D. Simon, M. Geha. The Kinematics of the Ultra-faint Milky Way Satellites: Solving the Missing Satellite Problem // The Astrophysical Journal. - 2007. - V. 670. - № 1. - P. 313-331.

25. M.A. Beasley, A.J. Romanowsky, V. Pota, I.M. Navarro, D.M. Delgado, F. Neyer, A. L. Deich. An overmassive Dark Halo around an Ultra-diffuse Galaxy in the Virgo Cluster // The Astrophysical Journal Letters. - 2016. - V. 819. - № 2. - L20. - 7pp.

26. M.G. Hauser, E. Dwek. The Cosmic Infrared Background: Measurements and Implications // An-nual Review of Astronomy & Astrophysics. - 2001. - V. 39. - P. 249-307.

27. S.Yu. Poroykov. Vklad ul'tradiffuznyh galaktik v voydah v skrytuyu massu i opticheskoe fonovoe kosmicheskoe izluchenie // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2021. - T. 6. - № 3. - S. 2-23.

28. Ya.B. Zel'dovich, N.D. Novikov. Stroenie i evolyuciya Vselennoy. - Moskva: Nauka. - 1975.

29. A.M. Prohorov Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. - Moskva: Sovetskaya enciklopediya. - 1983.

30. J.-P. Macquart, J.X. Prochaska, M. McQuinn, K.W. Bannister, S. Bhandari, C.K. Day, A.T. Deller, R.D. Ekers, C.W. James, L. Marnoch, S. Osłowski, C. Phillips, S.D. Ryder, D.R. Scott, R.M. Shannon, N. Tejos. A census of baryons in the Universe from localized fast radio bursts // Na-ture. - 2020. - V. 581. - P. 391- 408.

31. A. de Graaff, Y.-C. Cai, C. Heymans, J.A. Peacock. Probing the missing baryons with the Sunyaev-Zel’dovich effect from filaments // Astronomy & Astrophysics. - 2019. - V. 624. - A48. - 12 rr.

32. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. - 2012. - V. 759. - № 1. - 15 pp.

33. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. - 1998. - V. 503. - № 2. - P. 518-530.