1. Характеристики галактик в войдах

В войдах (пустотах) обнаружены ультрадиффузные галактики (УДГ) [1]; [2] с низкой поверхностной яркостью (LSBD) вследствие рассеянного распределения звезд. Из общего числа каталогизированных галактик Nо = 6792 в пределах 25 Мпк от Местной группы галактик войды содержат N = 1354 УДГ, что составляет δv = N/Nо ≈ 20% всех галактик. Nd = 1088 галактик в войдах – карликовые [1] (по светимости), что составляет Nd/N ≈ 80% галактик. При светимости карликов УДГ имеют размеры гигантов [3], а их средняя масса (с учетом гало) на порядок выше, чем у галактик общей популяции (с учетом корон), которые концентрируются в филаментах, образуемых галактиками, их группами и скоплениями.

УДГ имеют низкую металличность [2]; [4] и эволюционно моложе галактик общей популяции [5]. УДГ в войдах формируют субструктуры. В центрах субструктур обнаружены небольшие, в основном карликовые галактики, содержащие много голубых звезд. Вокруг центра на удалении ~2 Мпк находятся крупные красные галактики [1].

В пределах R = 25 Мпк УДГ находятся Ζ = 25 близлежащих пустот – субструктур в виде сфер, ограниченных яркими красными галактиками [1]. Среднее число УДГ в группах Nо = N/Ζ ≈ 54. Например, в пустоте Эридана обнаружено 70 тусклых изолированных галактик [5].

Субструктуры в войдах распределены достаточно однородно. При этом УДГ – протяженные звездные системы [6] гигантского размера [3] с протяженным гало [7], которым присуще рассеянное распределение звезд. Вследствие чего УДГ вносят вклад в фоновое космическое излучение (ФКИ) в оптическом диапазоне (§ 3), но слабо проявляются в линзировании, в отличие от массивных галактик общей популяции.

В войдах обнаружено незначительное гравитационное линзирование, связываемое со скрытой массой (темной материей) [9]. Тем самым, наиболее массивные УДГ и их плотные группы могут проявляться в линзировании. Окружающие субструктуры войдов и содержащиеся в них УДГ покрывают всю небесную сферу, т.е. в силу линзирующего эффекта они могут вносить вклад во флуктуации изотропного микроволнового фонового излучения.

УДГ имеют в основном эллиптическую и сферическую морфологию [6]. Сфероидальные карликовые галактики окружены массивными ореолами скрытой массы [8]. Так, УДГ обладают массивным темным гало [7], с учетом которого они имеют соотношение масса-светимость Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4].

Для сравнения, у галактик общей популяции (в филаментах) среднее соотношение масса-светимость Мf/Lf ~ 10 М○/L○ [10, с. 389], что на два порядка меньше. Так, соотношение масса-светимость галактик в филаментах (без учета корон) и галактик в войдах (с учетом гало):

Δvf = МvLf/МfLv,                                                            (1)

где Lf – светимость галактик в войдах; Lf – в филаментах; Мv – масса галактик в войдах (с учетом гало); Мf – в филаментах (без учета корон).

При приведенных выше параметрах Δvf ~ 102.

На этой основе оценим вклад галактик в войдах в массу Вселенной:

Ωuv = δvΩsΔvf/К,                                                             (2)

где δv – доля галактик в войдах среди всех галактик; Ωs – доля видимых звезд в массе Вселенной; К – превышение суммарной массы видимых звезд в типичных галактиках в филаментах в сравнении с галактиками в войдах.

Доля барионов (в звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15]. В данном случае учитываются видимые звезды, т.е. звезды, излучающие в видимой области спектра, с массовой долей Ωs ~ Ωb. Так, в массу галактики вносят заметный вклад труднообнаружимые темные (преимущественно красные) карлики, излучающие в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне (§ 5).

Последующие оценки на основе формулы (5) показывают, что средняя суммарная масса видимых звезд в УДГ в К ≈ 1,6 раз меньше, чем в галактиках в филаментах. При δv ~ 20% [1] согласно формуле (2) доля вещества в войдах Ωuv ≈ 0,6 при погрешности расчетов ±10%.

В свою очередь, соотношение масса-светимость галактик в войдах и филаментах с учетом массы их гало и корон:

Δvf' = МvLf/Мf'Lv,                                                            (3)

где Мf' – масса галактик в филаментах с учетом корон.

У галактик общей популяции (в филаментах) среднее отношение масса-светимость Мf/Lf ~ 10 М○/L○ объяснимо высокой долей маломассивных звезд [10, с. 389]. Отношение вириальной массы галактик к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 [7], т.е. соотношение масса-светимость видимых звезд в галактиках Мs/Ls = М/μL ~ 5 М○/L○ при параметре ηf = Ls/L○ ~ 0,2. Так, у нашей галактики η = 0,19 ± 0,03 (§ 5). При зависимости светимости звезд от массы L ~ m4 [11, с. 68] светимость Ls ~ 0,2 L○ имеют звезды массой ~0,7 М○.

Галактики (в филаментах) имеют массивные короны, чья масса может на порядок превышать массу звезд [13, с. 545]. По данным Planck 2015 доля скрытой массы, ассоциируемой с «темной материей», проявляющейся в линзировании Ωс = 0,258 ± 0,011 при доле барионов (в видимых звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15], т.е. Ωs ~ Ωb. Суммарная доля скрытой массы и звезд Ωm = Ωс + Ωs = 0,306 ± 0,012. По другим данным Ωm = 0,315 ± 0,012 [16]. Средняя доля вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012, что сравнимо с долей вириальной массы корон галактик ≤0,3 [10, с. 347]; [7]. Масса галактик в филаментах с учетом корон больше, чем у видимых звезд в Ωm/Ωs ≈ 6,4 раза.

При соотношении масса-светимость видимых звезд Мs/Ls ~ 5 М○/L○, отношение масса-светимость галактик (в филаментах) с учетом корон Мf/Lf ~ 32 М○/L○. При приведенных выше параметрах Δvf' ≈ 30 (3), т.е. средняя светимость галактик (в филаментах) в 30 раз выше, чем УДГ в войдах.

Вклад УДГ в ФКИ в видимом диапазоне позволяет оценить массовую долю видимых звезд в галактиках в войдах Ωsv = 0,006 ± 0,0006 (§ 3).

На этой основе можно оценить массовую долю галактик в войдах:

Ωuv = ηvΩsvМvL○/М○Lv,                                                      (4)

где М○ – масса Солнца; L○ – его светимость; Ωsv – массовая доля видимых звезд в войдах; ηv – параметр, характеризующий светимость звезд в войдах.

При светимости видимых звезд в войдах ηv ~ 0,1 (5) светимость УДГ в войдах эквивалентна светимости звезд типа Солнца с массовой долей ηvΩsv = 6∙10-4 ± 6∙10-5 (§ 3). При соотношении масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4] массовая доля галактик в войдах Ωuv ≈ 0,6 ± 0,06.

В свою очередь, на основе массовой доли галактик в войдах и их соотношения масса-светимость можно оценить среднюю светимость видимых звезд в УДГ. Так, формула (4) представима в виде:

ηv = ΩuvМ○Lsv/ΩsvМvL○,                                                    (5)

где Lsv – светимость видимых звезд в галактиках в войдах.

При приведенных выше значениях параметров ηv = Lsv/L○ ≈ 0,1. Соответственно, средняя светимость видимых звезд в войдах Lsv ~ 0,1 L○.

При зависимости светимости звезд от массы L ~ m4 такая светимость у звезд массой ~0,6 М○. При ηf/ηv ≈ 2 видимые звезды в УДГ вдвое тусклее, чем в галактиках общей популяции. При этом средняя масса видимых звезд в УДГ в (ηf/ηv)1/4 ≈ 1,2 раза меньше, чем в галактиках в филаментах.

Средняя суммарная масса видимых звезд в УДГ в К = δvΩs/Ωsv ≈ 1,6 раза меньше, чем в галактиках в филаментах, т.е. средняя светимость галактик в войдах меньше, чем в филаментах в Кηf/ηv ≈ 3,2 раза.

При доле видимых звезд в войдах в массе всех видимых звезд Ωsv/Ωs ≈ 12%, вклад УДГ в светимость всех галактик лишь Ωsvηv/ΩsКηf ≈ 6%, что сравнимо со светимостью карликовых галактик с долей δd ~ 6% массе всех галактик общей популяции согласно функции масс Холмберга (§ 3).

Так, УДГ образуются в разреженной среде войдов [17], которой может соответствовать показатель функции Солпитера γ = 3,85 (стандартный показатель γ = 2,35) [18], т.е. УДГ могут содержать маломассивные звезды слабой светимости – темные карлики (§ 2).

Темные карлики вносят вклад в скрытую массу наряду с прочими массивными астрофизическими объектами гало (МАСНО). К МАСНО традиционно относят красные, коричневые и белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры (§ 5). МАСНО, включая черные дыры звездного генезиса, являются звездами, либо продуктами эволюции звезд (§ 6), состоящих из барионов. Так, теория гравитационных неустойчивостей свидетельствует в пользу доли барионов в первичном газе Ωb ~ 1; при этом ограничение на долю барионов исходя из наблюдаемого обилия дейтерия может быть снято в силу ряда факторов (§ 10).

Долю материи в войдах ограничивает космологическая плотность. При средней доле вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012 согласно данным [15]; [16], доля вещества в войдах Ωv = 1 – Ωm = 0,69 ± 0,012 (§ 9).

Эффект Зельдовича – Сюняева выявляет горячий межгалактический газ в окрестности филаментов [19], который может быть ионизован излучением горячего газа в коронах галактик. Характеристики быстрых радиовсплесков указывают на долю ионизованного водорода в войдах Ωgv = 0,05 ± 0,025 [20]. Доля вещества в войдах помимо ионизованного газа Ωuv = Ωv - Ωgv = 0,64 ± 0,037, что сравнимо с оценкой Ωuv = 0,6 ± 0,06 на основе формул (2) и (4). Разница в оценках ΔΩv ≈ 0,04 может быть обусловлена вкладом в массу УДГ межзвездного газа, а также планет-гигантов (§ 9).

Так, УДГ содержат нейтральный газ. Согласно радиолинии водорода 21 см нейтральный газ, как правило, преобладает по массе над звездным компонентом УДГ [7]. Например, УДГ J0015+0104 и J235437.29-000501.6 в пустоте Эридана имеют массовые доли газа 0,98 и 0,97 массы видимых звезд [2]. Вклад газа в массу УДГ с учетом гало δg ~ δsv ~ 1%, что на порядок больше, чем в эллиптических Е-галактиках, где доля газа минимальна ~0,1% [13, с. 216]. Между тем, эллиптическая и сферическая морфология УДГ [6] не коррелирует с высокой долей газа. Кроме того, эволюция галактик в войдах происходит медленнее, чем у галактик общей популяции [26], что объяснимо низкой концентрацией газа. При этом низкая светимость УДГ связывается с низкой долей межзвездного газа, из которого формируются звезды. Указанные выше известные противоречия требуют объяснения.

На основе массовой доли УДГ Ωuv оценим соотношение средних масс галактик в войдах и филаментах с учетом массы их гало и корон:

Мv/Мf' = Ωuv/δvΩm,                                                         (6)

где Ωm – вклад вещества в филаментах в массу Вселенной.

При доле галактик в войдах δv = 0,2 [1] и среднем Ωm = 0,31 ± 0,012 с учетом данных [15]; [16], отношение Мv/Мf' ≈ 10, т.е. средняя масса галактик с учетом гало в войдах на порядок выше, чем в филаментах с учетом корон.

Высокая скрытая масса и протяженность гало УДГ могут быть обусловлены их формированием в условиях консолидации звездных скоплений, включая шаровые скопления (ШС), и карликовых (по массе) галактик. Так, в гало (коронах) галактик общей популяции наблюдаются ШС [10, с. 387]; [11, с. 65] и карликовые галактики [25, с. 1224]. При этом согласно одной из известных моделей галактики могут образовываться при слиянии звездных комплексов типа карликовых галактик [10, с. 390]. На актуальность данной модели для УДГ указывает целый ряд факторов:

Во-первых, в УДГ наблюдаются ШС [17]; [3]. При этом ШС массой 104 – 106 М○ возрастом ≥5 млрд лет – типичные представители гало галактик [11, с. 65], т.е. они могут формироваться в разреженной среде.

Во-вторых, ШС в гало имеют низкую металличность (близкую к первичному газу) и состоят в основном из маломассивных звезд массой <0,7 – 0,8 М○ [11, с. 65]. Также УДГ имеют низкую металличность [2]; [4] и содержат маломассивные видимые звезды сравнимой типичной массой ~0,6 М○ согласно предыдущим оценкам.

В-третьих, у УДГ преобладает сферическая и эллиптическая морфология [6]. Эллиптические галактики вращаются медленнее спиральных и характеризуются случайным движением звезд, что объясняется их образованием путем слияния галактик меньшей массы [10, с. 342]. ШС движутся в гало по вытянутым орбитам, которые из-за динамического торможения за счет гравитационной фокусировки сжимаются [11, с. 66].

В-четвертых, УДГ с эллиптической (сферической) морфологией [6] обладают массивным и протяженным гало [7]. Эллиптические галактики общей популяции имеют протяженные короны [13, с. 213], что объяснимо их образованием путем слияния корон галактик меньшей массы. При этом может происходить «приливной захват» крупными галактиками ШС из карликовых сфероидальных галактик [21]. В данных условиях ШС могут формировать в гало УДГ достаточно протяженные структуры, что соответствует наблюдаемому в них рассеянному распределению звезд.

В-пятых, присутствие ШС позволяет объяснить высокую долю в УДГ межзвездного газа его удержанием гравитацией ядер ШС. В силу чего газ не оседает в центрах УДГ, как это происходит в медленно вращающихся эллиптических галактиках общей популяции.

Модель УДГ, чье гало образуют карликовые галактики и ШС, объясняет его большой масштаб. Радиус гало УДГ с эллиптической (сферической) морфологией [6] может быть сравним с радиусом корон гигантских эллиптических Е-галактик общей популяции. Так, Е-галактики имеют протяженные короны [13, с. 213]. У радиогалактик, отождествляемых с гигантскими Е-галактиками [10, с. 390]; [13, с. 213], согласно расстоянию между радиоизлучающими компонентами, радиус корон может достигать ~1 Мпк [13, с. 214]. Напомним, что УДГ с учетом гало также имеют гигантские размеры [3].

2. Распределение звезд по массам в разреженных средах

Распределение рождающихся звезд по массам описывается начальной функцией масс Солпитера, имеющей степенной вид:

N(m) ~ 1/mγ,                                                                 (7)

где m – масса звезд; γ – показатель функции Солпитера.

При γ = 2,35 в диске нашей галактики вероятность рождения звезд обратно пропорциональна примерно квадрату их массы.

В общем случае массовая доля звезд пропорциональна их числу и массе Ωs(m) ~ mN(m). Массовая доля тусклых карликов в галактике:

Ωd = Ωs(М○/md)(γ - 1),                                                        (8)

где md – масса карлика; Ωs – массовая доля звезд типа Солнца.

Распределение карликов по массам уточняется. Показатель Солпитера γ = 2,35 согласно Крупе сохраняется для звезд массой ≥0,5 М○. Для красных карликов массой ≤0,5 М○ в диске галактики вероятен параметр γ ~ 1,3 [22]; который может падать до γ ~ 0,3 для коричневых карликов массой (0,01 – 0,08) М○ [23]. Согласно данным космической обсерватории Gaia наибольшая доля карликов в диске галактике относится к классам M3 – M5 [24], что соответствует массе 0,14 – 0,35 М○ [27], т.е. γ > 1 для звезд массой ≥0,14 М○.

Вместе с тем, для звезд в УДГ в войдах, образовавшихся из более разреженного газа, чем звезды в диске галактики, доля темных карликов может быть выше [18]. Так, распределение звезд по массам зависит от доли газа в галактиках. У бедных газом Е-галактик соотношение масса-светимость М/L ~ (5 – 15) М○/L○ до трех раз выше, чем у богатых газом неправильных Ir-галактик М/L ~ 5 М○/L○ [10, с. 389]. Тем самым, со снижением плотности межзвездного газа растет соотношение масса-светимость звезд.

Соответственно, показатель Солпитера возрастает при снижении плотности межзвездного газа, т.е. растет доля звезд малой массы. Так, для периферии (гало) галактики, где газ разрежен [12, с. 85], характерны звезды малой массы ≤0,85 М○ [10, с. 387]. В диске галактики, насыщенном газом [12, с. 85], наблюдаются звезды всех масс, в том числе массивные [10, с. 387]. Так, средняя светимость видимых звезд в галактиках общей популяции Lsf ~ 0,2 L○ соответствует звездам массой 0,7 М○; у звезд в УДГ в войдах светимость вдвое меньше Lsv ~ 0,1 L○ при меньшей массе звезд 0,6 М○ (§ 1).

При массовой доле УДГ в войдах Ωuv ~ 0,6 доля звезд типа Солнца в войдах может составлять лишь Ωsv ~ 10-3Ωuv ≈ 0,0006 (§ 3).

Отмечается неразвитость галактик в войдах [2], т.е. они эволюционно моложе галактик в филаментах. Эволюция галактик в войдах происходит медленнее, чем в галактиках общей популяции [26], что объяснимо низкой концентрацией газа. Так, УДГ формируются в разреженных средах [17], т.е. они могут содержать высокую долю маломассивных звезд.

Высокое соотношение масса-светимость УДГ в войдах объяснимо высоким показателем функции масс Солпитера γ = 3,85 [18], так что согласно формуле (7) вероятность рождения звезды обратно пропорциональна примерно четвертой степени ее массы, т.е. скрытую массу ультрадиффузных галактик могут формировать темные карлики массой ~0,1 М○.

Соотношение масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4] согласно формуле (8) реализуемо, если основную массовую долю имеют звезды массой md ~ 0,07 М○ светимостью Ld ~ 7∙10-5 L○ [27]. У таких звезд соотношение масса-светимость md/Ld ~ 103 М○/L○. Это звезды пограничной массы между красными и коричневыми карликами.

Напомним, что к тусклым карликам относят красные карлики (КК) спектрального класса М массой 0,075 М○ ≤ mdr ≤ 0,5 М○ и маломассивные коричневые карлики (КоК) массой 0,012 М○ ≤ mdb ≤ 0,07 М○ [27]; [28].

Более высокую долю КК и КоК может содержать периферия диска галактик общей популяции, где газ достаточно разрежен. Так, на периферии нашей галактики на удалении 10 – 12 кпк от ее центра согласно радиолинии водорода слой нейтрального водорода размывается до 1 кпк по толщине и отклоняется от галактической плоскости [13, с. 216].

3. Вклад ультрадиффузных галактик в оптическое фоновое излучение

Интенсивность спектра ФКИ в ряде диапазонов определяется многочисленными далекими дискретными неразрешенными источниками излучения [14, с. 336]. Обнаружение значительного числа карликовых галактик позволило связать ФКИ в оптической области с их излучением [29]. В силу низкой поверхностной яркости УДГ в войдах трудно обнаружимы, так что они также могут вносить вклад в ФКИ в оптическом диапазоне.

Оценим плотность энергии видимого излучения галактик, усредненную по всему пространству Вселенной:

εг ≈ ηfρсL○ΩsχТг/М○,                                                         (9)

где ρс – критическая плотность Вселенной; Ωs – массовая доля звезд; Тг – возраст галактик; ηf – параметр, характеризующий светимость звезд в галактиках в филаментах; χ – параметр, учитывающий красное смещение видимого излучения удаленных галактик.

Коэффициент χ в формуле (9) с учетом (11) представим в виде:

χ = [1 - 1/(z + 1)3/2].                                                        (10)

Коэффициент χ учитывает красное смещение, при котором длина волны излучения удаленных галактик λ = λо(z + 1) сохраняется в видимом диапазоне. Видимое излучение звезд типа Солнца с максимумом в области энергетического спектра λо = 450 нм [13, с. 594] сместится к границе видимого спектра λ ≤ 760 нм [10, с. 276], если оно было испущено в эпоху z = λ/λо - 1 ≈ 0,7. Падение энергии фотонов Еν = Ео/(z + 1) в диапазоне 0 ≤ z ≤ 0,7 в сравнимой степени компенсирует рост скорости звездообразования в галактиках той эпохи [29]; [30].

Возраст нестационарной Вселенной критической плотности в эпоху, определяемую красным смещением z:

То = Тв/(z + 1)3/2,                                                         (11)

где Тв – возраст современной Вселенной.

Возраст галактик Тг ≥ 10 млрд лет [10, с. 387] сравним с возрастом Вселенной Тв = 13,8 млрд лет [15]. Время распространения излучения галактик Т = Тв - То = χТв, где согласно формуле (10) параметр χ ≈ 0,6 при z ~ 0,7. Соответственно, Т = χТв ≈ 8 млрд лет.

Для галактик типично соотношение масса-светимость М/L ~ 10 М○/L○ [10, с. 389]. Скрытая масса галактик сравнима с массой видимых звезд [13, с. 550]. Отношение вириальной массы галактик к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 [7], т.е. соотношение масса-светимость видимых звезд в галактиках Мs/Ls = М/μL ~ 5 М○/L○ при параметре ηf = Ls/L○ ~ 0,2.

Массовая доля барионов (в видимых звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15] при Ωs ~ Ωb. При ρс ~ 9∙10-30 г/см3 [31]; L○ ~ 3,9∙1026 Вт; М○ ~ 2∙1030 кг [13, с. 589] согласно формуле (9) плотность энергии видимого излучения галактик в филаментах εг ≈ 0,025 эВ/см3.

Данная оценка на порядок ниже плотности энергии излучения звезд в диске галактики ~0,4 эВ/см3 [25, с. 1214], т.е. ярость галактик на ночном небе на порядок меньше ярости звезд. Ярость ночного неба в видимом диапазоне на два порядка выше, чем ФКИ, в связи с чем ФКИ в оптическом диапазоне связывается с излучением звезд в галактиках [14, с. 337].

Оценим долю видимых звезд в карликовых галактиках в филаментах, способную обеспечить ФКИ в видимой области. Из формулы (9) следует:

Ωs ≈ εоМ○/δdηfρсL○χТг,                                                    (12)

где εо – плотность энергии ФКИ в видимой области; δd – доля карликовых галактик в массе всех галактик общей популяции.

Согласно функции масс Холмберга, вклад карликовых галактик массой ≤109 М○ в суммарную массу всех галактик δd ~ 6% [32, с. 444]. В видимом диапазоне εо ~ 3∙10-3 эВ/см3 [14, с. 336]. При ηf ~ 0,2 согласно предыдущим оценкам, массовая доля звезд в карликовых галактиках в филаментах Ωsd ≈ 0,096, что вдвое больше доли барионов (в видимых звездах) Ωs ~ Ωb = 0,0484 [15]. При δf ~ Ωs/Ωsd ≈ 0,5 карликовые галактики в филаментах могут формировать ~50% ФКИ в видимой области с плотностью энергии εf = δfεо ≈ 1,5∙10-3 эВ/см3.

Вследствие рассеянного распределения звезд УДГ в войдах могут вносить вклад в ФКИ при параметре δd ~ 1. Напомним, что в силу различной плотности сред, в которых формировались галактики в войдах и филаментах, параметр, характеризующий соотношение масса-светимость видимых звезд в УДГ ηv ~ 0,1 вдвое ниже, чем в галактиках общей популяции ηf ~ 0,2 (§ 2). При данных параметрах согласно формуле (12) доля видимых звезд в УДГ в войдах, способная сформировать ФКИ в видимой области Ωsv' ≈ 0,012.

Суммарно карликовые галактики в филаментах и УДГ в войдах могут формировать до 100% ФКИ в видимой области при вкладе УДГ в войдах δv = 1 - δf ≈ 0,5 с плотностью энергии εv = δvεо ≈ 1,5∙10-3 эВ/см3. Данный вклад в ФКИ обеспечит массовая доля видимых звезд в войдах Ωsv = δvΩsv' ≈ 0,006.

Для сравнения, массовая доля видимых звезд в карликовых галактиках в филаментах, вносящих вклад в видимое ФКИ Ωdf = δdΩs ≈ 0,003 при массовой доле видимых звезд Ωs = 0,0484 [15] и δd ~ 6% [32, с. 444]. Тем самым, массовая доля видимых звезд в войдах:

Ωsv = δdΩsηvδv/ηfδf,                                                          (13)

где δf – вклад в ФКИ в видимой области карликовых галактик в филаментах; δv – ультрадиффузных галактик в войдах.

При δf ~ 0,5; δv ~ 0,5 согласно предыдущим оценкам, массовая доля видимых звезд в войдах Ωsv ≈ 0,006 при погрешности расчетов ±10%.

Исходя из доли галактик в войдах δv, массовой доли видимых звезд Ωs при параметре К, характеризующем их светимость, массовая доля видимых звезд в УДГ в войдах может достигать Ωsv = δvΩs/К ≈ 0,0064 (§ 1), т.е. оценка Ωsv ~ 0,006 (13) реалистична. Тем самым, ультрадиффузные галактики в войдах могут формировать ~50% ФКИ в видимой области.

При параметре ηv ~ 0,1 массовая доля звезд типа Солнца в ультрадиффузных галактиках в войдах, способная обеспечить 50% ФКИ в видимой области Ωоv = ηvΩsv ≈ 6∙10-4 ± 6∙10-5.

Отметим, что в ФКИ в оптической области, включая ближний ИК диапазон, УДГ в войдах могут вносить вклад со сравнимой плотностью энергии, формируя достаточно плоский спектр. Во-первых, центры субструктур войдов, содержащих УДГ, в которых много голубых звезд, окружают красные галактики, излучающие в ближнем ИК диапазоне [1].

Во-вторых, УДГ в войдах могут формировать достаточно плоский спектр в видимой области в силу особенности зависимости светимости звезд от их массы L(m) и их числа N(m). Так, плотность энергии излучения УДГ:

εо(m) ~ L(m)N(m).                                                          (14)

При зависимости L(m) ~ m4 [11, с. 68] и показателе Солпитера для УДГ γ = 3,85 [18] зависимость (14) сводится к виду εо(m) ~ m0,15, т.е. плотность энергии излучения звезд в УДГ слабо зависит от их массы, незначительно снижаясь в ИК области. Со снижением массы звезды длина волны ее излучения растет λ ~ 1/m0,65 (16). Тем самым, с ростом длины волны излучения УДГ плотность его энергии незначительно снижается:

εо(m) ~ 1/λ0,22.                                                             (15)

Длина волны в ИК пике ФКИ λик ~ 1 мкм вдвое выше, чем в области максимума энергетического спектра звезд типа Солнца λо ~ 0,45 мкм [13, с. 594]. При этом плотность энергии снизится в εик/εо = (λик/λо)0,22 ≈ 1,2 раза, т.е. излучение УДГ в войдах может формировать достаточно плоский энергетический спектр в оптическом диапазоне, включая ИК область.

Так, согласно диаграмме Герцшпрунга – Рессела у звезд, относящихся к главной последовательности, светимость является степенной функцией температуры L ~ Тβ при показателе β ~ 6,15 [11, с. 68]. Данная зависимость следует из закона Стефана-Больцмана L ~ R2Т4 [13, с. 611] при L ~ m4 в условиях зависимости радиуса звезды от ее массы R ~ m0,7 [11, с. 68].

Соответственно, λ ~ 1/L1/β, что при L ~ m4 представимо как λ ~ b/m4/β. Тем самым, со снижением массы звезды длина волны излучения растет:

λ(m) ~ 1/m0,65.                                                           (16)

Оптический диапазон включает ИК область, спектр которой не подчиняется зависимости εо(λ) (15), т.е. его формируют иные факторы (§ 4).

4. Вклад в фоновое ИК излучение удаленных галактик, а также

красных карликов в нашей галактике

В спектре ФКИ в ближнем ИК диапазоне на длине волны ~1 мкм наблюдается пик с плотностью энергии ~10-2 эВ/см3 [33]; [34], что втрое выше, чем в видимой области ~3∙10-3 эВ/см3 [14, с. 336].

В ИК пик ФКИ в области ~1 мкм вносит вклад излучение удаленных карликовых галактик в условиях роста светимости галактик с увеличением красного смещения, при максимуме звездообразования в эпоху z ~ 2 [29]. Напомним, что согласно оценке (12) карликовые галактики общей популяции сформируют ФКИ в видимой области с плотностью энергии εf ~ 1,5∙10-3 эВ/см3, что на порядок меньше, чем в ИК пике εик ~ 10-2 эВ/см3.

Скорость звездообразования в эпоху при z ~ 2 в Q ~ 10 раз превышала современную [29]; [30]. При этом возраст галактик той эпохи согласно формуле (11) меньше современного в Q' = (z + 1)3/2 ≈ 5 раз. Энергия фотонов Еν = Ео/(z + 1) от галактик той эпохи упадет в Q'' = (z + 1) ≈ 3 раза. С учетом данных факторов плотность энергии излучения галактик эпохи при z ~ 2 окажется в Δ = Q/Q'Q'' ≈ 1,5 раза меньше, чем от современных галактик.

Число удаленных галактик на небесной сфере радиусом r растет ~r2, что компенсирует пропорциональное падение их светимости с расстоянием ~1/r2. При z ~ 2 светимость галактик снизится в Z = (z + 1)2 ≈ 9 раз. У ФКИ плотность энергии в ИК пике ~1 мкм в Z' ~ 3 раз выше, чем в видимой области спектра. При пропорциональной зависимости светимости галактик от массы Lг ~ Мг при z ~ 2 неразрешенными окажутся галактики массой Мг = ZZ'Мгd ≤ 3∙1010 М○, при массе карликовых галактик Мгd ≤ 109 М○.

Согласно Холмбергу вклад галактик массой ≤3∙1010 М○ в суммарную массу всех галактик Δг ~ 30%, что в Δг/δd ≈ 5 раз больше вклада δd ~ 6% карликовых галактик массой ≤109 М○ [32, с. 444].

С учетом всех перечисленных выше факторов, галактики общей популяции эпохи z ~ 2 могут формировать ИК пик ФКИ с плотностью энергии в N = Δг/δdΔ ≈ 3,3 раза большей, чем современные карликовые галактики в видимой области при εf ~ 1,5∙10-3 эВ/см3 (§ 3).

Плотность энергии излучения галактик той эпохи Nεf ≈ 5∙10-3 эВ/см3, при вкладе в ИК пик Nεf/εик ~ 0,5. Тем самым, удаленные галактики в филаментах могут формировать ок. 50% ИК пика ФКИ в области 1 мкм.

УДГ в войдах могут вносить 50% вклад в ФКИ в видимой области с плотностью энергии εv ~ 1,5∙10-3 эВ/см3 (§ 3). В разреженной среде войдов галактики могли сформироваться в эпоху z ~ 1 [31]. Оценки с учетом данных работ [29]; [30] показывают, что плотность энергии излучения галактик эпохи z ~ 1 может повыситься в К ~ 1,3 раза, что позволит сформировать ИК излучение с плотностью энергии Кεv ≈ 2∙10-3 эВ/см3, при вкладе в ИК пик Кεv/εик ~ 0,2. Тем самым, излучение удаленных УДГ в войдах может формировать ок. 20% ИК пика ФКИ в области 1 мкм.

В ИК светимость удаленных УДГ в войдах могут вносить вклад темные карлики, составляющую их основную массу. При коллапсе газа в звезду выделяется значительная гравитационная энергия и протозвезды имеют избыточную светимость в ближнем ИК диапазоне [11, с. 67], в том числе карлики (рис. 1). Особенностью молодых КК является то, что они ярче, чем звезды главной последовательности в течение ≤109 лет [11, с. 489], что отражают треки Хаяши [13, с. 164]. Вместе с тем, излучение молодых КК эпохи z ~ 1 в ИК области λо ~ 1 мкм к настоящему времени сместится в область λ = λо(z + 1) ≈ 2 мкм, т.е. выйдет за пределы ИК пика в области ~1 мкм.

Время жизни звезд УДГ, рожденных в эпоху z ~ 1 и к настоящему времени потухших, с учетом формулы (11) не выше 10 млрд лет. У таких звезд масса ≥М○ [11, с. 68]. Их излучение на длине волны λо ≤ 450 нм [13, с. 594] сместится в область λ = λо(z + 1) ≤ 0,9 мкм, т.е. не достигнет ИК пика.

Суммарный вклад излучения удаленных карликовых галактик в формирование ИК пика с учетом предыдущих оценок может достигать εг/εик = (Nεf + Кεv)/εик ≈ 0,7.

Расчеты показывают, что заметный вклад в ИК пик может вносить излучение многочисленных тусклых КК малой массы ~0,14 М○ (как неразрешенных источников), которые вносят соответствующий вклад в скрытую массу галактики.

Так, согласно закону Вина звезды излучают в области максимума энергетического спектра на длине волны λ при температуре:

Т = b/λ,                                                                     (17)

где b – постоянная Вина.

При постоянной Вина b = 0,29 см∙К в области ИК пика ФКИ на длине волны λ ~ 1 мкм [33]; [34] могут излучать звезды с температурой Т ≈ 2900 К. Сравнимая температура Т ~ 2800 К у КК массой 0,14 М○ [27].

КК неразличимы на небе, т.е. могут формировать скрытую массу, если их светимость не превышает фоновых значений. Ярость ночного неба на два порядка выше, чем ФКИ в видимом диапазоне [14, с. 337]. При средней светимости видимых звезд L ~ 0,2 L○ (§ 1) неразличимы звезды светимостью Ldr ≤ 2∙10-3 L○. У таких КК масса ≤0,14 М○ и температура Т ≤ 2800 К [27], т.е. они излучают на длине волны λик = b/Т ≥ 1 мкм в области ИК пика ФКИ.

Наибольшая доля КК приходится на классы M3 – M5 [24], чему соответствует диапазон масс 0,14 – 0,35 М○ [27], включающий КК массой 0,14 М○. Оценим число таких КК в диске нашей галактики:

Ndг = δdгεикLг/εsLd,                                                         (18)

где εs – плотность энергии излучения звезд в галактике; εик – ФКИ в ИК диапазоне; Lг – светимость галактики; Ld – светимость карлика.

Весовой вклад излучения КК галактики в ИК пик ФКИ:

δdг = (εик - εг)/εик,                                                          (19)

где εг – плотность энергии излучения галактик в области 1 мкм.

Согласно предыдущим оценкам εг/εик ~ 0,7 при δdr ≈ 0,3.

Светимость нашей галактики Lг ~ 5∙1036 Вт [25, с. 1214] эквивалентна светимости Nsо = Lг/L○ ≈ 1,3∙1010 звезд типа Солнца. Соответственно, суммарная светимость КК (как неразрешенных источников) не может превышать 1% светимости галактики, т.е. ΣLdr ≤ 1,3∙108 L○.

При εик ~ 10-2 эВ/см3 [33]; [34]; εs ~ 0,4 эВ/см3 [25, с. 1214] согласно формуле (18) число звезд массой 0,14 М○ в диске галактики Ndг ≈ 5∙1010, что согласуется с их числом ~5∙1010 по данным обсерватории Gaia (§ 5).

Суммарная светимость таких КК ΣLdr = NdгLdr ≈ 108 L○ удовлетворяет критерию ΣLdr ≤ 1,3∙108 L○. В силу зависимости L ~ m4 [11, с. 68] светимость КК меньшей массы резко падает, т.е. они могут вносить не более чем ≤30% вклад в суммарную светимость КК. У КК массой 0,14 М○ в галактике суммарная масса Σmdг ≈ 7∙109 М○, что составляет Σmdr/Ммг ≈ 7% ее скрытой массы Ммг ~ 1011 М○. Тем самым, красные карлики массой ≤0,14 М○ в галактике могут формировать ок. 30% ИК пика ФКИ в области ~1 мкм.

5. Компоненты скрытой массы дисков галактик

Скрытая масса галактик сравнима с массой видимых звезд [13, с. 550]. Анализ вращения галактик указывает на отношение их вириальной массы к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 [7]. Например, масса нашей галактики Мг ~ 2∙1011 М○ [10, с. 389]; ее скрытая масса Мсг = Мг/μ ≈ 1011 М○, что сравнимо с массой видимых звезд Мsг ~ 1011 М○ [10, с. 387].

При доле барионов в видимых звездах Ωs = 0,0484 ± 0,001 [15] доля скрытой массы галактик в массе Вселенной Ωсг ≈ Ωs ~ 0,05.

Вириальная масса галактик включает массу диска галактики, а также сферической подсистемы (гало). Анализ устойчивости вращения диска галактики показывает, что значительная часть массы галактик заключена в сферической составляющей [10, с. 342]. По экспериментальным данным скрытая масса в дисках галактик достигает ξ = 27 ± 4% массы звезд; масса темного гало 65 ± 5% массы звезд [7].

Скрытая масса галактик включает МАСНО (табл. 1). Доля компонент МАСНО в диске галактики в общей массе звезд:

Δмг = δsNмгmм/Мsг,                                                        (20)

где mм – масса объектов, являющихся компонентой МАСНО; Nмг – их число в галактике; Мsг – масса видимых звезд в галактике; δs – коэффициент, учитывающий среднюю массу видимых звезд.

При расчете числа объектов, являющихся компонентой МАСНО при их известной доле в числе звезд галактики, введем поправочный коэффициент δs. Так, число звезд в нашей галактике, как правило, указывается Ns ~ 1011 [10, с. 386] при их общей массе Мsг ~ 1011 М○ [10, с. 387], что предполагает равенство массы звезд массе Солнца Мs ~ М○.

По другим данным, в галактике Ns ~ (7 ± 1)∙1010 звезд абсолютной звездной величиной меньше 16,5m суммарной светимостью Lг ~ 1,3∙1010 L○ [25, с. 1214]. Средняя светимость видимых звезд Ls = Lг/Ns ≈ (0,19 ± 0,03) L○ при параметре η = Ls/L○ ≈ 0,19 ± 0,03.

При зависимости светимости звезд от массы L ~ m4 светимость 0,2 L○ имеют КК спектрального класса К массой mdr ~ 0,7 М○, при суммарной массе видимых звезд Мsг = Nsmdr ~ 5∙1010 М○; чему при использовании принятых оценок Ns ~ 1011; Мsг ~ 1011 М○ соответствует поправочный параметр δs ~ 1,4.

Напомним, что к МАСНО относят труднообнаружимые тусклые красные, коричневые и белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры.

Белые карлики (БК) составляют 3 ≤ δwг ≤ 10% общего числа звезд в галактике [10, с. 185]. С учетом данных обсерватории Gaia число БК составляет δwг ~ 4% числа звезд при типичной массе БК (0,6 – 0,8) М○ [35], т.е. средняя масса БК mdw ~ 0,7 М○. При числе видимых звезд в нашей галактике Ns ~ 1011 [10, с. 386] число БК Nwг = δwгNs ≈ 4∙109. Согласно формуле (20) доля БК в массе звезд галактики Δwг ≈ 6%.

Галактика содержит Nrг ~ 3∙1011 красных карликов (КК), в которых сосредоточена основная часть вещества звезд нашей и других галактик [11, с. 489]. По данным Gaia доля КК δrг ~ 75% всех звезд; в том числе у КК массой 0,14 М○ доля ~13%; у КК меньшей массы (0,08 – 0,1) М○ доля ~10% [35]. Соответственно, число труднообнаружимых КК массой 0,14 М○ в галактике ~5∙1010; КК меньшей массы (0,08 – 0,1) М○ насчитывается ~4∙1010.

Отметим, что при доле КК массой 0,14 М○ в массе звезд Δrг ≈ 7% согласно формуле (20), они могут вносить 30% вклад в ИК пик ФКИ в области ~1 мкм (§ 4). Вклад КК меньшей массы (0,08 – 0,1) М○ в скрытую массу диска галактики ~5%. Суммарная доля труднообнаружимых КК массой (0,08 – 0,14) М○ в массе звезд галактики Δrг ≈ 12%.

Диск галактики содержит Nbг = (0,25 – 1)∙1011 коричневых карликов (КоК) [23]. По уточненным данным Gaia, доля КоК в числе звезд галактики ~23% [24], т.е. Nbг ~ 2,3∙1010. При массе КоК >0,03 М○ [23]; ≤0,07 М○ [27]; [28] их типичная масса mdb ~ 0,05 М○. Доля КоК в массе звезд галактики Δbг ~ 2%. Вместе с тем, периферия диска, а также гало галактики, где газ более разрежен, чем в диске, может содержать более высокую долю КоК (§ 2).

Распределение компонент скрытой массы диска галактики (с учетом данных Gaia [24]; [35]) представлено в табл. 1.

Таблица 1

Компоненты скрытой массы диска галактики

Галактика также содержит нейтронные звезды (НЗ). Исходя из современного темпа звездообразования, сверхновые в галактике породили Nnг ~ 109 НЗ [12, с. 282]. Вместе с тем, эта оценка может быть занижена в несколько раз. Напомним, что при z ~ 2 скорость звездообразования в Q ~ 10 раз была выше современной [29]; [30], а возраст галактик той эпохи меньше современного в Q' ≈ 5 раз (§ 4). В эпоху z ~ 2 сверхновые могли породить в галактике NnгQ/Q' ≈ 2∙109 НЗ. С учетом более ранних эпох суммарное число НЗ >3∙109.

Скорость звездообразования была максимальной при образовании галактик [11, с. 68]. При этом размер протогалактик был намного больше, чем современных галактик [10, с. 388]. Так, в сферической составляющей галактик наблюдаются старые звезды [10, с. 390]; [11, с. 68]. Тем самым, существенная часть НЗ может находиться в гало (коронах) галактик (§ 8).

В этой связи обоснованной представляется оценка числа НЗ в нашей галактике Nnг ~ 3∙109 НЗ исходя из обилия дейтерия, а также иных оценок (§ 10). При типичной массе НЗ mn ~ 1,5 М○ [11, с. 69] согласно формуле (20) доля НЗ в массе видимых звезд галактики Δnг ≈ 5%.

Лишь малая часть ~103 НЗ проявляет себя как радиопульсары, барстеры и транзиенты или источники γ-всплесков [12, с. 280]. Также лишь часть черных дыр (ЧД) проявляет себя в качестве рентгеновских пульсаров, что позволяет оценить соотношение НЗ и ЧД в галактике. Так, в двойных рентгеновских системах обнаружено Nh ~ 70 ЧД массой (4 – 20) М○ [36], т.е. δh = Nh/Nn ≈ 3,5% числа НЗ Nn ~ 2∙103 по данным каталога АТNF (за 2011 г.). При средней массе наблюдаемых ЧД mh ~ 12 М○ [36] вероятная доля всех ЧД в диске галактики в массе видимых звезд Δhг = δhΔnгmh/mn ≈ 1%.

У рассмотренных компонент МАСНО суммарная доля в массе видимых звезд ξ = Δwг + Δrг + Δbг + Δnг + Δhг ≈ 26%, что согласуется с долей скрытой массы в массе звезд других галактик ξ ~ 27 ± 4% [7], т.е. скрытую массу дисков галактик формируют МАСНО.

Для сравнения, доля межзвездного газа в массе звезд галактики 2% [10, с. 387], что на порядок меньше вклада МАСНО.

Почти половину скрытой массы диска галактики формируют тусклые КК массой (0,08 – 1,4) М○; до четверти – БК массой ~0,7 М○ (табл. 1).

6. Число поколений звезд в галактиках в войдах и филаментах

За время существования Вселенной сменилось несколько поколений звезд. Например, считается, что Солнце – звезда третьего поколения [11, с. 68]. Первыми звездами могли быть сверхгиганты [3]; [38].

Согласно радиолинии водорода 21 см излучение первых сверхгигантов ионизовало водород в эпоху z ~ 17 [37]. Такими сверхгигантами могли быть горячие звезды Вольфа – Райе с температурой Т ~ 105 К, в которые эволюционируют массивные звезды массой 30 – 50 М○ [10, с. 337], образующие НЗ при взрывах сверхновых II типа [13, с. 434].

Оболочки сверхгигантов, близких к финальной стадии, излучают в области ИК длины волны λик ~ 8 мкм [12, с. 178]. Это излучение эпохи z ~ 17 за счет красного смещения сместится в субмиллиметровый диапазон λсб = λик(z + 1) ≈ 140 мкм. В спектре ФКИ на длине волны 140 мкм наблюдается пик [33], что подтверждает присутствие сверхгигантов в эпоху z ~ 17 [31].

При доле барионов в первичном газе Ωb ≤ 1 (§ 10), исходя из массы первых сверхгигантов, можно оценить массовую долю первых НЗ:

Ωn = mn(1 - δg)Ωb/М,                                                       (21)

где М – масса первых сверхгигантов; mn – типичная масса нейтронных звезд; δs – доля межзвездного газа в протогалактиках.

Средняя доля газа в галактиках δg ~ 5% [25, с. 1223]; mn ~ 1,5 М○ [11, с. 69]. При М ~ 30 – 50 М○ [10, с. 337] массовая доля НЗ Ωn ≤ 0,03 – 0,05. Напомним, что старые звезды присущи сферической составляющей галактик (§ 5), т.е. первые НЗ могут содержаться в гало (коронах) галактик (§ 8).

Из формулы (21) следует оценка массы первых сверхгигантов:

М = mn(1 - δg)Ωb/Ωn.                                                       (22)

Ограничение, следующее из плотности энергии ФКИ 0,04 < Ωn < 0,08 [31], позволяет уточнить массовую долю НЗ 0,04 < Ωn ≤ 0,05.

При доле барионов Ωb ≤ 1 средняя масса первых сверхгигантов М ≤ 30 – 35 М○. В данных условиях ограничение на массу сверхгигантов ≥30 М○, эволюционирующих в звезды Вольфа – Райе [10, с. 337], свидетельствует в пользу доли барионов в первичном газе Ωb ~ 1 (§ 10).

В пользу оценки массы первых сверхгигантов (22) свидетельствует максимальная масса черных дыр (ЧД), наблюдаемых в рентгеновских двойных системах: mh ≤ 20М○ [36], достижимая при аккреции газа сверхгигантов на НЗ в тесных двойных системах до их взрыва [14, с. 110]. Сверхгиганты массой ≥30 М○ теряют значительную часть газа со звездным ветром, так что масса звезд на стадии Вольфа – Райе М ≤ 20 М○ [10, с. 337]. Вероятно, первые ЧД могли наращивать массу до mh < mn + М ≈ 21 М○.

Излучение рентгеновских пульсаров при z ~ 17 объясняет особенности спектра ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне, а также метагалактическое изотропное гамма-излучение (МИГИ) в области ≥3 МэВ, что позволяет оценить плотность энергии излучения первых пульсаров εν ~ 0,1 эВ/см3 [31].

С учетом падения энергии квантов из-за красного смещения Е = Ео/(z + 1) оценим массовую долю ЧД, образованных в процессе аккреции на НЗ:

Ωh ≈ βεν(z + 1)/ηρсс2,                                                       (23)

где εν – современная плотность энергии излучения рентгеновских пульсаров; η – доля гравитационной энергии, излучаемой пульсаром; с – скорость света; β – параметр, учитывающий вклад нейтронных звезд в массу черных дыр.

Параметр, учитывающий вклад НЗ в массу ЧД звездной массы:

β = mh/(mh - mn),                                                           (24)

где mh – масса черных дыр в двойных рентгеновских системах.

К настоящему времени измерены массы 70 ЧД mh ~ (4 – 20) М○ в рентгеновских двойных системах [36]. При mn ~ 1,5 М○ [11, с. 69] параметр β ≈ 1,1 – 1,6 при среднем β ~ 1,4.

При падении газа на аккреционный диск ЧД с магнитным полем в виде излучения выделяется гравитационная энергия η ~ 0,3 энергии покоя [10, с. 33]. При z ~ 17 [37]; ρс ~ 9∙10-30 г/см3; εν ~ 0,1 эВ/см3 [31] согласно формуле (23) массовая доля первых черных дыр Ωh ≈ 0,002. Для сравнения, по данным микролинзирования OGLE в гало (короне) галактики могут присутствовать ЧД с сопоставимой долей Ωh ≤ 0,005 (§ 8).

Звездами второго поколения могли быть гиганты в галактиках, а также старые звезды малой массой на их периферии. Если сверхгиганты массой ≥10 М○ эволюционируют в сверхновые II типа, порождая НЗ массой 1,5 М○ [11, с. 69], то гиганты массой 5 – 8 М○ не рождают НЗ и взрываются в качестве сверхновых I типа [13, с. 434], обогащая межзвездный газ тяжелыми элементами. Гиганты массой ≤5 М○ рождают БК массой ~М○ [10, с. 185].

Компоненты МАСНО – белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры звездной массы являются звездами (объектами) третьего поколения.

Старые звезды на периферии галактик отличает низкая металличность, как звезды в гало массой ≤0,85 М○ [10, с. 387] или звезды, образовавшиеся в межгалактической среде низкой плотности. Старые звезды, принадлежащие гало галактики и звездным ШС, содержат в 10 – 103 раз меньше тяжелых элементов, чем Солнечная система [13, с. 264].

Спектры галактик в войдах указывают на то, что они содержат мало тяжелых элементов; при этом отмечается неразвитость галактик в войдах [2], т.е. они являются эволюционно моложе галактик общей популяции [5]. УДГ в войдах могут содержать преимущественно темные (красные и коричневые) карлики (§ 2) – долгоживущие звезды второго поколения.

В центрах субструктур войдов обнаружены УДГ, содержащие много голубых звезд [1]; [5]. Голубые звезды, быстро эволюционируя [11, с. 68], рождают БК и НЗ [10, с. 185], т.е. УДГ в центрах субструктур войдов могут содержать звезды третьего поколения в виде БК и НЗ. Вместе с тем, массовая доля БК в войдах незначительна. Доля БК δwг ~ 4% числа видимых звезд галактики [35]. Поскольку в центрах войдов присутствует лишь часть УДГ, при массовой доле видимых звезд в УДГ в войдах Ωsv ~ 0,006 (§ 1) массовая доля белых карликов в войдах Ωwv < Ωsvδwг ≈ 2∙10-4.

Сверхгиганты могут рождаться в УДГ в центрах субструктур войдов, где много голубых звезд, что указывает на их насыщенность газом. В данном случае применим стандартный показатель Солпитера γ = 2,35 (§ 2). При среднем соотношении масс гигантов и сверхгигантов Мс/Мг ~ 2 вероятность рождения сверхгигантов в Р = 2γ ≈ 6 раза ниже. Массовая доля порождаемых ими НЗ может быть пропорционально ниже доли БК, т.е. Ωnv ~ Ωwvmn/Рmdw. При типичной массе БК mdw ~ 0,7 М○ [35] и НЗ mn ~ 1,5 М○ [11, с. 69] массовая доля нейтронных звезд в войдах Ωnv < 6∙10-5.

Темное (т.е. холодное) гало УДГ в войдах [7] подтверждает низкую долю в них НЗ. Так, горячий газ в коронах галактик может разогревать излучение двойных рентгеновских систем, включающих компактные продукты эволюции массивных звезд [7], таких как НЗ и карлик [39] (§ 8).

7. Массовая доля планет-гигантов в ультрадиффузных галактиках

К MACHO относят не только маломассивные звезды, но и субзвезды – газовые планеты-гиганты. Планеты образуются из газового облака, окружающего протозвезды. Например, молодой КоК Cha 110913-773444 окружен околозвездным аккреционным диском, из которого впоследствии может сформироваться планетарная система [40] (рис. 1).

Массовая доля планет-гигантов в УДГ в войдах:

Ωр = Ωdmр/md,                                                             (25)

где Ωd – доля темных карликов в УДГ; md – масса темных карликов; mр – масса их планет.

Основную массу УДГ, образовавшихся в войдах, могут составлять темные карлики массой md ~ 0,07 М○ (§ 2). Масса газовых планет mр ≤ 0,01 М○ [27] при соотношении θ = mр/md ≤ 0,14. При Ωd ~ 0,6 (§ 9) массовая доля планет-гигантов в УДГ Ωр ≤ 0,08.

Массовая доля планет-гигантов в войдах также может быть оценена на основе массы аккреционного диска протозвезд. Масса аккреционного диска протозвезд типа Солнца массой ~М○ достигает θд ~ 5 – 10% массы звезды [13, с. 139]. Из аккреционного диска формируются планеты. Например, масса планет Солнечной системы ~10-3 М○ [13, с. 620]. Для темных карликов данное соотношение может быть выше. Так, маломассивный КоК ChaHa 8 имеет спутник сравнимой массы при соотношении mр/mdb ~ 0,4 [41]. На этой основе можно оценить массовую долю планет-гигантов в УДГ:

Ωр ≤ θдΩd,                                                                (26)

где θд – вклад аккреционного диска в массу звезды.

При θд ~ 5 – 10% [13, с. 139]; Ωd ~ 0,6 (§ 9) массовая доля планет-гигантов в УДГ Ωр ≤ 0,03 – 0,06. С учетом вклада прочих составляющих УДГ в войдах, массовая доля планет-гигантов может достигать Ωр ~ 0,03 (§ 9).

8. Компоненты скрытой массы гало (корон) галактик

Скрытая масса, проявляющаяся в линзировании, включает скрытую массу дисков галактик (§ 5) и сферической подсистемы галактик [7], к которой относятся их гало и короны.

В филаментах также наблюдаются карликовые (по светимости) УДГ – спутники более крупных галактик общей популяции [4]. Напомним, что УДГ присуща эллиптическая и сферическая морфология, в то время как сфероидальные карликовые галактики окружены массивными ореолами скрытой массы (§ 1).

Массовую долю компонент скрытой массы гало (короны) галактики можно оценить на основе соотношения:

Ωк = δк(Ωс - ξΩs - Ωu),                                                      (27)

где Ωс – доля скрытой массы в филаментах; ξ – доля скрытой массы диска галактики в массе видимых звезд; Ωu – доля ультрадиффузных галактик в филаментах; δк – вклад компонент скрытой массы в массу гало (короны).

Доля скрытой массы по данным линзирования Ωс = 0,258 ± 0,011 [15]. Доля МАСНО в диске нашей галактики в массе видимых звезд ξ ~ 26% (§ 5) сравнима с долей в других галактиках ξ ~ 27 ± 4% [7]. При доле барионов в видимых звездах Ωs = 0,0484 ± 0,001 [15] доля скрытой массы диска галактик Ωсг = ξΩs ≈ 0,013 ± 0,002%. При Ωu ~ 0,007 согласно последующей оценке, скрытая масса гало (корон) галактик Ωс - Ωсг - Ωu ≈ 0,24 ± 0,013.

При известной доле компонент скрытой массы Ωк из формулы (27) следует оценка их вклада в массу гало (корон) галактик:

δк = Ωк/(Ωс - ξΩs - Ωu).                                                     (28)

Короны галактик содержат горячий межгалактический газ [12, с. 81]. Исходя из излучения в спектральных линиях, доля наблюдаемых барионов достигает Ωb ≤ 0,15 массы Вселенной [12, с. 81]. По уточненным данным, доля барионов Ωb = 0,18 ± 0,04 [42]; [43]. Эффект Зельдовича-Сюняева позволяет оценить долю горячего межгалактического газа Ωg = 0,11 ± 0,07 [19]. С учетом доли видимых звезд Ωs = 0,0484 ± 0,001 [15] массовая доля межгалактического газа в филаментах Ωg = Ωb - Ωs ≈ 0,13 ± 0,04.

На этой основе может быть оценена массовая доля МАСНО в филаментах Ωм = Ωс - Ωg ≈ 0,13 ± 0,04, включая короны Ωм' ≈ 0,11 ± 0,04.

Микролинзирование света сверхновых типа Ia ограничивает массовую долю МАСНО в гало (короне) галактики δм ~ 35 – 37% наблюдаемого вещества Вселенной [44]. При доле вещества в филаментах Ωm ~ 0,31 доля МАСНО в гало (коронах) галактик Ωм' = δмΩm ≈ 0,11 ± 0,005, что позволяет уточнить массовую долю межгалактического газа Ωg ≈ 0,13 ± 0,025.

Оценка Ωм' меньше оценки Ωм на ΔΩ ~ 0,02. Данная разница в доле МАСНО в филаментах и в гало (коронах) галактик может быть обусловлена вкладом МАСНО в диске галактики Ωсг, а также в карликовых (по светимости) УДГ – спутниках более крупных галактик общей популяции вне их корон с долей Ωu ~ ΔΩ - Ωсг ≈ 0,007.

Доля межгалактического газа в массе гало (короны) согласно формуле (28) δg ≈ 0,54. Вклад МАСНО в массу гало (короны) δм = 1 - δg ≈ 0,46.

Распределение компонент скрытой массы гало (короны) галактики (с учетом данных миссий EROS [45]; [46]; OGLE [47]) представлено в табл. 2.

Таблица 2

Компоненты скрытой массы гало (короне) галактики

Существенную часть МАСНО составляют КК; при этом если на фоне ФКИ в галактике неразличимы КК массой ≤0,14 М○ светимостью ≤2∙10-3 L○ (§ 5), то в гало (короне) неразрешенными становятся более удаленные звезды массой 0,4 – 0,5 М, чья светимость не превышает ≤3,5∙10-2 L○ [27]. Например, в работе [45] в качестве МАСНО в гало галактики рассматриваются КК массой ~0,5 М○; в работе [47] учитываются КК массой 0,1 – 0,4 М○.

Данные микролинзирования света в направлении звезд Магеллановых облаков указывает на долю КК в массе гало (короны) галактики ~20% [45]; ~8% [46]; ~6% [47] при среднем весовом вкладе δdr = 11 ± 6%. Согласно формуле (27) доля красных карликов Ωdr ≈ 0,026.

Доля КоК в массе гало (короны) галактики δdb ~ 3% [47]. Массовая доля коричневых карликов Ωdb ≈ 0,007.

Микролинзирование OGLE в направлении звезд Малого Магелланова облака выявило долю ЧД звездной массы до δh ≤ 2% массы гало (короны) галактики [47]. Массовая доля черных дыр Ωh ≤ 0,005. Для сравнения, расчеты показывают, что массовая доля ЧД, которые могли появиться при формировании галактик, может достигать ~0,002 (§ 6).

Сферическая составляющая галактик – гало (короны) могут содержать НЗ (§ 5). Так, данные микролинзирования света сверхновых Ia выявляют в гало (короне) галактики компактные объекты, чья масса меньше чем у черных дыр звездного генезиса [44]. В данной работе подобные компактные объекты ассоциируются с первичными ЧД массой <М○. Между тем сходный эффект линзирования согласно формуле (29) могут вызывать НЗ.

Так, горячий газ в коронах галактик может разогревать излучение двойных рентгеновских систем, включающих компактные продукты эволюции массивных звезд [7], таких как НЗ и карлик [39]. НЗ также проявляют себя в качестве источников γ-всплесков в толстом диске с высотой над границей галактической плоскости 1 – 2 кпк [12, с. 280]. Сходный профиль имеет распределение вириальной массы галактик [7].

Отметим, что события микролинзирования в рассмотренных работах [44−47] интерпретируются в рамках моделей, учитывающих массу лишь темных карликов и ЧД. Карты микролинзирования интерпретируются в работе [45] как проявления КК массой 0,5 М○. В работе [47] рассматриваются КК массой 0,1 – 0,4 М○, а также КоК меньших масс. В исследовании [44] события микролинзирования приписывались первичным ЧД массой (0,01 – 1) М○. При этом НЗ в качестве объектов линзирования не рассматривались.

При гравитационной фокусировке угол отклонения луча света пропорционален массе тела и обратно пропорционален прицельному параметру (ограниченному радиусом объекта R):

α = 4GМ/с2b (радиан),                                                    (29)

где М – масса тела; b – прицельный параметр [10, с. 524].

НЗ массой mn ~ 1,5 М○ вызовет такой же эффект микролинзирования, как КК массой mdr ≤ 0,4 М○, если пройдет вблизи светового луча на удалении, большем в mn/mdr ≥ 3,7 раза.

Соответственно, при массе ЧД mh ≥ 3,2 М○ [25, с. 1213], имеющей гравитационный радиус Rh = 2Gmh/с2 ≥ 9 км, НЗ сравнимого радиуса Rn ~ 10 км [12, с. 281] проявится в карте микролинзирования так же, как ЧД массой mh' ~ mn2/mh ≈ 0,7 М○, что интерпретировалось в работе [44] как проявление в гало (короне) галактики первичных ЧД, чья масса меньше ЧД, которые могут возникать в процессе эволюции звезд при аккреции на НЗ.

Исходя из вклада других компонент МАСНО, наблюдаемых в гало (короне) галактики, массовая доля НЗ Ωn ≤ 0,07 (табл. 2). В гало (коронах) галактик общей популяции могут находиться старые НЗ, порожденные звездами первого поколения (§ 6), в отличие от дисков галактик, где присутствуют НЗ, рожденные звездами последующих поколений (§ 5). При этом УДГ в войдах могут содержать малую долю НЗ Ωnv < 3∙10-5 (§ 6). По другим оценкам доля первых НЗ 0,04 < Ωn ≤ 0,05 (§ 6), что позволяет оценить вероятную (усредненную) долю первых нейтронных звезд Ωn ~ 0,05 при их вкладе в массу гало (короны) галактики δn ≈ 21% согласно формуле (28).

По данным микролинзирования света сверхновых объекты малой >0,01 М○ и большой массы ~М○ вносят сравнимый вклад в массу МАСНО [44]. Соответственно, вклад НЗ и темных карликов в скрытую массу может быть сравним, достигая 21 – 23% массы гало (короны) галактики соответственно.

Данные микролинзирования света звезд Магеллановых облаков [45−47] в сравнении с микролинзированием света сверхновых Ia [44] выявляют меньшую массовую долю МАСНО на величину ΔΩм ~ 0,072, часть которой не покрывает вероятный вклад НЗ (табл. 2). Данное расхождение Ωо ~ 0,022 может быть обусловлено вкладом облаков МАСНО, содержащихся в звездных потоках и эллиптических карликовых галактиках внутри короны галактики.

Так, в работе [44] учитывается микролинзирование света сверхновых в других галактиках, проходящих сквозь всю корону нашей галактики. В работах [45−47] учитывается микролинзирование света звезд Магеллановых облаков, пролетающих сквозь часть короны нашей галактики на удалении 50 – 70 кпк [25, с. 1224]. Малые галактики, пролетая сквозь короны более крупных, постепенно растворяются [48], формируя звездные потоки, включая вытянутый Магелланов поток [49]. Присутствующие в данном потоке компоненты МАСНО не пересекут лучи звезд Магеллановых облаков, т.е. их доля в гало (короне) галактики в работах [45−47] заведомо занижена.

Доля МАСНО в звездных потоках в массе короны галактики:

δо = Мг(Ωм' + ξΩs)/МкΩs,                                                   (30)

где Мк – масса короны галактики; Мг – масса звезд в галактиках в ней; Ωм' – доля МАСНО в гало (короне) галактики.

Согласно предыдущим оценкам ξ ~ 26% (§ 5). Ωм' = 0,11 ± 0,005 [44]; Ωs = 0,0484 ± 0,001 [15]. Масса короны нашей галактики 1,1∙1012 М○ [25, с. 1215]; масса звезд в Магеллановых облаках 1,9∙1010 М○ [25, с. 1224]. Доля МАСНО в Магеллановом потоке в массе короны галактики δом ≈ 4,4 ± 1 %.

Оценка (30) вдвое меньше предполагаемой доли облаков МАСНО δо ~ 9% (табл. 2.) Вместе с тем, корона нашей галактики содержит несколько эллиптических карликовых галактик [25, с. 1224], чья морфология близка к сфероидальной. При этом сфероидальные карликовые галактики окружает массивный ореол скрытой массы [8] (§ 1). Разница Δδо = δо - δом ≈ 4,6 ± 1% может приходиться на долю МАСНО в ореолах эллиптических карликовых галактик.

9. Компоненты скрытой массы в войдах

В силу ограничений, накладываемых космологической плотностью, при доле вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012 (усредненной по данным работ [15]; [16]), доля вещества в войдах Ωv = 1 – Ωm ≤ 0,69 ± 0,012 (§ 1).

Характеристики быстрых радиовсплесков (FRB) удаленных галактик указывают на долю ионизованного водорода в войдах Ωgv = 0,05 ± 0,025 [20].

Массовая доля вещества, содержащегося в войдах помимо ионизованного газа Ωuv = Ωv - Ωgv = 0,64 ± 0,037.

Соотношение масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4] позволяет оценить долю УДГ в войдах Ωuv ~ 0,6 (§ 1).

Учет вклада УДГ в ФКИ в видимом диапазоне позволяет оценить долю видимых звезд в войдах Ωsv ~ 0,006 (§ 3).

Масса межзвездного газа в УДГ сравнима с массой видимых звезд [2]; [7] (§ 1), т.е. Ωgu ~ Ωsv ~ 0,006.

УДГ формируются в разреженной среде войдов и могут содержать в основном темные карлики (коричневые и красные) массой ~0,07 М○ (§ 2).

УДГ в войдах могут содержать пренебрежимо малую долю белых карликов Ωwv < 2∙10-4, а также нейтронных звезд Ωnv < 6∙10-5 (§ 6).

Вероятное распределение компонент вещества галактик в войдах с учетом показателя функции Солпитера γ = 3,85 [18] приведено в табл. 3.

Таблица 3

Вероятные компоненты скрытой массы в войдах

Доля газовых планет-гигантов в УДГ в войдах Ωр ≤ 0,03 – 0,06 (§ 7) с учетом прочих компонент МАСНО может составлять Ωр ~ 0,028 (табл. 3).

Суммарная массовая доля МАСНО в войдах, включая темные (красные и коричневые) карлики и их планеты Ωмv ~ 0,63.

Доля скрытой массы в УДГ в войдах:

δсu = (Ωuv - Ωsv)/Ωuv                                                       (31).

При массовой доле УДГ в войдах Ωuv ~ 0,64 и видимых звезд в них Ωsv ~ 0,006 (табл. 3), доля скрытой массы в УДГ δсu ≈ 0,99, что согласуется с принятыми оценками.

10. Проблема космологического дейтерия в оценке доли барионов

Обилие дейтерия по массе в галактике Х = (2 – 3)∙10-5 [50] (если он синтезирован в горячей Вселенной) ограничивает долю барионов Ωb ~ 0,03 [11, с. 479]; по данным наблюдений за удаленным квазаром Ωb = 0,0205 ± 0,0018 [51]. Подобное обилие дейтерия почти на два порядка выше, чем предсказывает космологический нуклеосинтез в модели горячей Вселенной при доле барионов Ωb ~ 1.

Так, доля дейтерия, синтезируемого в горячей Вселенной, падает с ростом ее плотности вследствие его выгорания. Дейтерий разрушается в реакциях типа D + р → Не3 + γ. Скорость горения дейтерия пропорциональна плотности вещества, а скорость его синтеза в реакции р + n → D + γ экспоненциально уменьшается вследствие распада нейтронов [50].

Между тем космологический дейтерий может выгорать в первых сверхгигантах. Так, дейтерий выгорает в горячих звездах [50]. Напомним, что ионизовать водород в эпоху z ~ 17 [37] могли горячие звезды Вольфа – Райе, в которые эволюционируют сверхгиганты на стадии горения гелия (§ 6). Температура выгорания дейтерия в звездах 4∙106 К [50] более чем на порядок выше температуры горения гелия в ядрах звезд ~108 К [12, с. 364]. В силу чего доля дейтерия, образованного в горячей Вселенной, должна понизиться, что не позволяет оценить долю барионов в ту эпоху.

Дейтерий может образовываться нейтронными звездами в процессе релаксации неравновесного слоя, возникающего при их образовании, что сопровождается выделением энергии и выбросом свободных нейтронов [50]; [52]. При этом ~109 НЗ в межзвездном газе галактики массой ~1011 М○ могут обеспечить обилие дейтерия по массе Х ~ 10-5 [52]. С учетом формулы (20) оценим число НЗ в галактике исходя из обилия дейтерия:

Nn = ΩnМsг/Ωbmn,                                                          (32)

где Мsг – масса звезд в галактике; Ωb – доля барионов в первичном газе.

Теория гравитационных неустойчивостей применительно к процессу формирования крупномасштабной структуры Вселенной свидетельствует в пользу доли барионов в первичном газе Ωb ~ 1 [11, с. 479]. Доля вещества в войдах (§ 9) в условиях ограничения на массу первых сверхгигантов (§ 6) также говорит в пользу доли барионов Ωb ~ 1.

Вероятная доля НЗ Ωn ~ 0,05 (§ 8). При типичной массе НЗ mn ~ 1,5 М○ [11, с. 69] и массе видимых звезд в диске галактики Мsг ~ 1011 М○ [10, с. 387], согласно формуле (32) число нейтронных звезд в диске галактике Nn ≈ 3∙109.

Данная оценка согласуется с оценкой, приведенной в работе [52], при обилии дейтерия Х ~ 3∙10-5. Наблюдаемое в галактике обилие дейтерия по массе Х = (2 – 3)∙10-5 [50] подтверждает данную оценку.

Вместе с тем, от центра к периферии галактики доля дейтерия возрастает, что связывается с его выгоранием в звездах [50]. Наблюдения за удаленными квазарами низкой металличности ~0,01 солнечной указывают на обилие первичного дейтерия по числу частиц d = D/H = (2,5 – 3)∙10-5 [51].

Обилие дейтерия по массе Х и числу частиц d связывает соотношение:

Х = 2d(1 - Y/4),                                                             (33)

где Y – массовая доля гелия [50].

При Y ~ 0,25 обилие дейтерия по массе в удаленных (молодых) галактиках с активными ядрами (квазарах) достигает Х ~ (5 – 6)∙10-5.

С учетом данных по обилию дейтерия в квазарах [51], 109 НЗ в квазаре массой ~1011 М○ способны образовать обилие дейтерия Х ~ 2∙10-5, что вдвое больше, чем в обычной галактике Х ~∙10-5 по данным работы [52].

Данную разницу может объяснять повышенная активность пульсаров в галактиках с активными ядрами (квазарах). Дейтерий может образовываться в условиях аккреции на НЗ [52]. Высокая светимость квазаров обусловлена процессами аккреции в их ядрах [11, с. 251]. При этом согласно одной из принятых моделей центры галактик (области повышенной звездной активности) содержат скопления пульсаров [10, с. 392].

С другой стороны, максимальное обилие дейтерия могло быть создано НЗ, рожденными первыми сверхгигантами при образовании галактик. Так, излучение рентгеновских пульсаров при z ~ 17 может объяснять особенности спектра ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне и МИГИ (§ 6). При этом с увеличением возраста галактик обилие дейтерия в них могло снижаться за счет выгорания в звездах последующих поколений. Соответственно, вклад первых пульсаров в образование дейтерия также следует учитывать.

1. S.A. Pustilnik, A.L. Tepliakova, D.I. Makarov. Void galaxies in the nearby Universe - I. Sample description // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2019. - V. 482. - Is. 4. - P. 4329-4345.

2. S.A. Pustilnik, J.-M. Martin, Y.A. Lyamina, A.Y. Kniazev. Properties of the most metal-poor gas-rich LSB dwarf galaxies SDSS J0015+0104 and J2354−0005 residing in the Eridanus void // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2013. - V. 432. - Is. 3. - P. 2224-2230.

3. M.A. Beasley, A.J. Romanowsky, V. Pota, I.M. Navarro, D.M. Delgado, F. Neyer, A. L. Deich. An overmassive Dark Halo around an Ultra-diffuse Galaxy in the Virgo Cluster // The Astrophysical Journal Letters. - 2016. - V. 819. - № 2. - L20. - 7pp.

4. J.D. Simon, M. Geha. The Kinematics of the Ultra-faint Milky Way Satellites: Solving the Missing Satellite Problem // The Astrophysical Journal. - 2007. - V. 670. - № 1. - P. 313-331.

5. A.Y. Kniazev, E.S. Egorova, S.A. Pustilnik. Study of galaxies in the Eridanus void. Sample and oxygen abundances // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2018. - V. 479. - Is. 3. - P. 3842-3857.

6. I.V. Chilingarian, A.V. Afanasiev, K.A. Grishin, D. Fabricant, S. Moran. Internal Dynamics and Stellar Content of Nine Ultra-diffuse Galaxies in the Coma Cluster Prove Their Evolutionary Link with Dwarf Early-type Galaxies // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 884:79. - № 1. - № 2. - 12 pp.

7. A.V. Zasov, A.S. Saburova, A.A. Hoperskov, S.A. Hoperskov. Temnaya materiya v galaktikah // Uspehi fizicheskih nauk. - 2017. - T. 187. - № 1. - S. 3-44.

8. S. Mashchenko, A. Sills, H.M. Couchman. Constraining Global Properties of the Draco Dwarf Spheroidal Galaxy // The Astrophysical Journal. - 2006. - V. 640. - № 1. - P. 252-269.

9. J. Clampitt, B. Jain. Lensing measurements of the mass distribution in SDSS voids // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 454. - Is. 4. - P. 3357-3365.

10. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1988.

11. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

12. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1992.

13. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1994.

14. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 5. - Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». - 1998.

15. R. Adam, et al. Planck 2015 results. I. Overview of products and scientific results // Astronomy and Astrophysics. - 2016. - V. 594. - A1 - 38 pp.

16. M.H. Abdullah, A. Klypin, G. Wilson. Cosmological Constraints on Ωm and σ8 from Cluster Abundances Using the GalWCat19 Optical-spectroscopic SDSS Catalog // The Astrophysical Jour-nal. - 2020. - V. 901:90. - № 2 - 8 pp.

17. J. Román, M.A. Beasley, T. Ruiz-Lara, D. Valls-Gabaud. Discovery of a red ultra-diffuse galaxy in a nearby void based on its globular cluster luminosity function // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. - 2019. - V. 486. - Is. 1. - P. 823-835.

18. H. Lee, B.K. Gibson, C. Flynn, D. Kawata, M.A. Beasley. Is the initial mass function of low surface brightness galaxies dominated by low-mass stars? // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2004. - V. 353. - Is. 1. - R. 113-117.

19. A. de Graaff, Y.-C. Cai, C. Heymans, J.A. Peacock. Probing the missing baryons with the Sunyaev-Zel’dovich effect from filaments // Astronomy & Astrophysics. - 2019. - V. 624. - A48. - 12 rr.

20. J.-P. Macquart, J.X. Prochaska, M. McQuinn, K.W. Bannister, S. Bhandari, C.K. Day, A.T. Deller, R.D. Ekers, C.W. James, L. Marnoch, S. Osłowski, C. Phillips, S.D. Ryder, D.R. Scott, R.M. Shannon, N. Tejos. A census of baryons in the Universe from localized fast radio bursts // Nature. - 2020. - V. 581. - P. 391- 408.

21. D.I. Dinescu, S.R. Majewski, T.M. Girard, K.M. Cudworth. The Absolute Proper Motion of Palomar 12: A Case for Tidal Capture from the Sagittarius Dwarf Spheroidal Galaxy // The Astronomical Journal. - 2000. - V. 120. - № 4 - R. 1892-1905.

22. P. Kroupa. On the variation of the initial mass function // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2001. - V. 322. - Is. 2. - P. 231-246.

23. K. Mužić, R. Schödel, A. Scholz, V.C. Geers, R. Jayawardhana, J. Ascenso, L.A. Cieza. The low-mass content of the massive young star cluster RCW 38 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2017. - V. 471. - Is. 3. - P. 3699-3712.

24. C. Reylé, K. Jardine, P. Fouqué, J. A. Caballero, R. L. Smart, A. Sozzetti. The 10 parsec sample in the Gaia era // Astronomy & Astrophysics. - 2021. - V. 650. - A201. - 14 pp.

25. Grigor'ev I.S., Meylihov E.Z. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. - Moskva: Energoatomizdat. - 1991.

26. E. Ricciardelli, A. Cava, J. Varela, V. Quilis. The star formation activity in cosmic voids // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2014. - V. 445. - Is. 4. - P. 4045-4054.

27. L. Kaltenegger, W.A. Traub. Transits of Earth-like Planets // The Astrophysical Journal. - 2009. - V. 698. - № 1. - P. 519-527.

28. D.S. Spiegel, A. Burrows, J.A. Milsom. The Deuterium-Burning Mass Limit for Brown Dwarfs and Giant Planets // The Astrophysical Journal. - 2011. - V. 727. - № 1. - 57. - 9 rr.

29. C.J. Conselice, A. Wilkinson, K. Duncan, A. Mortlock. The evolution of galaxy number density at Z < 8 and its implications // The Astrophysical Journal. - 2016. - V. 830:83. - № 2. - 17 pp.

30. A.M. Swinbank, D. Sobral, I. Smail, J.E. Geach, P.N. Best, I.G. McCarthy, R.A. Crain, T. Theuns. The properties of the star-forming interstellar medium at z = 0.84-2.23 from HiZELS: mapping the internal dynamics and metallicity gradients in high-redshift disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - V. 426. - Is. 2. - P. 935-950.

31. Poroykov S.Yu. Genezis spektra kosmicheskogo mikrovolnovogo fona // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2020. - T. 5. - № 4. - S. 71-96.

32. Zel'dovich Ya.B., Novikov N.D. Stroenie i evolyuciya Vselennoy. - Moskva: Nauka. - 1975.

33. M.G. Hauser, E. Dwek. The Cosmic Infrared Background: Measurements and Implications // An-nual Review of Astronomy & Astrophysics. - 2001. - V. 39. - P. 249-307.

34. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. - 1999. - № 516. - № 2. - L49-L52.

35. M. Kilic, N.C. Hambly, P. Bergeron, C. Genest-Beaulieu, N. Rowell. Gaia Reveals Evidence for Merged White Dwarfs // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters. - 2018. - V. 479. - Is. 1. - P. L113-L117.

36. Cherepaschuk A.M. Chernye dyry v dvoynyh zvezdnyh sistemah i yadrah galaktik // Uspe-hi fizicheskih nauk. - 2014. - T. 184. - № 4. - S. 387-407.

37. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption profile centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. - 2018. - V. 555. - P. 67-70.

38. S.C. Keller, et al. A single low-energy, iron-poor supernova as the source of metals in the star SMSS J031300.36-670839.3 // Nature. - 2014. - V. 506. - P. 463-466.

39. Poroykov S.Yu. Vklad v rentgenovskiy kosmicheskiy fon izlucheniya vspyhivayuschih krasnyh karlikov v dvoynyh sistemah v galo i korone galaktiki // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2021. - T. 6. - № 1. - S. 2-15.

40. K.L. Luhman, L. Adame, P. D'Alessio, N. Calvet, L. Hartmann, S.T. Megeath, G.G. Fazio. Discovery of a Planetary-Mass Brown Dwarf with a Circumstellar Disk // The Astrophysical Journal Letters. - 2005. - V. 635. - № 1. - L93-L96.

41. V. Joergens, A. Müller, S. Reffert. Improved radial velocity orbit of the young binary brown dwarf candidate Cha Hα 8* // Astronomy & Astrophysics. - 2010. - V. 521. - A24. - 4 rr.

42. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. - 2012. - V. 759. - № 1. - 15 pp.

43. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. - 1998. - V. 503. - № 2. - P. 518-530.

44. M. Zumalacárregui, U. Seljak. Limits on Stellar-Mass Compact Objects as Dark Matter from Gravitational Lensing of Type Ia Supernovae // Physical Review Letters. - 2018. - V. 121. - Is. 14. - 141101 - 10 pp.

45. C. Alcock, et al. The MACHO Project: Microlensing Results from 5.7 Years of Large Magellanic Cloud Observations // The Astrophysical Journal. - 2000. - V. 542. - № 1. - R. 281-307.

46. P. Tisserand, et al. Limits on the Macho content of the Galactic Halo from the EROS-2 Survey of the Magellanic Clouds // Astronomy & Astrophysics. - 2007. - V. 469. - № 2. - P. 387-404.

47. L. Wyrzykowski, et al. The OGLE view of microlensing towards the Magellanic Clouds - IV. OGLE-III SMC data and final conclusions on MACHOs // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. - 2011. - V. 416. - Is. 4. - P. 2949-2961.

48. F. Hammer, Y. Yang, F. Arenou, C. Babusiaux, J. Wang, M. Puech, H. Flores. Galactic Forces Rule the Dynamics of Milky Way Dwarf Galaxies // The Astrophysical Journal. - 2018. - V. 860:76. - № 1. - 19 rr.

49. M.E. Putman, L. Staveley-Smith, K.C. Freeman, B.K. Gibson, D.G. Barnes. The Magellanic Stream, High-Velocity Clouds, and the Sculptor Group // The Astrophysical Journal. - 2003. - V. 586. - № 1. - R. 170-194.

50. Vayner B.V., Schekinov Yu.A. Proishozhdenie deyteriya // Uspehi fizicheskih nauk. - 1985. - T. 146. - № 1 - S. 143-171.

51. J.M. O'Meara, D. Tytler, D. Kirkman, N. Suzuki, J.X. Prochaska, D. Lubin, A.M. Wolfe. The Deuterium to Hydrogen Abundance Ratio toward a Fourth QSO: HS 0105+1619 // The Astrophysical Journal. - 2001. - V. 552. - № 2. - P. 718-730.

52. Bisnovatyy-Kogan G.S., Chechetkin V.M. Neravnovesnye obolochki neytronnyh zvezd, ih rol' v podderzhanii rentgenovskogo izlucheniya i nukleosinteze // Uspehi fizicheskih nauk. - 1979. - T. 127. - № 2. - S. 263-296.