The paper explains how to apply state-variable approach when exploring multidimensional economic systems. Applicability of this approach, broadly used in the systems theory to solve economic tasks, is justified primarily by dynamic nature of the said tasks. Shown, how to apply state-variable approach to a single- nomenclature system of inventory management; also proved that the statevariable approach can be applicable for exploring complex multidimensional economic systems.
state-variable approach, economic system, transition process,transfer function.
Теории систем в экономике
В последнее время все больше внимания уделяется вопросам математической формализации постановки и методов решения экономических задач. Это в значительной мере относится к исследованию многомерных систем, состояние которых задается не одной, а многими взаимосвязанными параметрами.
В книге по теории систем сказано: «Едва ли не всякий, кто хочет придать своим аргументам больше веса, клянется, что они основаны на системном подходе к проблеме, или упрекает своих оппонентов в отсутствии системности в их видении реальности. И неудивительно, что при столь вольном и зачастую оценочном употреблении этих понятий чаще всего остается неясным, что именно здесь имеется в виду и какой смысл вкладывает говорящий в свое утверждение» [3]. Все это в полной мере относится к исследованиям экономических объектов, где широко используются понятия системы управления, системного подхода. Вместе с тем в теории автоматического управления накоплен значительный объем методов анализа и синтеза прежде всего технических систем. Адаптация этих методов к процессам в экономике будет способствовать более глубокому пониманию характеристик изучаемой системы и природы возникающих проблем, позволит повысить эффективность управления экономическими объектами.
Однако в настоящее время эти вопросы не нашли достаточного освещения в экономической литературе. В некоторых трудах адаптация методов теории систем к экономике носит декларативный характер. Это создает известные трудности для специалистов, занимающихся исследованием и проектированием систем управления экономическими объектами с использованием теории систем.
Основные вопросы теории систем освещены, например, в [3], а применительно к объектам экономики частично затронуты в [2] и в наших статьях [7, 8]. В настоящей работе мы попытаемся обобщить и систематизировать имеющийся материал по адаптации методов теории управления к экономическим объектам. Так, в [7] сделана попытка распространить на такие объекты способ математического описания объектов управления, основанный на использовании передаточных функций.
Наиболее полно исследование многомерных экономических систем можно осуществить при помощи современного математического метода теории систем — метода переменных состояния, широко используемого в теории автоматического управления. Это также имеет большое значение, в частности, на постановочном этапе экономического моделирования [1]. В настоящей работе обосновывается возможность использования данного метода при исследовании динамики непрерывных экономических систем.
1. Kremer N.Sh., Putko B.A. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, YuNITI-DANA Publ., 2008. 311 p.
2. Kolemaev V.A. Ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie makroekonomicheskikh protsessov i sistem [Economicmathematical modeling of macroeconomic processes and systems]. Moscow, YuNITI-DANA Publ., 2005. 295 p.
3. Kalman R., Falb P., Arbib M. Ocherki po matematicheskoy teorii system [Essays on mathematical systems theory]. Moscow, Editorial URSS Publ., 2004. 400 p.
4. Solodovnikov V.V., Plotnikov V.N., Yakovlev A.V. Osnovy teorii i elementy sistem avtomaticheskogo regulirovaniya [Basic theory and elements of automatic control]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 536 p.
5. Lantsosh K. Prakticheskie metody prikladnogo analiza [Practical Methods of Applied Analysis]. Moscow, GIFML Publ., 1961. 524 p.
6. Solodovnikov V.V., Biryukov V.F., Tumarkin V.I. Printsip slozhnosti v teorii upravleniya [The principle difficulty in control theory]. Moscow, Nauka Publ., 1977. 344 p.
7. Grishina S.A. Predstavlenie ekonomicheskogo protsessa v vide zamknutoy dinamicheskoy sistemy i ego matematicheskoe opisanie [Presentation of the economic process as a closed dynamical system and its mathematical description]. Izvestiya Tul´skogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomicheskie i yuridicheskie nauki [Proceedings of the Tula State University. Economic and legal sciences]. 2011, Vol. 1, I. 2, pp. 89-99.
8. Grishina S.A. Analiz voprosov upravleniya organizatsiey na osnove metodov teorii system [Analysis of issues management organization on the basis of the theory of systems]. Izvestiya Tul´skogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomicheskie i yuridicheskie nauki [Proceedings of the Tula State University. Economic and legal sciences]. 2010, Vol. 1, I. 2, pp. 271-277.
