The problem of optimal allocation of jobs by work stations of flow-line conveyor system boils down to a class of extremum problems, which, in turn, can be narrowed down to discrete programming models. The paper offers a mathematical model designed to allocate operations for manufacturing certain product by flow-line conveyor work stations. The model is built with due regard to operations procedure limitations and can be used to design flow-line conveyor system for the purpose of parameters optimization.
mathematical model, production operation, product, preceding diagram, minimization, optimal plan
На предприятиях периодически приходится решать задачу распределения технологических операций по рабочим местам поточно-конвейерной системы.
Пусть для изготовления изделия требуется выполнить совокупность технологических операций (ТО) n типов. Известно, что время выполнения ТО каждого типа t1, t2, t3, …, tn и соответственно их количества w1, w2, …, wn. Считается, что ТО одного типа имеют одинаковые времена выполнения. Кроме того, указаны условия предшествования ТО, вытекающие из технологического процесса изготовления изделия, т.е. условия вида «ТО типа j должны быть выполнены прежде, чем начнется выполнение ТО типа k». Кратко условия предшествования записываются j ≺ k (≺ — знак предшествования), а всю совокупность этих условий изображают в виде некоторого ориентированного графа, называемого далее диаграммой предшествования (рис. 1), в котором каждому отношению j ≺ k соответствует дуга, ведущая от вершины j к вершине k.
Наконец, пусть задано m последовательно расположенных на ПКС рабочих мест. Требуется распределить ТО между m рабочими местами, чтобы:
• удовлетворять условия предшествования (см. рис. 1);
• общее время выполнения ТО на i-м рабочем месте не превышало времени Т;
• время Т было минимальным.
1. Burikov A.D. Primenenie kombinatornykh algoritmov dlya resheniya zadach gibkikh proizvodstvennykh sistem / 31.Intern.Wiss.Koll.DDR. - Ilmenau: ER, 1986. S. 11-14.
2. Burikov A.D. Upravlenie v ekonomicheskikh sistemakh: Sovremennye informatsionnye komp´yuternye tekhnologii (mcIT-2010): II Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 26-28 aprelya 2010 g. Grodno, 2010.
3. Korbut A.A., Finkel´shteyn Yu.Yu. Diskretnoe programmirovanie / pod. red. D.B. Yudina. M.: Nauka, 1969. 368 s.
4. Burikov A.D. Matematicheskiy metod opredeleniya elementov struktury potochno-konveyernoy sistemy diskretnogo proizvodstva. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika firmy. 2013. T. 2. № 3-4. S. 28. DOI:https://doi.org/10.12737/2492
