Расчеты показывают, что взаимное отталкивание типичных галактик с учетом скрытой массы их корон возможно при энерговыделении космических лучей (КЛ) ≥2∙1045 эрг/с, что соответствует наблюдаемой плотности их энергии ~1 эВ/см3. Подобное энерговыделение достижимо при энергии гравитационного коллапса ядер сверхновых II типа ~1054 эрг.

Согласно оценкам, современное давление межгалактической среды на короны галактик обеспечит расширение однородной римановой Вселенной при вкладе КЛ ~90%; микроволнового фонового излучения (МФИ) ~10%. В эпоху молодых галактик с активными ядрами при красном смещении 1 ≤ z ≤ 4,4 их вклад был сравним и мог обеспечить ускоренное разбегание галактик. Замедление процесса звездообразования и генерации сверхновых снизит давление КЛ. В условиях развития гравитационной неустойчивости по Джинсу расширение замкнутой римановой Вселенной может смениться сжатием. Длительность цикла эволюции римановой Вселенной переменной однородности ~100 млрд лет.

1. Давление космических лучей на короны галактик

Межгалактическая среда оказывает давление на короны галактик (КГ), на что указывает структура излучающих облаков радиогалактик. Ярчайшими участками радио облаков на периферии радиогалактик ≤0,1 Мпк являются их внешние края [6, с. 214], т.е. в пределах КГ масштаба ~0,1 Мпк [5, с. 81]. Данный эффект связывается с динамическим сжатием наружных частей радио облаков при взаимодействии с межгалактической средой [6, с. 214].

Кроме того, наблюдается отчетливая антикорреляция распределения квазаров и скоплений галактик [6, с. 545]. При этом квазары являются мощными источниками КЛ [4, с. 474], что может указывать на отталкивание квазарами окружающих галактик за счет давления КЛ на их короны. Фактором давления КЛ также объясним тот факт, что давление газа в коронах галактик на три порядка выше давления газа в их гало [2]. Так, концентрация газа в гало nг ~ 3∙10-4 см-3; его температура Тг ~ 105 К [5, с. 85]; в КГ: Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [5, с. 81]. Соотношение давлений газа в гало и КГ: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ (0,6 – 3)∙10-3.

Газ гало осел в галактическом диске в молодых галактиках [3, с. 388]. Период оседания газа корон при отсутствии сдерживающих факторов ~1,5 млрд лет (15) на порядок меньше возраста галактик ~10 млрд лет [3, с. 387]. Несмотря на значительный (три порядка) перепад давлений, газ из короны не перетекает в гало. В сжатие газа корон со стороны гало могут вносить вклад галактические КЛ; во внешнее сжатие корон – метагалактические КЛ [2].

КЛ с плотностью энергии εкл уравновесят давление газа р = εкл:

εкл = nkТ,                                                                    (1)

где k – постоянная Больцмана.

При εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471] соотношение р/рк = εкл/nкkТк ≈ 0,2 – 1.

В наиболее плотных КГ концентрация газа ≤10-2 см-3 при температуре ≥5∙106 К [5, с. 81], т.е. перепад давлений на их границах рк/р ≤ 5. Это может указывать на наличие ударных волн, удерживающих корональный газ при его динамическом сжатии [2]. Давление направленного потока частиц, в зависимости от типа их рассеяния, в 3 ≤ рд/рст ≤ 6 раз выше, чем движущихся хаотично. Напомним, что статическое давление идеального газа:

рст = nmрυ2/3,                                                              (2)

где mр – масса протона; υ – среднеквадратичная скорость частиц [7, с. 101].

Динамическое давление во фронте ударной волны:

рд = кnmрυ2,                                                                (3)

где υ – скорость потока частиц; к – коэффициент, характеризующий взаимодействие сред; при упругом рассеянии к = 2 [5, с. 12].

Так, например, во фронте ударной волны, формируемой остатками вспышек сверхновых (ОВС), образуется возвратная ударная волна [5, с. 477], чему соответствует к = 2. Часть газа оболочек сверхновых оттекает от галактики, формируя галактический ветер [5, с. 86]. Галактический ветер включает поток КЛ от сверхновых (§ 4). Поток КЛ, т.е. заряженных частиц, преимущественно протонов [4, с. 472], сталкиваясь с ионизованной средой, образует бесстолкновительную ударную волну. Подобные ударные волны, как считается, возникают при столкновении солнечного ветра с межзвездным газом на границе гелиосферы [5, с. 90]. Тем самым, динамическое давление метагалактических КЛ может компенсировать давление газа в коронах галактик, способствуя их взаимному отталкиванию.

Рассеянию КЛ на КГ и удержанию ионизованного газа также могут способствовать магнитные поля. Магнитное поле в короне, в том числе, может формировать турбулентный слой в области ударных волн, возникающих при столкновении коронального газа с потоками КЛ. Так, во фронте ударной волны ОВС образуются турбулентности, связанные с магнитными полями [5, с. 477]. Магнитные поля наблюдаются в протяженных радио-структурах радиогалактик масштаба их корон, образуемых при взаимодействии джетов, выбрасываемых активными ядрами галактик с корональным газом [6, с. 213–214]. Магнитное поле радиокомпонет радиогалактик может формировать ударные волны, отделяющие плазму джетов от нагребенного ими в коронах вещества, как это происходит во фронте ударной волны ОВС.

Давление сильно ионизованной корональной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ, уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо [5, с. 587]. Из равенства ωм = р следует соотношение Беннетта:

В = (4μоnkТ)1/2                                                            (4),

где μо – магнитная постоянная.

Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 0,6 – 2 мкГс. КЛ (протоны) с учетом соотношения (1) удержит магнитное поле В = (2μоεкл)1/2 ≈ 0,4 мкГс. Крупномасштабное магнитное поле галактик 2 – 3 мкГс [4, с. 682] сравнимо по величине. В коронах радиогалактик магнитное поле достигает 1 – 100 мкГс [6, с. 213–214].

2. Взаимное отталкивание галактик под давлением космических лучей

Газ в КГ может вносить заметный вклад в их скрытую массу [2], т.е. смещение коронального газа под давлением межгалактической среды из-за гравитации вызовет смещение галактик. Так, в галактики входит 20–30% барионной компоненты; остальные 80–70% составляет межгалактический газ [5, с. 81], т.е. масса коронального газа может в 4 раза превышать видимую массу галактик, достигая 40% скрытой массы корон. Масса газа в КГ:

Мг = 4πmрnRк3/3                                                             (5),

где Rк – радиус корон галактик.

При Rк ~ 0,1 Мпк; n ~ 10-3 см-3 [5, с. 81] масса коронального газа Мг ≈ 2∙1041 кг, т.е. 1011 M○, что на порядок выше массы средних галактик ~1010 M○, т.е. сравнимо со скрытой массой их корон. В наиболее плотных КГ nк ~ 10-2 см-3 [5, с. 81]; масса газа Мг ≈ 1012 M○, что на порядок выше массы галактик, содержащих 1011 звезд, включая нашу галактику [3, с. 386]. Известны мощные радиогалактики – эллиптические галактики с протяженными коронами [6, с. 213], у которых расстояние между радиокомпонентами джетов, сжимаемыми давлением коронального газа плотностью 10-3 см-3 – 10-4 см-3, достигает 2–5 Мпк [6, с. 214]. При радиусе их корон 1 – 2,5 Мпк масса газа в них Мг ≈ 1013 – 1014 M○, что на порядок выше массы гигантских эллиптических галактик 1012 – 1013 M○ [3, с. 389].

Оценим плотность КЛ, испускаемых галактиками, при которой сила давления релятивистских протонов на их короны превысит гравитационное притяжение галактик. Если массы галактик сильно различаются m << M, как и их светимости L1/L2 ~ m/M, следует учитывать энерговыделение КЛ более массивного объекта и радиус захвата КЛ меньшего объекта. Энергия КЛ в области максимума энергетического спектра Екл ~ 1 ГэВ [4, с. 472] сравнима с энергией покоя протона mрс2 ≈ 0,94 ГэВ; их скорость сравнима со скоростью света v ~ с. В данном случае оценка критической мощности излучения КЛ галактикой подобна известному расчету критической (эддингтоновской) светимости звезд и квазаров.

Вместо частиц газа, окружающих излучающий свет квазар, рассмотрим излучающую КЛ массивную галактику массой М с учетом массы ее короны, окруженную галактиками средней массы m. Сила гравитационного притяжения N типичных галактик, находящихся на удалении r от крупной галактики Fг = GMNm/r2. Средние галактики будут удаляться от массивной галактики, если сила гравитации меньше силы давления излучаемого потока КЛ: Fкл ≥ Fг. В пределах длины свободного пробега КЛ их поток интенсивностью L рассеется коронами окружающих галактик сечением σ. При суммарной площади сечений Nσ: Fкл = кL(Nσ)/4πсr2. Условие Fкл = Fг сводится к соотношению кLсσ/4πс = GM2. С учетом σк = πRк2 критическая интенсивность потока КЛ, излучаемого массивной галактикой:

Lс = 4сGMm/кRк2                                                            (6),

где G – гравитационная постоянная.

Критическая мощность энерговыделения КЛ не зависит от расстояния между объектами. Так, благодаря одинаковой зависимости силы гравитации и давления света от расстояния ~1/r² критическая светимость не зависит от удаленности объектов [4, с. 522].

Если массы галактик сопоставимы M ~ m, как и размеры их корон, то следует учесть вклад КЛ от окружающих галактик LN, рассеиваемых короной рассматриваемой галактики Fкл´ = к(LN)σ/4πсr2. Для сопоставимых галактик Fкл´ = Fкл, т.е. суммарная сила давления Fкл + F´кл = 2Fкл. В данном случае кLсσ/2πс = GM2 и соотношение (6) сводится к виду:

Lс' = 2сGM2/кRк2                                                            (7).

Масса типичных галактик ~1010 M○; масса их корон выше на порядок: M ~ 1011 M○. При Rк ~ 0,1 Мпк [5, с. 81]; к ~ 1 критическое энерговыделение в виде КЛ типичной галактики Lс' ≈ 2∙1045 эрг/с. При к ~ 2: Lс' ≈ 1045 эрг/с.

Светимость типичных галактик в оптическом диапазоне Lν ~ 4∙1043 эрг/с [3, с. 390], содержащих N ~ 1010 звезд со светимостью Солнца L○ ~ 4∙1033 эрг/с, т.е. Lν/Lс' ≈ 4% критического энерговыделения при к ~ 2. При этом плотность энергии КЛ εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471] на два порядка выше, чем фонового видимого излучения εν ~ 3∙10-3 эВ/см3 [1, с. 1228]. Расчеты показывают, что энерговыделение галактик, соответствующее наблюдаемой плотности энергии КЛ, способны обеспечить взрывы сверхновых II типа при гравитационном коллапсе их ядер в нейтронные звезды (§ 4).

3. Динамика разбегания галактик

Закон Хаббла указывает на постоянство скорости разбегания галактик (§ 9). В условиях их взаимного гравитационного притяжения это говорит о наличии сил, компенсирующих тормозящий фактор гравитации. К таким факторам может относиться давление межгалактической среды на КГ.

Средняя скорость галактик относительно центра масс на удалении D/2 ≈ 1 Мпк от него: v = НD/2 ≈ 75 ± 25 км/с при постоянной Хаббла Н ~ 75 ± 25 км/с∙Мпк [4, с. 488] и среднем расстоянии между галактиками D = 1/Ω1/3 ≈ 2 Мпк при их концентрации Ω ~ 0,1 Мпк-3 [4, с. 530].

Возраст галактик сравним с возрастом Вселенной Т ~ 10 млрд лет [3, с. 387], т.е. среднее ускорение галактик: а = v/Т ≈ 3∙10-13 м/с2 на два порядка выше современного ускорения свободного падения на короны типичных галактик аg = GM/D2 ≈ 3∙10-15 м/с2. Сила давления КЛ на КГ, как и их гравитация, падает с расстоянием по закону ~1/r2, т.е. галактики могли эффективно ускоряться при расстоянии между ними D' ~ D(аg/а)1/2 ~ 0,1∙D ≈ 0,2 Мпк, сравнимом с диаметром их корон D' ~ 2Rк при Rк ~ 0,1 Мпк. Соответственно, наблюдаемая скорость разбегания галактик могла быть приобретена ими в период разделения их корон. Данный период мог соответствовать красному смещению 1 ≤ z ≤ 4,4 (§ 7).

По уточненным данным наблюдений за сверхновыми «свечами», Iа Вселенная могла ускоренно расширяться при z ≥ 1 [9], пока среднее расстояние между галактиками не достигло D' = D/(z + 1) ≈ 0,5D. Скорость, приобретенная к тому моменту галактиками: υ = аt при t = (2D'/а)1/2; а = δаg, где δ = а'/аg – превышение ускорения разбегания галактик над ускорением свободного падения на их короны. С учетом формулы аg = GM/D'2 на основе скорости разбегания соседних галактик v может быть оценен параметр δ:

δ = D'υ2/2GM                                                               (8).

Согласно приведенным выше оценкам D' ~ 0,5D ≈ 1 Мпк; v ~ 75 ± 25 км/с, при массе корон типичных галактик М ~ 1011 М○ параметр δ ≈ 6 при разбросе 3 ≤ δ ≤ 10 в пределах погрешности измерений постоянной Хаббла.

Тем самым, после разделения корон молодых галактик, вплоть до z ≥ 1 их разбегание могло происходить со средним ускорением а ~ 6аg при 3 ≤ δ ≤ 10, что согласуется с оценкой 5 ≤ δ < 10 для взаимного отталкивания гигантских молодых галактик массой от 1012 до 1013 M○ (§ 5).

В эпоху молодых галактик, когда доля галактик с активными ядрами была выше современной, помимо возросшего вклада давления КЛ на КГ δкл мог усилиться вклад рассеяния горячим корональным газом микроволнового фонового излучения (МФИ) δν. При 1 ≤ z ≤ 4,4 средний вклад МФИ δν ~ 3,5 мог быть сравним с вкладом КЛ δкл ≤ 2,5 (§ 7). Современное значение δ ~ 2 (§ 4) позволяет компенсировать гравитацию галактик массой не выше 1011 M○ (§ 5).

4. Интенсивность генерации космических лучей сверхновыми

Основным источником КЛ являются сверхновые и остатки их вспышек, т.к. их распределение по небу подобно распределению источников излучения синхротронной природы, включая γ-излучение [4, с. 474]. Частота взрывов сверхновых в галактике νсв при их энерговыделении W обеспечит интенсивность излучения КЛ:

Lг = Wνсв.                                                                 (9)

Энергия гравитационного коллапса ядра сверхновой W ~ 1054 эрг [7, с. 657]. При νсв ~ 0,05 год-1 [1, с. 1212] интенсивность энерговыделения КЛ типичной галактикой Lг ≈ 2∙1045 эрг/с, что соответствует Lс' ~ 2∙1045 эрг/с при к = 1 (7). Тем самым, мощности излучения, выделяемого при гравитационном коллапсе ядер сверхновых, достаточно для компенсации гравитационного притяжения типичных галактик за счет давления на их короны.

Оценим энергию взрыва сверхновых II типа, порождающих нейтронные звезды (НЗ). Гравитационный дефект на единицу массы НЗ: 0,3 с2 [3, с. 407]; масса НЗ: М ~ 1,5 М○ [4, с. 69]; энергия гравитационного коллапса ядра сверхновой в НЗ: W ~ 0,3Мс2 ≈ 9∙1053 эрг. Нейтрино уносят ~3∙1053 эрг [6, с. 434], т.е. треть энергии. Магнитное поле пульсара, обусловленное энергией вращения НЗ, удержит лишь часть ускоренных взрывом частиц сравнимой с ним энергии. Так, кинетическая энергия оболочки, сброшенной сверхновой II типа: Wсв ~ 1051 эрг сравнима с энергией вращения порождаемой НЗ: Wвр ~ 1051 эрг при соотношении Wк/W ~ 10-3. У сверхновые I типа, не рождающих НЗ, энергия оболочек на порядок меньше ~1050 эрг. В связи с трудностью регистрации КЛ от сверхновых их светимость оценивается по кинетической энергии газовых оболочек, в т.ч. сверхновых II типа Wсв ~ 1051 эрг [6, с. 433], что в 103 раз ниже энергии гравитационного коллапса. На этой основе, с учетом частоты вспышек сверхновых в типичной галактике, обычно оценивается их средняя светимость Lсв ~ (1 – 3)∙1041 эрг/с [4, с. 474].

Сходное с Wк/W соотношение ε'/ε ~ 10-3 наблюдается в энергетическом спектре КЛ для частиц высокой Е ≥ 1 ГэВ: ε ~ 1 эВ/см3 и низкой энергии Е' ~ 1 МэВ [4, с. 472] при ε' = Е'ρ/v ≈ 10-3 эВ/см3, соответствующей скорости оболочек сверхновых v ~ 2∙107 м/с [6, с. 433]. Так, Е' = mрv2/2 ≈ 1 МэВ; поток КЛ ρ ~ 1 cм-2∙с-1 [4, с. 471]. Дифференциальный энергетический спектр КЛ содержит экстремумы в области энергии ~1 МэВ и ~1 ГэВ [4, с. 472], характерные для термоядерных реакций и гравитационного коллапса звезд соответственно. Оба данных процесса реализуемы при взрыве сверхновой; при этом запас термоядерной энергии не выше 0,1 – 1% энергии, связанной с массой покоя звезды [7, с. 657], т.е. основным источником энергии КЛ может являться гравитационный коллапс при образовании сверхновых.

Интенсивность энерговыделения галактик также может быть оценена на основе наблюдаемой плотности энергии КЛ. Анизотропия 0,1% КЛ с энергией 1011 – 1015 эВ указывает на то, что часть галактических КЛ вытекает из галактики вдоль направления магнитного галактического поля [4, с. 473]. При этом внутрь галактики могут проникать КЛ от других галактик при их ультрарелятивистской энергии ≥1017 эВ, на что указывает рост анизотропии КЛ до ~10 %, связанный с их дрейфом поперек силовых линий магнитного поля галактики [4, с. 474]. Тем самым, галактические КЛ могут заполнять межгалактическую среду. В силу резкого падения потока КЛ с ростом их энергии [4, с. 472] обратный процесс малоэффективен.

Исходя из принципа равновесия, давление газа в КГ может уравновешивать давление окружающей среды (§ 1). Соответственно, плотность энергии εкл галактических и метагалактических КЛ также может быть сравнима. Если время жизни метагалактических КЛ достигает возраста галактик Тг, при их равномерном распределении по всему пространству Вселенной, интенсивность излучения КЛ типичной галактикой:

Lг = εкл/ΩгТг                                                               (10),

где Ωг – средняя концентрация галактик.

Ωг ~ 0,1 Мпк-3 [4, с. 530]; Тг ~ 1010 лет [3, с. 387]; εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 472] интенсивность энерговыделения КЛ типичной галактикой Lг ≈ 2∙1045 эрг/с, что согласуется с оценками (7) и (9).

Время пробега метагалактических КЛ до рассеяния КГ:

τ ~ 1/πсRк2Ωг                                                              (11).

При Rк ~ 0,1 Мпк [5, с. 81] пробег метагалактических КЛ lкл ~ 1/πRк2Ωг ≈ 300 Мпк. Время пробега КЛ τ = lкл/с ≈ 109 лет, что на порядок меньше возраста галактик. По-видимому, метагалактические КЛ могут испытывать многократные рассеяния на КГ. Напомним, что внутрь галактики проникает лишь незначительная часть КЛ от других галактик высокой энергии ≥1017 эВ [4, с. 474]. При этом рассеяние КЛ на КГ посредством бесстолкновительных ударных волн и магнитных полей (§ 1) не может оказать заметное влияние на время их жизни.

Время жизни галактических КЛ τг ~ 3∙107 лет [7, с. 313] в τ/τг ≈ 30 раз меньше, чем среднее время пробега метагалактических КЛ до рассеяния КГ. Данная разница может быть обусловлена рассеянием галактических КЛ достаточно плотной межзвездной средой галактик, тогда как разреженная межгалактическая среда слабо рассеивает КЛ.

Напомним, что оценка (10) справедлива при условии, что время жизни метагалактических КЛ сравнимо с возрастом галактик. Вместе с тем, при значительном пробеге КЛ из-за красного смещения их энергия снижается. При постоянной Хаббла Н ~ 75 км/с∙Мпк [4, с. 488] в случае пробега метагалактических КЛ до их рассеяния коронами lкл ~ 300 Мпк красное смещение z = Нlкл/с ≈ 0,07. Квазары, т.е. активные ядра галактик, наблюдаются при большем красном смещении 0,1 ≤ z ≤ 4 [4, с. 250]. Энергия КЛ, испущенных в эпоху молодых галактик, могла пропорционально падать. Вместе с тем, в молодых галактиках интенсивность генерации сверхновых могла быть в несколько раз выше современной, как и поток излучаемых ими КЛ (§ 7), что могло компенсировать указанное снижение.

5. Слияние крупных галактик

Во Вселенной происходит слияние части S-галактик с образованием эллиптических Е-галактик [3, с. 342]. Доля Е-галактик достигает 25% [1, с. 1223]. Известный пример предстоящего слияния S-галактик – сближение нашей галактики Млечный путь массой М ~ 2,5∙1011 M○ с галактикой Андромеды сравнимой массой МА = 3,6∙1011 M○ [1, с. 1224]. При этом наша галактика и средние галактики Большое Магелланово Облако массой mм ~ 1,4∙1010 M○ и Кассиопея массой mк ~ 1,5∙1010 M○ [1, с. 1224] не сближаются. Массы данных галактик удовлетворяют условию m << M.

В силу зависимости Lс ~ 4Mm (6) крупные галактики, вне зависимости от их массы М, оттолкнут средние массой m << M, если светимость средних галактик вдвое выше критической Lс' ~ 2m2 (7). Так, критическая светимость галактик в этих конфигурациях отличается в Lс/Lс' = 2М/m раз. Светимость и масса галактик пропорциональны L ~ М [3, с. 389]. Из чего, при отсутствии прочих факторов взаимного отталкивания галактик, следует оценка: L/Lс' ≥ 2 при δ ≥ 2. Согласно оценкам (7); (9); (10) светимость типичных галактик L ~ 2Lс при к ~ 2 в случае упругого рассеяния КЛ на КГ. С учетом вклада рассеяния МФИ на КГ χν = εν/εклδ ≈ 0,1 (§ 9) коэффициент превышения давления данных двух компонент межгалактической среды на КГ над их гравитационным притяжением δ ~ 2,2.

В общем случае Lс' ~ M2/Rк2 (7). Масса КГ возрастает с их радиусом по закону М ~ Rк3; их сечения σ ~ Rк2 т.е. Lс' ~ Mк4/3. Светимость галактик пропорциональна их массе L ~ М, т.е. их энерговыделение растет медленнее, чем критическая светимость: Lс/L ~ Mк1/3. Больший рост объема КГ с увеличением их радиуса, чем сечений накладывает ограничение на массу галактик (их корон), при которой они смогут взаимно отталкиваться.

Массы спиральных галактик находятся в диапазоне 107 – 1012 M○, т.е. отличаются на 5 порядков; размер их видимых частей меняется от 1 кпк для карликовых галактик до 50 кпк для гигантских [3, с. 389], т.е. различается менее чем на два порядка, из чего следует зависимость: Мг ~ Rг3. При сравнимой плотности КГ их масса может меняться сходным образом: М ~ Rк3. Из взаимного притяжения крупных галактик массы М при массе типичных галактик m ~ 1010 M○ следует оценка:

δ ~ (M/m)1/3                                                             (12).

Взаимное отталкивание галактик массой до M ~ 1011 M○ возможно при δ ≤ 3√10 ≈ 2,2. Галактики Млечный путь при массе ее короны М' = 1,1∙1012 M○ [1, с. 1215] и Андромеды сравнимой массой МА = 3,6∙1011 M○ [1, с. 1224] сближаются. Если массы галактик и их корон пропорциональны, масса короны Андромеды МА' = М'МА/М ≈ 1,6∙1012 M○. Средняя масса корон галактик (МА' + М')/2 ≈ 1,3∙1012 M○. Из сближения данных галактик следует оценка δ < 2,4 согласующаяся с предыдущими: δ ≥ 2, а также δ ~ 2,2.

Из взаимного отталкивания молодых гигантских S-галактик массой ~1012 M○ следует оценка параметра δ ≥ (M/m)1/3 ≈ 5. Часть таких S-галактик слилась, сформировав гигантские Е-галактики массой ≤1013 M○ [3, с. 389], из чего следует ограничение δ < 10. В эпоху разделения корон молодых галактик вплоть до z ≥ 1 давление межгалактической среды на КГ могло превышать критическое в 3 ≤ δ ≤ 10 раз (§ 3), что согласуется с рассмотренным диапазоном для молодых гигантских галактик.

6. Формирование скоплений галактик

Скопления масштаба D ~ 1,5 – 3 Мпк включают от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч галактик. Как богатые, так и бедные скопления содержат массивные галактики, масса которых сравнима с массой всего скопления как целого. При этом скопления возникли при z ≤ 1 за счет объединения уже сформировавшихся галактик [6, с. 545].

При z ≤ 1 сближение массивных галактик могло вызвать падение давления КЛ на КГ (§ 5), т.е. данный фактор мог способствовать формированию скоплений. Если галактики распределены в пространстве однородно, то важно гравитационное притяжение соседних галактик, т.к. при однородном распределении вещества гравитация от прочих окружающих объектов взаимно компенсируется. В масштабах, сравнимых с размером скоплений (сверхскоплений), вещество распределено не однородно, т.е. при расчете критической светимости надо учитывать массу скопления как целого.

Формулы для расчета критической светимости галактик (6) и (7) применимы в пределах длины свободного пробега КЛ. Напомним, что пробег метагалактических КЛ lкл ~ 1/πRк2Ωг ≈ 300 Мпк (§ 4). Вселенная однородна при сравнимых расстояниях порядка нескольких сотен Мпк, превышающих масштаб сверхскоплений ≤100 Мпк [4, с. 530]. При зависимости lкл ~ 1/Ωг в скоплениях длина пробега КЛ может быть меньше их размера, из чего следует возможность преобразования плотных групп галактик в скопления.

Оценим число галактик, которые могут образовать скопление. При диаметре скопления D в пределах сферы площадью S = πD2 все излученные массивными галактиками КЛ при к ~ δ ~ 2 рассеют короны окружающих типичных N галактик сечением σ = πRк2 при Nσ ≥ S, из чего следует оценка:

N ≥ D2/Rк2                                                               (13).

При Rк ~ 0,1 Мпк [5, с. 81]; минимальном размере скоплений D ~ 1,5 Мпк [6, с. 545] средние галактики образуют скопление вокруг массивных, если их число N ≥ 200. Данная оценка соответствует числу галактик N ~ 200 в ближайшем бедном скоплении в созвездии Девы класса 0 [6, с. 545].

Скопления могут разрастаться. В богатых скоплениях концентрация галактик Ωг ~ 103 Мпк-3 [4, с. 530]. Расстояние между ними D = 1/Ω1/3 ≈ 0,1 Мпк сравнимо с радиусом корон Rк ~ 0,1 Мпк, т.е. в богатых скоплениях фактор рассеяния КЛ на КГ нивелируется.

7. Факторы ускоренного разбегания молодых галактик

Молодые галактики могли ускоренно разбегаться после разделения их корон (§ 3). Короны галактик могут формироваться под давлением ударных волн от метагалактических КЛ [2] (§ 1). Ударные волны, а также УФ, мягкие рентгеновские и субкосмические лучи нагревают межзвездный газ [5, с. 86], равно как и корональный, что способствует рассеянию им МФИ. Данные факторы могли активироваться в эпоху молодых галактик с активными ядрами (АЯ), включая квазары, наблюдающиеся при красном смещении 0,1 ≤ z ≤ 4,4 [4, с. 250], а также радио- и сейфертовские галактики. Так, с удалением в прошлое концентрация и светимость квазаров возрастают [4, с. 251]. Радиогалактики в среднем в 6 раз, а квазары в 80 раз ярче нормальных галактик; при этом их АЯ генерируют нетепловое излучение от радио- до рентгеновского диапазона [3, с. 390], характерное для ОВС [5, с. 477]. Это может указывать на повышенную интенсивность взрывов сверхновых, генерирующих КЛ, т.е. молодые галактики могли ускоренно разбегаться за счет давления КЛ на их короны.

При максимальном красном смещении квазаров zmax ~ 4,4 [4, с. 250] среднее расстояние между галактиками D' = D/(zmax + 1) ≈ 0,2D. При D ~ 20Rк (§ 3) расстояние D' ~ 4Rк, что сравнимо с удвоенным диаметром их корон, т.е. соответствует периоду их разделения. На подобном расстоянии объем межгалактической среды в расчете на одну галактику (D'/2)3 - Vк достигает объема их корон Vк = 4πRк3/3, чему соответствует соотношение:

D' = 2Rк(8π/3)1/3 ≈ 4Rк                                                   (14).

При D' > 4Rк энергия излучения в межгалактической среде, в том числе КЛ и МФИ становится выше, чем в пределах корон галактик. При этом давление фотонов МФИ, рассеиваемых коронами молодых галактик, могло вносить заметный вклад в их взаимное отталкивание. Так, наблюдаемый эффект Зельдовича – Сюняева указывает на обратное комптоновское рассеяние фотонов МФИ на горячих электронах коронального газа [6, с. 545].

Современная плотность энергии МФИ: εν ~ 0,25 эВ/см3 [7, с. 635] в несколько раз меньше, чем КЛ: εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471]. С ростом расстояния D плотность энергии МФИ падает по закону εν ~ 1/D4; сила гравитации Fгр ~ 1/D2 при εν/Fгр ~ 1/D2. Плотность энергии КЛ уравновешивает гравитацию галактик, т.е. близка к критической: εкл ~ εо (§ 4). Плотность МФИ могла достичь критической при δν' ~ 1 на расстоянии между галактиками D' = D(εν/εо)1/2 ≈ 0,5D, чему соответствует красное смещение z = D/D' - 1 ≈ 1. При D' ~ 0,2D, что соответствует периоду появления квазаров и разделения корон галактик, плотность энергии МФИ εν' ~ εν(D/D')4 ≈ 150 эВ/см3; ее превышение над критической δν'' ~ ενD'2/εоD2 ≈ 6.

При 1 ≤ z ≤ 4,4 плотность энергии МФИ превышала критическую величину в среднем в δν = (δν' + δν'')/2 ≈ 3,5 раза. С учетом средней оценки δ ~ 6 при z ≥ 1 (§ 3) для КЛ параметр δкл ≤ δ - δν ≤ 2,5, но выше современного значения δкл ~ 2 (§ 3). Вклад рассмотренных факторов в разбегание молодых галактик: МФИ χν = δν/δ ≈ 0,6; КЛ χкл = δкл/δ ≈ 0,3 – 0,4. Возможный вклад других факторов χх = 1 - (χкл + χν) < 0,1. При значительной погрешности расчета параметра δ (§ 3) данные оценки носят скорее качественный характер, однако они указывают на возможное преобладание вклада МФИ во взаимное отталкивание молодых галактик после разделения их корон.

8. Вероятность предстоящего сжатия Вселенной

По мере исчерпания газа в галактиках процесс звездообразования в них замедляется, как и взрывы сверхновых. Со временем мощность излучения КЛ галактиками снизится ниже критической величины, когда сила гравитации станет преобладать над силой давления КЛ на КГ, т.е. галактики могут начать сближаться и сливаться. Данный процесс иллюстрирует слияние S-галактик с образованием Е-галактик, доля которых достигает 25% (§ 5). Соответственно, расширение Вселенной может замедлиться и даже смениться сжатием. Оценим длительность указанных периодов.

Газ, охлаждаясь за счет излучения, конденсируется в молекулярные облака [5, с. 86], коллапсирующие в звезды [3, с. 531]. В эллиптических галактиках в связи с исчерпанием газа процесс звездообразования практически прекратился. В дисках спиральных галактик звездообразование продолжается; ежегодно в галактике образуется несколько звезд массой M○ [4, с. 68] суммарной массой ΣМ ~ 3 M○. Масса газа в спиральных галактиках δ ~ 3–10% массы галактик [3, с. 389]. При данном темпе звездообразования период конденсации газа в звезды в достаточно распространенных S-галактиках массой Мг ~ 1011 M○ составит t ~ δМг/ΣМ ≈ 1 – 3 млрд лет.

Прошло три этапа звездообразования [4, с. 68]. Согласно наблюдениям за далекими сверхновыми длительность предыдущего периода t ~ 5 – 6 млрд лет [2]. При этом наблюдался перерыв в звездообразовании 5 – 7 млрд лет при его перемещении из гало в диски галактик [3, с. 388]. Текущий этап звездообразования начался около 3 млрд лет назад; его длительность может достигать 6 млрд лет [2]; [9], т.е. примерно через 3 млрд лет вспышки сверхновых могут прекратиться, как и генерация ими КЛ. Возраст Вселенной 11 – 18 млрд лет [4, с. 481] к тому времени возрастет до 14 – 21 млрд лет.

Падение давления галактических КЛ на корональный газ, при отсутствии других факторов его удержания в короне, приведет к оседанию газа в гало и диски галактик (§ 1). Время гравитационного коллапса газа в сферически симметричном облаке, чья форма соответствует КГ:

t = π/2∙(R3/2αGМ)1/2                                                        (15),

где 0 < α < 1 – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления газа [3, с. 529].

Масса корон средних галактик Мк ~ 1011 М○; их радиус Rк ~ 0,1 Мпк. При 0,5 < α < 1 период оседания газа t1 ≈ (1,5 – 2)∙109 лет.

Период коллапса газовых облаков в звезды ~105 лет [3, с. 531] на 4 порядка меньше. При этом оседание коронального газа в области гало не приведет к взрывам сверхновых. Так, население звезд II гало в основном составляют звезды массой ≤0,85 М○ [3, с. 387]. Тем самым, излучение КЛ галактиками, как фактор расширения Вселенной, может носить временный характер. Через t ~ 1 – 3 млрд лет он может прекратить свое действие при радиусе Вселенной Rв' = Rв(Тв + t)/Тв ≈ (1,1 – 1,2)∙Rв.

Плотность энергии МФИ падает с ростом радиуса Вселенной быстрее, чем сила гравитации: εν/Fгр ~ 1/R2 (§ 7); вклад МФИ в расширение Вселенной при Rв' ~ 1,2∙Rв снизится в (Rв'/Rв)2 ≈ 1,4 раза. Вклад других компонент межгалактической среды, создающих в ней давление (§ 9), также может снизиться, так что в сумме оно не компенсирует гравитацию вещества.

Последующее расширение однородной Вселенной (§ 9) может идти по инерции. Наблюдаемая скорость разбегания соседних галактик относительно центра масс v ~ 75 ± 25 км/с (§ 3) сравнима с первой космической скоростью для типичных галактик с учетом массы корон υI = (GМ/D')1/2 ≈ 70 км/с при их плотной упаковке в виде равномерно расширяющейся кубической решетки. В данной модели при среднем расстоянии между галактиками D центр масс ячеек на удалении D' = D/√2 окружают 8 галактик массой М = 8Мк. При однородном распределении вещества во Вселенной гравитация прочих галактик, окружающих рассмотренную ячейку, взаимно компенсируется. В данной модели галактики могут перейти от разбегания к вращению вокруг центров масс, как в скоплениях, т.е. расширение Вселенной прекратится.

Падение давления межгалактической среды ниже критического может способствовать развитию гравитационной неустойчивости Вселенной, что нарушит ее однородность и кардинально изменит условие равновесия между давлением среды и гравитацией вещества (§ 9), т.е. Вселенная будет сжиматься. Крупномасштабная структура Вселенной формировалась из-за развития гравитационной неустойчивости, описываемой критерием Джинса [3, с. 522–523]. Вселенная представима в виде системы: межгалактическая среда – короны галактик, к которой формально также применим критерий Джинса. Масса вещества, охватываемого гравитационной неустойчивостью:

МJ ~ v3(π/G)3/2∙ρ-1/2                                                        (16),

где v – изотермическая скорость звука в газе; ρ – плотность газа [4, с. 67].

Скорость распространения КЛ и фотонов ограничена скоростью света v ≤ с. В межгалактическом магнитном поле КЛ движутся по спирали, т.е. оно является замедляющей средой [7, с. 194] с коэффициентом замедления кз ~ πmр/m* = πρmрс/ε ≈ 0,1 при массе движущихся КЛ m* = Е/с2 со средней энергией Е = сε/ρ при ε ~ 1 эВ/см3; ρ ~ 1 см-2∙с-1 [4, с. 471]. Скорость распространения КЛ v = (1 - кз)с ≈ 0,9с. При доминировании КЛ и плотности Вселенной ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3 [3, с. 347] масса Джинса: МJ ≈ 3∙1054 кг, что вдвое меньше массы замкнутой Вселенной Мв' ~ 6∙1054 кг (18). При Мв' ~ 2МJ из-за развития гравитационной неустойчивости вещество в замкнутой римановой Вселенной может фрагментироваться на две области.

Современная Вселенная однородна в масштабе свыше нескольких сотен Мпк [4, с. 530], т.е. масштаб ее пространственной неоднородности несколько процентов. Сравнимые пропорции проявляются в неоднородности распределения вещества галактик: в скопления входят около 5% галактик [6, с. 545]. Согласно предыдущим оценкам, давление межгалактической среды на КГ может упасть ниже критического при радиусе Вселенной Rв' ~ 1,2∙Rв и ее возрасте Тр ~ 20 млрд лет. При данном радиусе и массе стационарной евклидовой Вселенной Мв ~ МJ согласно (15), время ее гравитационного коллапса Тк ≈ 25 млрд лет, что сравнимо по величине.

Время торможения замкнутой Вселенной в условиях развития гравитационной неустойчивости требует дополнительных оценок, как и период ее возможного торможения на завершающей стадии гравитационного коллапса. Так, энерговыделение при слиянии продуктов эволюции звезд в фазе коллапса может разогреть вещество до состояния, сравнимого с однородной горячей Вселенной при начале ее расширения. Периодическая Вселенная подобна маятнику, периоды ее торможения могут быть сравнимы с периодами расширения и коллапса. В этом случае длительность полного цикла эволюции Вселенной может достигать 2(Тр + Тк) ≈ 100 млрд лет.

9. Периодическая риманова Вселенная переменной однородности

Риманово пространство общей теории относительности Эйнштейна соответствует «замкнутому пространству, не имеющему границ» [8, с. 198]. Наблюдаемая Вселенная ограничена космологическим горизонтом радиусом Rв ~ 4∙1026 м [3, с. 347]. Масса сферической евклидовой Вселенной:

Мв = 4πρсRв3/3                                                            (17).

При критической плотности вещества ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3 [3, с. 347] масса Вселенной в пределах космологического горизонта Мв ≈ 1,3∙1054 кг.

При объеме сферического риманова пространства V' = 2π2Rв3 [8, с. 197] положительной кривизны, соответствующей закрытой Вселенной [4, с. 477]:

Мв' = 2π2ρсRв3                                                            (18).

Масса замкнутой сферической Вселенной Мв' ≈ 6∙1054 кг, что в 3π/2 ≈ 4,7 раз больше. Отметим, что в замкнутой Вселенной материя присутствует как внутри космологического горизонта, так и за его пределами.

Современная Вселенная практически однородна [4, с. 530]. При однородном распределении вещества в пространстве решающую роль играет гравитационное притяжение соседних объектов; гравитация от окружающих объектов взаимно компенсируется. В случае неоднородного распределения вещества необходимо учитывать гравитацию всех объектов, входящих в соответствующую область, в том числе применительно к масштабам Вселенной.

В однородной евклидовой Вселенной массы Мв критическая мощность энерговыделения космических объектов средней массы m при радиусе рассеяния ими КЛ r согласно (7): Lс' = 2сGm2/кr2. Если вещество Вселенной распределено неоднородно, энерговыделение объектов, компенсирующее гравитационное притяжение всей Вселенной, с учетом формул (6) и (13): Lс = 4сGMвm/кRв2. Применительно к системе КЛ – КГ соотношение критической мощности энерговыделения галактик в рассмотренных конфигурациях:

Lс'/Lс = ΩmRв2/2Mвr2                                                      (19),

где Ω – доля массы галактик и их корон от критической.

Плотность Вселенной близка к критической [6, с. 550]. Плотность барионного вещества галактик ρbг ~ 0,02 ρс; скрытой массы их корон ρк ≤ 0,3 ρс [3, с. 347]. С учетом газа корон ρbк ~ 0,08 ρс (§ 2) плотность барионов ρbк + ρbг ~ 0,1ρс. В обоих случаях сумма долей барионной и скрытой массы корон от критической Ω = ρ/ρс ~ 0,32. При массе корон типичных галактик m ~ 1011 M○ и их радиусе r ~ 0,1 Мпк (§ 2) отношение γ = Lс'/Lс ≈ 3∙10-4. Критическое энерговыделение в данных моделях отличается почти на четыре порядка, т.е. эволюцию Вселенной определяет характер распределения материи: является оно однородным, либо нет.

Наблюдаемое расширение однородной Вселенной свидетельствует в пользу того, что за космологическим горизонтом Вселенной присутствует вещество, что соответствует сферическому риманову пространству в теории тяготения согласно Эйнштейну: «При равномерном распределении материи мир … должен быть сферическим (или эллиптическим)» [8, с. 199]. Тем самым, с учетом соотношения (19) может быть предложен критерий расширения однородной Вселенной: давление межгалактической среды на короны типичных галактик выше критического согласно формуле (7).

Давление межгалактической среды определяется плотностью энергии КЛ εкл (§ 2) и МФИ εν (§ 7). Также рассматриваются другие факторы, связываемые с так называемой «темной энергией», вносящей существенный вклад в массу Вселенной Ωх = 1 - Ω ≈ 0,68, а также ее расширение, которое оценка (19) не учитывает. В общем случае, при плотности энергии εх скрытой массы межгалактической среды (СММС) однородная Вселенная расширится при:

 (εкл + εν)/γс2 + εх/γ'с2 ≥ ρс                                                  (20),

где γ' – параметр, учитывающий рассеяние СММС гравитацией КГ.

Плотность энергии КЛ εкл ~ 1 эВ/см3 [4, с. 471]; εкл/с2 ≈ 3∙10-4ρс, что сравнимо с Lс'/Lс ≈ 3∙10-4 (19). Плотность энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 [7, с. 635] при εν/с2 ~ 10-4ρс [3, с. 347]. Современное давление межгалактической среды на КГ может вдвое превышать критическое: δ = L/Lс ~ 2,2 (§ 5), что возможно при к = 2 для упругого рассеяния КЛ на КГ и параметре δкл ~ 2 (§ 2) и δν ~ 0,2. При Ω ~ 0,32 без учета СММС, вклад КЛ в расширение современной Вселенной χкл ~ δкл/δ ≈ 0,9 при вкладе МФИ χν = εν/εклδ ≈ 0,1.

Однородная Вселенная сможет расширяться, если кинетическая энергия СММС компенсирует привносимую ею гравитацию при εх/γ'с2 ~ ρх. С учетом εх = ρхv2/2 СММС может расширяться со скоростью v = с(2γ')1/2. Возможно, часть СММС захватывают КГ, приобретая ее импульс и наращивая свою скрытую массу. При γ' ~ vγ/2с скорость СММС v = сγ ≈ 105 м/с, что сравнимо со средней скоростью разбегания соседних галактик относительно центра масс (7,5 ± 2,5)∙104 м/с (§ 3). Действительно, в современной Вселенной космологический Λ-член, учитывающий давление межгалактической среды, в современной Вселенной близок к нулю [4, с. 477].

Разбегание галактик за счет давления межгалактической среды в однородной Вселенной эквивалентно ее расширению. При этом постоянная Хаббла обретает физический смысл, характеризующий его динамику:

Н = v/D                                                                  (21),

где v – средняя скорость разбегания соседних галактик; D – расстояние между ними.

Падение давления межгалактической среды ниже критического может способствовать развитию во Вселенной гравитационной неустойчивости. Масса замкнутой Вселенной (18) вдвое выше массы Джинса (16): Мв' ~ 2МJ, т.е. вещество в ней может фрагментироваться на две сжимающиеся области плотностью ~ρс (§ 8). Пространство между фрагментами может заполнить излучение КЛ и МФИ плотностью (εкл + εν)/с2 ~ 4∙10-4 ρс. При зависимости Rв2 ~ 1/ρ [8, с. 199] кривизна пространства ~1/Rв2 [4, с. 475] данных областей может отличаться более чем на три порядка. Топология подобного риманова пространства существенно отклонится от сферической. Согласно Эйнштейну подобная топология может соответствовать реальному миру: «Так как в действительности в отдельных областях материя распределена неравномерно, то реальный мир в отдельных частях … будет квазисферическим» [8, с. 199].

1. Grigor'ev I.S., Meylihov E.Z. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. - M.: Energoatomizdat, 1991.

2. Poroykov S.Yu. Vliyanie kosmicheskih luchey na formirovanie koron galaktik. Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2017. - T. 2. - № 1.

3. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. - M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya», 1988.

4. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. - M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya», 1998.

5. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. - M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya», 1992.

6. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. - M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya», 1994.

7. Prohorov A.M. Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. - M.: Sovetskaya enciklopediya, 1983.

8. Eynshteyn A. Teoriya otnositel'nosti. - Izhevsk: NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika», 2000.

9. Nielsen J.T., Guffanti A., Sarkar S. Marginal evidence for cosmic acceleration from Type Ia supernovae // Scientific Reports. - 2016. - V. 6. - Art. num.: 35596.