from 01.10.2008 until now
Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
To date, the vast majority of teachers believe that descriptive geometry is a discipline inherent exclusively in technical universities. In this paper, it is proposed to destroy the stereotype that has developed over the decades and to show that descriptive geometry is successfully used in creative universities, one of which is the Moscow state academic art Institute named after V.I. Surikov.
pedagogy; training; descriptive geometry; painting; graphics; sculpture.
Неоднократно в статьях, посвященных геометрии, были ссылки на использование художниками начертательной геометрии [11-13; 17; 22; 24-26]. Попробуем подкрепить эти утверждения фактами.
Преподаватели начертательной геометрии, инженерной графики, черчения, компьютерной графики, работающие в технических вузах, зачастую считают, что курс начертательной геометрии пригоден лишь для технических специальностей, да и то не в наше компьютерное время. Недаром из многих направлений обучения (например, для ПГС) Минобрнауки России начертательную геометрию исключило из учебных планов. Такое глубокое заблуждение нельзя вытеснить лишь уверениями в том, что они неправы, причем неправы не только потому, что начертательная геометрия является основой любого изображения [12; 13; 17; 22; 23], что она является основой аналитической геометрии [2; 5; 19; 21] и компьютерной графики [3; 6; 9; 20], что без нее нельзя моделировать ни одну из поверхностей [1; 4; 6; 10; 12; 15], но и потому, что она служит для развития науки геометрии [1-10; 14; 16; 18; 27-31] – самой первой науки, возникшей на земле и от этого не переставшей быть необходимой людям в настоящее время [25].
Известно, что в своей книге «Начертательная геометрия», которая давно стала классической, Гаспар Монж постоянно ссылается на то, что начертательная геометрия жизненно необходима художникам [11; 17]. Прошло с тех пор немало времени, но сегодняшние инженеры, вернее, бакалавры, получившие высшее образование, и вообще – все технические работники – слабо представляют себе, как художники используют начертательную геометрию. Как и почему обучают студентов технических специальностей вузов начертательной геометрии – это все понимают, хотя и не каждый видит ее применение в своей практической работе [6], а вот что касается художников – тут уж становится совсем непонятно. Это означает только одно – учат не совсем хорошо или не совсем тому, чему следует учить. Большинство инженеров может заявить, что уж в своей-то работе они с начертательной геометрией никогда не сталкиваются, а из всего набора геометрических задач могут вспомнить, может быть, лишь пресловутую задачку, где какая-то там прямая зачем-то пересекает непонятно для чего какую-то там плоскость. И не ведают геометрически неграмотные «специалисты», что они сталкиваются с начертательной геометрией буквально со своих первых шагов по жизни и до последних [7]. Не понимают, что любая картинка в книжке, вообще любое изображение – это начертательная геометрия, поскольку начертательная геометрия есть теория изображений [8]. А так и не понятая задачка на пересечение – это основа построения теней.
В традиционную начертательную геометрию, которую изучают студенты технических направлений обучения, входят следующие разделы.
1. Принцип получения изображения.
2. Теория ортогональных проекций.
3. Теория аксонометрических проекций.
4. Теория перспективных проекций (для строителей).
5. Теория проекций с числовыми отметками (для строителей).
6. Теория теней (для строителей).
7. Развертки поверхностей (частный случай конформных преобразований).
Кроме этих разделов для самостоятельного или факультативного изучения студенты могут изучать такие разделы:
1. Многомерная начертательная геометрия.
2. Мнимая начертательная геометрия.
3. Получение изображений другими способами (кроме проецирующих лучей):
а) с помощью окружностей;
б) с помощью винтовых линий;
в) способ Федорова;
г) способ Гамаюнова;
д) способ Скидана
и т.д.
В табл. 1 представлены сведения по семи направлениям обучения в МГАХИ им. В.И. Сурикова. Данные взяты из календарных планов и рабочих программ.
Таблица 1
Объем работ у студентов МГАХИ им. В.И. Сурикова
|
Специальность |
Количество студентов |
Семестры |
Общее кол-во часов |
Лекций, часов |
Практич. занятий, часов |
Самостоят. работа, часов |
Зачеты (семестр) |
Кол-во работ |
|
1. Художник-живописец (монументальная живопись) |
57 |
1-4 |
144 |
60 |
68 |
16 |
2; 4 |
14 |
|
2. Художник-живописец (реставратор) |
1-2 |
72 |
30 |
34 |
8 |
2 |
7 |
|
|
3. Художник-живописец (станковая живопись) |
1-4 |
144 |
60 |
68 |
16 |
2; 4 |
14 |
|
|
4. Художник-живописец (театрально-декорационная живопись) |
1-4 |
144 |
60 |
68 |
16 |
2; 4 |
14 |
|
|
5. Графика |
19 |
1-4 |
144 |
60 |
68 |
16 |
2; 4 |
14 |
|
6. Скульптура |
9 |
1-4 |
144 |
60 |
68 |
16 |
2; 4 |
14 |
|
7. Архитектура |
27 |
1-4 |
216 |
40 |
88 |
88 |
2; 4 |
22 |
Проанализировав рабочие программы изучаемой в Московском государственном академическом художественном институте имени В.И. Сурикова (МГАХИ им. В.И. Сурикова) дисциплины «Перспектива», которую должны знать художники-живописцы, скульпторы и графики, можно прийти к выводу, что для творческих специальностей, коими славится МГАХИ им. В.И. Сурикова (да и в других творческих вузах – тоже), начертательная геометрия изучается по всем необходимым для полного понимания получения изображения разделам.
Считаем, что специалистам по инженерной геометрии и преподавателям, проводящим занятия по начертательной геометрии, будет полезно узнать, что именно изучают художники, скульпторы и графики по направлению начертательной геометрии.
Вот выдержки из текста рабочей программы для специальности «Живопись».
Рабочая программа дисциплины «Перспектива» разработана в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования (ФГОС ВО) по специальности 54.05.02 «Живопись» (уровень специалитета), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №10 от 09.01.2017 г в соответствии с приказом Минобрнауки Российской Федерации №1428 от 16.11.2016 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры (Зарегистрировано в Минюсте России 14.07.2017 №47415).
Общий курс перспективы рассматривается в учебном процессе подготовки специалиста как основа в дальнейшем для его самостоятельного художественного творчества и как необходимая составляющая при формировании у обучающегося высокой художественной культуры в различных видах изобразительной деятельности.
Целью дисциплины является – формирование высокой графической культуры и профессионального мастерства, как основы активной педагогической и творческой деятельности.
Общий курс «Перспектива» в программе обучения художника формирует навыки, необходимые для воспитания профессионала, обладающего высоким мастерством и изобразительной культурой.
Обучение нацелено на формирование, прежде всего, пространственного и образного мышления, освоение законов перспективы и применения их на практике. А также приобретение навыков адекватной передачи предметно-пространственной среды в соответствии с художественным замыслом произведения, расширение арсенала средств художественной выразительности, применяемые студентами в их учебных и творческих работах.
Основные задачи дисциплины:
• приобретение специальных умений и навыков, которые будут использоваться при выполнении заданий по перспективе и другим дисциплинам;
• формирование знаний в области построения наглядных изображений методом центрального проецирования и умений применять разнообразные способы построения перспектив, используя масштабы, строить тени и отражения;
• приобретение навыков создания реалистичного рисунка, грамотного изображения сложных объектов и композиций задуманных произведений.
Общие планируемые результаты обучения по дисциплине.
В результате освоения дисциплины студент должен знать основные законы зрительного восприятия произведения искусства; основы теории перспективы и пластической анатомии; правила оформления чертежей согласно ЕСКД (форматы, масштабы, типы линий); способы параллельного и прямого проецирования; способы построения и изображения различных объектов согласно творческим задачам конкретного вида искусства.
Студент должен уметь применять знания по перспективе и пластической анатомии в своей практической и творческой работе; применять теорию построения перспективных изображений при выполнении проектных работ; строить изображения на чертеже (разрезы, сечения); выполнять аксонометрические и перспективные построения; делать перспективный анализ станковых картин и произведений монументальной живописи с точки зрения законов построения линейной перспективы.
Обучающийся после прохождения курса должен владеть навыками работы с учебной и нормативной литературой; навыками работы с чертежными инструментами; анализом геометрических свойств и форм предмета, а также иметь представление о проецировании предметов на три взаимно перпендикулярные плоскости и чертежах различных геометрических тел.
Согласно учебному плану, дисциплина «Перспектива» изучается с 1 по 4 семестр на 1 и 2 курсах. Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения, навыки, формируемые дисциплиной «Перспектива»: скульптура, рисунок, синтез искусства и архитектуры.
В табл. 2 приводится содержание и структура дисциплины «Перспектива».
Таблица 2
Содержание и структура дисциплины
|
Наименование разделов и учебных заданий по дисциплине |
Трудоёмкость |
Объем учебной работы студента (в ак.ч.), в том числе |
||
|
Л |
ПЗ Ауд. работа под рук.препод. |
СЗ |
||
|
1 курс, 1 семестр |
36 |
14 |
16 |
6 |
|
4 |
2 |
2 |
|
|
8 |
4 |
4 |
2 |
|
10 |
4 |
4 |
2 |
|
12 |
4 |
6 |
2 |
|
1 курс, 2 семестр |
36 |
16 |
18 |
2 |
|
8 |
4 |
4 |
|
|
8 |
4 |
4 |
|
|
12 |
4 |
6 |
2 |
|
8 |
4 |
4 |
|
|
2 курс, 3 семестр |
36 |
14 |
16 |
6 |
|
10 |
4 |
4 |
2 |
|
10 |
4 |
4 |
2 |
|
14 |
6 |
6 |
2 |
|
2 курс, 4 семестр |
36 |
16 |
18 |
2 |
|
12 |
6 |
6 |
|
|
10 |
4 |
6 |
|
|
14 |
6 |
6 |
2 |
|
Итого (ак.часах) |
144 |
60 |
68 |
16 |
Выводы
1. Выпускников российских художественных вузов должны отличать эрудиция и фундаментальные знания теоретических основ построения изображений и теней.
2. Теория перспективы и построения теней в перспективе (разделы начертательной геометрии) есть база образовательного процесса для художников, графиков и скульпторов.
3. Исходя и п. 1 и 2, – основы начертательной геометрии как теории изображений обязательны для изучения в художественных учебных заведениях.
4. В результате данного исследования можно констатировать, что, пока существуют образовательные учреждения для художников, – до тех пор будет существовать и начертательная геометрия.
1. Brylkin Yu.V. Modelirovanie mikro- i nanostruktury poverhnosti dlya resheniya zadach gazovoy dinamiki i teplomassoobmena [Tekst] / Yu.V. Brylkin // Geometriya i grafika. - 2018. - T. 6. - № 1. - S. 95-100. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a695093294.45142608.
2. Volkov V.Ya. Elementy matematizacii teoreticheskih osnov nachertatel'noy geometrii [Tekst] / V.Ya. Volkov, V.Yu. Yurkov, K.L. Panchuk, N.V. Kaygorodceva // Geometriya i grafika. - 2015. - T. 3. - № 1. - S. 3-15. - DOI: 0.12737/10453.
3. Voloshinov D.V. Vizual'no-graficheskoe proektirovanie edinoy konstruktivnoy modeli dlya resheniya analogov zadachi Apolloniya s uchetom mnimyh geometricheskih obrazov [Tekst] / D.V. Voloshinov // Geometriya i grafika. - 2018. - T. 6. - № 1. - S. 23-46. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b559c70becf44.21848537.
4. Vyshnepol'skiy V.I. Geometricheskie mesta tochek, ravnootstoyaschih ot dvuh zadannyh geometricheskih figur. Chast' 1 [Tekst] / V.I. Vyshnepol'skiy, N.A. Sal'kov, E.V. Zavarihina // Geometriya i grafika. - 2017. - T. 5. - № 3. - S. 21-35. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_ 59bfa3beb72932.73328568.
5. Ivanov V.N. Osnovy razrabotki i vizualizacii ob'ektov analiticheskih poverhnostey i perspektivy ih ispol'zovaniya v arhitekture i stroitel'stve [Tekst] / V.N. Ivanov, S.N. Krivoshapko, V.A. Romanova // Geometriya i grafika. - 2017. - T. 5. - Vyp. 4. - S. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061.
6. Ivanov G.S. Fraktal'naya geometricheskaya model' mikropoverhnosti [Tekst] / G.S. Ivanov, Yu.V. Brylkin // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 1. - S. 4-11. - DOI:https://doi.org/10.12737/18053.
7. Koznevski E. Novye metody avtomatizirovannogo proektirovaniya skeletov krysh [Tekst] / E. Koznevski // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 2. - S. 3-6. - DOI:https://doi.org/10.12737/19827.
8. Korotkiy V.A. Graficheskie algoritmy rekonstrukcii krivoy vtorogo poryadka, zadannoy mnimymi elementami [Tekst] / V.A. Korotkiy, A.G. Girsh // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 3-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/22840.
9. Korotkiy V.A. Krivye vtorogo poryadka na ekrane komp'yutera [Tekst] / V.A. Korotkiy, E.A. Usmanova // Geometriya i grafika. - 2018. - T. 6. - № 1. - S. 101-113. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a829cee6c0.74112002.
10. Lyashkov A.A. Osobennost' otobrazheniya giperpoverhnosti chetyrehmernogo prostranstv [Tekst] / A.A. Lyashkov, K.L. Panchuk, L.G. Varepo // Geometriya i grafika. - 2017. - T. 5. - № 3. - S. 3-10. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_ 59bfa3078af4c1.45321238.
11. Monzh G. Nachertatel'naya geometriya [Tekst] / G. Monzh. - L.: Izd. AN SSSR, 1947. - 292 s.
12. Rynin N.A. Znachenie nachertatel'noy geometrii i sravnitel'naya ocenka glavneyshih ee metodov [Tekst] / N.A. Rynin. - Petrograd: Izd-vo Yu.N. Erlih, 1907.
13. Sal'kov N.A. V zavershenie diskussii o nachertatel'noy geometrii v uchebnom processe [Elektronnyy resurs] / N.A. Sal'kov // Zhurnal tehnicheskih issledovaniy. - 2017. - T. 3. - №. 2. - S. 20-27. - URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/16640/view.
14. Sal'kov N.A. Geometricheskaya sostavlyayuschaya tehnicheskih innovaciy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2018. - T. 6. - № 1. - S. 85-94. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
15. Sal'kov N.A. Geometricheskoe modelirovanie i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 31-61. - DOI:https://doi.org/10.12737/22841.
16. Sal'kov N.A. Geometricheskie parametry grohota [Tekst] / N.A. Sal'kov // Prikl. geometriya i inzh. grafika. - Kiev: Budivel'nik, 1987. - Vyp. 43. - S. 69-71.
17. Sal'kov N.A. Iskusstvo i nachertatel'naya geometriya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 3-4. - S. 3-7. - DOI:https://doi.org/10.12373/2123.
18. Sal'kov N.A. Kinematicheskoe sootvetstvie vraschayuschihsya prostranstv [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2013. - T. 1. - № 1. - S. 4-11. - DOI:https://doi.org/10.12737/485.
19. Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - baza dlya geometrii analiticheskoy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 1. - S. 44-54. - DOI:https://doi.org/10.12737/18057.
20. Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - baza dlya komp'yuternoy grafiki [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 2 - S. 37-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/19832.
21. Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya: Bazovyy kurs [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2013. - 174 s.
22. Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya - teoriya izobrazheniy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 41-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/22842.
23. Sal'kov N.A. Nachertatel'naya geometriya. Osnovnoy kurs [Tekst] / N.A. Sal'kov. - M.: INFRA-M, 2014. - 235 s.
24. Sal'kov N.A. O vvedenii magistratury po special'nosti 05.01.01 - inzhenernaya geometriya i komp'yuternaya grafika [Elektronnyy resurs] / N.A. Sal'kov // Zhurnal pedagogicheskih issledovaniy. - 2018. - T. 3. - №. 3. - S. 110-124. - URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/22285/view.
25. Sal'kov N.A. O vozrastayuschey roli geometrii [Elektronnyy resurs] / N.A. Sal'kov, V. I. Vyshnepol'skiy // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. - 2017. - T. 2. - № 2. - S. 53-61. - URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/16413/view.
26. Sal'kov N.A. Predmetnye olimpiady kak pokazatel' kachestva obucheniya [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2015. - T. 4. - № 4. - S. 45-54. - DOI:https://doi.org/10.12373/2123.
27. Sal'kov N.A. Formirovanie poverhnostey otkosov nasypey i vyemok [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 1. - S. 55-63. - DOI:https://doi.org/10.12737/18058.
28. Sal'kov N.A. Formirovanie ciklicheskih poverhnostey v kineticheskoy geometrii [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 5. - № 1. - S. 24-36. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17f9503d6f40.18070994.
29. Seliverstov A.V. O poiske osobyh tochek algebraicheskoy krivoy [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. - 2017. - T. 5. - № 1. - S. 24-36. - DOI:https://doi.org/10.12737/25118
30. Shipkov O.I. Zritel'nyy effekt chleneniya poverhnosti [Tekst] / O.I. Shipkov // Geometriya i grafika. - 2017. - T. 5. - № 4. - S. 68-74. - DOI: 10.12737/ article_5a1802e98cd668.78094174
31. Yurkov V.Yu. Formal'noe predstavlenie usloviy incidentnosti v mnogomernyh proektivnyh prostranstvah [Tekst] / V.Yu. Yurkov // Geometriya i grafika. - 2016. - T. 4. - № 4. - S. 3-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/22838.
