Moscow State University. M.V. Lomonosov (Department of Socio-Cultural Design and Development of Territories, Professor)
Moskva, Moscow, Russian Federation
graduate student
Russian Federation
The place of the methods of probability theory and mathematical statistics in the system of general scientific methods of project management is shown. The composition of the methods of probability theory and mathematical statistics is described most in demand in project management. The possibilities of project management, provided by the methods of probability theory and mathematical statistics, are shown in PMBOK project management.
methods, probability theory, mathematical statistics, project management.
По мере ускорения научно-технического прогресса, сопровождающегося сокращением жизненного цикла продукции (товаров, работ, услуг) и повышением степени индивидуализации продукции (расширением ассортимента) проектный подход находит все более широкое применение [1].
Усложнение рыночных условий хозяйствования в условиях динамично развивающегося рынка предъявляет все более серьезные требования к сложным процессам управления проектами.
Целью данного исследования является рассмотрение вопросов использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами.
При проведении указанных исследований были учтены известные работы в области методов управления проектами Балашова А.И. [2], Верзуха Э. [3], Гонтаревой И.В. [4], Джалоты П. [5], Зуба А.Т. [6], Керцнера Г. [7], Ларсона Э.У. [8], Ньютона Р. [9], Полковникова А.В. [10], Ройса У. [11], Сооляттэ А.Ю. [12], Тебекина А.В. [13], Шапиро В.Д. [14] и др.
Рассматривая специфику проектного управления в современных условиях, И. Ашманов писал: «При росте объема проектов и количества используемых человеческих ресурсов управление ими становится всё более похоже на сложную инженерную задачу (которая сама по себе постепенно становится проектом - более высокого уровня)» [15].
Сложное здание арсенала методов управления проектами строится на фундаменте общенаучной методологии. Подходы, способы, приемы, с помощью которых осуществляются различные виды управленческих работ, как конкретные методы управления характеризуются большим разнообразием, отражая множественность, различную сложность и состав управленческих задач, решаемых в рамках проектов.
Общенаучная методология, представленная системой методов, используемых в управлении проектами, приведена в табл. 1 [16].
Данное рассмотрение посвящено методам теории вероятности и математической статистики как представителям группы методов моделирования (табл. 1) с точки зрения их использования при управлении проектами и является логическим продолжением рассмотрения с этих позиций методов на основе законов диалектики, общенаучных и эмпирических методов исследования [16].
Методы моделирования нашли широкое применение в управлении проектами, поскольку при управлении проектами решаются сложные проблемы, требующие одновременного использования системного и комплексного подходов.
Решение проблем управления проектами сегодня немыслимо без применения моделей, под которыми понимается представление систем, в которых предполагается решать проблемы, в форме, отражающей свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры этой системы, существенные для целей функционирования этой системы, с одной стороны, и для разрешения выявленных проблем, с другой стороны.
Моделирование при управлении проектами обычно осуществляется в несколько этапов, на которых уточняются цели управления, осуществляется постановка задач, конструируется модель, проводится ее теоретический и (или) экспериментальный анализ на достоверность, осуществляется практическая реализация в рамках проекта, проводится последующий анализ полученных данных, после чего (в случае необходимости) осуществляется корректировка путем введения в модель дополнительных факторов и данных, ограничений, критериев и т.п.
Методы теории вероятности и математической статистики представляют собой математические методы, позволяющие изучать закономерности случайных явлений (событий и величин), их свойства и операции над ними.
Основные методы теории вероятностей представлены в табл. 2.
Основные методы математической статистики, используемые при управлении проектами, представлены в табл. 3.
При управлении проектами также активно используется моделирование по методу Монте-Карло.
Метод Монте-Карло по сути представляет собой автоматизированную математическую методику, предназначенную для учета риска в процессе количественного анализа характеристик проекта и принятия управленческих решений.
Метод Монте-Карло позволяет лицу, принимающему решение, в процессе моделирования не просто рассматривать различные варианты последствий, но и оценивать вероятность наступления каждого из них.
При использовании метода Монте-Карло влияние любого фактора, которому свойственна неопределенность, на результат описывается распределением вероятностей. Далее выполняются многократные расчеты ожидаемых результатов с различными наборами значений фактора, выбираемыми случайным образом с помощью генератора случайных чисел.
При исследовании по методу Монте-Карло распределения вероятностей переменных величин может принимать различные зависимости (табл. 4).
Моделирование по методу Монте-Карло дает широкое представление о возможных событиях при реализации проекта. Оно позволяет судить не только о том, что именно может произойти в ходе реализации проекта, но и о том, какова вероятность того или иного исхода.
Возможности использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами проанализируем применительно к методам управления проектами, именуемым сводом знаний по управлению проектами PMBОK (Project Management Body of Knowledge) [17].
Рассмотрим возможности использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами методами, именуемыми сводом знаний по управлению проектами PMBoK (Project Management Body of Knowledge).
Руководство PMBoK позволяет описать суть процессов управления проектами в терминах интеграции между процессами, разделенными на пять групп, именуемых «группами процессов управления проектом» (табл. 5).
Результаты определения возможностей использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK, приведены в табл. 6.
Таким образом, методы теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK наиболее востребованы при реализации следующих групп процессов управления проектом: группа процессов планирования проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом.
Пример результатов определения возможностей моделирования по методу Монте-Карло процессов управления проектами с использованием групп процессов управления проектом по методологии PMBoK приведен в табл. 7.
Таким образом, проведенные исследования показали, что усложнение рыночных условий хозяйствования в условиях динамично развивающегося рынка предъявляет все более серьезные требования к сложным процессам управления проектами, что приводит к активному использованию методов моделирования в целом и методов теории вероятности и математической статистики.
Поскольку моделирование при управлении проектами обычно осуществляется в несколько этапов, на которых уточняются цели управления, осуществляется постановка задач, конструируется модель, проводится ее теоретический и (или) экспериментальный анализ на достоверность, осуществляется практическая реализация в рамках проекта, проводится последующий анализ полученных данных, после чего (в случае необходимости) осуществляется корректировка путем введения в модель дополнительных факторов и данных, ограничений, критериев и т.п., в данном рассмотрении были оценены возможности использования методов теории вероятности (включая: классический метод, геометрический метод, метод оценки вероятности суммы совместных событий, метод оценки вероятности суммы несовместных событий, метод вероятности произведения событий, метод определения вероятности полной группы событий, метод Бернулли, метод Байеса) и математической статистики (включая: метод однофакторного корреляционного анализа, метод многофакторного корреляционного анализа, метод однофакторного регрессионного анализа, метод многофакторного регрессионного анализа, метод коэффициентного анализа) применительно к методам управления проектами, именуемым сводом знаний по управлению проектами PMBoK, включающим следующие группы процессов управления проектом: группа процессов инициации проекта, группа процессов планирования проекта, группа процессов исполнения проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом, группа завершающих процессов по проекту.
Показано, что методы теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK наиболее востребованы при реализации следующих групп процессов управления проектом: группа процессов планирования проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом.
1. Tebekin A.V. Proekty v nauchno-tehnicheskom progresse i ekonomike. // Vestnik Rossiyskoy tamozhennoy akademii. - 2015. - № 2 (31). - S. 109-115.
2. Balashov A.I. Upravlenie proektami: Uchebnik i praktikum dlya SPO / A.I. Balashov, E.M. Rogova, M.V. Tihonova i dr. - Lyubercy: Yurayt, 2016. - 383 c.
3. Verzuh, Erik Upravlenie proektami: uskorennyy kurs po programme MBA / Erik Verzuh. - M.: Vil'yams, 2015. - 480 c.
4. Gontareva I.V. Upravlenie proektami / I.V. Gontareva, R.M. Nizhegorodcev, D.A. Novikov. - M.: KD Librokom, 2014. - 384 c.
5. Dzhalota, P. Upravlenie proektami v oblasti informacionnyh tehnologiy / P. Dzhalota. - M.: Lori, 2014. - 224 c.
6. Zub, A.T. Upravlenie proektami: Uchebnik i praktikum dlya akademicheskogo bakalavriata / A.T. Zub. - Lyubercy: Yurayt, 2016. - 422 c.
7. Kercner, G. Strategicheskoe upravlenie v kompanii. Model' zrelogo upravleniya proektami / G. Kercner. - M.: DMK, 2012. - 320 c.
8. Larson E.U. Upravlenie proektami: Uchebnik / E.U. Larson, K.F. Grey; Per. s angl. V.V. Dedyuhin. - M.: DiS, 2013. - 784 c.
9. N'yuton, R. Upravlenie proektami ot A do Ya / R. N'yuton; Per. s angl. A. Kirichenko. - M.: Al'pina Pabl., 2013. - 180 c.
10. Polkovnikov A.V. Upravlenie proektami. Polnyy kurs MVA / A.V. Polkovnikov, M.F. Dubovik. - M.: Olimp-Biznes, 2013. - 552 c.
11. Roys, U. Upravlenie proektami po sozdaniyu programmnogo obespecheniya / U. Roys. - M.: Lori, 2014. - 424 c.
12. Soolyatte, A.Yu. Upravlenie proektami v kompanii: metodologiya, tehnologii, praktika: Uchebnik / A.Yu. Soolyatte. - M.: MFPU Sinergiya, 2012. - 816 c.
13. Tebekin A.V., Shirokova L.N., Surat I.L. Upravlenie innovacionnymi proektami. Monografiya, Moskva, 2014.
14. Shapiro V.D. Upravlenie proektami: Uchebnoe posobie dlya studentov / I.I. Mazur, V.D. Shapiro, N.G. Ol'derogge; Pod obsch. red. I.I. Mazur. - M.: Omega-L, 2014. - 960 c.
15. Ashmanov I. "Pravila Ashmanova". Chast' 2: ob upravlenii proektami. https://www.ashmanov.com/education/articles/pravila-ashmanova-2-upravlenie-proektami/
16. Tebekin A.V., Tebekina O.I. Obschenauchnye metody upravleniya proektami. // Zhurnal issledovaniy po upravleniyu. - 2016. - T. 2. - № 12.
17. Whitty, S.J. and Schulz, M.F.THE_PM_BOK_CODE. - 20th IPMA World Congress on Project Management, 1, 466-472, 2006.
