Moskva, Moscow, Russian Federation
The article presents the results of the study aimed at improving the quality of solving arithmetic problems by mentally retarded students. There were identified the peculiarities of reproduction and solutions, as well as the main reasons for incorrect task solving. The author proposes pedagogical methods that help younger students to solve textual arithmetic problems effectively, such as illustration, multimedia accompaniment, a personal approach to students, and a system of corrective-developing exercises.
textual arithmetic problem, pedagogical methods, younger students with mental retardation, special (correctional) school, errors classification during problem solving.
В процессе математического развития учащихся специальной (коррекционной) школы существенное место занимает обучение их решению арифметических задач. Решение задач играет большую роль в развитии психических процессов и положительно сказывается на формировании личности учащихся (И.В. Зыгмановой, Р.А. Исенбаевой, Н.Ф. Кузьминой – Сыромятниковой, М.И. Кузьмицкой, К.А. Михальского, Н.И. Непомнящей, М.Н. Перовой, И.М. Соловьева, А.А. Хилько, В.В. Эк и др.).
Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. Итогом решения любого вида задачи следует рассматривать не столько правильность решения, сколько умение учащихся выделять те термины, словосочетания, которые определяют способ решения и переводить их на язык математики, понимать ситуацию, которая скрыта в тексте условия, устанавливать её связь с вопросом задачи, в конечном итоге приобретать умение выполнять последовательные мыслительные операции (В.П. Гриханов).
Как показывает практика, в настоящее время учащиеся испытывают значительные трудности при решении арифметических задач.
С целью разработки и апробации педагогических приемов, направленных на повышение качества решения текстовых арифметических задач умственно отсталыми младшими школьниками нами был проведен педагогический эксперимент.
В исследовании принимало участие 50 детей, учащихся третьих классов специальных (коррекционных) школ г. Москвы. Все учащиеся были зачислены в специальную (коррекционную) школу на основании решения психолого–медико–педагогической комиссии и имеют диагноз F70 (умственная отсталость легкой степени).
На основе анализа программ по математике для второго класса (в сборнике программ под редакцией В.В. Воронковой) для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида и учебника по математике для второго класса (автор Т.В. Алышева), нами разработана методика констатирующего эксперимента, которая включала два этапа.
На первом этапе учащимся предлагалось воспроизвести текст и решить простые арифметические задачи на увеличение числа на несколько единиц, уменьшение числа на несколько единиц.
На втором этапе учащимся предлагалось воспроизвести текст и решить составные арифметические задачи на нахождение суммы двух чисел и нахождение остатка, нахождение остатка и нахождение суммы двух чисел, увеличение числа на несколько единиц и нахождение суммы двух чисел, уменьшение числа на несколько единиц и нахождение суммы двух чисел, увеличение числа на несколько единиц и уменьшение числа на несколько единиц, уменьшение числа на несколько единиц и увеличение числа на несколько единиц, уменьшение числа на несколько единиц и нахождение остатка, увеличение числа на несколько единиц и нахождение остатка.
Каждому ученику предлагали напечатанный на карточке текст задачи, который прочитывался учеником 2–3 раза. После этого учащийся устно воспроизводил условие задачи, а затем ее решал.
Учащиеся третьего класса лучше воспроизвели условие простых задач, чем их решали.
Нами была установлена корреляция между умением учащихся правильно воспроизводить условие простой задачи и правильным ее решением. Были ученики, которые воспроизвели условие задачи с искажением смысла, а решили задачу верно (4%), а также были ученики, которые воспроизвели условие задачи без искажения, но не смогли решить задачу верно (8%).
Учащиеся третьего класса лучше воспроизвели условие составных задач, чем их решали.
Нами была установлена корреляция между умением учащихся правильно воспроизводить условие составной задачи и правильным ее решением. Были ученики, которые воспроизвели условие задачи с искажением смысла задачи, а решили задачу верно (8%). Мы предполагаем, что это связано с низким уровнем речевого развития этих учащихся. Также были ученики, которые воспроизвели условие задачи без искажения, но не смогли решить задачу верно (32%).
При воспроизведении условия простых задач, учащиеся допустили ошибки: замена слов, неправильное воспроизведение или пропуск числовых данных, искажение смысла задачи, неправильное воспроизведение или пропуск вопроса задачи.
При воспроизведении условия составных арифметических задач учащиеся допустили те же ошибки, что и при воспроизведении условия простых задач. Также были допущены ошибки: искажение слов, в основном приставочных глаголов (например, вместо «вышло» многие ученики сказали – «вошло»); искажение последовательности слов.
При решении простых задач учащиеся допустили ошибки: неправильный выбор арифметического действия для решения; замена или отсутствие наименований при записи решения; ошибки персеверации (решили задачу в два действия: первое – предусмотренное условием, второе – лишнее – нахождение суммы двух компонентов). Мы считаем, что причиной данной ошибки явился неправомерный перенос решения задачи, так как на предыдущих уроках выполняли решение задач в два действия, и учащиеся выполнили решение по аналогии; ошибки невнимания (записали действие с числами, которых не было в условии); ошибки при оформлении краткой записи; вычислительные ошибки.
При решении составных арифметических задач учащиеся допустили те же ошибки, что и при решении простых задач.
Также были допущены ошибки при решении составных задач, которых не было при решении простых задач: непонимание смысла задачи; выполнение лишних действий (решение задачи в одно или в три действия); потеря или замена необходимых числовых данных (в краткой записи не указывали или ошибочно указывали числовые данные); ошибки в формулировке ответа задачи.
На основе анализа психолого-педагогической литературы и результатов констатирующего эксперимента мы определили педагогические приемы, способствующие повышению качества решения арифметических задач:
1. Помощь в понимании жизненной ситуации, отраженной в задаче путем использования иллюстрации и мультимедийного сопровождения.
2. Дифференцированный подход к учащимся.
3.Использование системы коррекционно-развивающих упражнений по семантическому и математическому анализу текста арифметической задачи.
Чтобы помочь учащимся лучше понять задачу мы использовали различные приемы, стимулирующие восприятие учащимися условия задачи, его осознания, конкретизации.
Мы использовали иллюстративную форму подачи условия задачи с помощью мультимедийного сопровождения операций на интерактивной доске Smart Board. Учащиеся в динамике могли увидеть отношения между предметными множествами. С помощью интерактивной доски учащиеся могли активно работать с иллюстрацией к задаче: объединять, разъединять, передвигать, зачеркивать предметы, обводить их в круг, дорисовывать и пр. Это способствовало лучшему пониманию смысла задачи, облегчало выбор арифметического действия. Учащиеся оформляли краткую запись на интерактивной доске: вписывали данные величины в «окошки» в краткой записи, искомые величины обозначали знаком вопроса. Это упрощало их деятельность, облегчало запоминание условия задачи. Задача становилась понятной младшим школьникам. Таким образом, учащиеся глубже проникали в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливали зависимость между данными, а также между данными и искомыми.
Также мы определили, что одним из путей оптимизации учебного процесса в специальной (коррекционной) школе является осуществление дифференцированного подхода к учащимся при обучении.
Мы глубоко убеждены, что все дальнейшие трудности учащихся с нарушением интеллектуального развития при работе над пониманием содержания текста задачи закладываются именно в первом классе.
Поэтому нами были разработаны коррекционно-развивающие упражнения для учащихся первого класса, которые направлены на решение проблемы правильного представления ситуации, заданной условием арифметической задачи.
Упражнение 1.
Ученику предлагался текст, затем ему нужно было выполнить три инструкции, ни в одной из которых данное не обозначено цифрой, что исключало бездумное манипулирование числовыми данными.
Упражнение 2.
Ученику предлагался текст, затем по результатам выполненного анализа (раскрашивания модели) составлял выражение и находил его значение.
Также нами была разработана система коррекционно-развивающих упражнений для учащихся третьего класса по семантическому и математическому анализу арифметических задач.
Задания расположены с нарастающей степенью сложности и скомпонованы в четыре группы.
Цель первой группы упражнений – уточнить понимание понятия арифметическая задача. Например, учащемуся предлагалось прочитать текст и сказать, как называется такой текст. Затем ученику необходимо было объяснить, почему он называет его математической задачей.
Цель второй группы упражнений – обратить внимание учащихся на главные компоненты арифметической задачи: условие, числовые данные, вопрос. Например, предлагалось задание дополнить недостающие числовые данные в задаче, поставить вопрос к задаче.
Цель третьей группы упражнений – научить семантическому анализу арифметической задачи. Например, ученику необходимо было прочитать задачу и выбрать из предметных картинок те, о которых говорится в задаче. И затем решить задачу.
Цель четвертой группы упражнений – облегчить понимание математического смысла задачи. Мы учили учащихся на основе моделирования составлению краткого условия к задаче. Например, учащимся предлагалась задача, записанная на отдельных карточках (полосках). В процессе беседы по содержанию задачи учащемуся нужно было положить отдельно условие и вопрос задачи. Далее из условия он выбирал числовые данные. И затем из полосок с числовыми данными и вопросом составлял краткую запись и решал задачу.
Таким образом, педагогические приемы позволяют целенаправленно работать над пониманием текста арифметической задачи, что способствует наиболее эффективному решению текстовых арифметических задач младшими школьниками с умственной отсталостью.
1. Alysheva, TV Mathematics. 2 class [Text]: Textbook. For special (correct) education. Institutions of the VIII kind. At 2 pm Part 1 / TV Alysheva. - 2 nd ed. - Moscow: Education, 2012. - 128 pp. (in Russian).
2. Alysheva, TV Mathematics. 2 class [Text]: Textbook. For special (correct) education. Institutions of the VIII kind. In 2 hours Part 2 / TV Alysheva. - 2 nd ed. - Moscow: Education, 2012. - 128 pp. (in Russian).
3. Antropov, AP Mathematics in a secondary school [Text]: Proc. Allowance / AP Antropov. - St. Petersburg. : Education, 1992. - 398 p. (in Russian).
4. Afanasyeva, Yu. A. Use of interactive technologies in mathematics lessons for teaching students with special educational needs [Text]: educational and methodological manual / Yu. A. Afanasyeva. - Shchelkovo: Publisher Martokhin P. Yu., 2010. - 106 p. (in Russian).
5. Belyshistaya, A. V. How to help the child in independent work on the task [Text] / A. V. Beloshistaya // Elementary School. - 2008. - No. 8 (in Russian).
6. Grikhanov, VP Formation of the skills of independent solving of arithmetic problems in students with the help of algorithmic prescriptions [Text] / VP Grikhanov // Features of the formation of mental processes in children with mental and physical development disorders. - Minsk: MGPI, 1987 (in Russian).
7. Zygmanova, IV Methods of teaching the solution of arithmetic problems of pupils of lower classes of auxiliary schools [Text] / IV Zygmanova // Defectology. - 1996. - № 3 (in Russian).
8. Perova, MN Development of methodological foundations for teaching mathematics in a special (correctional) school [Text] / M. N. Perova, I. Yakovleva // Innovations in Education. - 2013. - No. 9 (in Russian).
9. Programs of special (correctional) educational institutions of the VIII type: Preparatory, 1-4 grades [Text] / Ed. V.V. Voronkova; 4th edition. - Moscow: Education, 2006 (in Russian).
