Chelyabinsk, Chelyabinsk, Russian Federation
Тhe article analyzes the basic ideas of the monograph "Organization of research activities in the process of teaching natural sciences in schools and universities" of the authors (P.Y. Romanov, T.P. Zlydneva, T.E. Romanova, A.S. Velikikh, L.V. Smirnova). The scientific novelty of the theoretical positions of authors is noted, the practical importance of the developed training is provided in teaching the various sections and disciplines of school and University courses of mathematics and computer science, the reliability and validity of the research results obtained in the process of a longitudinal teaching experiment.
research activity, research skills, methodological approaches, principles and pedagogic conditions of development of research skills, creative task, estimated based activities, management of formation of research skills.
В настоящее время существует достаточно большое число работ, посвященных отдельным аспектам организации исследовательской деятельности обучающихся, формированию их исследовательских умений в курсе математики и информатики как в средней школе, так и в высшем учебном заведении. Коллектив авторов представил принципиально новую научную работу, работу концептуального плана, раскрывающую профессионально-педагогическую направленность организации исследовательской деятельности обучающихся в системе непрерывного образования, характеризующуюся единым подходом к решению проблемы на различных его этапах. Материал основывается на актуальных результатах авторских исследований. Монография посвящена рассмотрению теоретических вопросов организации исследовательской деятельности в процессе обучения естественнонаучным дисциплинам и практическому применению методики формирования исследовательских умений обучающихся именно в системе, на различных уровнях образования. Актуальность работы несомненна, поскольку современное общество нуждается в специалистах с качественно новым уровнем подготовки, владеющих технологией научного исследования, что влечет необходимость внедрения универсальных научных методов познания в систему образования, использование в педагогической практике исследовательских технологий.
Особый акцент в работе сделан на подготовку учителя-исследователя как основу системы исследовательской работы в процессе непрерывного математического образования. Эффективность как довузовской, так и послевузовской стадии подготовки напрямую зависит от результатов обучения в высшем учебном заведении, когда закладываются основы творческой, неординарной личности учителя. Авторы справедливо отмечают, что реализовать возможности развития интеллектуальных способностей будущего учителя математики и подготовить его к формированию творческих способностей учащихся средней школы можно лишь через активное включение каждого студента в исследовательскую работу. «Это же возможно лишь тогда, если сам процесс преподавания в вузе будет систематически, планомерно и органически включать в себя исследовательскую деятельность студентов, деятельность, направленную на познание и создание новых приемов, способов, идей, самостоятельное совершенствование и обновление знаний, овладение общими и частными методами исследования, способностью к самостоятельному, нестандартному решению профессиональных задач» [23, с.8].
Раскрывая факторы эффективной подготовки выпускника вуза, авторы констатируют, что «…исследовательская деятельность в области педагогики и методики преподавания, чтобы быть наполненной конкретным профессиональным содержанием, должна строиться на основе предметного материала исследовательского характера, а еще лучше, – на основе учебно-исследовательской деятельности в области специальных дисциплин» [23, с. 18]. Данная концепция лежит в основе методической реализации модели формирования исследовательских умений как основы исследовательской деятельности в системе довузовской и вузовской подготовки, которая раскрывается во второй главе монографии. Здесь учебная деятельность обучающихся в рамках образовательных программ по естественнонаучным дисциплинам представлена максимально приближенной по структуре к исследовательской.
Выделенные в работе основные методологические подходы (системный, деятельностный, задачный, компетентностный) определяют стратегию формирования исследовательских умений обучающихся в системе непрерывного образования. Все они органично дополняют друг друга, образуют целостный взаимосвязанный комплекс.
Авторы правомерно делают вывод, что для подготовки учителя-исследователя на каждом этапе непрерывного образования соответствующими средствами необходимо формировать адекватный им уровень исследовательских умений обучающихся (практический, методический, методологический). Какие средства, формы, методы и методики для этого применяются, достаточно емко иллюстрируется на предметном содержании конкретных дисциплин в области математики и информатики, представленном во второй главе монографии.
Разработанная структурно-содержательная модель системы формирования исследовательских умений в условиях непрерывного образования в полной мере отражает целостный подход к решению проблемы организации исследовательской деятельности. Авторы отмечают, что формирование исследовательских умений в трехуровневой системе обучения является одним из условий их эффективного формирования. Особенность взаимосвязей всех уровней системы обучения состоит в том, что каждый предшествующий обусловливает основные характеристики последующего, его направленность и качество. В то же время каждый последующий уровень может потребовать определенной корректировки в предшествующих уровнях. Важными компонентами разработанной структурно-содержательной модели являются организационные формы и средства формирования исследовательских умений. Несмотря на их разнообразие и особенности на каждом уровне образования, авторы пришли к закономерному выводу о необходимости «…оптимального сочетания в обучении логической и эвристической его составляющей, продуктивных и репродуктивных методов обучения, использования в обучении репродуктивных и творческих задач и, следовательно, целесообразности введения элементов поисковой, исследовательской деятельности во все его этапы» [23, с. 62].
Специфика естественнонаучных дисциплин позволила авторам в качестве основного средства формирования исследовательских умений на различных этапах образования выделить специальным образом структурированную систему задач и соответствующие ей формы обучения. В ходе проведенного исследования авторы доказали, что доминирующий тип задач определяется ступенью непрерывного образования и содержанием учебного материала. В среднем звене школы блок задач строится с учетом зоны творческого развития учащихся, что обусловливает дифференцированный подход в процессе формирования исследовательских умений. Старшее звено школы и период фундаментальной математической подготовки в университете позволяют использовать задачи динамического характера, в процессе решения которых возможны первоначальная диалогизация и оптимальная дифференциация процесса обучения. Анализ типов задач, которые приходится решать учителю-исследователю в практической деятельности на различных этапах непрерывного образования, позволил авторам отметить их соподчиненность в плане формирования исследовательских умений. Решение творческих математических задач вооружает учащихся исследовательскими умениями, которые, совершенствуясь и видоизменяясь в процессе методической подготовки субъекта, переходят на соответствующий уровень, позволяющий будущему учителю разрабатывать методики формирования исследовательских умений у школьников. Методологический уровень владения исследовательскими умениями формируется на основе методического уровня в процессе решения педагогических задач.
Авторами монографии теоретически обосновано и практически доказано, что формирование исследовательских умений происходит в процессе решения творческих задач. «Основным средством формирования исследовательских умений обучающихся является творческая задача. При этом вид творческой задачи (математическая, задача по информатике, методическая, педагогическая) зависит от содержания уровня системы обучения, на котором находится обучающийся» [23, с.103]. Разработанная авторским коллективом структура решения творческой задачи может считаться универсальной, поскольку охватывает все виды задач, используемых на разных этапах непрерывного образования.
Во второй главе монографии рассмотрены методические основы реализации модели формирования исследовательских умений в системе довузовской и вузовской подготовок. Спектр математических дисциплин и тем, при изучении которых применяются различные методики организации исследовательской деятельности, достаточно широк: решение задач с параметрами, изучение геометрических мест точек, теория нечетких множеств, решение дифференциальных уравнений. Большое значение отводится интерактивным методам обучения, поскольку они ориентированы на активную совместную учебную деятельность, общение, взаимодействие обучающих и обучаемых. Проектно-исследовательский метод и организация разнообразных форм диалога и дискуссий играют немаловажную роль в формировании исследовательских умений на всех без исключения уровнях образования. Проектная работа способствует развитию компетенций, которые будут востребованы не только в будущей профессиональной деятельности, но и в социальной жизни человека. Ученые на конкретном предметном содержании дисциплин иллюстрируют свои авторские методики организации исследовательской деятельности, которые не только способствуют формированию исследовательских умений в рамках этих дисциплин, но и способствуют расширению межпредметных связей. Так, изучение элементов теории нечетких множеств логически приводит к проектам, связанным с экономическими задачами, многие алгоритмы принятия решений, доступные для восприятия школьников и студентов, приводят к совместным проектам с информатикой. Таким образом, проблема организации исследовательской деятельности решается более целостно.
Немаловажным в данной работе является широкий охват естественнонаучных дисциплин, авторы не ограничиваются в своих исследованиях только математическими предметами. Они представляют также методику организации исследовательской деятельности студентов в процессе изучения дисциплин информатики. Основной акцент в ней делается на организации учебно-исследовательской деятельности, которая реализуется на всех этапах подготовки в разнообразных формах: лекции проблемного характера; подготовка рефератов, докладов, исследовательских работ в рамках учебных дисциплин; проведение практических, семинарских и лабораторных работ с элементами исследования. Проблемный подход, представленный в методике, используется при изучении конкретных дисциплин информатики на различных ступенях высшего образования (бакалавриат и магистратура).
Авторские подходы к формированию исследовательских умений обучающихся индивидуальны, специфичны, но представленные в совокупности, очень гармонично решают поставленную задачу: «…разработать учебно-методическое обеспечение по формированию исследовательских умений обучающихся в системе непрерывного образования в процессе обучения различным разделам школьного и вузовского курсов математики и информатики и внедрить его в образовательную практику» [23, с. 7].
Важно, что поставленная проблема рассматривается всесторонне, в системе непрерывного образования, на всех его уровнях, начиная с учащихся средней школы и заканчивая бакалаврами и магистрантами различных направлений подготовки, что в конечном счете в качестве основных результатов обучения помогает сформировать многие компетенции, в том числе и в области научно-исследовательской деятельности. Это свидетельствует о значимости представленной работы в свете требований федеральных государственных образовательных стандартов. Многочисленные публикации, в том числе и самого высокого уровня, свидетельствуют о многолетнем и всестороннем исследовании авторами данной проблемы, выводы которого подтверждаются лонгитюдным педагогическим экспериментом.
Монография «Организация исследовательской деятельности в процессе обучения естественнонаучным дисциплинам в школе и вузе» содержит новые научные результаты, полезные для ознакомления и использования не только исследователям в данной области педагогики, но и аспирантам, магистрантам учителям математики и информатики, преподавателям вузов.
1. Vaseva O.H. The role of selection and selection of personnel in the personnel management system // Science and innovations in modern conditions: Sat. Articles of the international. On-the-account-practical. Conf-tion. - Ufa: Aeterna, 2017. - Pр. 96-99 (in Russian).
2. Vaseva O.H. System of labor incentives for employees of secondary general education schools // Science and innovations in modern conditions: Sat. Stats of the Intern. Scientific-practical. Conf-tion. - Ufa: Aeterna, 2017. - Pр. 99-101 (in Russian).
3. Vaseva O.H., Malikova S.V. Management as a phenomenon of creation, functioning and development of educational systems // South Ural pedagogical journal. - Magnitogorsk, 2015. - No. 3 (4).- P. 102-107 (in Russian).
4. Vaseva O.H., Melnik M.A. The role of the leader in the management of communication // Science, education and innovation: Sat. Articles of the international. Scientific-practical. Conf-tion. - Ufa: Aeterna, 2017. - Pр. 23-25 (in Russian).
5. Great A.S. Formation of the skills of students' research activity in the study of geometric points of points // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova - Issue 3. - Magnitogorsk: MSU, 2006. - Pр. 9-18 (in Russian).
6. Velikikh A.S., Romanov P.Yu., Romanova T.E. Technological aspects of the implementation of the competence approach by the project method // Modern problems of science and education. - Penza, 2016. - № 2. - P. 221 (in Russian).
7. Great A.S., Sannikova E.S. Organization of the research work of gifted children in the study of the geometric points of points // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova - Issue 5. - Magnitogorsk: MSU, 2008. - Pр. 25-30 (in Russian).
8. Gladysheva M.M., Romanov P.Yu. Modeling the system of formation of research skills of future software engineers // Bulletin of the Chelyabinsk State Pedagogical University. - 2007. - No. 6. - Pр. 150-161 (in Russian).
9. Dzamykhov A.H., Nimatulaev M.M., Romanov P.Yu. Aspects of methodology of pedagogy in the information society // Educational space in the information age (EEIA-2016): coll. Sci. Works of the International Scientific-Practical Conference. Conf-tion. - M., 2016. - Pр. 57-67 (in Russian).
10. Zlydneva T.P. To the question of the organization of educational and re-search activities of undergraduates // The development of science and education in the modern world: Sat. Sci. Works of the Intern. Scientific-practical. Conf-tion. - Part 4. - Lyubertsy: "AR-Consult", 2015. - Pр. 85-88 (in Russian).
11. Zlydneva T.P. A methodology for organizing research activities of students in the process of studying the disciplines of informatics // University Education: Materials of Intern. Scientific method. Conf-tion - Penza, 2007. - Pр. 241-243 (in Russian).
12. Zlydneva T.P. Methodology for the formation of competencies in the im-plementation of the third generation of the GSE of HPE // Science and education in modern society: a vector of development: coll. Sci. Works of the international. Scientific-practical. Con-tion. - Part 5. - Lyubertsy: "AR-Consult", 2014. - P. 91-94 (in Russian).
13. Zlydneva T.P. Modeling the system of organization of research activity of university students in the process of professional training // Bulletin of the Chelyabinsk State Pedagogical University. - Chelyabinsk, 2006. - No. 5. - Pр. 22-30 (in Russian).
14. Zlydneva T.P. Training of students in research activities within the disciplines of informatics // Fundamental sciences and education: materials of the All-Russian scientific-practical. Conf-tion. - Biysk, 2006. - P. 289-293 (in Rus-sian).
15. Zlydneva T.P. OS. Problem-information course: methodical recommenda-tions for studying the course "System and Applied Software". - Magnitogorsk: MSU, 2007. - Р. 48 with (in Russian).
16. Zlydneva T.P. Experimental and experimental work on the organization of research activities of students in the process of studying the disciplines of in-format // Psychology and pedagogy: ways and methods of development: Sat. Articles III of the Intern. Scientific-practical. Conf-tion - Penza, 2011. - Pр. 53-57 (in Russian).
17. Zlydneva T.P. The organization of research activities of university students in the process of professional training: author's abstract. Dis ... cand. Ped. Sciences - Magnitogorsk: MSU, 2006. - 24 p. (in Russian).
18. Zlydneva T.P. Possible ways of successful implementation of the third generation of the GSE VPO // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Under the editorship of P.Yu. Romanov. - 9. - Magnitogorsk, 2012. - Pр. 33-36(in Russian).
19. Zlydneva T.P. Problem approach in the study of the disciplines of informatics // Actual problems of computer science and information technologies: coll. Sci. Of the works of XIII Intern. Scientific and practical conference. - Tambov, 2009. - Pр. 37-41(in Russian).
20. Zlydneva T.P. The role of teaching and research activities of students in the implementation of the GEF of a new generation // Physics and mathematics and education: materials of the All-Russian scientific-practical conference. Conf-tion / under total. Ed. V.P. Semenova, V.A. Kuznetsova, TP Sinister. - Magnitogorsk: МаГУ, 2012. - Рр. 22-24 (in Russian).
21. Zlydneva T.P. Educational and research activity of students as an indispensable component of the process of forming professional competencies // Modern problems of science and education: materials of L intravovodsk scientific. Conferences of teachers of the University. - Magnitogorsk, 2012. - P. 233, 234 (in Russian).
22. Research approach in the theory and practice of pedagogical education: monograph / Т.Е. Klimova, V.A. Belikov, P.Yu. Romanov [and others]. - Magnitogorsk: MSU, 2004. - 360 with (in Russian).
23. Organization of research activities in the teaching of natural science disciplines in school and university: monograph / P.Yu. Romanov, Т.P. Zlydneva, Т.Е. Romanova, A.S. Great, L.V. Smirnova - M.: INFRA-M, 2017. - 260 p. (in Russian).
24. Romanov P.Yu. Tasks as a Means for Preparing the Future Teacher of Mathematics in the System of Continuing Education // New Science: Theoretical and Practical View. - Sterlitamak: AMI, 2016. - Pр. 77-81 (in Russian).
25. Romanov P.Yu. A Tacit Approach as the Basis for the Training of a Re-search Teacher / Development of Modern Science: Theoretical and Applied Aspects: Sat. Articles / ed. T.M. Sigitov. - Perm, 2016. - Pр. 64-66 (in Russian).
26. Romanov P.Yu. Conceptual foundations of the formation of research skills in the system of mathematical education // Methodology and methodology of the formation of scientific concepts in students of schools and university students: materials X Vseros. Scientific-practical. Conf-tion. - Chelyabinsk: CSPU, 2004. - Pр. 283-286 (in Russian).
27. Romanov P.Yu. Modeling the process of formation of research skills of students in the system of continuous pedagogical // Bulletin of the Orenburg State University. - Orenburg, 2003. - No. 3. - Pр. 35-39 (in Russian).
28. Romanov P.Yu. The organization of research activity of schoolchildren in the process of learning the solution of equations with a parameter // Modern problems of science and education. - Penza, 2016. - No. 6. - P. 346 (in Russian).
29. Romanov P.Yu. Principles of the organization of research activity of stu-dents in the system of continuous education // Joint scientific journal. - 2001. - No. 7 (7). - Pр. 39-43 (in Russian).
30. Romanov P.Yu. Psihologo-pedagogical bases of the decision of creative problems // Bulletin of the Magnitogorsk state university. - Magnitogorsk, 2001. - № 2-3. - Рp. 340-345 (in Russian).
31. Romanov P.Yu. System management of the formation of research skills of students in the preparation of teachers of mathematics // Pedagogical aspects of mathematical education: Sat. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova. - Issue 4. - Magnitogorsk: MSU, 2007. - Pр. 76-82 (in Russian).
32. Romanov P.Yu. Theory and practice of forming research skills in the process of mathematical preparation of students: a textbook. - Magnitogorsk: MSU, 2003. - 86 p. (in Russian).
33. Romanov P.Yu. Technological aspects of training a teacher-researcher in the system of continuous education // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Under the editorship of P.Yu. Romanov .- Vol. 9. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Pр. 106-110 (in Russian).
34. Romanov P.Yu. Technology of education of the teacher-researcher in the system of continuous education // Scientific works of the Moscow State University. Series: Natural Sciences - Moscow, 2001. - Pр. 290-294 (in Russian).
35. Romanov P.Yu. Management of the formation of research skills of students in the system of continuous pedagogical education // State Service. - M., 2002. - № 6 (20). - Pр. 99-105 (in Russian).
36. Romanov P.Yu. Formation of the research skills of future mathematics teachers in the system of continuous mathematical education // Pedagogic aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanov. - Issue 7. - Magnitogorsk, 2010. - Pр. 91-94 (in Russian).
37. Romanov P.Yu. Formation of research skills of students in the system of continuous pedagogical education: the author's abstract. Diss. Dr. ped. Sciences. - Magnitogorsk, 2003. - 47 p. (in Russian).
38. Romanov P.Yu., Bannikova D.D. Peculiarities of the formation of the re-search competencies of schoolchildren in the lessons of mathematics // The South Ural Pedagogical Journal. - Magnitogorsk, 2015. - № 2. - Pр. 63-67 (in Russian).
39. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Tasks with parameters: methodical instructions. - Magnitogorsk, MGPI, 1996. - 44 p. (in Russian).
40. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Algorithm for isolating the solution of problems with parameters // Science in the modern information society: materials IX international scientific-practical. Conf-tion. - North Charleston, SC, USA, 2016. - Pр. 80-82 (in Russian).
41. Romanov P.Yu., Romanova T.E. A technique for constructing an orienting basis for actions in solving problems with parameters, in: Scientific research: from theory to practice. - Cheboksary: CNS Interactive Plus, 2016. - No. 3 (9). - Pр. 121-123 (in Russian).
42. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Parameter in equations and inequalities with a module: a tutorial. - Palmarium Academic Publishing (Saarbrücken). - 2016. - 68 p. (in Russian).
43. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Solving problems with parameters. // Mathematics. First of September. - 2001. - № 12. - Рр. 13-15 (in Russian).
44. Romanov P.Yu., Romanova T.E. The role of graphical interpretation of the results of solving problems with parameters in the organization of research activities of students // Modern problems of teaching mathematics at school / Ed. E.I. Zilina. - Magnitogorsk, 2000. - Pр. 84-90 (in Russian).
45. Romanov P.Yu., Romanova T.E. The system approach in teaching students to write the equation of the tangent to the graph of the function // Systematization and generalizations in the teaching of schoolchildren to mathematics / ed. E.I. Zhilina. - Magnitogorsk. - 1998. - Pр. 36-41 (in Russian).
46. Romanov P.Yu., Romanova T.E., Velikikh A.S. Solving problems with parameters based on the symmetry of analytic expressions // 3i: intellect, idea, innova tion - intellect, idea, innovation. - Kostanay, 2016. - No. 1. - Pр. 164-171 (in Russian).
47. Romanov P.Yu., Romanova T.E., Milov Yu.E. Formation of the research competences of students in the process of continuous mathematical education // Problems of the development of modern science collection of scientific papers on the materials of the I Intern. Scientific-practical. Conf-tion. - Perm, 2016. - Pр. 218-222 (in Russian).
48. Romanov P.Yu., Romanova T.E. The equation of the tangent to the graph of a function. // Mathematics. First of September. - 2001. - № 16. - Pр. 17-20 (in Russian).
49. Romanov P.Yu., Saygushev N.Ya., Romanova T.E., Milov Yu.E. Formation of research skills of students in the transition to the state-standard of the new generation // The world of science, culture, education. - 2015. - No.6 (55). - Pр. 65-68 (in Russian).
50. Romanov P.Yu., Saigushev N.Ya., Tokmazov G.V. Model of the formation of research skills in conditions of teaching students in the State Standard of Higher Education // Modern science-intensive technologies. - Penza, 2016. - No. 9-3. - Рр. 550-554 (in Russian).
51. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V. Methodical aspects of the formation of research skills in the process of solving mathematical problems // Physics-and-mathematical sciences and education: materials of the All-Russian scientific-practical. Conf-tion / under total. Ed. V.P. Semenova, V.A. Kuznetsova, T.P. Sinisterhowl. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Pр. 52-57 (in Russian).
52. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V. Formation of research skills in the process of solving differential equations // Bulletin of Magnitogorsk State Univer-sity. - 2000. - No. 1. - Pр. 156-159 (in Russian).
53. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V., Pankina S.I. Use of the orientational basis for solving problems in the course of mathematical modeling // Physics and mathematics and education: materials of the All-Russian scientific-no-prakt. Conf-tion / under total. Ed. V.P. Semenova, V.A. Kuznetsova, T.P. Wickedneva. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Pр. 62-70 (in Russian).
54. Romanov P.Yu., Usanova O.A. Theoretical aspects of development of creative abilities of students of higher educational institutions // South Ural Pedagogical Journal. - Magnitogorsk, 2015. - No. 1 (2). - Pр. 77-82 (in Russian).
55. Romanova Т.Е. Problems for teaching students to solve quadratic equa-tions with parameters // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanov. - 9. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Pр. 110-116 (in Russian).
56. Romanova Т.Е. Tasks as a means of forming techniques for finding control values of parameters when solving linear and fractional-rational inequalities // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova. - Вып. 3. - Magnitogorsk: MSU, 2006. - Pр. 60-75 (in Russian).
57. Romanova Т.Е. Tasks as a means of formation in students of techniques for finding control values of parameters when solving systems of equations with two variables // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova. - 7. - Magnitogorsk: MSU, 2010. - Pр. 94-107 (in Russian).
58. Romanova Т.Е. A technique for identifying the necessary conditions for solving problems with parameters // Science today: facts, trends, forecasts: materials of the international. Scientific-practical. Conf-tion. - Vologda: Scientific Center "Disput". - 2016. - Pр.133-134 (in Russian).
59. Romanova Т.Е. Modeling as a basis for the realization of continuity in teaching students to solve text problems // South Ural Pedagogical Journal. - Magnitogorsk, 2015. - № 2. - Pр. 90-95 (in Russian).
60. Romanova Т.Е. Teaching students the methods of finding the control values of parameters // Pedagogical and philosophical aspects of education: Sat. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova. - 2. - Magnitogorsk: MSU, 2005. - Pр. 62-68 (in Russian).
61. Romanova Т.Е. Teaching students to solve systems of linear equations with parameters // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanov. - 5. - Magnitogorsk: MSU, 2008. - Pр. 94-98 (in Russian).
62. Romanova Т.Е. Preparing schoolchildren for research activity through a system of key tasks // Development of modern science: theoretical and applied aspects of a collection of articles by students, undergraduates, graduate students, young scientists and teachers. - Perm, 2016. - Pр. 66-70 (in Russian).
63. Romanova Т.Е. Solution of equations and inequalities of the first degree. Equations and inequalities containing a variable under the sign of a module: a tu-torial. - Magnitogorsk, 2004. - 63 p. (in Russian).
64. Romanova Т.Е. Symmetry in problems with parameters // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanov. - 8. - Magnitogorsk: MSU, 2011. - Pр. 104-112 (in Russian).
65. Romanova T.E., Velikikh A.S. Use of the symmetry of analytic expressions in problems with parameters // Physics and mathematics and education; Materials of the All-Russian scientific-practical. Conf-tion / under total. Ed. V.P. Semenova, V.A. Kuznetsova, T.P. Sinister. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Magnitogorsk 2012. - Pр. 3-14 (in Russian).
66. Romanova T.E., Romanov P.Yu. Use of techniques for finding control values of parameters when constructing an approximate basis for solving quadratic equations with a parameter // Modern high technology technologies. - Penza, 2016. - № 12-1. - Pр. 186-191 (in Russian).
67. Smirnova L.V. The use of information technology in the study of the elective course in mathematics "Theory of graphs. Optimization algorithms on graphs "for profile preparation of senior pupils // Pedagogical aspects of mathematical education: coll. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanova. - 7. - Magnitogorsk: MSU, 2010. - Pр. 107-120 (in Russian).
68. Smirnova LV, Smirnova SS Teaching students the methods of decision-making in the course of the theory of fuzzy sets // Pedagogical aspects of mathematical education: Sat. Sci. Tr. / Ed. P.Yu. Romanov. - Vol. 9. - Magnitogorsk: MSU, 2012. - Pр. 126-143 (in Russian).
69. Tokmazov G.V., Romanov P.Yu., Pankina S.I. The organization of independent work of students, including elements of research activity in the educational process. // Advances in modern science. - Belgorod, 2016. - Volume 2. - № 12. - Pр. 21-25 (in Russian).
70. Dzamyhov A.H., Nimatulaev M.M., Romanov P.Yu. Aspects of methodol-ogy of pedagogics in an informational society. - SHS Web of Conferences. 2016. - T. 29. - P. 01020.
