ФОРМАЛИЗАЦИЯ ТРАНСПОРТНОГО ПРОЦЕССА ЭВАКУАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОКАЗАТЕЛЯ СОХРАНЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ФУНКЦИИ

1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы

Обеспечение защиты населения при угрозе или возникновении чрезвычайной ситуации предполагает не только своевременное принятие организационных решений, но и наличие транспортной системы, способной обеспечить вывод населения из опасной зоны, доступ специальных служб, объезд зоны воздействия, подвоз ресурсов и сохранение транспортной связанности территории. В условиях городских агломераций данные задачи приобретают особую сложность, поскольку высокая плотность застройки, концентрация населения, ограниченная пропускная способность отдельных элементов УДС, регулируемые пересечения, мосты, путепроводы и транспортные коридоры формируют предпосылки для быстрого перехода от допустимого режима движения к критическому состоянию.

В действующих нормативных положениях Российской Федерации эвакуация населения рассматривается как один из способов защиты населения и как совокупность мероприятий по планированию, оповещению, сбору, посадке, перевозке, размещению и обеспечению эвакуируемых. При этом транспортное обеспечение эвакуации включает подготовку и использование автомобильного, городского наземного, железнодорожного, водного и иных видов транспорта, а также организацию дорожного движения на маршрутах эвакуации. Данный нормативно-организационный уровень необходим, но недостаточен для разработки моделей состояния улично-дорожной сети, определения критических участков и выбора управляющих воздействий в расчетном периоде чрезвычайной ситуации.

В научной литературе эвакуационная проблематика представлена несколькими взаимосвязанными направлениями. Одно из них связано с моделированием выбора маршрутов эвакуации и учетом поведения участников движения при изменении условий функционирования сети [1]. Второе направление отражает развитие информационно-управляющих технологий и автоматизированного получения транспортных данных, создающих основу для более оперативной оценки состояния дорожного движения [2]. Развитие методов автоматизированного определения пассажирских перемещений в городской среде также показывает значимость достоверной информации для задач транспортного планирования и управления [3].

В зарубежных исследованиях последних лет значительное внимание уделяется оптимизационным моделям крупномасштабной эвакуации [4], построению имитационных схем эвакуационного движения в городских районах с учетом генерации спроса, поведения транспортных средств, выявления узких мест и совершенствования управленческих решений [5], а также мультимодальному описанию эвакуации с учетом кооперативного поведения эвакуируемых [6]. В работах по стохастическому моделированию эвакуационного риска подчеркивается необходимость анализа временной эволюции вероятности выхода участников движения в безопасные зоны, что особенно важно при изменении спроса и пропускной способности в процессе ЧС [7].

Современная научная дискуссия смещается от расчета отдельных маршрутов к управлению эвакуационным процессом как динамической системой. Это проявляется в моделях обновления полезности маршрутов в городских транспортных сетях [8], обзорах оптимизационных и имитационных подходов к эвакуационному планированию на основе общественного транспорта [9], учете транспортной справедливости и потребностей групп населения с ограниченной доступностью личного автомобиля [10], применении обучения с подкреплением для управления автобусной эвакуацией [11] и использовании методов глубокого обучения для прогнозирования транспортной ситуации в период ураганной эвакуации [12].

Одновременно развивается направление оценки надежности, уязвимости и восстановительной устойчивости транспортных сетей при внешних нарушениях. Современные исследования анализируют восстановление транспортной сети после нарушений с учетом структуры транспортных корреспонденций между районами отправления и назначения [13], а устойчивость дорожной сети оценивают на уровне отдельных участков по данным о фактических перемещениях пользователей [14]. При этом с использованием методологии надежности времени передвижения [15] учитывается уязвимость дорожных сетей при природных опасностях [16], влияние пространственной структуры опасного воздействия на оценку устойчивости транспортной сети [17], эмпирические данные в исследованиях транспортной устойчивости [18], а также возможности искусственного интеллекта для прогнозирования дорожного движения [19]. Новые обзорные исследования указывают, что для оценки устойчивости дорожных сетей все более значимыми становятся гибридные функционально-топологические показатели, имитационное моделирование, динамическое описание транспортного спроса и интеллектуальная поддержка принятия решений [20].

Несмотря на наличие указанных направлений, сохраняется существенный методологический разрыв. Нормативные документы задают состав и порядок эвакуационных мероприятий, но не формализуют состояние транспортной системы в терминах сохранения функции во времени. Модели эвакуации позволяют рассчитывать маршруты, распределение движения и время завершения процесса, но не всегда выделяют функциональные состояния улично-дорожной сети, момент перехода к критическому состоянию и остаточную транспортную функцию. Исследования надежности и восстановительной устойчивости транспортных сетей, в свою очередь, часто рассматривают сеть в общем виде и не раскрывают специфики эвакуационного транспортного спроса как фронтально нагруженного, нестационарного и управляемого процесса.

В связи с этим актуальной является разработка научно-методического подхода, в котором эвакуация населения рассматривается не только как организационное мероприятие и не только как задача оптимизации маршрутов, а как специальный транспортный технологический процесс сохранения транспортной функции улично-дорожной сети во времени. Такой подход должен позволять описывать функциональные состояния транспортной системы, выявлять переход к критическому и отказовому состоянию, определять период устойчивого функционирования, оценивать остаточную функцию, учитывать временной профиль эвакуационного спроса и формировать основание для интеллектуального управления дорожным движением при чрезвычайной ситуации.

Целью исследования является формирование расчетно-терминологической схемы описания транспортного процесса эвакуации населения в условиях чрезвычайной ситуации на основе показателя сохранения транспортной функции улично-дорожной сети во времени.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи: уточнить содержание эвакуации населения как транспортного технологического процесса; выделить функции транспортной системы при чрезвычайной ситуации; сформировать систему состояний транспортной системы; определить функциональный отказ как потерю способности выполнить заданную функцию; предложить показатель качества функционирования транспортной системы при чрезвычайной ситуации; установить расчетные зависимости для периода устойчивого функционирования, деградации, остаточной функции и восстановления.

2 Материалы и методы

Материалами исследования являлись положения российского законодательства и нормативно-методических документов в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, организации дорожного движения и обеспечения безопасности дорожного движения, а также современные научные работы по транспортному эвакуационному моделированию, управлению эвакуационным спросом, устойчивости дорожных сетей, надежности времени передвижения, прогнозированию дорожного движения и интеллектуальной поддержке управления транспортными системами [4], [5], [7], [12], [15], [20].

Методическую основу исследования составили системный анализ транспортной системы при чрезвычайной ситуации, структурно-функциональное описание УДС, формализация транспортного спроса, нормирование показателей качества функционирования, элементы динамического моделирования транспортных процессов, а также представление состояния УДС через сохранение транспортной функции во времени. В отличие от прикладного моделирования конкретного района, предложена обобщенная расчетно-терминологическая схема, предназначенная для последующего применения в имитационных и интеллектуальных системах поддержки управления эвакуационным движением.

Расчетная область функционирования транспортной системы обозначается через Ω. В ее состав входят элементы улично-дорожной сети i∈I, маршруты и транспортные коридоры m∈M, а также совокупность транспортных функций k∈K. В рассматриваемой постановке множество K включает эвакуационную функцию, функцию доступа специальных служб, функцию объезда зоны воздействия, функцию подвоза ресурсов, функцию сохранения транспортной связанности и функцию управления дорожным движением.

Для описания транспортного процесса эвакуации используется единая система обозначений. Текущее время от начала расчетного периода обозначается t, продолжительность расчетного периода – T, момент начала воздействия чрезвычайной ситуации или начала эвакуационного выпуска – t0. Интенсивность дорожного движения, поступающая на элемент i, обозначается qi(t), пропускная способность элемента – ci(t), фактически обслуженная интенсивность – qiобсл(t), длина очереди перед элементом – Li(t), время передвижения по маршруту m - τm(t), функциональная доступность маршрута – Am(t), наблюдаемость транспортной системы – O(t), управляемость транспортной системы – U(t).

Расчетный транспортный спрос по функции k за период T определяется как интеграл от интенсивности формирования спроса:

DkT=0Tqkспрt dt,                                                                  (1)

где DkT – расчетный транспортный спрос по функции k;   qkспрt – интенсивность формирования спроса по функции k.

Обслуженный спрос по функции k определяется выражением:

SkT=0Tqkобслt dt.                                                   (2)

Доля обслуженного спроса равна:

ηkT=SkTDkT.                                                        (3)

Для эвакуационной функции k указанная величина показывает, какая часть расчетного эвакуационного спроса была фактически обслужена транспортной системой за рассматриваемый период. Доля необслуженного спроса определяется как 1-ηkT и характеризует невыполненную часть транспортной функции.

Степень использования пропускной способности элемента i определяется как:

ρit=qitcit.                                                                (4)

Если ρit<1, элемент сохраняет пропускной резерв. Если ρit≥1, элемент работает в предельном режиме или в режиме дефицита обслуживающей способности. Динамика очереди перед элементом i описывается зависимостью:

dLitdt=qit-qiобслt, 0≤qiобслt≤cit.                         (5)

При qit>cit очередь возрастает, что приводит к увеличению времени ожидания и к снижению качества выполнения транспортной функции. Для эвакуационного процесса это означает не только локальное осложнение движения, но и риск превышения допустимого времени эвакуации.

Для приведения разнородных показателей к единой шкале используется нормирование. Для показателей, увеличение которых ухудшает состояние транспортной системы, например, времени передвижения, задержки, длины очереди и степени использования пропускной способности, применяется функция:

φxt=1, если xt≤xдоп;φxt=xкр-xtxкр-xдоп, если xдоп<xt<xкрφxt=0, если xt≥xкр.;                             (6)

Для показателей, увеличение которых улучшает состояние транспортной системы, например, доступности маршрутов, доли обслуженного спроса, наблюдаемости, управляемости и связанности территории, применяется обратная форма нормирования:

φyt=0, если yt≤yкр;  φyt=yt-yкрyдоп-yкр, если yкр<yt<yдопφyt=1, если yt≥yдоп .;                               (7)

Качество выполнения отдельной транспортной функции k определяется как взвешенная сумма нормированных частных показателей:

Qkt=j∈Jkωk,j φk,jt, j∈Jkωk,j=1.                               (8)

Интегральное качество функционирования транспортной системы при чрезвычайной ситуации определяется выражением:

QЧСt=k∈Kβk Qkt, k∈Kβk=1.                                           (9)

Значение QЧСt=1 соответствует полному сохранению заданной транспортной функции, а значение QЧСt=0 – полной потере функции. Минимально допустимый уровень функционирования обозначается Qmin. Транспортная система находится в допустимом состоянии, если выполняется условие:

QЧСt≥Qmin.                                                                 (10)

Для оценки приближения транспортной системы к недопустимому состоянию используется показатель запаса устойчивости:

Zустt=QЧСt-Qmin,                                            (11)

где Zустt –  запас устойчивости транспортной системы в момент времени (t);
QЧСt – текущее качество функционирования транспортной системы при чрезвычайной ситуации; Qmin – минимально допустимый уровень функционирования. При Zустt>0  транспортная
система сохраняет допустимое состояние, при Zустt=0 – находится на границе допустимого функционирования, а при Zустt<0 – переходит в состояние нарушения транспортной функции.

Момент перехода к отказовому состоянию задается как:

tотк=inf{t≥t0:QЧСt<Qmin}.                                  (12)

Период устойчивого функционирования транспортной системы при чрезвычайной ситуации определяется выражением:

Tуст=tотк-t0 .                                                         (13)

Если в течение расчетного периода T условие (11) выполняется для всех t∈[0,T], то Tуст принимается равным T. Интегральная потеря транспортной функции за период T определяется как:

HпотT=0T1-QЧСtdt.                                                     (14)

Обозначения величин в зависимостях (3) ... (14) приведены в табл. 1. Полученная система зависимостей позволяет связать нормативно задаваемую задачу эвакуации с расчетными параметрами транспортной системы: интенсивностью дорожного движения, пропускной способностью, очередью, временем передвижения, доступностью маршрутов, наблюдаемостью, управляемостью и долей обслуженного спроса.

Таблица 1 – Основные расчетные обозначения

3 Результаты исследований

В предлагаемой постановке эвакуация населения представлена как специальный транспортный технологический процесс, включающий формирование эвакуационного транспортного спроса, выпуск транспортных средств на улично-дорожную сеть, движение по основным и резервным маршрутам, прохождение ограничивающих элементов, взаимодействие с движением специальных служб, информационное сопровождение, реализацию управляющих воздействий и восстановление транспортной функции после завершения критического периода. Такое представление позволяет рассматривать эвакуацию не как набор организационных действий, а как последовательность транспортных состояний, изменяющихся во времени.

На этой основе уточнено содержание транспортной функции при чрезвычайной ситуации. Под ней понимается способность транспортной системы обеспечить необходимые перемещения при допустимых значениях времени передвижения, задержек, очередей, доступности маршрутов, безопасности и управляемости дорожного движения. В состав данной функции включены эвакуация населения, доступ специальных служб, объезд зоны воздействия, подвоз ресурсов, сохранение транспортной связанности территории и управление дорожным движением.

Для отражения динамики указанной функции выделены функциональные состояния транспортной системы при чрезвычайной ситуации (табл. 2). Вместо бинарной схемы «функционирует – не функционирует» использована градация состояний, отражающая постепенное снижение качества выполнения транспортной функции. Такая градация позволяет фиксировать не только собственно отказ, но и приближение к нему, что имеет значение для своевременного выбора управляющих воздействий.

Таблица 2 – Функциональные состояния транспортной системы при чрезвычайной ситуации

Сформулированное понятие функционального отказа транспортной системы не тождественно физическому повреждению элемента инфраструктуры. Функциональный отказ фиксируется тогда, когда УДС, маршрут или расчетная область не обеспечивают заданную транспортную функцию с требуемым качеством. Поэтому физически доступный участок может входить в отказовое состояние, если из-за очереди, задержки, потери доступности или недостаточной управляемости он не обеспечивает эвакуацию в допустимое время.

Функциональный отказ транспортной системы при чрезвычайной ситуации определяется условием QЧСt<Qmin. Частичный отказ функции k фиксируется при
Qkt<Qk,min , если остальные функции сохраняют допустимый уровень. Маршрутный отказ определяется через нарушение доступности или времени передвижения: Amt<Amкр или τmt≥τmкр . Эвакуационный отказ фиксируется при превышении допустимого времени эвакуации или при недостаточной доле завершенной эвакуации:

Tэв>Tэвдоп или ηэвT<ηэвдоп.                                       (14)

Период устойчивого функционирования предложен как расчетная характеристика транспортного процесса эвакуации населения. Данный период показывает интервал, в течение которого УДС сохраняет способность выполнять заданную функцию до перехода в критическое или отказовое состояние. В отличие от статического использования пропускной способности, этот показатель учитывает временной профиль эвакуационного спроса, динамику очередей, доступность маршрутов и состояние управления дорожным движением.

Принципиальное значение для полученной схемы имеет временной профиль эвакуационного спроса. При фронтально нагруженном профиле основная часть расчетного спроса поступает на УДС в начальный период:

Dэвtf≈DэвT, tf≪T,                                               (15)

где tf– продолжительность начального фронта эвакуационного спроса. При сглаженном профиле выпуск распределяется по большей части расчетного периода, поэтому для того же суммарного спроса выполняется иное соотношение:

Dэвtf<DэвT .                                                       (16)

Следовательно, одинаковый суммарный объем эвакуационного спроса может приводить к принципиально различным состояниям транспортной системы. При фронтально нагруженном выпуске повышается вероятность быстрого исчерпания пропускного резерва, роста очередей и перехода к отказовому состоянию. При сглаженном выпуске та же суммарная величина спроса может быть обслужена без нарушения допустимого уровня функционирования. Это обстоятельство указывает на методическую недопустимость замены эвакуационного профиля спроса штатным сглаженным профилем без проверки влияния такой замены на качество функционирования УДС.

Расчетная схема интегральной оценки транспортной функции построена через совокупность нормированных частных показателей. Для эвакуационного сценария качество выполнения эвакуационной функции может быть представлено через время эвакуации, долю обслуженного спроса, доступность маршрутов и управляемость движения:

QэвT=ωэв,tIэвt+ωэв,ηIэвη+ωэв,AIэвA+ωэв,UIэвU,                         (17)