Введение
Стабильность параметров шероховатости сформированной дробеметной обработкой на рабочей поверхности валков дрессировочных станов, а соответственно и холоднокатаной полосы, прокатанной в них, тесно связана функциональными характеристиками дробеметной установки и во многом зависит от стабильности факела дроби взаимодействующего с насекаемой поверхностью и формирующего пятно контакта с ней [1 – 8]. Размер и плотность пятна контакта существенно зависит от состояния рабочих поверхностей лопаток ротора дробеметной установки.
Особенностью функционирования ДМУ является то, что поступающая в питатель дробь направляется во внутреннюю полость импеллера, который придает ей первоначальную скорость и выбрасывает в межлопастное пространство, где она подхватывается лопатками вращающегося ротора. Под действием центробежных сил дробь скользит по лопатке от центра к периферии и выбрасывается веерообразным факелом на текстурируемую поверхность валка. Скольжение дроби по рабочей поверхности лопатки неизбежно сопровождается абразивным износом ее поверхности и, как следствие, искажением ее первоначальной формы.
Известно, что гладкая и плоская рабочая поверхность лопатки обеспечивает минимальное рассеивание дроби с формированием четкого пятна контакта факела дроби с насекаемой поверхностью, а криволинейная изношенная поверхность с ярко выраженными выступами и впадинами способствует повышенному рассеиванию дроби с формированием расплывчатого пятна контакта факела дроби с насекаемой поверхностью [9 – 13].
В настоящей работе выполнено теоретическое и экспериментальное исследование изменения состояния рабочей поверхности лопатки ротора дробеметной установки с целью разработки мероприятий, снижающих интенсивность износа рабочей поверхности лопатки в процессе взаимодействия с дробью.
Оценим изменение профиля лопаток вследствие постоянного перемещения по ним под действием центробежных сил при вращении ротора потока дроби, рассматриваемого как модель сплошной среды, состоящую из мелких слабо связанных между собой частиц. Изменение состояния рабочей поверхности лопатки представим как результат локальной деформации и разрушения, связанного с потерей массы поверхностного слоя. Для стационарного процесса принимаем закономерность потери массы поверхностного слоя в локальном месте в виде
где 
– линейный размер, характеризующий потерю массы поверхностного слоя, измеренный по нормали к поверхности; 
– коэффициент потери массы поверхностного слоя; 
– нормальное контактное давление дроби на поверхность лопатки; 
– скорость перемещения дроби относительно рабочей поверхности лопатки; 
– время.
В продольном сечении лопатки давление изменяется в соответствии с напряжениями и силами, действующими на нее со стороны вращающейся массы дроби, которые являются функциями расстояния 
от оси вращения ротора ДМУ и без учета малых величин высшего порядка определяется зависимостью
где 
– удельный вес вращающейся среды; 
– ускорение свободного падения; 
– угловая скорость вращения ротора; 
– радиус траектории вращения наружного торца лопатки ротора; – радиус траектории вращения рассматриваемой точки на лопатке ротора.
Закономерность изменения скорости скольжения массы дроби по рабочей поверхности лопатки, в соответствии с функциональными характеристиками ДМУ, определяется зависимостью
Подстановкой значений 
и из уравнений (2) и (3) в уравнение (1) имеем
Учитывая, что
где 
– доля длины лопатки 
, отсчитываемая от ее наружного торца, уравнение (4) принимает вид
Анализ уравнения (5) показывает, что при постоянном значении параметров , 
, интенсивность изнашивания рабочей поверхности лопатки определяется функцией, отражающей конструктивные параметры ДМУ
Применительно к конструкции ДМУ «Виллибратор» с 
= 215 мм и 
= 145 мм графическая иллюстрация функции 
приведена на рис 1. График изменения интенсивности износа рабочей поверхности лопатки от внутреннего торца до внешнего показывает, что износ рабочей поверхности, примыкающей к ее внешнему торцу возрастает.
При существующей конструкции ДМУ «Виллибратор» износ внешней части лопатки превышает износ ее внутренней части в 18 раз. При длине лопатки = 145 мм расчетный износ ее внешней части составляет 8,7 мм.
Выброс дроби на текстурируемую поверхность валка происходит с максимально изношенной частью лопатки, то это способствует повышенному веерообразному рассеиванию дроби с формированием пятна контакта дроби с текстурируемой поверхностью с нечеткими границами. Это требует выработку технических решений, минимизирующих износ поверхности лопаток, особенно наружных ее частей.
Практика эксплуатации ДМУ свидетельствует, что неравномерный износ лопатки ротора происходит не только в продольном ее сечении, но также и в поперечном.
Поскольку максимальная скорость движения дроби по лопатке и давление на не развиваются на максимальном расстоянии от оси вращения ротора, то рассмотрим изменение профиля поперечного сечения лопатки на ее конце перед выбросом дроби в окружающую среду. Принимая, что измененная локальная поверхность лопатки является регулярной, которая в поперечном сечении может быть описана линией контакта, например, ab (рис. 3) в заданном относительном движении, запишем равенство мощностей в установившемся процессе изнашивания, единичной протяженности поверхностного слоя лопатки в виде
Нормальное давление на участке изменения поперечного профиля лопатки в соответствии с уравнением (1) равно
где – локальная скорость в точке, соответствующей кривой ab; – угловая скорость дробеметного ротора.
Проектируя скорость изменения профиля лопатки по нормали на ось и учитывая, что преобразуем уравнение равенства мощностей (8) в уравнение равенства сил в виде
где – угол касательной к кривой лопатки и осью Х.
Минимум скорости изменения поверхности лопатки из-за потери массы ее поверхностного слоя соответствует максимуму подынтегрального выражения F при прочих равных условиях.
Анализ достаточных условий Лежандра дает максимум подинтегральному выражению и минимуму скорости изменения формы лопатки при условии [14]
Это условие выполняется при равенстве нулю числителя , т.е. .
Поскольку , то
Таким образом, вдоль измененной линии поверхности лопатки в результате взаимодействия с дробью в процессе насечки поверхности валка дрессировочного стана. По мере эксплуатации дробеметной установки процесс изменения профиля лопатки является неустойчивым с увеличением угла профиля боковых зон от 0 в начале эксплуатации и в пределе эксплуатации может достигать до 35,26 º [15].
Исследование профилей износа лопаток ДМУ, при текстурировании рабочих поверхностей валков дрессировочного стана, показало, что после их регламентированного срока службы эксплуатации они имеют криволинейный профиль износа в поперечном сечении, который может быть аппроксимирован дугой окружности с точками выхода на свободную поверхность в диапазоне изменения угла
= 28…30 º.
Фактические значения угла укладываются в диапазон значений 0 ≤ ≤ 35,36 º, полученных в результате изложенных теоретических решений. В дальнейшем рекомендовано использовать усредненное значение угла
= 29 º (рис. 3).
Такая аппроксимация позволяет получить взаимоотношения параметров измененного в процессе износа профиля рабочей поверхности лопатки: размер хорды В, стягивающей дугу, аппроксимируемую окружностью, в пределах В, где В – ширина рабочей поверхности лопатки; радиус дуги, аппроксимируемой окружностью r = 1,03B; глубина
h = 0,129B и протяженность измененного профиля рабочей поверхности лопатки L = 1,044B после взаимодействия с дробью (рис. 3). В пределе протяженность измененной поверхности лопатки L возрастает на 4,4 % по сравнению с начальной шириной лопатки В0.
Применительно к конструкции ДМУ «Виллибратор» при ширине лопатки В = 66 мм, допустимый расчетный износ составляет
h = 8,51 мм.
Криволинейная форма рабочей поверхности лопатки в поперечном сечении способствует искажению формы факела дроби, проецируемого на валок, и, как следствие, снижению плотности его контакта с текстурируемой поверхностью. Дополнительное рассеивание дроби криволинейной рабочей поверхностью лопатки, провоцирует так же повышенный экранирующий эффект дроби внутри дробеметной камеры, что уменьшает кинетическую энергию факела дроби и результативность процесса текстурирования валков дрессировочного стана.
В целях увеличения срока службы лопаток ротора дробеметной установки с минимальной потерей ее массы и повышения результативности процесса текстурирования, рекомендуется изготавливать лопатки с вогнутой поверхностью, с углом наклона боковых зон
29 º с последующим заполнением вогнутой поверхности, меняющейся к наружному торцу лопатки, наплавкой из износостойких материалов (рис. 4). На рис. 4, а приведено сопоставление расчетного и фактического профилей рабочей поверхности лопатки после взаимодействия с дробью, а на рис. 4, б – рекомендуемый двухслойный профиль лопатки ротора дробеметной установки.
В качестве износостойкого материала, рекомендуется использовать наплавочные материалы Tero Matec, ПЛ-АН-111 [16], ПЛ-АН-185 и пр.
Выводы
Проведено аналитическое и экспериментальное исследование изменения продольного и поперечного профиля лопатки дробеметной установки при взаимодействии с дробью в процессе текстурирования рабочей поверхности валков дрессировочного стана. Показано, что в продольном сечении наружная часть лопатки изнашивается по сравнению с внутренней интенсивнее до 18 раз. Теоретически подтверждено, что устойчивой измененной формой поверхности лопатки в поперечном сечении, после взаимодействия с дробью, является вогнутая кривая, которая по боковым поверхностям составляет угол 0 ≤ ≤ 35 º с неизношенной поверхностью. Сопоставление расчетной кривой поверхности лопатки с ее фактической формой после регламентированного срока службы показало, что она может быть аппроксимирована дугой окружности с точками выхода на свободную поверхность под углом 29 º.
Установлены количественные взаимоотношения между параметрами фактически измененного поперечного профиля лопатки. При ширине измененного профиля лопатки В, радиус аппроксимирующей окружности составляет r = 1,03В, глубина измененного профиля лопатки h = 0,129B, и протяженность ее дуги
L = 1,044B после взаимодействия с дробью в процессе текстурирования поверхности валков дрессировочного стана. При ширине лопатки
В = 66 мм, расчетный износ составляет 8,51 мм.
Рекомендовано с целью увеличения срока службы лопаток дробеметной установки изготавливать их с наклонной рабочей поверхностью в продольном сечении и с вогнутой в поперечном сечении рабочей поверхностью с углом выхода ее боковых зон 29 º с последующим заполнением вогнутой поверхности, меняющейся к наружному торцу лопатки, износостойким наплавочным материалом.
