МЕТОДИКА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЁТА ВИХРЕВОЙ ТРУБЫ НА ЭФФЕКТЕ РАНКА-ХИЛША ДЛЯ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ БЛОКА УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЕМ АВТОМОБИЛЯ

1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы

Актуальность. Современный легковой автомобиль массового сегмента насыщается электронными блоками управления сильнее с каждым модельным поколением. Управление двигателем, трансмиссией, тормозной системой и вспомогательными агрегатами возложено на микропроцессорные блоки, работоспособность которых напрямую зависит от температурного режима. Блок управления двигателем при размещении в подкапотном пространстве испытывает нагрев как от собственной электроники, так и от соседних теплонагруженных узлов. Летом температура воздуха под капотом доходит до 80-100 °C, а длительный перегрев кристаллов микросхем ускоряет деградацию и сокращает ресурс блока. Штатное охлаждение таких блоков основано на естественной конвекции и теплоотводе через корпус, и при пиковых нагрузках его возможностей не всегда хватает.

Поиск компактных и надёжных средств отвода тепла от локальных источников привёл инженеров к устройствам без движущихся частей. Одно из них – вихревая труба, в которой поток сжатого газа разделяется на холодную и горячую составляющие. Труба не содержит подвижных деталей, мгновенно выходит на режим и способна давать поток с температурой существенно ниже температуры окружающей среды. Эти свойства делают её интересной для точечного охлаждения ответственных компонентов, где надёжность и быстродействие ценятся выше абсолютной экономичности.

Основным достоинством вихревой трубы является отсутствие движущихся частей, что особенно важно в условиях, когда нет возможности осуществлять профилактические работы (например, на необитаемой космической станции) [1].

Тепловое состояние блока управления заслуживает отдельного пояснения. Внутри блока находятся микроконтроллер, драйверы форсунок и катушек зажигания, стабилизаторы напряжения и силовые ключи. Рассеиваемая ими мощность невелика по меркам силовых установок, но сосредоточена в малом объёме и плохо отводится через герметичный корпус, рассчитанный на защиту от влаги и вибраций. При длительной работе на холостом ходу в пробке обдув подкапотного пространства минимален, а температура воздуха вокруг блока поднимается. Производители закладывают предельную температуру кристаллов на уровне 125 °C, и приближение к этому пределу проявляется в сбоях, перезагрузках блока и в конечном счёте в отказах, дорогих в ремонте. Поэтому даже умеренное снижение температуры корпуса блока на 15-20 °C заметно продлевает его ресурс.

Препятствием для широкого внедрения остаётся отсутствие простого расчётного аппарата, привязанного к условиям автомобиля. Большинство опубликованных работ описывают физику явления или приводят результаты стендовых испытаний, но не дают инженеру готовой последовательности перехода от технического задания к размерам устройства. Восполнение этого пробела применительно к задаче охлаждения блока управления двигателем составляет практическую сторону настоящей работы.

Научная новизна работы состоит в адаптации полуэмпирической модели расчёта вихревой трубы к ограничениям автомобильного применения. В отличие от известных подходов, ориентированных на промышленные установки, предложенная последовательность учитывает реальные условия подкапотного пространства: повышенную температуру входного воздуха, ограничения на габариты, влажность атмосферного воздуха и доступные на борту источники давления. Расчётные зависимости приведены к виду, позволяющему определять геометрию устройства напрямую по требуемой холодопроизводительности.

Целью работы является разработка инженерной методики расчёта вихревого охладителя для системы локального охлаждения блока управления двигателем массового легкового автомобиля. Для достижения цели решаются задачи: проанализировать теоретические модели энергетического разделения и выбрать пригодную для расчёта; систематизировать ключевые параметры вихревой трубы и связи между ними; изложить последовательность расчёта геометрии по заданной холодопроизводительности; выполнить сквозной числовой расчёт для конкретного автомобиля; оценить влияние влажности и сопоставить энергетическую эффективность устройства с парокомпрессионным циклом.

Энергетическое разделение закрученного потока газа на холодную и горячую части открыто Ж. Ранком в 1933 году и подробно исследовано Р. Хилшем, поэтому эффект носит имя обоих авторов [2, 3]. Сжатый газ подаётся по касательной в цилиндрическую камеру и образует интенсивный вихрь. У стенки трубы формируется периферийный слой с повышенной температурой, а вблизи оси возникает холодное ядро. Холодный поток отводится через диафрагму со стороны ввода, горячий – через регулируемый дроссель на противоположном конце. Парадокс эффекта в том, что более холодный и плотный газ собирается у оси, а горячий уходит на периферию, тогда как простое действие центробежных сил предсказывало бы обратную картину.

Объяснение этого распределения остаётся предметом обсуждения почти столетие. В литературе сосуществует несколько моделей, различающихся глубиной и областью применимости [4-6]. Центробежная модель связывает разделение с адиабатическим расширением газа при движении от периферии к оси; она проста, но завышает перепад температур и не учитывает влияния расхода и геометрии. Модель кинетической сепарации, восходящая к мысленному эксперименту с демоном Максвелла и развитая в работах А. Ф. Гуцола, объясняет сам факт разделения, но не даёт количественного прогноза для плотного турбулентного потока [7]. Модель радиальных потоков энергии Хилша-Фултона учитывает встречные потоки тепла и кинетической энергии и роль вязкости, однако для расчёта интегральных характеристик требует эмпирических поправок.

Большинство гипотез не выдерживает критики с позиции философии науки и техники. Следуя А. Эйнштейну, будем считать, что оценку достоверности теоретического описания явления необходимо проводить на основе двух объективных подходов. Первый из них состоит в том, что преимущество в описании следует отдавать той гипотезе, которая позволяет объяснить наибольшее количество наблюдаемых в явлении характерных физических процессов. Второй требует достаточно простого и разумного использования в описании возможных допущений и предположений. Лучше если они будут проверены опытным путем.

Наиболее достоверной является гипотеза взаимодействия вихрей. Отметим, что в ней не до конца выяснены такие элементы, как влияние масштабного фактора, прецессии приосевого вихря, стока в отверстие диафрагмы сжатого газа по ее поверхности, учет неадиабатности и отвод энергии волновыми процессами.

В последнее время вихревой эффект применяется в технологиях, связанных с интенсификацией теплообменных, смесеобразовательных и горелочных процессов. Конвективный перенос энергии в форме тепла в вихревой трубе заметно интенсифицируется благодаря наличию поперечных компонент вектора скорости – тангенциальной и радиальной. Это приводит к росту переноса массы и энергии, интенсифицируя процессы тепломассообмена с выравниванием локальных неравномерностей температуры [8].

Парадоксальность эффекта проясняется при отказе от картины равновесной термодинамики. Если бы газ в трубе вёл себя как покоящаяся среда в поле центробежных сил, более горячий и менее плотный газ собирался бы у оси, а холодный отбрасывался к стенке. В действительности течение далеко от равновесного: в нём преобладают турбулентная диссипация и вязкий перенос импульса между слоями, вращающимися с разной угловой скоростью. Внешний слой, близкий к потенциальному вихрю, и внутренний, приближающийся к твердотельному, обмениваются энергией так, что периферия нагревается за счёт диссипации кинетической энергии вращения, а осевое ядро охлаждается. Именно неравновесный характер процесса переворачивает ожидаемое распределение температур и делает эффект полезным для техники.

Перечисленные положительные свойства вихревых труб позволяют придать технологическим системам такие качества, как безопасность, экологичность, технологичность, быстродействие, простота в изготовлении и эксплуатации.

Принцип работы цилиндрической вихревой трубы заключается в следующем. Газ под высоким давлением подается тангенциально в вихревую камеру через закручивающее устройство. Расширяясь внутри трубы, он организует быстро вращающийся вихрь. Так как диаметр диафрагмы меньше диаметра трубы, то газ начинает двигаться аксиально в сторону конического дросселя по периферийной части трубы. По мере уменьшения закрутки потока по длине трубы возникает обратный градиент давления в приосевой области, вынуждающий газ двигаться от дросселя в сторону диафрагмы [9].

Наиболее проработана модель взаимодействия вихрей А. П. Меркулова, согласно которой эффект порождается обменом импульсом и энергией между соосными вихрями – близким к потенциальному внешним и приближающимся к твердотельному внутренним [10]. Эта модель хорошо согласуется с опытом и служит основой современных расчётов методами вычислительной газодинамики. Для практического проектирования удобнее феноменологическая модель В. И. Кузнецова и развивающие её работы Н. Е. Курносова и В. В. Бирюка, в которых получены полуэмпирические формулы, связывающие геометрию трубы с режимом работы и достигаемым перепадом температур [11-13]. Именно такой подход даёт инженеру быстрый и проверенный на опыте ответ о размерах устройства, поэтому он принят за основу в настоящей работе. Сопоставление перечисленных моделей сведено в табл. 1.

Применению вихревых труб для охлаждения посвящён обширный круг исследований, охватывающий промышленные холодильные установки, системы кондиционирования и охлаждения инструмента [14-17]. В транспортной тематике рассматривались вспомогательные климатические устройства и системы охлаждения электроники, однако большинство публикаций ограничивается качественной постановкой и не доводит работу до расчёта конкретного узла серийного автомобиля [18-21]. Между тем массовый легковой автомобиль с бензиновым двигателем представляет собой удобный объект для такой оценки: тепловые нагрузки его электронных блоков умеренны, требования к компактности жёсткие, а условия эксплуатации хорошо известны.

Таблица 1 – Сравнение теоретических моделей эффекта Ранка-Хилша по пригодности
для инженерного расчёта

Вихревые трубы различают по нескольким признакам. По назначению выделяют охладители, нагреватели и эжекторные вакуумные насосы. По схеме организации потоков различают противоточные трубы, в которых холодный и горячий потоки движутся навстречу друг другу и которые дают наибольший перепад температур, и прямоточные, более компактные, но менее эффективные. По числу контуров встречаются одноконтурные, где рабочий газ сам является хладагентом, и двухконтурные, где холодная зона вихря охлаждает промежуточный теплоноситель. Для задачи охлаждения блока управления, где важен максимальный перепад температур при ограниченном расходе воздуха, рационально применять противоточную одноконтурную схему. Двухконтурный вариант остаётся резервом для случаев, когда охлаждаемый объект удобнее связать с устройством через жидкостный контур.

Требования к системе локального охлаждения в автомобиле складываются из нескольких условий. Устройство должно обладать высокой надёжностью, поскольку отказ охлаждения ответственного блока ведёт к дорогому ремонту. Оно должно быстро выходить на режим, чтобы реагировать на кратковременные тепловые пики при движении в пробке или при высокой температуре наружного воздуха. Оно должно быть компактным, так как свободное место в подкапотном пространстве ограничено. Наконец, оно не должно содержать вредных хладагентов, обращение с которыми усложняет обслуживание и утилизацию. Вихревая труба отвечает первым трём требованиям и полностью удовлетворяет четвёртому, работая на обычном воздухе, что и объясняет интерес к ней как к средству локального терморегулирования.

Схема противоточной вихревой трубы, принятая в работе за базовую, показана на рис. 1. Противоточная схема обеспечивает наибольший перепад температур, что важно при ограниченном расходе воздуха [13, 17].

Отдельного рассмотрения требует источник сжатого воздуха. Вихревая труба работает только при наличии газа под давлением, и в разных автомобилях такой источник доступен в разной степени. У двигателей с турбонаддувом есть наддувочный воздух, у грузовых автомобилей – ресивер пневмосистемы с давлением около 0,7 МПа. Рассматриваемый в работе массовый легковой автомобиль с атмосферным бензиновым двигателем готового источника сжатого воздуха не имеет, поэтому для питания вихревой трубы необходим отдельный электрический компрессор. Это обстоятельство принципиально для оценки энергетической эффективности: затраты на сжатие воздуха ложатся непосредственно на бортовую сеть и должны учитываться при сравнении с другими средствами охлаждения. Поэтому в расчёте давление и расход воздуха рассматриваются не только как входные данные методики, но и как показатели нагрузки на источник.

1 – вихревая камера; 2 – тангенциальное сопло; 3 – диафрагма холодного потока;
4 – тормозное устройство; 5 – дроссель горячего потока

Рисунок 1 – Схема противоточной вихревой трубы

Постановка задачи исследования формулируется так. Требуется получить расчётную последовательность, которая по заданной холодопроизводительности, температуре и давлению входного воздуха определяет геометрические размеры вихревой трубы и расход сжатого воздуха, пригодные для охлаждения блока управления двигателем в условиях подкапотного пространства. Дополнительно требуется оценить, как на результат влияет влажность атмосферного воздуха, и сопоставить энергозатраты предложенного решения с традиционным парокомпрессионным охлаждением.

2 Материалы и методы

Методической основой расчёта служит полуэмпирическая модель вихревой трубы, в которой связь между режимом работы и геометрией задаётся проверенными на опыте зависимостями [11-13]. Модель не описывает детальную картину течения, а оперирует интегральными параметрами потока и подобранными коэффициентами. Достоверность подхода подтверждена для труб калибром от 12 до 100 мм при давлении на входе 0,2-0,8 МПа и доле холодного потока от 0,25 до 0,75, что покрывает интересующий нас диапазон.

В основе модели лежит ряд допущений, очерчивающих границы её применимости. Рабочее тело принимается совершенным газом с постоянными теплоёмкостью и показателем адиабаты, что справедливо для воздуха в рассматриваемом диапазоне давлений и температур. Течение считается установившимся, а распределение параметров – осесимметричным. Потери на трение, неполноту закрутки и турбулентное перемешивание не вычисляются по отдельности, а свёрнуты в единый температурный коэффициент эффективности, найденный из опыта. Такой подход сознательно жертвует детальностью описания ради простоты и скорости расчёта, что оправдано на стадии предварительного проектирования, когда требуется быстро оценить размеры и расход устройства, а тонкую оптимизацию откладывают на этап доводки прототипа.

Работа устройства характеризуется несколькими параметрами. Доля холодного потока показывает, какая часть подведённого газа отводится через холодную диафрагму:

μ=GkG0,                                                                 (1)

где G_k – массовый расход холодного потока, кг/с; G₀ – массовый расход сжатого воздуха на входе, кг/с. Долю регулируют положением дросселя горячего потока. От неё зависит достигаемый перепад температур: при малых значениях получается глубокое, но маломощное охлаждение, при больших – умеренное по перепаду, но более производительное.

Степень расширения определяет запас энергии давления, который преобразуется в перераспределение температур:

π=P0Pk,                                                                 (2)

где P₀ – полное давление сжатого воздуха на входе, Па; P_k – статическое давление на выходе холодного потока, близкое к атмосферному, Па. С ростом степени расширения перепад температур и холодопроизводительность увеличиваются, но после значений порядка четырёх-пяти прирост замедляется, а затраты на сжатие растут пропорционально давлению.

Перепад температур холодного потока относительно температуры входного воздуха вычисляется через температурный коэффициент эффективности:

ΔTk=ημ·T0·[1-(1/π)0,286],                                             (3)

где ΔT_k – перепад температур холодного потока, К; T₀ – температура торможения газа на входе, К; η(μ) – температурный коэффициент эффективности, зависящий от доли холодного потока; показатель степени 0,286 соответствует значению (k-1)/k для воздуха при показателе адиабаты k = 1,4. Коэффициент η учитывает все потери реальной трубы – на трение, неполноту закрутки и турбулентное перемешивание, поэтому он всегда меньше единицы. Его значения для характерных долей холодного потока приведены в табл. 2; для промежуточных долей коэффициент находят линейной интерполяцией.

Таблица 2 – Температурный коэффициент эффективности η в зависимости от доли холодного потока μ [13]

Холодопроизводительность связывает перепад температур и расход холодного потока. Из теплового баланса холодной струи следует:

Qk=cp·Gk·ΔTk,                                                         (4)

где Q_k – холодопроизводительность, Вт; c_p – удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении, принимаемая 1005 Дж/(кг·К). С учётом связи G_k = μ·G₀ отсюда определяется потребный расход сжатого воздуха:

G0=Qkcp·μ·ΔTk.                                                                   (5)

Площадь входного соплового аппарата находится из уравнения неразрывности для потока на входе в камеру. Скорость закрутки принимается на уровне половины скорости звука, что соответствует опытному оптимуму по эффективности и шуму [13, 17]:

Fs=G0ρ0·ws,  ρ0=P0Rв·T0,  ws=0,5·k·Rв·T0,                        (6)

где F_s – суммарная площадь сопел, м²; ρ₀ – плотность воздуха на входе, кг/м³; w_s – скорость потока в сопле, м/с; R_в = 287 Дж/(кг·К) – удельная газовая постоянная воздуха. По площади сопел определяется основной калибрующий размер – диаметр вихревой зоны D_вз, м:

Dвз=3,65·Fs .                                                          (7)

Коэффициент 3,65 задаёт опытное соотношение между площадью ввода и сечением камеры, обеспечивающее нужную начальную угловую скорость [13]. Длина вихревой зоны принимается по эмпирическому оптимуму:

Lвз=9·Dвз,                                                               (8)

Укорочение трубы относительно этого соотношения резко снижает перепад температур, а удлинение почти не даёт выигрыша, но увеличивает потери на трение. Диаметр диафрагмы холодного потока связан с долей холодного потока:

dk=(0,350+0,313·μ)·Dвз,                                               (9)

где d_k – диаметр диафрагмы холодного потока, м. Диаметр проходного сечения дросселя горячего потока задаётся как стартовое значение для последующей регулировки:

dc=dk1,5 .                                                             (10)

Диаметры подводящего и отводящих штуцеров принимают с небольшим запасом относительно расчётных сечений, чтобы снизить гидравлические потери на входе и выходе. Практически их назначают примерно на десять процентов больше соответствующих проходных диаметров. На этом геометрический расчёт завершается, и далее переходят к оценке режимных характеристик и поправок.

Атмосферный воздух подкапотного пространства содержит влагу, которая при охлаждении ниже точки росы конденсируется, а при дальнейшем охлаждении замерзает. Эти фазовые переходы поглощают часть полученного холода, поэтому наблюдаемый перепад температур оказывается ниже расчётного для сухого воздуха. Поправку вводят понижающим коэффициентом:

ΔTkвл=Kвл·ΔTk, Kвл≈0,85,                                                (11)

где K_вл – коэффициент влажности, отражающий снижение перепада температур на 10-20 % при работе на воздухе нормальной влажности [13]. Зависимость перепада температур и относительной холодопроизводительности от доли холодного потока, рассчитанная по формуле (3), показана на рис. 2.

Приведённые зависимости задают расчётную геометрию, но рабочие характеристики готовой трубы уточняются регулировкой. Положение дросселя горячего потока меняет долю холодного потока: прикрытие дросселя повышает противодавление и увеличивает долю газа, уходящего через холодную диафрагму, то есть растёт μ. Поскольку перепад температур и холодопроизводительность достигают максимума при разных значениях μ, дроссель позволяет настраивать трубу либо на минимальную температуру холодного потока, либо на наибольшую отводимую мощность. Для охлаждения блока управления настройку ведут на устойчивый режим вблизи требуемого перепада, выбирая рабочую точку на пологом участке характеристики, где малые колебания давления слабо влияют на результат.

Опытные исследования показывают, что эффективность вихревой трубы дополнительно повышается при совпадении частоты пульсаций вихревого потока с собственной частотой колебаний камеры, то есть в резонансном режиме [13]. Резонанс достигается, во-первых, подбором длины лопастей тормозного устройства. Лопасти тормозного устройства (крестовина) составляют следующий уровень детализации конструкции, который вводится при переходе от предварительного расчета к экспериментальной доводке. Длина лопастей для рассматриваемого класса труб составляет четыре-пять диаметров вихревой зоны. Во-вторых, резонанс также достигается согласованием положения дросселя с давлением на входе (рис. 3). Выход на резонанс повышает перепад температур на 10-15 % сверх расчётного значения, что используется либо для повышения холодопроизводительности, либо для снижения расхода воздуха при той же мощности охлаждения. В рамках предварительного расчёта резонансная добавка не учитывается и рассматривается как запас, реализуемый при экспериментальной доводке.

Рисунок 2 – Зависимость перепада температур холодного потока ΔT_k и относительной холодопроизводительности от доли холодного потока μ (T₀ = 293 К, π = 4)

Рисунок 3 – Схематичное изображение тормозного устройства

Сравнение энергетической эффективности с парокомпрессионным циклом проводится по коэффициенту преобразования энергии (коэффициенту охлаждения (Coefficient of Performance (COP)), представляющему отношение полезной холодопроизводительности к затраченной мощности:

COP=QkN,                                                            (12)

где N – мощность, затраченная на привод (для вихревой трубы – на сжатие воздуха компрессором, для парокомпрессионной установки – на привод компрессора холодильного контура), Вт.

Исходными данными для расчёта служат характеристики охлаждаемого блока и доступного источника воздуха. В качестве объекта принят блок управления двигателем массового легкового автомобиля; источником сжатого воздуха служит отдельный электрический компрессор с осушителем, поскольку у атмосферного бензинового двигателя готового источника сжатого воздуха нет.

3 Результаты исследований

Изложенная в разделе 2 методика применяется как последовательность шагов, ведущая от технического задания к готовой геометрии устройства. На первом шаге по заданной степени расширения и выбранной доле холодного потока определяют перепад температур холодного потока. На втором шаге из теплового баланса находят расход холодного потока и полный расход сжатого воздуха. На третьем шаге по расходу и давлению вычисляют площадь сопел, а через неё – диаметр и длину вихревой зоны. На четвёртом шаге определяют диаметры выходных диафрагм и дросселя. На пятом шаге вводят поправку на влажность и при необходимости оценивают резонансную добавку. Ниже эта последовательность раскрыта на конкретном числовом примере для выбранного автомобиля.

Расчёт выполнен для блока управления двигателем легкового автомобиля Kia Rio с бензиновым двигателем рабочим объёмом 1,6 л. Этот автомобиль выбран как типичный представитель массового сегмента российского рынка, а его силовой агрегат семейства Gamma широко распространён и хорошо документирован. Основные характеристики двигателя приведены в табл. 3.

Таблица 3 – Основные характеристики двигателя автомобиля Kia Rio 1,6 л (Gamma G4FG)

Тепловой режим блока управления определяется его собственным тепловыделением и температурой окружающего воздуха. Для рассматриваемого блока принята отводимая тепловая мощность 120 Вт, что соответствует умеренно нагруженному блоку управления с силовыми каскадами управления форсунками и катушками зажигания. Целью является глубокое охлаждение компактного объекта, поэтому выбран режим малой доли холодного потока. Исходные данные расчёта сведены ниже.

Исходные данные: требуемая холодопроизводительность Q_k = 120 Вт; температура воздуха в подкапотном пространстве T₀ = 308 К (35 °C); давление сжатого воздуха от электрокомпрессора P₀ = 0,4 МПа; давление на выходе холодного потока P_k = 0,1 МПа, откуда степень расширения π = 4; доля холодного потока выбрана μ = 0,25 как режим максимального перепада температур; рабочее тело – осушённый воздух, k = 1,4, c_p = 1005 Дж/(кг·К), R_в = 287 Дж/(кг·К).

Шаг 1. Перепад температур холодного потока определяется по формуле (3). Для доли холодного потока 0,25 коэффициент эффективности равен 0,50, тогда:

ΔTk=0,50·308·1-140,286=50,8 К.

Шаг 2. Потребный расход воздуха определяется по формуле (5). Массовый расход холодного потока:

Gk=Qkcp·ΔTk=1201005·50,8=2,35·10⁻³ кг/с,

а полный расход сжатого воздуха:

G0=Qkμ=2,35·10⁻³0,25=9,4·10⁻³ кг/с≈34 кг/ч.

Шаг 3. Геометрия вихревой камеры определяется по формулам (6)-(8). Плотность и скорость потока на входе:

ρ0=0,4·10⁶287·308=4,52кгм3; ws=0,51,4·287·308=176 м/с,

суммарная площадь сопел:

Fs=9,4·10⁻³ 4,52·176=1,18·10-5м2≈11,8 мм2,

диаметр и длина вихревой зоны:

Dвз=3,651,18·10⁻⁵=12,5·10-3м≈12,5 мм; Lвз=9·12,5=113 мм.

Шаг 4. Диаметры выходных сечений по формулам (9), (10):

dk=0,350+0,313·0,25·12,5=5,4 мм; dc=5,41,5=3,6 мм.

Шаг 5. Поправка на влажность по формуле (11). Для атмосферного воздуха нормальной влажности:

ΔTkвл=0,85·50,8=43,2 К.

Таким образом, для отвода 120 Вт тепла от блока управления потребуется вихревая труба калибром около 12,5 мм и длиной около 113 мм, потребляющая примерно 34 кг/ч сжатого осушённого воздуха при давлении 0,4 МПа. На сухом воздухе холодный поток будет иметь температуру примерно на 51 К ниже входной, на реальном влажном воздухе – около 43 К ниже, то есть при температуре под капотом 35 °C на выходе холодной диафрагмы ожидается поток с температурой около минус 8 °C. Такого потока достаточно для поддержания корпуса блока управления на уровне 40-50 °C через компактный воздушный радиатор.

Для оценки масштабируемости методики выполнен также расчёт устройства большей холодопроизводительности – 1000 Вт в режиме повышенного расхода (μ = 0,70). При тех же давлении и температуре получены диаметр вихревой зоны около 30 мм, длина около 270 мм и расход воздуха около 200 кг/ч при перепаде температур около 26 К. Сводка результатов для обоих режимов приведена в табл. 4.

Зависимость габаритных размеров и расхода воздуха от холодопроизводительности при фиксированных режимных параметрах показана на рис. 3. Диаметр и длина вихревой зоны растут пропорционально корню из холодопроизводительности, тогда как расход воздуха увеличивается почти линейно. Это означает, что повышение мощности охлаждения обходится в первую очередь ростом потребления сжатого воздуха, а не габаритов.

Полученные размеры устройства для режима охлаждения блока управления укладываются в ограничения подкапотного пространства: труба калибром 12,5 мм и длиной около 113 мм размещается рядом с охлаждаемым блоком или непосредственно на его радиаторе. Расход воздуха 34 кг/ч соответствует производительности компактного электрокомпрессора. Эти результаты подтверждают, что предложенная методика даёт конкретные и технически осуществимые параметры для конкретного автомобиля.

Таблица 4 – Результаты расчёта вихревого охладителя для двух режимов работы

Рисунок 4 – Зависимость диаметра D_вз, длины L_вз вихревой зоны и расхода воздуха G₀
от холодопроизводительности Q_k (μ = 0,5; π = 4; T₀ = 293 К)

Сопоставление двух режимов выявляет основную закономерность работы вихревой трубы. При увеличении холодопроизводительности с 120 до 1000 Вт, то есть примерно в восемь раз, диаметр и длина вихревой зоны выросли лишь в 2,4 раза, а расход воздуха – почти в шесть раз. Габариты устройства меняются медленно, тогда как потребление сжатого воздуха растёт быстро. Отсюда следует, что цена повышения мощности охлаждения – это в первую очередь расход воздуха и связанные с ним затраты энергии на его сжатие, а не размер трубы. Для блока управления с умеренной тепловой нагрузкой это благоприятно: компактное устройство малого калибра решает задачу при скромном расходе воздуха.

Выбор доли холодного потока определяет характер работы устройства. В режиме охлаждения блока управления принято малое значение 0,25, дающее перепад температур около 51 К на сухом воздухе. Если бы потребовалось не глубокое охлаждение, а отвод большей тепловой мощности при умеренном перепаде, долю следовало бы увеличить до 0,6-0,7, как показано во втором режиме. Этот выбор является первым проектным решением и вытекает непосредственно из технического задания на охлаждаемый объект. Промежуточные значения доли холодного потока обрабатываются линейной интерполяцией коэффициента эффективности по данным таблицы 2.

Влияние влажности на результат заслуживает отдельного замечания. Расчётный перепад температур 50,8 К относится к осушённому воздуху. На атмосферном воздухе подкапотного пространства часть холода расходуется на конденсацию и замерзание влаги, поэтому наблюдаемый перепад снижается до 43,2 К. Помимо снижения эффективности, конденсат на холодной диафрагме при отрицательной температуре потока превращается в лёд, что постепенно перекрывает проходное сечение и сбивает режим. Поэтому для устойчивой работы устройства воздух необходимо осушать, а при отсутствии осушителя – предусматривать периодический режим размораживания прогревом диафрагмы горячим потоком. Этот фактор учитывается коэффициентом влажности уже на стадии расчёта, что отличает предложенную методику от расчётов, выполненных для идеального сухого воздуха.

Для проверки чувствительности результата к давлению источника выполнен поверочный расчёт того же блока управления при повышенном давлении сжатого воздуха 0,6 МПа, которое способен обеспечить более производительный электрокомпрессор. При неизменной доле холодного потока 0,25 степень расширения возрастает до шести, и перепад температур по формуле (3) увеличивается:

ΔTk=0,50·308·[1-160,286]=61,3 К.

Потребный расход холодного потока при той же холодопроизводительности 120 Вт снижается обратно пропорционально росту перепада температур:

Gk=1201005·61,3=1,95·10⁻³ кг/с; G0=1,95·10⁻³0,25=7,8·10⁻³ кг/с≈28 кг/ч.

Таким образом, повышение давления с 0,4 до 0,6 МПа увеличивает перепад температур с 51 до 61 К и снижает расход воздуха с 34 до 28 кг/ч. Геометрия трубы при этом меняется незначительно: пересчёт по формулам (6)-(8) даёт диаметр вихревой зоны около 11 мм и длину около 99 мм. Выигрыш в перепаде и расходе достигается ценой более высокого давления, на создание которого затрачивается больше энергии. Выбор давления является, таким образом, компромиссом между глубиной охлаждения, расходом воздуха и энергозатратами, и при проектировании его согласуют с характеристиками доступного компрессора.

Расчётная геометрия задаёт исходную конструкцию, которую доводят до максимальной эффективности экспериментальной настройкой. Настройка ведётся в два приёма. Сначала при номинальном давлении плавно изменяют положение дросселя горячего потока и для каждого положения фиксируют установившуюся температуру холодного потока, строя зависимость перепада температур от степени открытия дросселя. Затем дроссель закрепляют в положении, отвечающем требуемому режиму, и подбирают длину лопастей тормозного устройства, добиваясь совпадения частот пульсаций потока и камеры. Признаком резонанса служит одновременное достижение максимумов перепада температур холодного и горячего потоков, сопровождаемое заметной вибрацией корпуса.

Для рассчитанной трубы калибром 12,5 мм оптимальная длина лопастей тормозного устройства по соотношению четыре с половиной диаметра составляет около 56 мм. Выход на резонансный режим повышает перепад температур приблизительно на 13 %, то есть с 50,8 до 57,4 К на сухом воздухе. Полученный запас используют двояко. При сохранении расхода воздуха холодопроизводительность возрастает со 120 до 135 Вт, что создаёт резерв на случай повышенной тепловой нагрузки. При неизменной холодопроизводительности 120 Вт расход воздуха можно снизить примерно на 11 %, до 30 кг/ч, что уменьшает нагрузку на компрессор и повышает общую эффективность системы. Таким образом, резонансная настройка переводит проектирование вихревой трубы из области приближённого расчёта в область точной доводки под конкретные условия эксплуатации.

Поскольку расчёт ведётся для подкапотного пространства, где воздух забирается из атмосферы, отдельно рассматриваются способы борьбы с обледенением холодной диафрагмы. Образование льда на кромке диафрагмы уменьшает её проходное сечение, самопроизвольно снижает долю холодного потока и сбивает трубу с расчётного режима, а в пределе полностью перекрывает выход холодного потока. Применимые в автомобиле методы и их особенности сведены в табл. 5.

Для охлаждения блока управления, где требуется устойчивая работа без перерывов, предпочтительно осушение воздуха в сочетании с фильтром-влагоотделителем на входе. Периодическое размораживание приемлемо лишь там, где кратковременное прекращение охлаждения не приводит к перегреву. Выбор метода закладывается на стадии проектирования вместе с расчётом коэффициента влажности.

4 Обсуждение и заключение

Полученные результаты показывают, что вихревая труба способна обеспечить локальное охлаждение блока управления двигателем при умеренных габаритах. Вместе с тем оценка энергетической эффективности обнаруживает главное ограничение технологии. Для режима охлаждения блока управления потребный расход сжатого воздуха составляет 34 кг/ч при давлении 0,4 МПа. Теоретическая мощность изотермического сжатия такого расхода от атмосферного давления до 0,4 МПа составляет около 0,9 кВт, а с учётом коэффициента полезного действия компрессора порядка 0,65 – около 1,4 кВт. При холодопроизводительности 120 Вт это даёт коэффициент преобразования энергии по формуле (12) на уровне 0,08–0,1

.

Таблица 5 – Методы предотвращения обледенения холодной диафрагмы и их применимость в автомобиле

Парокомпрессионный холодильный цикл автомобильного кондиционера в тех же условиях имеет коэффициент преобразования энергии СОР 2,5-3,5, поскольку использует скрытую теплоту фазового перехода хладагента, а не одноразовое расширение газа [16, 17]. Разница в энергозатратах достигает десятикратного порядка величины и более. Для получения одного и того же количества холода вихревая труба требует затратить в 10 раз больше энергии, а в исследованиях – даже в 25-40 раз больше, чем парокомпрессионная система. Это является фундаментальным ограничением технологии с использованием вихревой трубы, которое определяет её нишу: кратковременное, локальное, ответственное охлаждение, где экономичность уступает надёжности и быстродействию. Отсюда следует, что вихревая труба не может рассматриваться как средство основного кондиционирования или постоянного охлаждения с большой тепловой нагрузкой. Её область – локальное и кратковременное охлаждение ответственных компонентов, где решающее значение имеют надёжность, быстродействие и компактность, а не абсолютная экономичность.

Количественная оценка затрат поясняет приведённые цифры. Теоретическая мощность адиабатического сжатия воздуха от атмосферного давления до давления на входе вычисляется по выражению:

Nад=G0·cp·Tвх·P0Pатм0,286-1,                  (13)

где N_ад – теоретическая мощность сжатия, Вт; T_вх – температура воздуха на входе компрессора, К; P_атм – атмосферное давление, Па. Для расхода 34 кг/ч, то есть 9,4·10⁻³ кг/с, при сжатии от 0,1 до 0,4 МПа и температуре 293 К теоретическая мощность составляет около 0,9 кВт, а с учётом коэффициента полезного действия компрессора порядка 0,65 реальная мощность достигает примерно 1,4 кВт. При холодопроизводительности 120 Вт это даёт коэффициент преобразования около 0,09, что согласуется с приведённым выше диапазоном и подтверждает оценку энергозатрат на производство холода вихревой трубой.

Схема интеграции устройства в автомобиль остаётся простой. Электрический компрессор с осушителем и небольшим ресивером подаёт сжатый воздух через электромагнитный клапан на вихревую трубу, закреплённую вблизи блока управления. Холодный поток направляется на оребрённый корпус блока или на промежуточный воздушный радиатор, горячий поток отводится в подкапотное пространство. Датчик температуры на корпусе блока управляет клапаном, включая подачу воздуха только при приближении температуры к опасному порогу. Такой импульсный режим резко сокращает среднее потребление энергии за поездку и сглаживает главный недостаток технологии, поскольку устройство работает лишь в те короткие интервалы, когда штатное охлаждение не справляется.

Низкий коэффициент преобразования перестаёт быть решающим в двух случаях. Первый – кратковременная или периодическая работа, когда устройство включается только на пиковых тепловых режимах и суммарные затраты энергии за поездку невелики. Второй – использование уже имеющегося на борту источника сжатого газа, затраты на который понесены для других целей. Для рассмотренного атмосферного двигателя такого источника нет, поэтому решение опирается на отдельный электрокомпрессор и оправдано прежде всего там, где отказ охлаждения недопустим. Для автомобилей с турбонаддувом или для коммерческого транспорта с пневмосистемой картина была бы благоприятнее, что намечает направление дальнейшей работы.

Сравнение результатов расчёта с опубликованными опытными данными для труб близкого калибра показывает удовлетворительное согласие. Для трубы калибром около 12 мм при давлении 0,4 МПа и малой доле холодного потока в литературе приводятся перепады температур порядка 45-50 К на сухом воздухе [13], что соответствует полученному в работе значению 50,8 К с учётом поправки на влажность. Это подтверждает применимость выбранной полуэмпирической модели для предварительного проектирования автомобильных устройств.

Преимущества вихревого охладителя в рассматриваемой задаче определяются его конструкцией. Отсутствие движущихся частей в самой трубе означает, что в ней нечему изнашиваться: ресурс ограничен лишь коррозионной стойкостью материала. Устройство выходит на режим за доли секунды после подачи воздуха, что позволяет включать его только на пиковых тепловых режимах и не держать постоянно. Рабочим телом служит обычный воздух, поэтому нет ни хладагентов, ни масел, ни связанных с ними экологических ограничений. Наконец, простота конструкции открывает путь к низкой себестоимости при серийном производстве. Эти качества отвечают требованиям, которые предъявляются к системам охлаждения ответственной электроники, где отказ дороже перерасхода энергии.

Барьеры внедрения столь же отчётливы. Главный из них – низкий коэффициент преобразования энергии, разобранный выше. К нему добавляется шум: высокоскоростной турбулентный поток порождает свист и широкополосный шум, для подавления которого нужен глушитель, увеличивающий габариты установки. Технология не самодостаточна, поскольку требует источника сжатого воздуха, а у атмосферного двигателя такого источника нет, и его приходится создавать отдельным компрессором. Эффективность чувствительна к влажности и чистоте воздуха, что вынуждает применять осушку и фильтрацию. Эти ограничения не отменяют пользы технологии, но очерчивают область её разумного применения.

Из сопоставления преимуществ и барьеров вытекает ниша вихревого охладителя в массовом автомобиле. Это не основная система кондиционирования и не постоянное охлаждение мощных узлов, а локальное и периодическое охлаждение ответственных компонентов, для которых важнее надёжность и быстродействие, чем экономичность. Охлаждение блока управления двигателем в пиковых тепловых режимах укладывается в эту нишу: тепловая нагрузка умеренна, устройство компактно, а включение кратковременно. В таком применении высокая надёжность устройства без движущихся частей и его мгновенная готовность перевешивают невысокую энергетическую эффективность.

Точность методики ограничена её полуэмпирическим характером. Подобранные коэффициенты получены для определённого класса конструкций и осушённого воздуха, поэтому окончательную геометрию завихрителя и настройку дросселя следует уточнять на физическом прототипе. Расчёт даёт стартовую точку, сокращающую объём экспериментальной доводки, но не заменяет её. Отдельного внимания требует защита от обледенения холодной диафрагмы при работе на влажном воздухе, для чего необходима осушка воздуха или периодический режим разморозки.

Чтобы определить место вихревого охладителя среди возможных решений задачи охлаждения блока управления, его полезно сопоставить с традиционными средствами – принудительным воздушным охлаждением вентилятором и замкнутым жидкостным контуром с термоэлектрическим модулем. Сравнение по ключевым для автомобиля признакам приведено в табл. 6. Вихревой охладитель уступает по экономичности, но превосходит остальные по надёжности и быстродействию, что и определяет его нишу.

Таблица 6 – Сравнение средств локального охлаждения блока управления двигателем

Из табл. 6 видно, что вентилятор с радиатором экономичен, но содержит изнашиваемый узел и даёт малый перепад температур, ограниченный температурой окружающего воздуха. Термоэлектрический модуль не имеет движущихся частей, но также неэкономичен и чувствителен к качеству теплоотвода с горячей стороны. Вихревой охладитель выделяется сочетанием высокой надёжности, быстрого выхода на режим и значительного перепада температур, и эти качества оказываются решающими в задачах, где отказ охлаждения недопустим, а включение носит кратковременный характер.

Перспективным развитием технологии видятся гибридные схемы, в которых вихревая труба не работает в одиночку, а сочетается с другим средством охлаждения. В такой схеме основную тепловую нагрузку несёт экономичная система, например штатный воздушный обдув, а вихревой охладитель подключается лишь на короткие пиковые интервалы, когда штатного охлаждения не хватает. Поскольку устройство работает малую долю времени, его низкая энергетическая эффективность слабо влияет на средний расход энергии за поездку, а высокая надёжность и мгновенная готовность сохраняются. Другим направлением служит совмещение горячего потока трубы с полезной функцией: отведённое тепло можно использовать для подогрева воздуха или рабочей жидкости в холодное время, что частично компенсирует затраты на сжатие воздуха. Эти схемы выходят за рамки настоящего расчёта, но намечают путь смягчения главного недостатка технологии.

Цель работы достигнута. Разработана инженерная методика расчёта вихревого охладителя, доведённая до сквозного числового примера для конкретного автомобиля. Получены следующие основные выводы: а) для расчёта вихревой трубы под автомобильную задачу пригодна полуэмпирическая модель, связывающая геометрию устройства с режимом работы через температурный коэффициент эффективности; б) для охлаждения блока управления двигателем автомобиля Kia Rio с тепловой нагрузкой 120 Вт достаточно вихревой трубы калибром 12,5 мм и длиной 113 мм при расходе осушённого воздуха 34 кг/ч и давлении 0,4 МПа, обеспечивающей перепад температур около 43 К с учётом влажности. Энергетическая эффективность устройства на порядок ниже, чем у парокомпрессионного цикла, поэтому его применение оправдано для локального и пикового охлаждения, а не для постоянной работы с большой нагрузкой.

Перспективы дальнейших исследований связаны с экспериментальной проверкой расчёта на прототипе, разработкой малошумных компактных конструкций для подкапотного пространства, исследованием работы на автомобильных источниках давления и созданием гибридных схем терморегулирования, в которых вихревая труба выполняет точечную функцию, а основную нагрузку несёт традиционная система.

Среди этих направлений первоочередным является снижение шума, поскольку именно акустика наряду с энергозатратами ограничивает применение вихревых труб вблизи салона. Здесь перспективны встроенные глушители и оптимизация формы соплового аппарата, уменьшающая дискретные тоны. Второе направление – уменьшение габаритов при сохранении эффективности, для чего применяют численное моделирование течения методами вычислительной газодинамики на основе модели взаимодействия вихрей и современные технологии изготовления, позволяющие создавать сложную внутреннюю геометрию завихрителя. Третье направление – адаптивное управление, при котором положение дросселя регулируется автоматически по сигналу датчика температуры охлаждаемого блока, что удерживает заданный режим при изменении тепловой нагрузки и давления источника. Совокупность этих работ способна перевести вихревой охладитель из разряда лабораторных устройств в серийный компонент системы терморегулирования автомобиля.