Введение. Железобетонные конструкции являются одними из самых индустриальных в гражданском и промышленном строительстве. Как известно применение стальной арматуры в качестве армирующего материала для железобетона обусловлено такими факторами как: нейтральное влияние щелочной среды бетона (pH=12) к стали, близкие коэффициенты линейного температурного расширения, обеспечение единства деформаций.
При расчете железобетонных конструкций принято считать, что деформации в нормальном сечении распределяются линейно на основании гипотезы плоских сечений. Однако, как показывают результаты исследований при коррозионных повреждениях бетона или арматуры происходит нарушение гипотезы плоских сечений (рис. 1), что усложняет проведение расчетов железобетонных конструкций по нормативным методам расчета [1, 2].
Деградация железобетонных элементов при коррозионных повреждениях рабочей стальной арматуры чаще всего снижает физико-механические характеристики арматуры, приводит к изменению расчётной схемы и влияет на перераспределение внутренних усилий в конструкции. Дополнительно фиксируется изменение зоны контакта «бетон – стальная арматура», что влечёт за собой ухудшение интегральных эксплуатационных параметров [3]. Критическим последствием протекания коррозионных процессов в арматуре является снижение фактической локальной или общей несущей способности конструкции, потерей работоспособности, а также приводит к несоответствию критериям конструкционной безопасности и выполнению условий по предельным состояниям при действии проектных нагрузок [4–6].
Коррозионное повреждение арматуры ведёт к снижению механического зацепления стержня в системе «бетон — стальная арматура», что изменяет характер совместного деформирования и механизм передачи усилий в сечении [7–9].
|
Рис. 1. Исследования автора [1] по влиянию коррозии на прочность колонн: а) Образец колонны с коррозией арматуры; б) эпюра деформаций в нормальном сечении при отсутствии коррозии арматуры; в) эпюра деформаций в нормальном сечении при коррозии арматуры |
На основе экспериментальных данных разными авторами получены аналитические зависимости, описывающие прочность сцепления арматуры с бетоном [10, 11, 12]. Холмянский М.М. предложил «нормальный закон» [13] по результатам многочисленных испытаний:
где 
, 
– интегральные коэффициенты закона сцепления, зависящие от значения кубиковой прочности бетона, от вида поперечного сечения и диаметра арматуры; τ – касательное напряжение сцепления; s – смещение арматуры относи тельно бетона
Предельного значения τ достигает при величине смещения стержня равного:
Максимальные касательные напряжения будут иметь вид:
Закон, предложенный Холмянским М.М. имеет ряд преимуществ по сравнению с другими предложенными методиками. Однако коррозионное повреждение арматурного стержня меняет механизм сцепления его с бетоном (рис. 2). Отслоившиеся продукты коррозии арматуры снижают механическое зацепление периодического профиля за бетон, выдергивание стержня из тела бетона происходит по контакту между арматурным стержнем и отслоившимися продуктами коррозии [14].
Рис. 2. Механизм сцепления арматуры с бетоном [14]:
а) без коррозии арматуры; б) с коррозией арматуры
Для определения НДС конструкции и верификации экспериментальных данных важным фактором является учёт коррозии арматуры при КЭ моделировании. Моделирование контактных задач является наукоёмкой процедурой, разными авторами были предложены индивидуальные методы решения при моделировании контакта стальной арматуры с бетоном. Простым способом учета коррозии является уменьшения диаметра арматурного стержня без учета контакта с бетоном до решения сложных задач контактного взаимодействия в тяжелых программных комплексах таких как ANSYS, Abaqus и другие [15, 11, 12]. На сегодняшний день не сложилось конкретного и четкого понимания моделирования контакта арматуры с бетоном с учетом верификации экспериментальных данных, что значительно может влиять на расчет железобетонных конструкций с коррозионными повреждениями арматуры.
Материалы и методы. Для оценки влияния коррозии арматуры на прочность сцепления с бетоном были проведены экспериментальные исследования пары серий арматурных стержней с коррозионным повреждением и без него (рис. 3).
В качестве исследуемой арматуры использовались стержни диаметром 8 мм класса А500С с периодическим серповидным профилем, которые анкерились в бетонные кубы размером 100×100×100 мм класса по прочности В25 на глубину 5d=40 мм. Свободная часть арматурного стержня была заизолирована от контакта с бетоном при помощи втулки из ПВХ. Скорость нагружения арматурного стержня составляла 2 мм в минуту. Для контроля перемещения арматурного стержня относительно бетонного куба был установлен датчик линейных перемещений тензорезисторного типа CDP-5 на основе показаний которого строилась диаграмма «Нагрузка, кН – проскальзывание, мм».
Корродирование арматуры происходило ускоренным методом в ванне с содержанием 5% пищевой соли под действием постоянного электрического тока силой в 5А. Коррозия арматуры в пересчете на потерю площади поперечного сечения спустя 65 дней составила 23 %. При определении прочностных параметров арматурного стержня было выявлено снижение его предела текучести и предела прочности от 6 % до 11 %, а также заметно снижение пластичности стержня по диаграмме его деформирования. По сравнению с некорродированным стержнем, арматурный стержень с коррозией потерял физическую площадку текучести, разрушение носило хрупкий характер с неявно выраженными пластическими деформациями при образовании шейки. Относительное сужение сечения после разрыва снизилось до 2 раз, а относительное равномерное удлинение снизилось до 70 % по сравнению с контрольным арматурным стержнем без коррозии.
|
Рис. 3. Испытание на вырыв арматуры из бетона [16]: а) образец с коррозией арматуры; б) образец контрольный; в) раскол бетонного куба с после испытаний |
По результатам испытаний были проанализированы полученные данные и построены графики проскальзывания арматурного стержня по телу бетона от прикладываемой внешней нагрузки (Рисунок 4). Максимальная нагрузка при выдергивании неповрежденного стержня составляет 16,8 кН, а начало пластических деформаций в бетоне по контакту с арматурным профилем начинается при 9 кН. У корродированого арматурного стержня максимальная нагрузка при выдергивании составляет 14 кН, начало пластических деформаций выявлена при 13,7 кН. Предельная нагрузка у корродированного стержня снизилась на 16,7 %. После раскалывания кубов на контакте с бетоном видны отслоившиеся продукты коррозии корродированного стержня, что доказывает теорию о том, что разрушение произошло по контакту «продукты коррозии – корродированный стержень», при этом серповидный профиль остался адгезионно прикрепленным к бетону и не повредил бетон между серпами.
Рис.4. Диаграмма проскальзывания арматурного стержня
Основная часть. Численное моделирование, повторяющее натурные испытания, выполнялось в программном комплексе Ansys. Решение выполнялось в осесимметричной постановке. Моделирование бетона и арматуры выполнялось с помощью Plane183 (прямоугольный 8-ми узловой КЭ) с размером конечного элемента 1×1 мм (Рисунок 5).
|
Рис. 5. Объект исследования: а) общий вид модели; б) конечно-элементная модель |
Наиболее простым методом в рамках численного моделирования сцепления арматуры с бетоном и последующего анализа процессов деформирования (разрушения) при решении контактных задач о выдергивании арматурного стержня из бетона, являются методы, явно учитывающие несплошность сопряжения бетона с арматурой [15].
Моделирование несплошности, то есть проскальзывание арматуры относительно бетона описывается упрощенным методом, имитирующий реальные процессы совместной работы арматуры с бетоном. Упрощение состоит в моделировании гладкого арматурного стержня, а его сцепление с бетоном в виде нелинейных пружин, жесткость которых определена на основании экспериментальных данных.
Моделирование нелинейных пружин осуществлялось с помощью элемента COMBIN39. Зона сопряжения арматуры с бетоном разделялась на 10 участков на каждом из которых моделировался пружинный элемент, такое разделение привело к более корректному анализу напряженно-деформированного состояния. Первый конец пружины закреплялся к узлу арматурного стержня, второй конец к поверхности бетона (рис. 6).
Рис. 6. Моделирование пружины в зоне сопряжения арматуры с бетоном
Поведение бетона было описано с использованием модели Menetrey-Willam [16], использующая в основе теорию пластического течения. Модель Menetrey-Willam обычно более применима для моделирования работы бетона, чем модель Drucker-Prager [17, 18].
В качестве основы данная модель использует теорию пластического течения. Модель бетона состоит из трех основных компонентов:
- Трехинвариантная предельная поверхность, описываемая уравнением:
где, с2 и с3 параметры уравнения, контролирующие форму меридионального сечения поверхности и определяемые на основании пределов текучести при одноосном растяжении (Rt), сжатии (Rc) и двухосном сжатии (Rb) [17]. Предельная поверхность изображена на рисунке 7.
Рис. 7. Предельная поверхность модели Menetrey-Willam.
- Поверхность пластического потенциала [17], отвечающая за направление вектора пластических деформаций, описывающеюся формулой:
где Bg и Cg параметры, характеризующие пластический потенциал.
3. Законы эволюции предельной поверхности, отвечающие за упрочнение и разупрочнение материала. В модели используемого материала были предусмотрены раздельные законы эволюции для сжатия и растяжения бетона (рис. 8).
Рис. 8. Графическая интерпретация законов эволюции предельной поверхности:
а) при сжатии; б) при растяжении
Прочностные и деформативные характеристики бетона, используемые в численном расчете определены на основании натурных испытаний, призменная прочность на сжатие составляет 18,5 МПа, что соответствует классу бетона В25, следовательно, прочность на растяжение можно принять 1,55 МПа. Для определения упругих, пластических и полных деформаций и соответствующих им напряжений, необходимых для задания законов эволюции (рис. 7), согласно приложению Г СП 63.13330 определены соответствующие значения:
- Прочность бетона на сжатие – 18,5МПа;
- Ωci=0,65 – 18,5×0,65=12,02 МПа;
- Ωcu=0,85 – 18,5×0,85=15,72 МПа;
- Ωcr=0,175 – 18,5×0,175=3,23 МПа;
- Модуль упругости
- Прочность бетона на растяжение – 1,55МПа;
- Ωtr=0,1 – 1,55х0,1=0,155 МПа;
Поведение арматурной стали описано билинейной зависимостью с пределом текучести 515 МПа, принятое на основании проведенных экспериментальных исследований (рис. 9).
Рис. 9. Билинейная диаграмма деформирования арматуры
Решение задачи выполнялось в нелинейной постановке в условиях статического нагружения с использованием пошагового метода Ньютона-Рафсона. Нагружение модели производилось посредствам задания перемещений нижнего конца арматурного стержня, имитируя экспериментальные испытания. Приложение перемещения разбивалось на 100 равных подшагов.
4. Жесткость нелинейных пружин.
Жесткость пружин в коррозионно-поврежденных и неповрежденных моделях определялась на основании результатов экспериментальных исследований. Жесткость пружин определяется зависимостью действующей выдергивающей нагрузки от перемещения верхнего конца стержня. При предположении равенства пружин на всем участке сцепления арматуры с бетоном, то жесткость каждой можно определить по формуле:
(8)
где F – значение усилия, прикладываемого к стержню; n – количество пружин; s – смещение верхнего конца стержня.
В расчетах параметры пружин задавались экспоненциальной зависимостью, полученной на основании натурных испытаний, показанные на рис. 4.
К нижнему концу стержня задавалось постоянное перемещений равное 1,5 мм. Результаты расчета, соответствующие пиковой нагрузке для коррозионно-поврежденной и неповрежденной модели представлены на рисунке 10, где наблюдается вертикальное перемещение стержня относительно бетонного сечения и характерная картина распределения напряжений вдоль контакта арматуры с бетоном.
На рис. 11 приведено графическое сопоставление зависимости реакции стержня от смещения его верхнего и нижнего торцов. Заметное расхождение этих двух кривых указывает на то, что стержень подвергается деформации растяжения. Даже с учётом того, что модуль упругости арматурной стали значительно выше модуля упругости бетона, игнорировать податливость стержня и считать его жёстким элементом при решении подобных задач некорректно.
Разница в перемещении нижнего и верхнего конца неповрежденного и коррозионно-поврежденного стержня составляет 20 % (0,62 мм и 0,75 мм) и 115 % (0,093 мм и 0,2 мм) соответственно. Отличие перемещений нижнего конца неповрежденного и поврежденного стержня составляет 567 % (0,62 мм и 0,093 мм), верхнего конца 275 % (0,75мм и 0,2 мм). Полученные результаты показывают, что наличие коррозионного повреждения приводит к деградации сил сцепления и как результат к снижению деформирования арматурных стержней и возникающих в них растягивающих усилий.
Рис. 11. Сравнение результатов выдергивающей силы от перемещения нижнего и верхнего конца:
а) коррозионно-поврежденного стержня; б) не поврежденного стержня
По анализу изополей поперечного среза при численном моделировании выдергивания арматуры из бетона заметно видна разница в касательных напряжениях в бетоне на контакте с арматурным стержнем. Влияние коррозии арматуры снижает напряжения с 9,34 МПа для неповрежденного коррозией стержня, до 8,11 МПа для поврежденного коррозией стержня, что при сравнении составляет разницу в 13 % относительно неповрежденного стержня.
Значения предельной выдергивающей силы при 23 % коррозионном повреждении арматурного стержня снижается на 17 %. Наличие коррозионного повреждения арматурных стержней приводит не только к известным и до некоторой степени изученным негативным последствиям, таким как разрушение защитного слоя бетона, снижения несущей способности, но и к скрытым отрицательным последствиям, одним из которых является необеспечение требуемой длины анкеровки, что не гарантирует совместную работу бетона с арматурой и может привести к проскальзыванию арматуры в теле. Данный эффект приводит к трансформации характера работы конструкции, перераспределению внутренних усилий и изменению напряженно-деформированного состояния запроектированной конструкции.
Выводы.
- Экспериментальные данные показали, что ухудшение адгезии повреждённого коррозией стержня по сравнению с целым образцом составило 6 %, при этом площадь поперечного сечения арматуры была поражена на 23 %.
- Диаграммы деформирования свидетельствуют о том, что присутствие коррозионных продуктов на арматуре изменяет работу стержня внутри бетонной матрицы. В случае корродированной арматуры её удержание обеспечивается силами трения между стержнем и продуктами коррозии, при этом зависимость «нагрузка – смещение» становится линейной. Для неповреждённого стержня, напротив, фиксируются зоны пластического смятия бетона в зоне контакта с арматурным профилем при выдёргивании.
- Применение численной модели, в которой сцепление описывается набором нелинейных пружинных элементов, позволяет адекватно выполнить анализ и математически описать взаимосвязь между касательными напряжениями и величиной относительного смещения для корродированной арматуры.
- При численном моделировании выдергивания стержня из бетона удалось выявить влияние коррозии арматуры на касательные напряжения в бетоне. При выбранном способе моделирования касательные напряжения в бетоне снижаются до 13 % в сравнении с неповрежденным арматурным стержнем.
