Как правило, на практике при исследовании того или иного явления часто приходится сталкиваться с многомерными данными, которые имеют сложные, не всегда явные взаимосвязи. Классические математические модели не всегда дают должного результата. Подобные задачи могут быть рассмотрены методом главных компонент [1-4], который позволяет представить данные в пространстве главных компонент для исследования скрытых закономерностей.
Для получения урожая яровой пшеницы хорошего качества следует рассматривать различные факторы, такие как тип почвы, освещенность, генетическая структура растений, температура и т.д. [5-9]. Владение информацией о взаимосвязях между факторами позволит целенаправленно управлять процессом, оказывая влияние на тот или иной фактор. Поэтому задача получения информации о структуре взаимосвязи влияющих факторов на урожайность яровой пшеницы является актуальной.
Цель исследований заключалась в определении взаимосвязей между основными факторами, влияющими на формирование урожайности яровой пшеницы.
В задачи исследований входило построение векторного пространства с меньшей размерностью для наглядного отображения исследуемых данных и выявления закономерностей взаимовлияния между факторами.
Условия, материалы и методы исследования. Исследования проводились с данными наблюдений за урожайностью яровой пшеницы и влияющими факторами в течение 32 лет (таб. 1). Независимыми факторами являются продуктивная влага в день посева, влажность воздуха, осадки, массовая доля клейковины, масса 1000 зерен, масса зерна с одного колоса, длина соломы, а также дозы внесения фосфора, калия и азота. Дозы внесения фосфора, калия и азота были вычислены по известной методике [10] через количество питательных веществ в почве и в удобрении с учетом выноса элементов питания с урожаем.
При визуализации данных в пространстве главных компонент образцы наблюдений должны быть идентифицированы. Обычно образцам данных задают составные имена по нескольким признакам. В таблице 1 исследуемым образцам заданы имена, составленные по двум признакам – «масса зерна» и «доза удобрения». Образцы обозначены латинскими буквами и арабскими цифрами. Буквой в порядке возрастания их значения обозначены образцы по массе зерна, а цифрой – доза удобрения по возрастанию их значения. Например, по признаку «масса зерна» образец A10 имеет минимальное значение, так как имеет начальную латинскую букву, а по признаку «доза удобрения» он имеет большой номер и соответственно большое значение. После присвоения образцам соответствующих имен, данная выборка была ранжирована по урожайности яровой пшеницы в порядке возрастания.
Исследуемые данные предварительно были стандартизированы, так как исходные факторы имеют различные единицы измерения. Стандартизация данных состояла из этапов центрирования и нормирования исходных данных. Для центрирования данных из каждого образца j-го фактора был вычитан его среднее значение xj , а нормирование проводилось путем деления центрированных значений факторов на их среднеквадратическое отклонение
