Введение. Масштабы современного производства, задачи координации действий больших технических, экономических и социальных систем усложнили функции организационного управления. Оно требует жёсткого планирования работ, процессов, действий во всех сферах человеческой деятельности. Эффективность планирования определяет технико-экономические показатели многочисленных бизнес-процессов. Поэтому всё больше внимания уделяется теории расписаний, суть которой можно сформулировать как решение проблемы упорядочивания задач, решаемых последовательно параллельно во времени.
Квинтэссенцией проблемы упорядочивания является задача построения оптимального расписания процесса выполнения конечного множества заданий выделенной для этого совокупностью исполнителей. Возникает задача построения такого алгоритма распределения заданий между исполнителями, который обеспечивает оптимум критерия оценки результирующего расписания. Указанная задача относится к классу NP-полных, является сложной как для теоретического, так и для экспериментального исследования [1–7].
С этим свойством распределительной задачи (РЗ) связана необходимость использования значительного временного ресурса, что затрудняет нахождение оптимального решения даже в простейших случаях работы с однородными РЗ (ОРЗ). Наиболее известный и эффективный в настоящее время подход к решению ОРЗ демонстрирует алгоритм, предложенный И. В. Романовским [8]. Однако и он требует доработки. Если речь идёт о задачах с размерностью по количеству исполнителей более 2 и по количеству заданий более 15 с некоторыми структурными особенностями совокупности распределяемых заданий, то время решения РЗ алгоритмом Романовского (АР) может значительно превысить разумные или технологические пределы. Таким образом, актуальна задача повышения ресурсно-временной эффективности данного алгоритма за счёт модификации, которая позволит повысить быстродействие, но не нарушит основного свойства нахождения абсолютного оптимума. Иными словами, модификация метода Романовского должна сохранить свойство метода ветвей и границ.
