Технический рисунок — профессионально выполненное наглядное изображение пространственного объекта для технических, производственных или рекламных целей. При этом в дизайн-проектировании для большей выразительности изображения такой рисунок должен содержать наложенные на него компоненты светотени и, в первую очередь, собственную и падающую тени в своих границах. Поэтому технический рисунок, основой которого является аксонометрическая проекция объекта, представляет собой современное, грамотное и доступное средство выражения творческой мысли дизайнера.
Теоретические основы технического рисунка присутствуют во многих изданиях, относящихся к направлениям «Строительство», «Архитектура», «Дизайн» [1–10]. В настоящей работе рассматривается новый, довольно простой способ решения задачи построения собственной и падающей теней от сферы.
Поверхность любого пространственного объекта можно аппроксимировать участками простейших геометрических поверхностей (цилиндрической, конической, сферической и др.). Определенные трудности возникают при построении технического рисунка поверхности сферы. Известны способы построения технического рисунка поверхности сферы с определением границ собственной и падающей теней в прямоугольной аксонометрии. Однако эти способы графически трудоемки, требуют много времени для выполнения необходимых построений, либо предполагают определения вторичных проекций любых точек, расположенных на границе собственной тени.
Предлагаемый способ достаточно прост и не имеет отмеченных выше недостатков. Сущность способа заключается в построении в осях X, Y, Z выбранной аксонометрической проекции (здесь и далее в прямоугольной изометрии) очерка сферы в виде окружности с радиусом R1 = 1,22R, где R — радиус сферы в натуре, и горизонтально расположенного экватора в виде эллипса с большой осью AB (рис. 1). Точки N и S — верхний и нижний полюсы сферы.
Для сферической поверхности, освещенной потоком параллельных лучей света r, границей (контуром) собственной тени всегда будет окружность с центром в точке О (направление параллельного освещения выбрано произвольно). Аксонометрическая проекция такой окружности — эллипс. Эллипс можно построить, если известна его большая ось и какая-либо точка на нем.
