В данной работе рассматривается тестирование полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах. Для анализа полученных результатов разработанный алгоритм сравнивается рекуррентным методом наименьших квадратов. Полученные результаты подтверждают эффективность работы разработанного алгоритма.
разный порядок, рекуррентное оценивание параметров, сильно состоятельные оценки, линейная динамическая система, помехи во входных и выходных сигналах стохастическая аппроксимация.
УДК 519.254
ТЕСТИРОВАНИЕ РЕКУРРЕНТНОГО АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМЕХАМИ
TESTING OF RECURRENT ALGORITHM OF ESTIMATION OF PARAMETERS OF MULTIDIMENSIONAL LINEAR DYNAMIC SYSTEM WITH NOISES
Сандлер И.Л., старший преподаватель
Самара, Россия
ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения»
г.Самара, Россия
viruskvam@bk.ru
DOI: 10.12737/15984
Аннотация: В данной работе рассматривается тестирование полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах. Для анализа полученных результатов разработанный алгоритм сравнивается рекуррентным методом наименьших квадратов. Полученные результаты подтверждают эффективность работы разработанного алгоритма.
Summary: In this work testing of the received recurrent algorithm of estimation of parameters of multidimensional stochastic linear dynamic systems of a different order in the presence of hindrances of supervision in entrance and output signals is considered. For the analysis of the received results the developed algorithm is compared by a recurrent method of the smallest squares. The received results confirm overall performance of the developed algorithm.
Ключевые слова: разный порядок, рекуррентное оценивание параметров, сильно состоятельные оценки, линейная динамическая система, помехи во входных и выходных сигналах стохастическая аппроксимация.
Keywords: a different order, recurrent estimation of parameters, strongly well-founded estimates, linear dynamic system, hindrances in entrance and output signals stochastic approximation.
Для оценки эффективности работы полученного рекуррентного алгоритма оценивания параметров многомерных стохастических линейных динамических систем разного порядка при наличии помех наблюдений во входных и выходных сигналах [1] произведено тестирование, для сравнения полученных данных реализован рекуррентный метод наименьших квадратов. При получении рекуррентного алгоритма рассматривалась многомерная динамическая система с дискретным временем, которая описывается следующим уравнением:
1. Кацюба О.А. Сандлер И.Л. Рекуррентное оценивание параметров многомерных по входу и выходу разного порядка линейных динамических систем с помехами во входных и выходных сигналах методом стохастической аппроксимации.//Научно-технический журнал: «Системы управления и информационные технологии».: Москва- Воронеж, издательство: «Научная книга», 2012 №1(47). с. 31-34
2. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. - М.: Наука, 1991. -215 с.
3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966. - 575 с.
4. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. - М.: Наука, 1972. - 304 с
5. Chen H.F. Stochastic Approximation and Its Applications. Dordrecht: Kluwer, 2002. 357pp.
6. Chen H.F. A Unified Approach to Recursive System Identification/ In: Procc. 17th IFAC Symposium on System Identification, Sait-Malo, France / World Congress, 17(Part 1), 2009. pp.420-425.
7. Сандлер И.Л. Рекуррентное оценивание параметров многомерных по входу и выходу разного порядка линейных динамических систем с помехами во входных и выходных сигналах. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012615960. Дата регистрации 29.06.2012.
8. Сандлер И.Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров многомерных линейных динамических систем разного порядка со стационарными белошумными помехами. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013619621. Дата регистрации 11.10.2013.
