Россия
В статье представлены результаты студенческой научной работы, которые могут представлять интерес для исследователей в области алгебраических фракталов, а также разработчиков программ для графического и предметного дизайна на основе алгебраических фракталов. Рассмотрена связь между основными алгоритмами построения изображений алгебраических фракталов (фрактал Жюлиа, фрактал Мандельброта, бассейны Ньютона), впервые предложено строить фракталы Мандельброта для итерационных формул метода Ньютона, предложены новые фрактальные изображения (формулы).
алгебраические фракталы, множество Мандельброта, бассейны Ньютона, множество Жулиа
1. Шкилевич А.А. Графическое исследование функций комплексного переменного // Тринадцатая международная научно–техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия–2018»: Материалы конференции. Т. 5. – Иваново: ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2018. – С. 135.
2. Бойков А. А., Ефремов А. В. О студенческой научно-исследовательской работе на геометро-графических кафедрах // Геометрия и графика. 2023. №. 4. С. 61-75. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75
3. Бойков А.А., Орлова Е.В., Чернова А.В., Шкилевич А.А. О создании фрактальных образов для дизайна и полиграфии и некоторых геометрических обобщениях, связанных с ними // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Материалы VIII Международной научно-практической интернет-конференции, февраль – март 2019 г. – Пермь: ПНИПУ, 2019. – С. 325–339.
4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 656 с.
5. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.
6. Пайтген Х., Рихтер П. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. М.: Мир, 1993. 176 с.
7. Орлова Е.В., Чернова А.В. Геометрическое обобщение некоторых алгебраических фрактальных алгоритмов // Энергия–2019 Материалы Четырнадцатой всероссийской (международной) научно–технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 6–ти томах. – Иваново, 2019. – Т. 5. – С. 99.
8. Вышнепольский В. И., Бойков А. А., Егиазарян К. Т., Кадыкова Н. С. Методическая система проведения занятий на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 23-34. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34
9. Вышнепольский В. И., Бойков А. А., Егиазарян К. Т., Ефремов А. В. Научноисследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. №. 1. С. 70-85. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85
