В работе излагается вывод общих уравнений гидродинамики двухфазных систем состоящих из уравнений сплошности, динамики и энергии. Для этого двухфазная система представлена в виде совокупности большого числа различных групп частиц находящихся в непрерывном и хаотическом движении.
поток, фаза, баланс, плотность, энергия
Последние годы развивается перспективное научное направление - разработка теоретических основ гидродинамики одно - и двухфазных систем с учетом внешнего тепломассообмена. Круг проблем этой темы весьма обширен и особенно интенсивно развивается в последнее время. Это вызвано важными практическими задачами при: трубопроводном транспорте нефти, газа и других сред, бурении нефтяных и газовых скважин (с целью снижения гидродинамических сопротивлений), интенсификации тепломассопереноса в технологических устройствах и аппаратах, прогнозировании динамики паводковых потоков, тепломассозащите элементов конструкций машин и оборудований (энергетических, турбомашин, летательных аппаратов, камер сгорания двигателей, МГД - генераторов и т.п.) от воздействия потоков высокой температуры и др.
В настоящее время известные математические модели гидродинамики двухфазных систем учитывают лишь внутренний межфазный переход в средах. Гидродинамика потоков среды с внешним источником (или стоком) массы, отличается исключительным своеобразием и особой спецификой, которое нельзя игнорировать, так как непрерывное присоединение (или отсоединение) внешнего потока массы и энергии (через проницаемый контур) оказывают определяющее влияние на структуры среды и процессы переноса одно - и двухфазных систем.Для математического описания таких систем использован осредненное описания движения, с введением многоскоростного континуума и взаимопроникающего движения ее составляющих.Для каждого из этих составляющих континуумов, входящих в состав смеси в каждой точке объема можно определить среднюю плотность, скорость, температуру и другие кинематические и динамические параметры, относящиеся к своему континууму и своей составляющей смеси, определяемых как функции четырехмерного пространства 
. Исходя из этого и общих физических представлений можно определить основные параметры, характеризующие двухфазных систем, т.е. плотность, скорость, объемные концентрации, напряжения внешних сил
1. П.Ф.Гахраманов. Решения уравнений конвективного тепло-массопереноса методом конечных разностей. Естественные и технические науки, №6(44), Москва 2009. Стр. 555-560
2. П.Ф.Гахраманов , Р.Ш.Исмаилов. Математические основы теории движения одно - и двухфазных сред с внешним тепломассообменом. Избранные труды Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. Том 2. Москва, 2013.с.3-27.
3. П.Ф.Гахраманов, Р.Ш.Исмаилов, Ш.Г.Исмаилова, Г.Ф.Гаджиева. К гидромеханике одно-и двухфазных сплошных сред с тепломассообменом. Избранные труды Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. Том 1. Москва, 2014.с. 38-60.
