Воронеж, Воронежская область, Россия
УДК 532.542 Движение жидкостей в трубопроводах, в закрытых системах
Инженерный расчет и конструирование экструзионной оснастки в виде цилиндрических формующих каналов с внезапным сужением сопряжен с определением коэффициента сопротивления внезапного сужения и местных потерь давления. Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные о значениях коэффициента сопротивления внезапного сужения являются противоречивыми, носят приближенный характер и, в ряде случаев, не учитывают реологические свойства жидкости. Их использование для расчета местных потерь давления при ламинарном режиме течения приводит к существенным погрешностям. Для устранения обозначенных проблем сформулирована математическая постановка задачи о изотермическом стационарном ламинарном течении неньютоновской несжимаемой жидкости в осесимметричном канале с внезапным сужением. Математическая модель течения в пространственной постановке формализована в виде уравнений сохранения импульса и массы. В качестве реологической модели принята модель Карро, учитывающая наличие конечных значений вязкостей при предельных скоростях сдвига. Численное решение задачи выполнено методом конечных элементов с использованием пакета CFD-моделирования Comsol MultiphysicsТМ. В результате решения восстановлена картина течения неньютоновской среды в виде распределения линий тока, кинематических и динамических параметров потока. Проведена оценка влияния числа Рейнольдса на изменение геометрических характеристик структуры потока, кинематических и динамических параметров течения. Выполнен расчет значений коэффициента местных сопротивлений и потерь давления на преодоление внезапного сужения для выбранных режимов течения. Результаты вычислительных экспериментов обобщены в виде критериального соотношения для расчета коэффициента местных сопротивлений в зависимости от числа Рейнольдса.
Внезапное сужение, неньютоновская жидкость, модель Карро, уравнение Оствальда-де Виля, коэффициент местного сопротивления, число Рейнольдса, регуляризация, потери давления.
1. Пелевина, Л.Ф. Процессы и аппараты / Л.Ф. Пелевина, Н.И. Пилипенко. - СПб. : Лань, 2020. - 332 с.
2. Березовский, Ю.М. Формирование структур пищевых масс и формование готовых изделий / Ю.М. Березовский, В.Н. Андреев. - М. : ООО «НИПКЦ Восход-А», 2017. - 162 с.
3. Термопластическая экструзия в процессах пищевой биотехнологии / А.Ю. Шариков, В.В. Иванов, М.В. Амелякина, Е.М. Серба. - М. : Первое экономическое издательство, 2022. - 116 с.
4. Володин, В.П. Технологическая оснастка в производстве профильных изделий : практическое руководство / В.П. Володин. - СПб. : Профессия, 2021. - 520 с.
5. Бифуркация течения псевдопластических жидкостей в канале с резким сужением и расширением / С.А. Патлажан, Д.Е. Рощин, И.В. Кравченко, А.А. Берлин // Химическая физика. - 2019. - Т. 38, № 9. - С. 71-77.
6. The Origin of Extensional Flow in а Channel with Sudden Contraction and Expansion / I.V. Kravchenko, S.A. Patlazhan, R. Muller, Y.G. Sultanov // Journal of Physics: Conference Series. -2016. - Vol. 774(1). - Р. 012026. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/774/1/012026.
7. Инженерная реология. Физико-механические свойства и методы обработки пищевого сырья : учеб. пособие для вузов / Ю.М. Березовский, С.А. Бредихин, В.Н. Андреев, А.Н. Мартеха ; под редакцией В.Н. Андреева. - СПб. : Лань. 2021 - 192 с.
8. Мельникова, В.Г. Тестирование возможностей различных методов расчета для моделирования внутренних течений жидкости / В.Г. Мельникова // Труды ИСП РАН. - 2018. - Т. 30, Вып. 6. - С. 315-328.
9. Минимальный базис задач для валидации методов численного моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости / А.С. Козелков, Ю.Н. Дерюгин, Ю.А. Циберева [и др.] // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2014. - № 4(104). - С. 21-69.
10. Борзенко Е.И. Численное исследование характеристик течения неньютоновской жидкости в трубе с внезапным сужением / Е.И. Борзенко, К.Е. Рыльцева, Г.Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2019. - № 58. - С. 56-70. - DOI:https://doi.org/10.17223/19988621/58/5.
11. Рыльцева, К.Е. Неизотермические течения реологически сложных жидкостей в каналах переменного сечения : специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы : дис. … канд. физ.-мат. : защищена 25.12.2020 / Кира Евгеньевна Рыльцева. - Томск, 2020. - 103 с.
12. Расчет коэффициента местного сопротивления для течения вязкой несжимаемой жидкости в трубе с внезапным сужением / Е.И. Борзенко, К.Е. Рыльцева, О.Ю. Фролов, Г.Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2017. - № 48. - С. 36-48. - DOI:https://doi.org/10.17223/19988621/48/4.
13. Посохин, В.Н. О протяженности зон влияния возмущающих элементов трубопроводных систем / В.Н. Посохин, А.М. Зиганшин, Д.И. Мударисов // Известия КГАСУ. - 2014. - № 2 (28). - С. 121-126.
14. Носко, С.В. Реологические свойства и гидродинамика нестабилизированого потока неньютоновских сред в рабочих каналах формовочного оборудования / С.В. Носко // Технологический ауди и резервы производства. - 2015. - № 3/1(23). - С. 56-60.
15. Димитриенко, Ю.И. Конечно-элементное моделирование неизотермического стационарного течения неньютоновской жидкости в сложных областях / Ю.И. Димитриенко, Ли Шугуан // Математическое моделирование и численные методы. - 2018. - № 2. - С. 70-93.
16. Numerical investigation of inertia and shear-thinning effects in axisymmetric flows of Carreau fluids by a Galerkin least-squares method / R.R. Martins, F S. Silveira, M L. Martins-Costa, S. Frey // Latin Amer. Appl. Res. -2008. - Vol. 38. - P. 321-328.
17. Friction coefficients for Bingham and power-law fluids in abrupt contractions and expansions / S.L.D. Kfuri, E.J. Soares, R.L. Thompson, R.N. Siqueira // J. of Fluids Engineering. - 2017. - Vol. 139(2). - P. 021203.
18. Борзенко, Е.И. Численное исследование характеристик течения неньютоновской жидкости в трубе с внезапным сужением / Е.И. Борзенко, К.Е. Рыльцева, Г.Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2019. - № 58. - С. 56-70. - DOI:https://doi.org/10.17223/19988621/58/5.
19. Dyakova, O.A. Numerical simulation of a non-Newtonian fluid flow in the pipelines with various fittings / О.А. Dyakova, I. Ryltsev, К.Е. Ryltseva // AIP Conference Proceedings. − 2019. − Vol. 2103. − P. 020005-1-020005-8.
20. Ryltseva, К.Е. Effect of viscous dissipation on the flow structure and pressure losses for a viscoplastic fluid flow through a sudden pipe contraction / K.E. Ryltseva, E.I. Borzenko, G.R. Shrager // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. − 2020. - Vol. 927. − P. 1-7.
21. Марчевский, И.К. Использование модифицированного метода LS-STAG для расчета плоского течения вязкоупругой жидкости в канале с внезапным сужением 4:1 / И.К. Марчевский, В.В. Пузиков // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2021. − № 3(96). - С. 46 - 63.
22. Оптимизация технологических процессов переработки термопластов с использованием методов математического моделирования / А.Р. Валеева, А.Г. Гирфанова, А.Р. Фаткуллин [и др.] // Научный потенциал молодежи и технический прогресс : сборник материалов I международной научно-практической конференции. - СПб., 2018. − С. 129-130.
23. Matveenko, V.N. Structural Rationale of a Non-Newtonian Flow / V.N. Matveenko, E.A. Kirsanov // Moscow University Chemistry Bulletin. − 2017. − Vol. 72, № 2. - Pp. 69-91.
24. Shapovalov, V.M. On the applicability of the Ostwald-de Waele model in solving applied problems / V.M. Shapovalov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2017. - Vol. 90, № 5. - Pp. 1213-1218.
25. Estimation of the Error in calculating the integral characteristics of the flow structured liquid-like media in a cylindrical channel / A. Khvostov, A. Zhuravlev, E. Shipilova [et al.] // 3nd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency. - 2021. - Р. 73-77.
26. Лоенко, Д.С. Модели регуляризации при исследовании свободноконвективного тепломассопереноса псевдопластичной жидкости в замкнутой дифференциально-обогреваемой полости / Д.С. Лоенко, М.А. Шеремет // Вестник Пермского университета. - 2021. - № 3. - С. 13-22.
27. Flow of the Bingham-Papanastasiou Regularized Material in a Channel in the Presence of Obstacles: Correlation between Hydrodynamic Forces and Spacing of Obstacles / A. Mehmood [et al.] // Hindawi Modelling and Simulation in Engineering Volume. - 2021. - Vol. 2021. - Р. 1-14.
28. Multi-Rheology Design Method of Sheeting Polymer Extrusion Dies Based on Flow Network and the Winter-Fritz Design Equation / А. Razeghiyadaki, D. Wei, A. Perveen, D.A. Zhang / Polymers. - 2021. - № 13. - P. 1924.
29. Параметрическая идентификация реологической модели Карро с использованием регуляризации А.Н. Тихонова на основе CFD-модели / А.А. Хвостов, Г.О. Магомедов, В.И. Ряжских [и др.] // Техника и технология пищевых производств. - 2021. - Т. 51, № 3. - С. 615-627.
30. Rauvendaal, K. Understanding Extrusion / К. Rauvendaal // Carl Hanser Verlag GmbH & Company KG, 2018. - P. 264.
31. Яблонев, А.Л. Обоснование рациональных конструкций шнековых прессов фрезформовочных машин для добычи кускового торфа / А.Л. Яблонев, А.М. Гусева, Д.М. Щербакова // Вестник Тверского государственного технического университета: серия Технические науки. - 2019 - № 4. - С. 63-72.
32. Торган, А.Б. Методика расчетной оценки параметров течения макаронного теста в ступенчатых цилиндрических каналах / А.Б. Торган // Вестник Гродненского государственного университета им. Янки Купалы. Серия 6. Техника. - 2022. - Т. 12, № 1. - С. 90-98.
33. Володин, В.П. Технология производства профильных изделий. Непрерывное формование из расплава : практическое руководство / В.П. Володин. - СПб. : ЦОП «Профессия», 2019. - 272 с.
34. Васенин, В.И. Исследование интерференции местных сопротивлений литниковой системы / В.И. Васенин, А.В. Богомягков, К.В. Шаров // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. - 2013. - Т. 15, № 1. - С. 82-87.
35. Roshchin, D. Flow bifurcation transitions of inelastic shear thinning fluids in a channel with sudden contraction and expansion / D. Roshchin, I. Kravchenko, S. Patlazhan // Journal of Physics Conference Series. - 2020. - Vol. 1556. - P. 12060.
36. Течение полимеров в отверстиях фильер: теория, расчет, практика /В.И. Янков, И.О. Глот, Н.М. Труфанова, Н.В. Шакиров. − Москва − Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2010. - 264 с.
37. Переработка волокнообразующих полимеров. Основы реологии полимеров и течение полимеров в каналах / В.И. Янков, В.И. Боярченко, В.П. Перевадчук [и др.]. − Москва − Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. - 264 с.
38. Борзенко, Е.И. Численное исследование характеристик течения неньютоновской жидкости в трубе с внезапным сужением / Е.И. Борзенко, К.Е. Рыльцева, Г.Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2019. - № 58. - С. 56-70.
39. Груданов, В.Я. Влияние внутреннего давления теста на прочность, жесткость и прогиб круглых матриц для производства макаронных изделий / В.Я. Груданов, А.Б. Торган, П.В. Станкевич // Пищевая промышленность: наука и технологии. - 2019. - Т. 12, № 2 (44). - С. 31-42.
