сотрудник
Иваново, Ивановская область, Россия
Россия
Для математического описания гидродинамических условий в промышленном оборудовании обычно используются идеализированные модели. При их получении принимается ряд упрощающих допущений, которые, с одной стороны облегчают использование, а с другой – ухудшают адекватность модели. Все типовые модели структуры потоков относятся к классу детерминированных и континуальных. В то же время, известно, что реальная ситуация в движущихся потоках в значительной мере определяется случайными факторами. Данные обстоятельства вызывают необходимость более широкого применения вероятностных подходов к моделированию технологических процессов и аппаратов с использованием современных цифровых технологий. В данной статье рассматривается попытка создания гидродинамической модели с использованием вероятностных клеточных автоматов. В модели принимается наличие двух составляющих скорости потока, одна из которых определяется действием перепада давления, а другая – случайными блужданиями микрообъемов движущейся среды. Описана методика создания модели, приведены некоторые результаты ее использования. В частности, приведены результаты моделирования траекторий движения отдельных частиц в потоке, процесса их общего перемещения и локализации в отдельных зонах. В статье приводятся результаты сравнения дискретной стохастической модели с типовой диффузионной моделью, с точки зрения отражения физической сущности реальных потоков, возможностей определения модельных параметров, удобства использования. Показаны отличительные стороны новой модели, ее достоинства и недостатки. Рассмотрены возможные области применения полученной модели. Подводятся итоги имитационного моделирования с использованием предложенной модели, которые показали, что полученные результаты не только не противоречат классическим подходам гидродинамики, но позволяют получить новые данные о протекании изучаемых процессов.
Дискретное моделирование, гидродинамика потоков, вероятностные клеточные автоматы.
1. Процессы и аппараты химической технологии. В 5 т. Т. 1. Основы теории процессов химической технологии / Д.А. Баранов [и др.] ; gод.ред. А.М. Кутепова. - М. : Логос, 2000. - 480 с.
2. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М. : Наука, 1987. - 840 с.
3. Иванов, Б.Н. Мир физической гидродинамики / Б.Н. Иванов. - М. : УРСС, 2010. - 240 с.
4. Заварухин, С.Г. Математическое моделирование химико-технологических процессов и аппаратов / С.Г. Заварухин. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2017. - 86 с.
5. Ефремов, Г.И. Моделирование химико-технологичес-ких процессов / Г.И. Ефремов. - М.: ИНФРА-М, 2021. - 260 с.
6. Гумеров, А.М. Математическое моделирование химико-технологических процессов : учеб. пособие / А.М. Гумеров. - Санкт-Петербург : Лань, 2022. - 176 с.
7. Некрасов, А.В. Компьютерное моделирование гидродинамических процессов систем водоснабжения / А.В. Некрасов. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. - 312 с.
8. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. - М. : Юрайт, 2018. - 499 с.
9. Бандман, О.Л. Клеточно-автоматные модели естественных процессов и их реализация на современных компьютерах / О.Л. Бандман // Прикладная дискретная математика. - 2017. - № 35. - С. 102-121. - DOI:https://doi.org/10.17223/20710410/35/9.
10. Ершов, Н.М. Дискретное моделирование с помощью стохастических клеточных автоматов / Н.М. Ершов, А.В. Кравчук // Вестник Российского университета дружбы народов: Сер. Математика, информатика, физика. - 2014. - № 2. - С. 359-362.
11. Бобков, С.П. Применение агентного подхода для моделирования процессов теплопроводности / С.П. Бобков, И.А. Астраханцева // Вестник ИГЭУ. - 2022. - №. 2. - С. 58-66.
12. Bandman, O. Relationships between cellular automata model parameters and their physical counterparts / O. Bandman // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Computer Science. - 2018. - I. 42. - P. 1-14. - DOI:https://doi.org/10.31144/bncc.cs.2542-1972.2018.n42.p1-14.
13. Бобков, С.П. Применение системного подхода при разработке математических моделей / С.П. Бобков, И.А. Астраханцева, Э.Г. Галиаскаров // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2021. - №1(65). - С. 66-71. - DOI:https://doi.org/10.6060/snt.20216501.0008.
14. Бобков, С.П. Моделирование процесса теплопроводности с использованием систем клеточных автоматов / С.П. Бобков, Э.Г. Галиаскаров // Программные продукты и системы. - 2020. - № 4. - С. 641-650. -DOIhttps://doi.org/10.15827/0236-235X.132.641-650.
15. Bobkov, S.P. The use of multi-agent systems for modeling technological processes / S.P. Bobkov, I.A. Astrakhantseva // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. - T. 2001. - С. 012002. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/2001/1/012002.
16. Ершов, Н.М. Естественные модели параллельных вычислений / Н.М. Ершов, Н.Н. Попова // Компьютерные исследования и моделирование. - 2015. - Т. 7, № 3. - С. 781-785. - DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2015-7-3-781-785.
17. Bobkov, S.P. Use of Discrete Approaches for Simulation the Basic Processes of Chemical Technology / S.P. Bobkov // Russian Journal of General Chemistry. - 2021. - V. 91, № 6. - Pp. 1190-1197. - DOI:https://doi.org/10.1134/S1070363221060311.
18. Бекман, И.Н. Математический аппарат диффузии / И.Н. Бекман. - М. : Юрайт, 2017. - 459 с.
19. Кириченко, Н.А. Термодинамика, статистическая и молекулярная физика / Н.А. Кириченко. - М. : Физматлит, 2012. - 192 с.
