УДК 621.9.06 Машины и установки. Основные элементы и вспомогательные устройства. Конструкция, компоновка и принципы работы в целом
Статья посвящена распределению радиусов режущих вершин при магнитно-абразивной обработке и сравнению полигонов распределения. Изложены проведенные экспериментальные исследования. Приведены графики распределения радиусов режущих вершин.
СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО, МАГНИТНО-АБРАЗИВНАЯ ОБРАБОТКА, ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ И СЛУЧАЙНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы
При проектировании операций механической обработки часто необходимо решать задачу идентификации – определения математического описания по экспериментальным данным [1, 5]. Для детерминированных систем получение такого описания осуществляется достаточно просто: используется методики планирования экспериментов или метод наименьших квадратов в чистом виде.
Процесс механической обработки является стохастической системой. Действительно и параметры заготовки, и параметры инструмента, и режим резания содержат случайные составляющие. В этом случае и результат выполнения операции (характеристики детали — размер, шероховатость и т.п.) являются случайными, распределенными по какому-либо закону распределения. При этом закон распределения выходных характеристик определяется законами распределения (и их параметрами) входных [1-8].
Обычно аналитически "пересчитать" законы распределения входных параметров в законы распределения выходных не представляется возможным. В этом случае используют метод стохастического моделирования или метод Монте-Карло. Суть данного метода достаточно проста и напоминает проведение экспериментальных исследований [8].
Целью работы является создание стохастической математической модели формирования шероховатости и съема материала при магнитно-абразивной обработке с учетом детерминированных и случайных входных параметров.
Прежде всего составляется детерминированная часть модели преобразования случайных входных параметров операции в выходные (тоже случайные). Алгоритм стохастического моделирования заключается в следующем:
- Для каждого из входных параметров определяется закон распределения и параметры этого закона.
- Генерируют с помощью датчиков случайных чисел наборы случайных значений входных параметров. Таких наборов должно быть значительное количество – по крайней мере – несколько сотен.
- По детерминированной модели рассчитываются значения выходных параметров. Так как значения входных параметров случайное, то случайными являются и значения выходных.
- По значениям выходных параметров определяют их законы распределения и параметры этих законов.
Иногда закон распределения входных параметров известен: если значения параметра определяется большим количество случайных факторов и явлений, то он близок к нормальному (закону распределения Гаусса). В противном случае закон распределения определяют на основе экспериментальных исследований с использование критерия согласия c2. Так же можно определить и законы распределения выходных параметров. [1,7]
Для генерации величин, распределенных по известному закону распределения, имеются готовые формулы генерации их значений. В случае отсутствия таковых для генерации можно использовать обратную функцию закона распределения: если случайная величина у распределения по закону F(y), то для генерации ее значений можно использовать формулу:
, (1)
где х распределен по равномерному закону на интервале (0; 1).
Рассмотрим приложение этого подхода для моделирования производительности и шероховатости операции магнитно-абразивной обработки. На рис. 1 приведено описание операции магнитно-абразивной обработки с указанием входных и выходных параметров процесса.
Рисунок 1 – Системный анализ операции магнитно-абразивной обработки
1. Акулович, Л. М. Магнитно-абразивная обработка сложнопрофильных поверхностей деталей сельскохозяйственных машин / Л. М. Акулович, Л. Е. Сергеев. - Минск : БГАТУ, 2019. -272 с.
2. Акулович, Л. М. Технология и оборудование магнитно-абразивной обработки металлических поверхностей различного профиля Л. М. Акулович, Л. Е. Сергеев. - Минск : БГАТУ, 2013. - 372 с.
3. Барон, Ю. М. Магнитно-абразивная и магнитная обработка изделий и режущих инструментов. - Л.; Машиностроение. Ленингр. отд-ние. 1986. - 176 с.: ил
4. Барон, Ю. М. Физические основы работы магнитно-абразивных материалов / Ю. М. Барон // Магнитно-абразивные материалы и методы их испытания. - Киев, 1980. - С. 10-17.
5. Иконников, А. М. Теоретические основы обеспечения качества и повышения производительности магнитно-абразивной обработки сложнопрофильных поверхностей: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук: 05.02.07 311 с. 2022 г. c 146-155
6. Коновалов, Е. Г. Чистовая обработка деталей в магнитном поле ферромагнитными порошками / Е. Г. Коновалов, Г. С. Шулев. - Минск : Наука и техника, 1967. - 125 с
7. Леонов, С.Л. Установление параметров распределения радиусов режущих вершин магнитно-абразивных зерен / Леонов С.Л., Иконников А.М., Соломин Д.Е. // Воронежский научно-технический вестник. № 3. С. 24-35.
8. Новоселов, Ю. К. Динамика формирования поверхностей при абразивной обработке: монография / Ю. К. Новоселов. - Севастополь : СевНТУ, 2012. - 304 с
9. Приходько, С. П. Моделирование процесса магнитно-абразивной обработки деталей машин на ЭВМ / С. П. Приходько // Отделочно-чистовые методы обработки и инструменты в технологии машиностроения. - Барнаул, 1987. - С. 115-119. 146.
10. Сакулевич, Ф. Ю. Объемная магнитно-абразивной обработка / Ф. Ю. Сакулевич, Л. М. Кожухов. - Минск: Наука и техника, 1978. - 168 с. 156.
11. Сакулевич, Ф. Ю. Основы магнитно-абразивной обработки / Ф. Ю. Сакулевич. - Минск : Наука и техника, 1981. - 328 с. 157.
12. Сорокин В.В., Дараган А.Ф. Контроль состояния режущего инструмента в станочных системах // Наука и современность, 2010: с. 272
13. Baljinder Singh, Charanjit Singh Kalra Optimization of magnetic abrasive finishing parameters during finishing of brass tube / International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET) Volume: 02 Issue: 04 / July-2015
14. Dorri MM, Pascale C, Stephane T, Diego M (2018) Enhancing the barrier properties of a fluorocarbon plasma-deposited coating by producing an Interface of amorphous oxide layer on 316L stainless steel for stent applications. Surface and Coatings Technology 347: 209-216
15. Eggermont P.P., LaRiccia V.N. Maximum Penalized Likelihood Estimation: Volume II: Regression / Springer Dordrecht Heidelberg London New York, 2009. - 580p.
16. Harish Kumar, Sehijpal Singh, Pardeep Kumar, “Magnetic Abrasive Finishing- A Review” Journal Of Engineering Research & Technology (IJERT)Vol. 2 Issue 3, March 2013.
17. Ming Chang, Fu & Tsai, Tung-Hsien & Han Chiang, Sheng. (2011). Sensitivity Analysis of Magnetic Abrasive Finishing Process Parameters. Advanced Materials Research. 328-330. 868-880.https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.328-330.868.
18. Murat Sarıkaya a, Abdulkadir Güllü, “Taguchi Design And Response Surface Methodology Based Analysis Of Machining Parameters In CNC Turning Under MQL” Journal of Cleaner Production 65 (2014) 604e616.
19. T.C, Kanish & Kuppan, P & Narayanan, Syama & Denis Ashok, S. (2014). A Fuzzy Logic based Model to Predict the Improvement in Surface Roughness in Magnetic Field Assisted Abrasive Finishing. Procedia Engineering. 97.https://doi.org/10.1016/j.proeng.2014.12.349.
20. Xu, Jiaye, Yanhua Zou, and Huijun Xie. 2021. "Investigation on the Finishing Characteristics of a Magnetic Abrasive Finishing Process with Magnetic Abrasive Slurry Circulation System" Machines 9, no. 9: 195. https://doi.org /10.3390/machines9090195.
21. Zhang, J.; Hu, J.; Wang, H.; Kumar, A.S.; Chaudhari, A. A novel magnetically driven polishing technique for internal surface finishing. Precis. Eng. 2018, 54, 222-232. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2020.05.001
