Улан-Удэ, Республика Бурятия, Россия
В статье производится описание модели группового преследования одиночной цели методом погони. Все объекты, участвующие в модели преследования, движутся с постоянной по модулю скоростью. Один из участников процесса движется по определенной траектории и выпускает через заданные промежутки времени объекты, задачей которых является достижение цели методом погони. Все объекты обладают ограничениями на кривизну траектории движения. Перед одиночной целью, в свою очередь, поставлена задача достижения цели, выпускающей объекты, методом параллельного сближения. Для каждого преследующего объекта сформирована область обнаружения в виде двух лучей. Вектор скорости объекта направлен вдоль биссектрисы угла, образованного такими лучами. Если цель попадает в область обнаружения, то объект начинает преследование и вектор скорости направляется на цель. Если цель выходит из области обнаружения, то объект совершает равномерное и прямолинейное движение. Задачей является реализация динамической модели множественного группового преследования, где каждый объект имеет свои задачи, реализуемые методом погони. В качестве примера, где могла бы быть востребована модель, разработанная в статье, приведен следующий пример. Рассмотрено движение маломаневренного объекта, который догоняет более скоростная цель. В качестве средств защиты, вместо выпуска пассивных тепловых ловушек предлагается сброс множества автономно управляемых средств поражения. Анализ существующих исследований показал, что подобных средств защиты летательных аппаратов не существует. Результаты исследований могут быть востребованы при проектировании беспилотных летательных аппаратов с элементами автономного управления и искусственного интеллекта.
параллельное преследование; метод погони; цель; преследователь; траектория; коррекция
1. Абрамянц Т.Г. Уклонение групповой цели в трехмерном пространстве [Текст] / Т.Г. Абрамянц, Е.П. Маслов, В.П. Яхно // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 5. - С. 3-14.
2. Айзекс Р. Дифференциальные игры [Текст] / Р. Айзекс. - М.: Мир, 1967. - 480 с.
3. Банников А.C. Некоторые нестационарные задачи группового преследования [Текст] / А.C. Банников // Известия Института математики и информатики УдГУ. - 2013. - Вып. 1 (41). - C. 3-46.
4. Богданов А.В. Методы самонаведения истребителей и ракет класса «воздух-воздух» на групповую воздушную цель: моногр. [Текст]/ А.В. Богданов, А.А. Филонов, А.А. Ковалев [и др.] под ред. Кучина А.А. - Красноярск: Изд-во Сибирского федер. ун-та. - 2014. - 168 с.
5. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://www.youtube.com/watch?v=t9cxOgk6bdk (дата обращения: 12.02.2022).
6. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://youtu.be/keZ5fzd2o3Q (дата обращения: 12.02.2022).
7. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://youtu.be/ODS75MCwjGg (дата обращения: 20.02.2022).
8. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://youtu.be/oHowdT2n5-U (дата обращения: 20.02.2022).
9. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://youtu.be/5_-0TurWvwQ (дата обращения: 05.03.2022).
10. Видео, результаты моделирования задачи преследования. URL: https://www.youtube.com/watch?v=JcBrYjfaXTg (дата обращения: 05.03.2022).
11. Гусятников П.Б. Дифференциальная игра убегания m лиц [Текст] / П.Б. Гусятников // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1978. - № 6. - С. 22-32.
12. Гусятников П.Б. Дифференциальная игра убегания [Текст] / П.Б. Гусятников // Кибернетика. - 1978. - № 4. - С. 72-77.
13. Гусятников П.Б. Убегание одного нелинейного объекта от нескольких более инертных преследователей [Текст] / П.Б. Гусятников // Дифференциальные уравнения. - 1976. - Т. 12. - № 2. - С. 1316-1324.
14. Дубанов А.А. Моделирование траекторий от преследователя до цели с ограничениями на кривизну и с заданными краевыми условиями:программа для ЭВМ. № 2020614336; заявл. 20.03.20; опубл. 31.03.20. Бюл. № 4.
15. Игнатьев С.А. Функциональные возможности среды wolfram mathematica для визуализации кривых линий и поверхностей [Текст] / С.А. Игнатьев, А.И. Фоломкин, Э.Х. Муратбакеев // Геометрия и графика. - 2021. - Т. 9. - № 1. - С. 39-45. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-1-29-38.
16. Короткий В.А. Конструирование G2-гладкой составной кривой на основе кубических сегментов Безье [Текст] / В.А. Короткий // Геометрия и графика - 2021. - Т. 9. - № 2. - С. 12-28. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-1-3-19.
17. Короткий В.А. Кубические кривые в инженерной геометрии [Текст] / В.А. Короткий // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 3. - С. 3-24. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-3-24.
18. Красовский Н.Н. Позиционные дифференциальные игры [Текст] / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин: моногр. - М.: Физматлит, 1974. - 456 с.
19. Кузьмина Л.И. Расчет длины траектории для задачи преследования [Текст] / Л.И. Кузьмина, Ю.В. Осипов // Вестник МГСУ. - 2013. - № 12. - С. 20-26. - DOI:https://doi.org/10.22227/1997-0935.2013.12.20-26.
20. Никитченко С.Н. Имитационная модель задачи взаимного преследования [Текст] / С.Н. Никитченко, А.А. Бассауэр // Региональная информатика и информационная безопасность:cб. тр. междунар. конф. Санкт-Петербург. - 2018. - Вып. 5. - С. 479-483.
21. Панчук К.Л. Циклографическая интерпретация и компьютерное решение одной системы алгебраических уравнений [Текст] / Панчук К.Л., Любчинов Е.В. // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce5e528e4301/77886978.
22. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования [Текст] / Л.А. Петросян. - Ленинград: Изд-во ЛГУ. - 1977. - 222 c.
23. Сычева А.А. Функционально-воксельное моделирование кривых Безье [Текст] / А.А. Сычева // Геометрия и графика. - 2022. - Т. 9. - № 4. - С. 63-72. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-9-4-63-72.
24. Хачумов М.В. Задачи группового преследования цели в условиях возмущений [Текст] / М.В. Хачумов // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2016. - № 2. - С. 46-54.
25. Хачумов М.В. Решение задачи следования за целью автономным летательным аппаратом [Текст] / М.В. Хачумов // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2015. - № 2. - С. 45-52.
