Россия
Россия
Россия
ВАК 05.20.01 Технологии и средства механизации сельского хозяйства
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
Автотранспортные поезда (АТП) – продолжают оставаться одним из основных видов транспорта в сельском хозяйстве. Однако их аварийность достаточно высока. Научные исследования процесса движения автомобильного транспорта, в основном, предусматривают улучшение их конструктивных характеристик и эксплуатационных режимов. Основным способом снижения аварийности АТП остается ограничение скоростного режима. Существуют способы обеспечения устойчивости движения АТП путем изменения конструкции прицепных устройств. Цель исследований – анализ математической модели устойчивости движения АТП для выявления критических факторов ее нарушения, оптимизации конструктивно-эксплуатационных параметров АТП, повышения прогнозируемости поведения АТП на трассе (при наличии боковых внешних воздействий: имитация резких поворотов, смещения груза в транспортном средстве и др.), формулирования основных направлений совершенствования его устойчивости и управляемости. Использовали методы анализа и синтеза, математического анализа, векторной геометрии. Боковое воздействие приводит к увеличению импульса АТП (боковые колебания увеличивают скорость), либо к нарушению устойчивости (выход амплитуды движения за пределы трассы, опрокидывание) его движения. Увеличение импульса прицепа снижает общую устойчивость АТП (критический угол смещения дышла, при котором автопоезд начинает «складываться» уменьшается на 9…56 %). Повышение импульса транспортирующего средства устойчивость увеличивает (критический угол смещения дышла возрастает на 33…173 %). Геометрические размеры дышла и прицепа слабо влияют на устойчивость АПТ. Увеличение длины дышла снижает устойчивость (уменьшает критический угол его «складывания») на 5,5…14,7 %. Увеличение длины прицепа повышает устойчивость: критический угол «складывания» возрастает на 8…22 %. Боковое смещение («занос») элементов АТП на трассе более чем на 0,5…0,95 м приводит к его выходу за границы безопасного транспортного коридора (выезду за пределы трассы) или повышает вероятность столкновения со встречными транспортными средствами
автотранспортный поезд, устойчивость движения, математическая модель, анализ механизма
Введение. Одним из основных способов перевозки грузов производственными структурами в РФ остается использование автотранспортных средств (АТС), в частности, автопоездов (АТП). При их эксплуатации ежегодно, вследствие дорожно-транспортных происшествий (ДТП), в России гибнет около 15 тыс. человек, число пострадавших – превышает 150 тыс. человек [1]. Каждое десятое ДТП – происходит с участием грузовых автомобилей и АТП [2], причем такие ДТП сопровождаются наиболее тяжелыми последствиями в плане материальных потерь и человеческих жертв [1, 2].
Исследования российскими и зарубежными учеными поведения АТС на трассах, как правило, посвящены вопросам оптимизации конструктивных характеристик механизмов ходовой части, подвески и управления [3, 4, 5], совершенствования эксплуатационных режимов [6, 7, 8] и динамики АТП [9, 10]. При этом вопросы обеспечения устойчивости движения АТС, и особенно АТП, на трассах практически не исследуются. Под устойчивостью движения АТП авторы понимают отсутствие критических отклонений от заданной (оптимальной) траектории перемещения АТП и его отдельных элементов в пределах дорожного коридора трассы.
При всем многообразии существующих конструктивно-технологических решений, основным способом обеспечения именно устойчивости движения АТП на трассе остается ограничение его скоростного режима, чего очень часто просто недостаточно.
Авторы разработали способ обеспечения (и математическую модель оценки) устойчивости движения АТП путем изменения конструкции прицепных устройств [11, 12, 13], актуальность и практическая значимость которого подтверждена рядом патентов.
Цель исследований – анализ разработанной математической модели устойчивости движения АТП для выявления критических факторов нарушения устойчивости, оптимизации конструктивно-эксплуатационных параметров, повышения прогнозируемости поведения, формулирования основных направлений оптимизации устойчивости и управляемости АТС.
Условия, материалы и методы. Поскольку основная задача обеспечения устойчивости движения АТП по трассе заключается в сохранении заданной (оптимальной) траектории его перемещения (особенно при наличии внешнего дестабилизирующего воздействия), для анализа самого механизма ее обеспечения использовали закон сохранения импульса замкнутой системы. АТП рассматривали как трехзвенный механизм (рис. 1) с двумя подвижными соединениями. Причем элементы П и ТС считали жестко зафиксированными (относительно линии О движения АТП), а элемент Д – обладающим возможностью поворачиваться относительно линии О.
Устойчивость движения АТП на трассе оценивали по вероятности его возвращения к исходной траектории после окончания внешнего воздействия. При криволинейном движении АТП (поворот, перестраивание в другой ряд и др.) дополнительным, усложняющим фактором будут силы инерции элементов ТС и П, повышающие вероятность бокового смещения (заноса) элементов АТП относительно траектории его движения.
Изменение импульса замкнутой системы возможно только при приложении внешних сил, причем важны не только величина и направление такого воздействия Fвн, но и его длительность:
(1)
где dp – изменение импульса системы;
m, V – соответственно масса и скорость АТП;
dt – продолжительность внешнего воздействия.
Тогда, на основе закона сохранения импульса замкнутой системы, для движения АТП можно записать выражение (1) как:
(2)
где i – этапы (время) движения АТП.
Можно выделить несколько характерных этапов движения АТП (расположение его элементов), вследствие внешнего воздействия.
Первый этап. Внешнее воздействие Fвн увеличивает суммарный импульс АТП. Причем будет изменяться импульс только последнего элемента АТП – П, поскольку ОПП прицепа закреплена свободно и может достаточно легко перемещаться относительно элементов ТС и П. Изменением импульса элемента – ТС можно пренебречь (расчеты показывают, что оно не превышает десятых долей процента общего импульса АТП).
Закон сохранения импульса системы (2) в конце 1-го этапа (рис. 2) можно выразить как:
(3)
Скорость элемента П, в конце 1-го этапа, можно определить как:
(4)
(5)
Скорость бокового смещения (заноса) элемента П:
(6)
Величина бокового смещения (заноса) элемента П:
(7)
Углы отклонения осей дышла (элемента Д) и прицепа (элемента П) от направления движения в конце 1-го этапа будут, соответственно:
(8)
(9)
Второй этап. Пространственная несогласованность векторов VП1 и VТ элементов П и ТС приводит к появлению стабилизирующей внутренней силы Fст, пытающейся восстановить первоначальное положение элементов П и ТС механизма (рис. 2). Возвращение элемента П в первоначальное положение (вектор скорости VП2 совпадает с осью движения О) происходит при смещении (повороте) элемента ТС механизма относительно оси О. Тогда выражение (2) примет вид:
(10)
Перемещение элементов АТП будет задаваться движением элемента Д, перемещение которого (рис. 3), в свою очередь, будет определяться действующим на него импульсом (сдвигающей силой VсдвД, равной сумме проекций импульсов элементов П и ТС на ось Д):
(11)
Направление сдвигающей силы (вдоль линии Д) будет определять и возможность стабилизации колебательных перемещений АТП вследствие внешних воздействий: колебания системы будут либо затухающими – VсдвД направлена вправо–вверх вдоль линии Д, либо нарастающими – VсдвД направлена влево–вниз вдоль линии Д).
Этот этап заканчивается при совмещении элемента П с линией О. Продолжительность возвращения элемента П на линию О (время этапа) будет определяться действием проекции суммы импульсов элементов П и ТС на ось Д:
(12)
(13)
Величина бокового смещения (заноса) элементов ТС и П будет:
(14)
Скорость VсдвД элемента Д вдоль линии Д:
(15)
а ее проекция на линию, перпендикулярную оси О, определит скорость бокового заноса (сдвига) элемента П (а также ТС):
(16)
Угол отклонения оси элемента ТС от оси О будет:
(17)
Скалярные значения скоростей элементов АТП в конце 2-го этапа:
(18)
Третий этап. Элемент П, вернувшись в первоначальное положение (вдоль оси О – рис. 4), под действием силы инерции Fин принимает положение (поворачивается), как показано на рис. 5. При этом силы инерции действуют только на элемент П, который (вследствие наличия ОПП) имеет возможность смещаться относительно оси О. Положение элемента ТС на этом этапе можно считать неизменным.
Таким образом, силу инерции Fин можно рассматривать в качестве возмущающей (поддерживающей колебательный процесс смещения элементов АТП относительно оси О):
(19)
где а2 – ускорение, приобретенное элементом П в конце 2-го этапа.
Продолжительность этапа будет определяться окончанием действия сил инерции. При оценке поворота элемента П относительно оси О, исходя из условия симметрии треугольников, образованных расположением элементов П и Д, были получены следующие зависимости:
(20)
(21)
(22)
Величина бокового смещения х3 элемента П в конце 3-го этапа:
(23)
Время действия сил инерции на элемент П (время 3-го этапа):
(24)
Четвертый этап. Пространственная несогласованность векторов импульсов элементов П и ТС, действующих на элемент Д, приводит к его повороту относительно элементов АТП. При этом элемент Д, проворачиваясь по часовой стрелке, в начале 4-го этапа совмещается с линией элемента ТС, способствуя возвращению вектора импульса движения элемента ТС на линию движения О (рис. 6), а затем, продолжая свой поворот, ускоряет процесс этого возврата. В конце 4-го этапа элементы механизма АТП принимают положение, симметричное их расположению в начале 2-го этапа (рис. 7).
Условие сохранения импульса движения АТП (2), в конце 4-го этапа, примет вид:
(25)
Время 4-го этапа:
(26)
Величина бокового смещения х4 элемента П в конце 4-го этапа:
(27)
Угол отклонения элемента П от линии О будет определяться как:
(28)
В дальнейшем этапы 2…4 движения АТП повторяются. Таким образом, этот процесс следует признать колебательным, а изменение значений бокового смещения (заноса) элементов х, как и углов смещения (a, β или γ), можно рассматривать в качестве параметров колебательного процесса. Их уменьшение (с каждым новым циклом) будет характеризовать процесс как затухающий, и наоборот.
Результаты и обсуждение. На основе изложенной модели движения АТП на трассе при внешнем воздействии, были установлены граничные условия и характерные факторы, позволяющие определить критические режимы и параметры колебательного процесса, воздействующего на устойчивость движения АТП.
Наиболее опасные участки приложения внешнего воздействия к АТП. Максимальное воздействие на устойчивость АТП, относительно других углов его направления, оказывает внешнее воздействие, перпендикулярное линии движения.
Наиболее опасными (для обеспечения устойчивости движения АТП) участками приложения внешнего воздействия представляются те элементы механизма АТП (рис. 1), которые обладают наибольшими степенями свободы движения:
для двухосного прицепа – линия передней оси прицепа (в ее пересечении с продольной осью прицепа одновременно расположен центр ОПП прицепа);
для одноосного прицепа – место крепления дышла прицепа к фаркопу (прицепному устройству ТС).
Приложение внешнего воздействия в других точках приведет скорее к деформациям элементов АТП, чем к потере курсовой устойчивости.
Предельно допустимая величина внешнего воздействия (для обеспечения курсовой устойчивости движения АТП). При определении максимально допустимого внешнего воздействия следует учитывать как величину внешней силы, так и продолжительность ее действия (при прочих равных условиях, кратковременное воздействие скорее приведет к деформациям элементов АТП, чем к нарушению его курсовой устойчивости). В итоге внешний (дестабилизирующий) импульс лучше выразить в процентах от начального импульса всей системы АТП.
Предельная допустимая величина внешнего импульса определится из условия возврата элемента Д АТП в первоначальное положение, что требует наличия внешней сдвигающей силы VсдвД, направленной вдоль оси Д и поворачивающей (посредством сдвига элемента Д) элемент П к его первоначальному положению (рис. 8).
Критическое значение угла a1 поворота оси Д будет определяться превышением проекции импульса элемента ТС на ось Д над проекцией на эту же ось импульса элемента П:
(29)
С учетом вышеприведенных зависимостей (2–28):
(30)
можно определить критические значения соответствующих параметров АТП, приводящих к нарушению его курсовой устойчивости: при нарушении равенства (29) сдвигающая силаVсдвД приводит к дестабилизации всей системы.
Анализ зависимостей критических значения a1 (угла поворота относительно линии движения) позволяет утверждать, что увеличение импульса прицепа (с 1500 до 12000 кГ*м/с2 – в 8 раз) снижает общую устойчивость АТП: критический угол смещения дышла, по достижении которого автопоезд начинает «складываться» уменьшается на 9…56 % (с 66…88° до 30…80°). В то же время повышение импульса транспортирующего средства (с 3000 до 7000 кГ*м/с2 – в 2,3 раза) воздействует на устойчивость АТП положительным образом: критический угол смещения дышла повышается на 33…173 % (рис. 9).
На основании анализа системы уравнений (30) можно утверждать, что размеры дышла и прицепа достаточно слабо влияют на устойчивость АПТ (рис. 10, 11). Так, увеличение длины дышла в 2,5 раза (с 1 до 2,5 м) снижает устойчивость АТП (уменьшает критический угол его «складывания») на 5,5…14,7 % (с 80…87° до 76…82°). Увеличение длины прицепа в 3 раза (с 2 до 6 м), наоборот, несколько повышает устойчивость АТП: критический угол «складывания» увеличивается на 8…22 % (с 68…80° до 82…86°).
Предельно допустимая величина внешнего воздействия (для обеспечения устойчивости АТП в безопасном коридоре движения) может быть оценена либо по выходу бокового смещения х1 прицепа за границы безопасного транспортного коридора (ширина трассы или полосы дороги), либо по превышению величины этого показателя относительно длины дышла прицепа (АТП начинает «складываться»). С учетом рассчитанных критических углов «складывания» АТП (см. рис. 9…11) предельное значение бокового смещения (выхода за границы безопасного транспортного коридора) элементов АТП на трассе определится как:
(31)
где hДП – ширина дорожной полосы, м;
hТС – ширина транспортного средства, м.
Подставляя в выражение (31) величины: hДП=2,75…3,75 м [14] и hТС=1,5…2,6 м [15], получим 0,08 м£х1£1,13 м. Наиболее же «распространенное» значение х1≈0,5…0,95 м.
Выводы. Проведенный анализ математической модели движения АТП, основанной на материалах нескольких патентов и лабораторных испытаний, позволил установить критические значения параметров, нарушающих устойчивость его движения, что позволит в дальнейшем повысить прогнозируемость поведения АТП на трассе, оптимизировать его конструктивно-эксплуатационные параметры (например, соотношение длин прицепа и дышла), выявлять основные направления повышения устойчивости АТС.
Максимальное негативное влияние на устойчивость АТП оказывает внешнее воздействие, перпендикулярное линии его движения. Для двухосного прицепа направление воздействия – совпадает с линией передней оси прицепа; для одноосного – проходит через точку крепления дышла прицепа к фаркопу (прицепному устройству). Другие варианты приложения внешнего воздействия приведут скорее к деформациям элементов АТП, чем к потере его курсовой устойчивости.
Предельно допустимые характеристики внешнего воздействия определяются не столько величиной внешней силы, сколько продолжительностью ее приложения, а также значениями импульсов прицепа и транспортирующего средства. Так, увеличение импульса прицепа (в 8 раз) снижает общую устойчивость АТП (критический угол смещения дышла, по достижении которого автопоезд начинает «складываться») уменьшается на 9…56 %. Повышение импульса транспортирующего средства (в 2,3 раза) увеличивает устойчивость АТП (критический угол смещения дышла возрастает на 33…173 %).
Геометрические размеры дышла и прицепа влияют на устойчивость АТП достаточно слабо. Увеличение длины дышла в 2,5 раза снижают ее (уменьшает критический угол «складывания») на 5,5…14,7 %. Увеличение длины прицепа в 3 раза, наоборот, несколько повышает устойчивость АТП: критический угол «складывания» возрастает на 8…22 %.
Боковое смещение («занос») элементов АТП на трассе более чем на 0,5…0,95 м, скорее всего, приведет к его выходу за границы безопасного транспортного коридора (выезду за пределы трассы) или повысит вероятность столкновения со встречными транспортными средствами.
1. Показатели состояния безопасности дорожного движения: официальный сайт. URL: http://stat.gibdd.ru/ (дата обращения: 21.01.2020).
2. Самые частые ДТП в России. URL: https://journal.tinkoff.ru/stat-dtp/ (дата обращения: 21.01.2020).
3. Simniceanu L. The study of the car's stability using a simplified model // IOP Conf. Ser.-Mat. Sci. 2019. Vol. 568. 012053. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/568/1/012053 (дата обращения: 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/568/1/012053.
4. Simulation of car movement along circular path / A. I. Fedotov, D. A. Tikhov-Tinnikov, N. I. Ovchinnikova, et al. // IOP Conf. Ser.: Earth Env. 2017. Vol. 87. 082018. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/87/8/082018 (дата обращения: 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1755-1315/87/8/082018.
5. Experimental studies of the car-trailer system when passing by a suddenly appearing obstacle in the aspect of active safety of autonomous vehicles / L. Prochowski, T. Pusty, M. Gidlewski, et al. // IOP Conf. Ser.-Mat. Sci. 2018. Vol. 421. 032024. URL: https://opscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/421/3/032024 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/421/3/032024.
6. Mathematical models to determine the influence of road parameters and conditions on vehicular speed / V. G. Kozlov, A. V. Skrypnikov, V. V. Samcov, et al. // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1333. 032041. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1333/3/032041 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1333/3/032041.
7. Więckowski D., Pusty T., Jędrys P. Influence of the vertical load exerted by the trailer on the coupling device on towing vehicle's steerability and stability // IOP Conf. Ser.-Mat. Sci. 2016. Vol. 148. 012031. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/148/1/012031 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/148/1/012031.
8. Research on Road Safety Evaluation in Curves Based on TruckSim-Simulink Co-simulation / C. Sun, J. Wang, L. Xie, et al. // IOP Conf. Ser.-Mat. Sci. 2018. Vol. 392. 062157. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/392/6/062157 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/392/6/062157.
9. Tarmaev A. A., Petrov G. I., Filippov V. N. Analysis of freight cars wheels wear based on mathematical modeling of the dynamics of their movement // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1172. 012087. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1172/1/012087 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1172/1/012087.
10. Abdullah M. A., Jamil J. F., Salim M. A. Dynamic performances analysis of a real vehicle driving // IOP Conf. Ser.-Mat. Sci. 2015. Vol. 100. 012017. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/100/1/012017 (дата обращения 03.02.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/100/1/012017.
11. Stroganov Y. N., Stroganova O. Yu., Ognev O. G. Improving design safety of tractor-trailers by upgrading towing couplers // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering: 2019 International Conference on Innovations in Automotive and Aerospace Engineering. 2019. P. 012028. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/632/1/012028 (дата обращения: 02.03.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1757-899X/632/1/012028.
12. Model for assessing the road train stability movement / Y. N. Stroganov, V. V. Belov, G. M. Mikheev, et al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020. P. 012009. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/604/1/012009 (дата обращения: 02.03.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1755-1315/604/1/012009.
13. Analysis of model for assessing the road train movement stability / Yu. N. Stroganov, V. V. Belov, N. N. Belova, et al. // Journal of Physics: Conference Series: II International Scientific Conference on Metrological Support of Innovative Technologies. 2021. P. 42051. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1889/4/042051 (дата обращения: 02.03.2022). doi:https://doi.org/10.1088/1742-6596/1889/4/042051.
14. Национальный стандарт Российской Федерации. Геометрические элементы автомобильных дорог. URL: https://road-project.okis.ru/file/road-project/Literature/52399_Geometricheskie_elementy.pdf (дата обращения: 01.12.2020).
15. ГОСТ 33987-2016. Транспортные средства колесные. Массы и размеры. Технические требования и методы определения (с внесенными поправками). URL: http://docs2.kodeks.ru/document/1200145826/ (дата обращения 01.12.2020).
