Введение. Переход Российской Федерации от плановой к рыночной экономике породил массу новых процессов и явлений, при этом старые механизмы были ликвидированы, так как не отвечали новым условиям. По-нашему мнению, сильнее всего от трансформационного перехода пострадало сельское хозяйство. Так, в течение 1990-х гг. были заложены основы для формирования фермерского движения, колхозы (совхозы) утратили государственную поддержку и перешли на самофинансирование. Рынки сбыта сельскохозяйственной продукции также были переформатированы, функционировавшую до 1991 г. систему госзакупок заменили рыночные механизмы. Для работников и руководителей сельхозпредприятий этот период был ознаменован   дезориентацией и необходимостью адаптироваться к новым условиям [1, 2, 3]. В этой связи целесообразна разработка методологических подходов к сопоставлению текущих (отчетных) индикаторов состояния сельского хозяйства, с уровнями, фиксируемыми на начало 1990-х гг. Изучение траектории изменения позволит построить прогнозы на среднесрочный период, основываясь на ретроспективной динамике.

Обращение к научным публикациям по рассматриваемой теме приводит нас к ряду авторов, занимавшихся проблемой сельского хозяйства Оренбургской области, среди которых можно назвать Добродомову Л. А., Кошулько А. П., Лаптеву Е. В., Ларину Т. Н.

Рассматривая проблему инвестиций в сельское хозяйство области, Добродомова Л.А. [4] приходит к выводу, что на 2010-х гг. наблюдается низкий уровень инвестиционной активности в отрасли. Это служит сдерживающим фактором и, как будет показано далее в нашем исследовании, такое положение сохраняется вплоть до 2019 г.

ПО мнению Кошулько А. П. [5] растениеводство, во-первых, служит одной из ведущих отраслей региональной экономики; во-вторых, – резко континентальный климат формирует в Оренбургской области зону неустойчивого (рискованного) земледелия. Последнее утверждение автора косвенно подтверждают и наши расчеты. Что касается первого, то оно спорно, так как на протяжении последних 5 лет доля валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП составляет около 8 %, чего явно недостаточно для занятия лидирующих позиций.

Изучая молочное скотоводство авторы, на основе прогноза производства молока на период 2010–2012 гг., приходят к выводам, что сложившаяся обстановка приведет в дельнейшем к ослабеванию потенциала оренбургских товаропроизводителей [6]. Эти результаты согласуются с нашими расчетами в ходе проводимого исследования, то есть на протяжении периода 1991–2019 гг. зафиксирован спад надоев молока в области.

В работе коллектива авторов под руководством Лариной Т. Н. [7], рассмотрен вопрос об уровне потенциала Оренбургской области в отношении экспорта зерна. Проведенное исследование показывает, что в 2018–2019 гг. уровень самообеспечения области зерном ниже 100 %, что свидетельствует о нехватке этого вида продовольствия в регионе. Ученые приходят к выводу о высокой зависимости экспорта зерна от урожаев в конкретные периоды, что в свою очередь, зависит от погодных условий.

Таким образом, проведенные ранее исследования отечественных ученых в направлении изучения развития сельского хозяйства Оренбургской области, определяют дальнейшие траектории анализа.

Цель исследования – изучение развития сельского хозяйства на мезоуровне в историческом аспекте на основе статистических методов для оценки текущего состояния и прогноза.

Условия, материалы и методы. Объектом исследования служит Оренбургская область в целом и ее муниципальные образования в частности. Выбор этого региона обусловлен рядом причин: во-первых, область – одна из ведущих в производстве сельскохозяйственной продукции. (по итогам 2019 г. занимает 4 место среди субъектов ПФО по уровню произведенной продукции сельского хозяйства); во-вторых, за период 2015–2019 гг. доля  валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП региона, в среднем, составляет 8 %, то есть рассматриваемая отрасль занимает заметное место в структуре экономики области; в-третьих, территориально область имеет вытянутую форму (с запада на восток – 755 км., с севера на юг – 425 км.), в результате муниципальные образования ведут сельское хозяйство в разных климатических и инфраструктурных условиях, что отражается на результатах их  деятельности.

Предметом исследования послужили – динамика ключевых индикаторов развития сельского хозяйства, а также причинно-следственные связи между факторами и результатами сельскохозяйственного производства.

Весь процесс изучения развития отрасли можно разделить на два этапа, каждый из которых характеризуется своим набором методов:

первый – статистический анализ динамики основных индикаторов деятельности сельского хозяйства на региональном уровне. На этом этапе использовали такие методы научного познания как анализ, синтез, исторический, сравнения и дескриптивных статистик;

второй – выявление и количественное измерение причинно-следственных связей на региональном уровне. Решение этой задачи будет осуществлено на основе эконометрических методов.

Теоретико-методологические подходы к построению эконометрических моделей в том числе производственной функции были заимствованы из работы Балаш В. А. [8], Вербик М. [9], Гладкова Л. А. [10], Лакман И. А. [11], Огородников П. И. [12], Постников Е. А. [13], Ратникова Т. [14], Спешилова Н. В. [15], Улитина Е. В. [16], Чеглакова А. Е. [17], Чулкова Е.А. [18],   Hsiao C. [19].

В своей работе Спешилова Н. В. и Кожуховская Ю.А. [15], проводя моделирование влияния факторов на продукцию сельского хозяйства Оренбургской области, в качестве независимых переменных выделяли: производство молока, сбор овощей, производство скота и птицы на убой, сбор зерна, производство шерсти. Аналогичный набор показателей встречается в работе Чулковой Е.А. [18]. Однако приведенные факторы – это следствия, а не причины, то есть необходимо использовать более глубокую детализацию, и выбирать переменные, обусловливающие результаты функционирования сельского хозяйства, например, поголовье крупного рогатого скота или площадь сельскохозяйственных угодий. Помимо этого, в указанных работах отсутствуют указания на t-статистику Стьюдента, в результате чего встает вопрос о статистической значимости коэффициентов при независимых переменных.

Более корректный подход к построению модели зависимости продемонстрирован в работе Чеглаковой А.Е. [17]. Автор в качестве факторов, оказывающих влияние на ВДС сельского хозяйства Оренбургской области, использовал такие переменные, как численность занятых и среднегодовую стоимость основных фондов. Однако в качестве формы модели использовано множественное линейное уравнение регрессии, что противоречит теоретическим основам построения производственных функций, согласно которым более приемлема множественная степенная функция.

По результатам эконометрического моделирования уровней временного тренда надоев молока на основе АРИМА-моделей (Огородникова П. И. и соавт.) был дан прогноз их снижения в интервале 2019–2022 гг. [12]. Моделирование динамики этого показателя на более простых моделях, выполненное нами, привело к аналогичному результату.

По нашему мнению, эконометрическое моделирование процессов, протекающих в сельском хозяйстве на региональном уровне необходимо осуществлять на основе панельных данных (пространственно-временная выборка). Теоретические основы построения таких моделей подробно изложены в работах Балаш В. А. [8], Вербик М. [9], Ратниковой Т. [14], Hsiao C. [19]. Рассмотренные ими методики и алгоритмы будут использованы в ходе нашего исследования.

Постников Е.А. [13], оценивания влияние социально-экономических факторов на ВРП регионов России, установил, что все моделируемые показатели региональной модели имеют фиксированный индивидуальный эффект. Гладкова Л. А. и Сухинин А. В. [10], используя для моделирования меньший набор факторов (балансовая стоимость оборудования, промышленное производство и количество занятых рабочих мест), также пришли к модели с фиксированными эффектами. Лакман И. А. [11] по результатам оценки влияния факторов на объем производства обрабатывающей промышленности сделал заклюсение о существенности модели с фиксированными эффектами. Таким образом, в большинстве исследований, основанных на сведениях о регионах, наилучшей результат обеспечивала FE-модель.

Для получения доказательных выводов использовали сведения, предоставляемые Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области (Оренстат), опубликованные в издании «Статистический ежегодник по Оренбургской области», «Сельское хозяйство, охота и охотничье хозяйство, лесоводство в Оренбургской области», «Муниципальные образования Оренбургской области» на протяжении 1991–2020 гг.

Для проведения исследований использовали систему показателей, основанная на официальных статистических данных Росстата (рис. 1). Набор показателей для первого блока обусловлен необходимостью отразить динамику развития двух подотраслей – растениеводства и животноводства. Выбор переменных, вошедших во второй блок, объясним двумя причинами: во-первых, это показатели, необходимые для оценки причинно-следственных связей, когда исходной концептуальной формой зависимости служит производственная функция, в соответствии с теоретическими основами построения таких моделей и были отобраны факторы и результат производства; во-вторых, муниципальная статистика, предоставляемая системой Росстата, имеет заметно меньшее количество показателей, нежели региональная или статистика всей страны, по этой причине были взяты все переменные, характеризующие факторы производства.

На первом этапе исследования рассматривали ключевые показатели развития сельского хозяйства Оренбургской области за период 1991–2019 гг., что позволило выявить траектории движения и сопоставить текущие значения с уровнями, наблюдаемыми в начале 1990-х гг.

На втором этапе исследования для оценки причинно-следственных связей использовали панельные данные (пространственно-временная выборка), охватывающие 35 муниципальных образований Оренбургской области, 5 признаков (в том числе результативную переменную) и временной отрезок с 2000 по 2019 гг. включительно. Это позволило оценить параметры регрессионных уравнений на основе пространственно-временной выборки, выявить факторы, оказывающие влияние на результат деятельности сельского хозяйства Оренбургской области, установить влияние структурных изменений.

На практике при работе с подобными наборами данных тестированию подвергают три регрессионные модели: обычную (сквозную) регрессию, регрессию с фиксированными и случайными эффектами. Весь процесс выбора наилучшей формы эконометрической модели заключен в следующем.

1. Строим обычную (сквозную) регрессионную модель на основе всех данных. Она не учитывает временные особенности и структурные изменения:

(1)

где  y`_it – теоретические (модельные) данные;

y – зависимая переменная;

x_it – независимые переменные;

a – свободный член уравнения регрессии;

b_j –   коэффициенты характеризующие силу связи между вариацией факторных признаков

x_j и вариацией результативной переменной y;

e_it – случайная величина (возмущение, остатки, отклонения).

2. Строим модель с фиксированными (детерминированными) эффектами (FE-модель), которая предполагает неизменность каждого объекта, входящего в совокупность во времени.

(2)

где x_it – матрица значений регрессоров для i-го объекта.

В случае FE-модели, параметр a_i будет принимать различные значения для каждого объекта совокупности. Стоит указать, что по мнению Ратниковой Т., смысл параметра  a_i состоит в том, «чтобы отразить влияние пропущенных или ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные особенности исследуемых объектов, не меняющиеся со временем».

3. Выбор между двумя моделями (сквозной или FE-моделью) осуществляем на основе F-статистики Фишера (тест Вальда).

4. Строим модель со случайными эффектами (RE-модель).

(3)

где u_i – ошибка i-го объекта,  неизменная во времени.

5. Строим тест Бройша-Пагана, в котором противопоставляем сквозную регрессионную модель и модель со случайными индивидуальными эффектами. 

6. Последнее соотношение результатов моделирования – это противопоставление FE-модели и RE-модели. Для этих целей используем тест Хаусмана.

По результатам тестирования трех гипотез выбираем статистически значимую модель и делаем соответствующие экономические выводы.

Результаты и обсуждение. По данным ежегодника «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2020» (глава 14. Сельское, лесное хозяйство, рыболовство и рыбоводство) в 2019 г. на долю Оренбургской области приходится 9 % от вcей продукции сельского хозяйства, произведенной в Приволжском федеральном округе.

Оценивая состояние сельского хозяйства Оренбургской области (табл. 1), нетрудно заметить, что за представленный период объем его продукции увеличился в 43,3 раза. Доля валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП региона составляет около
8 % (2015 г. – 9,0 %, 2016 г. – 9,8 %, 2017 г. – 9,2 %, 2018 г. – 6,8 %, 2019 г. – 6,6 %).

Величины долей продукции растениеводства и животноводства указывают на отсутствие доминант. Так, в отдельные периоды (2000 г.) наибольшая доля фиксируется в растениеводстве, в другие – в животноводстве (2010 г.). По итогам 2020 г. их соотношение примерно равное. Это объясняется двумя факторами: во-первых, в регионе благодаря наличию обширных посевных площадей и кормового обеспечения исторически сложилось смешанное производство; во-вторых, в неурожайные периоды (область находится в зоне рискованного земледелия) происходит значительное снижение объемов растениеводческой продукции.

Стоит отметить, что реструктуризация сельского хозяйства региона отразилась на количестве работников, занятых в производстве. Так, если в 1990 г. их было 208 тыс. чел., то в 2019 г. – только 129 тыс. чел., или на 38,2 % меньше. Это полностью согласуется с общероссийской тенденцией и связано с освоение новых технологий возделывания сельскохозяйственных культур и содержании животных.

Валовой сбор зерна не имеет четко выраженной тенденции (уровни варьируют около среднего значения в 27 млн ц), периоды подъема сменяются спадами, что связано с засушливыми годами. Очевидно, что проведение эконометрического моделирования динамики рассматриваемого показателя не имеет никакого смысла (в силу получения статистически не значимых и не надежных оценок параметров регрессионного уравнения). Опираясь на ретроспективное поведение показателя, можем предположить дальнейшую флуктуацию уровней временного ряда относительно среднего значения.

Производство подсолнечника, напротив, имеет устойчивую тенденцию к росту. За рассматриваемый период его валовой сбор увеличился в 12 раз. Это обусловлено значительной стоимостью продукции, следствием которой служит расширение производства культуры.

Так как динамика валового сбора подсолнечника показывает устойчивый рост, опираясь на теоретико-методологические положения, изложенные в работе Афанасьева В. Н. [20], обратимся к возможностям пакета программ STATISTICA, построим трендовую модель и оценим прогноз на три шага вперед.

y' = -1188,36 + 312,08t, R² = 0,75,
F_факт = 83,03.

Полученное значение коэффициента детерминации указывает на удовлетворительное качество подгонки модели: 75 % колебаний уровней зависимой переменной обусловлены фактором времени. Фактическое значение F-статистики Фишера выше табличного, равного 4,21, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии.

Величина коэффициента при переменной времени указывает на то, что в среднем прирост урожая подсолнечника составляет 312,08 тыс. ц в год. Соответственно, прогнозные значения на период 2020–2022 гг. указывают на дальнейший рост величины этого показателя: 6967,2 < 8174,2 < 9381,2; 7217,5 < 8486,3 < 9755,1; 7466,9 < 8798,4 < 10129,8 тыс. ц.

Также примечательна смена производителей продукции в растениеводстве. В начале реформ до 90 % сбора зерна и подсолнечника поступало от крупных сельскохозяйственных предприятий (колхозы, совхозы), тогда как в 2019 г. на их долю приходилось 58 % и 49 % соответственно, их конкурентами стали крестьянские (фермерские) хозяйства, доля которых достигла 41 % и 50 %. Таким образом, фермеры играют заметную роль в сельском хозяйстве региона.

Кормопроизводство – одно из важнейших направлений растениеводства, в Оренбургской области характеризуется негативной тенденцией. Так, производство кукурузы на силос за 1991–2019 гг. снизилось на 94 %, многолетних трав – на 67 %, однолетних трав – на 72 %. Это оказало сдерживающее влияние на развитие животноводства, особенно на выращивание крупного рогатого скота.

Анализируя динамику ключевых индикаторов животноводства (рис. 3) можно выделить три этапа (рис. 3): 1990–1996 гг. – интенсивное падение объемов производства; 1997–2010 гг. – «боковой тренд» по надоям молока и рост производства мяса; 2011–2020 гг. – зарождение понижающего линейного тренда. Сложившаяся траектория показателей объясняется ликвидацией многих сельскохозяйственных товаропроизводителей, а также отсутствием четкой стратегии развития отрасли в стране и регионе.

При этом поголовье крупного рогатого скота в 2019 г. сократилось, по сравнению с 1991 г., на 69 %, в том числе коров – на 60 %. Поддерживать производство мяса на достаточном для обеспечения продовольственной безопасности уровне удается путем увеличения поголовья птицы, в частности кур. Их выращивание более эффективно, по сравнению с КРС, благодаря высокой концентрации производства и скороспелости.  Таким образом, наблюдается компенсационный рост одного направления на фоне сокращения другого.

Очевидно, что развитие уровней валового надоя молока характеризуется гиперболической функции, оценка ее параметров приводит нас к следующей модели:

y' = 750,96 + 600,09*1/t, R² = 0,67, F_факт = 59,15.

Модель статистически значима по F-статистике (F_факт > F_таб), характеризуется высоким качеством (R² = 0,67) и указывает на тот факт, что уровень надоев в ближайшее время на упадет ниже отметки 750,96 тыс. т.

Прогнозные значения надоев молока на период 2020–2022 гг. имеет тенденцию к незначительному снижению: 736,0 < 770,9 < 805,9, 735,3 < 770,3 < 805,3, 734,7 < 769,7 < 804,8 тыс. т.

Динамика производства мяса характеризуется частой сменой направления, учитывая тенденцию периода 2011–2019 гг. проведем моделирование поведение этого показателя на основе параболы второго порядка.

y' = 57,26 + 10,12t – 0,30t², R² = 0,96,

F_факт = 216,23.

Полученное уравнение статистически значимо (F_факт > F_таб) и характеризуется высокой подгонкой теоретических уровней к фактическим (R² = 0,96).

Согласно параметру, при переменной t2, уровень производства мяса снижался со средним ускорением 0,06 (2*0,3) тыс. т в год за каждый год. Соответственно, в период 2020–2022 гг., стоит ожидать дальнейшее падение значений в диапазоне: 126,2 < 134,0 <  141,8, 121,2 <  130,6 < 139,9, 115,5 < 126,5 < 137,6 тыс. т.

В производстве молока в разрезе категорий хозяйств сложилась следующая ситуация: в 2020 г., по сравнению с 1991 г., доля сельхозпредприятий снизилась на 50 процентных пунктов (п.п.), тогда как доля личных подсобных хозяйств выросла на 36 п.п. В свою очередь, доля крупных товаропроизводителей мяса снизилась на 39 п.п., а ЛПХ – увеличилась на 28 п.п. В результате структурных сдвигов основными товаропроизводителями в животноводстве региона служат личные подсобные хозяйства. Сложившаяся ситуация – результат отказа государства от поддержки сельского хозяйства в 1990-х гг.  и, как следствие, банкротства основного количества колхозов и совхозов. Зафиксированные изменения таят в себе угрозы, а именно высокую вероятность резкого снижения объемов производства по ряду причин, таких как: рост цен на корма, неурожай, болезни сельскохозяйственных животных (падеж скота), снижение платежеспособности населения и так далее.

В целом, результаты статистического анализа развития сельхозотрасли региона за период 1991–2019 гг. позволяют утверждать о сохранении уровня валового сбора зерна на уровне 27 тыс. т, росте производства подсолнечника, значительном снижение поголовья КРС и надоев молока, которые компенсируются ввозом молочной продукции из Башкортостана и Татарстана.

Второй этап исследования – эконометрическое моделирование развития сельского хозяйства Оренбургской области. Соблюдая последовательность построения регрессионной модели на основе панельных данных, приведенную в методическом разделе, перейдем к расчету модели с фиксированным эффектами (рис. 4), опустив этап построения общей регрессии, так как эта модель будет рассчитана автоматически для проведения F-критерия Фишера (тест Вальда). Результаты анализа модели с фиксированными эффектами указывают, что переменная X3 статистически не значима, поэтому не может быть использована в дальнейшем.

У модели, построенной с использованием трех оставшихся факторов (X1, X2, X4), согласно приведенным фактическим значения t-статистики Стьюдента, все три параметра статистически значимы (рис. 5). Следовательно, можно приступить к анализу результатов теста Вальда (F-статистика приведена внизу таблицы). Фактическое значение показателя F-статистики Фишера равно 21,72, при эмперическом уровне статистической значимости более 0,00, что указывает на выбор FE-модели и отказ от общей (сквозной) регрессии.

В  RE-модели, посторенной с использованием ранее установленных параметров, статистически не значимым оказался параметр при переменной X4 (рис. 6).

Проводим тест Бройша-Пагана, который призван оценить предпочния в выборе сквозной регрессии или RE-модели (рис. 7). Величина фактического значения хи-квадрат, равная 708,09, при уровне статистической значимости более 0,00, указывает на выбор RE-модели и отказ от общей (сквозной) регрессии.

Последний тест для окончательного выбора наилучшей модели развития сельского хозяйства в районах Оренбургской области, основанной на панельных данных, – тест Хаусмана (рис. 8). Фактическое значение хи-квадрата равно 44,09, при уровне статистической значимости более 0,00, что указывает на выбор FE-модели и отказ от RE-модели.

Полченный результат полностью согласуется с теоретико-методологическими положениями, изложенными в работе Балыша В.А. [8], что обусловлено постоянством состава районов Оренубрсгкой области, участвовавшими в пространственно-временной выборке.

Полученная FE-модель позволяет сделать несколько выводов относительно развития сельского хозяйства на мезоуровне за период 2000–2019 гг.

Во-первых, значительное снижение поголовья КРС за период 1991–2019 гг.  негативно влияет на формировании финансового результата сельского хозяйства Оренбургской области, о чем свидетельствует статистически значимое отрицательное значение при переменной X2.

Во-вторых, отрицательный знак при переменной X4 указывает на низкий уровень инвестиционного потока в основной капитал сельхозтоваропроизводителей. Так, согласно данным Оренстата, на конец 2019 г. доля инвестиций в сельское хозяйство составила 3,8 %, тогда как, например, в добычу полезных ископаемых – 52,0 %.

В-третьих, выбор в качестве основной модели регрессии со случайными эффектами, описывающей влияние факторов на производство продукции сельского хозяйства области, указывает на наличие доминирования одних районов над другими, то есть на протяжении 2000–2019 гг. структура производства находится в относительной стабильности, таким образом, одни и те же объекты вносят примерно один и тот же вклад в результат сельскохозяйственной отрасли.

В-четвертых, так как параметр a_i в FE-модели оказался статистически значимы (t_факт > t_таб), можно предположить, что существуют пропущенные, ненаблюдаемые, латентные переменные, характеризующие индивидуальные особенности муниципальных образований Оренбургской области, которые не изменяются во времени. Предположительно, к таким факторам можно отнести: удаленность субъектов региона от г. Оренбурга, что вносит дополнительные расходы на транспортировку от поставщиков к покупателям; природно-климатические особенности восточной, центральной и западной части области, что накладывает отпечаток на способах ведения сельского хозяйства, видах возделываемых растений и выращиваемых животных.

Выводы. Таким образом, на протяжении 30 лет развития сельского хозяйства рассматриваемого региона не было сформировано устойчивого тренда на увеличение доли растениеводства или животноводства, что позволяет охарактеризовать производство как смешанное.

Статистический анализ динамических изменений в растениеводстве выявил относительную стабильность производства зерна (колебания около среднего значения равного 27 тыс. ц.) и рост производства подсолнечника (возрастающий тренд), но при этом производство кормов (силоса и трав) за последние 30 лет значительно снизилось, что служит сдерживающим фактором в развитии животноводства. Построенные прогнозы на период 2020–2022 гг. позволяют утверждать, что сложившаяся траектория будет продолжена в будущем.

Рассмотрение временных подвижек в животноводстве приводит к пониманию причин значительного снижения надоев молока, что обусловлено резким сокращением поголовья коров; в производстве мяса снижение поголовья КРС компенсировано наращиванием объемов продукции птицеводства. Прогнозирование уровней показателей на три года вперед свидетельствует о дельнейшем снижении значений.

Эконометрическое моделирование развития сельского хозяйства региона, основанное на панельных данных, указывает на положительное влияние наличия посевных площадей сельскохозяйственных культур и отрицательное влияние снижения поголовья КРС. Остановка выбора на FE-модели свидетельствует об устойчивости во времени структуры товаропроизводителей, то есть за анализируемый период не было сформировано новых мощных кластеров, основную роль играют районы имевшие значительный потенциал к развитию в советский период.

Так как результаты эконометрического моделирования указывают на наличие скрытых (латентных) факторов, оказывающих влияние на развитие сельского хозяйства региона, то в качестве дальнейшего направления исследования можно указать выявление этих признаков, которыми скорее всего будут удаленность от областного центра и (или) природно-климатические условия, так как область достаточно вытянутая (около 1000 км в поперечнике), поэтому условия ведения сельского хозяйства сильно отличаются.

Введение. Переход Российской Федерации от плановой к рыночной экономике породил массу новых процессов и явлений, при этом старые механизмы были ликвидированы, так как не отвечали новым условиям. По-нашему мнению, сильнее всего от трансформационного перехода пострадало сельское хозяйство. Так, в течение 1990-х гг. были заложены основы для формирования фермерского движения, колхозы (совхозы) утратили государственную поддержку и перешли на самофинансирование. Рынки сбыта сельскохозяйственной продукции также были переформатированы, функционировавшую до 1991 г. систему госзакупок заменили рыночные механизмы. Для работников и руководителей сельхозпредприятий этот период был ознаменован   дезориентацией и необходимостью адаптироваться к новым условиям [1, 2, 3]. В этой связи целесообразна разработка методологических подходов к сопоставлению текущих (отчетных) индикаторов состояния сельского хозяйства, с уровнями, фиксируемыми на начало 1990-х гг. Изучение траектории изменения позволит построить прогнозы на среднесрочный период, основываясь на ретроспективной динамике.

Обращение к научным публикациям по рассматриваемой теме приводит нас к ряду авторов, занимавшихся проблемой сельского хозяйства Оренбургской области, среди которых можно назвать Добродомову Л. А., Кошулько А. П., Лаптеву Е. В., Ларину Т. Н.

Рассматривая проблему инвестиций в сельское хозяйство области, Добродомова Л.А. [4] приходит к выводу, что на 2010-х гг. наблюдается низкий уровень инвестиционной активности в отрасли. Это служит сдерживающим фактором и, как будет показано далее в нашем исследовании, такое положение сохраняется вплоть до 2019 г.

ПО мнению Кошулько А. П. [5] растениеводство, во-первых, служит одной из ведущих отраслей региональной экономики; во-вторых, – резко континентальный климат формирует в Оренбургской области зону неустойчивого (рискованного) земледелия. Последнее утверждение автора косвенно подтверждают и наши расчеты. Что касается первого, то оно спорно, так как на протяжении последних 5 лет доля валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП составляет около 8 %, чего явно недостаточно для занятия лидирующих позиций.

Изучая молочное скотоводство авторы, на основе прогноза производства молока на период 2010–2012 гг., приходят к выводам, что сложившаяся обстановка приведет в дельнейшем к ослабеванию потенциала оренбургских товаропроизводителей [6]. Эти результаты согласуются с нашими расчетами в ходе проводимого исследования, то есть на протяжении периода 1991–2019 гг. зафиксирован спад надоев молока в области.

В работе коллектива авторов под руководством Лариной Т. Н. [7], рассмотрен вопрос об уровне потенциала Оренбургской области в отношении экспорта зерна. Проведенное исследование показывает, что в 2018–2019 гг. уровень самообеспечения области зерном ниже 100 %, что свидетельствует о нехватке этого вида продовольствия в регионе. Ученые приходят к выводу о высокой зависимости экспорта зерна от урожаев в конкретные периоды, что в свою очередь, зависит от погодных условий.

Таким образом, проведенные ранее исследования отечественных ученых в направлении изучения развития сельского хозяйства Оренбургской области, определяют дальнейшие траектории анализа.

Цель исследования – изучение развития сельского хозяйства на мезоуровне в историческом аспекте на основе статистических методов для оценки текущего состояния и прогноза.

Условия, материалы и методы. Объектом исследования служит Оренбургская область в целом и ее муниципальные образования в частности. Выбор этого региона обусловлен рядом причин: во-первых, область – одна из ведущих в производстве сельскохозяйственной продукции. (по итогам 2019 г. занимает 4 место среди субъектов ПФО по уровню произведенной продукции сельского хозяйства); во-вторых, за период 2015–2019 гг. доля  валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП региона, в среднем, составляет 8 %, то есть рассматриваемая отрасль занимает заметное место в структуре экономики области; в-третьих, территориально область имеет вытянутую форму (с запада на восток – 755 км., с севера на юг – 425 км.), в результате муниципальные образования ведут сельское хозяйство в разных климатических и инфраструктурных условиях, что отражается на результатах их  деятельности.

Предметом исследования послужили – динамика ключевых индикаторов развития сельского хозяйства, а также причинно-следственные связи между факторами и результатами сельскохозяйственного производства.

Весь процесс изучения развития отрасли можно разделить на два этапа, каждый из которых характеризуется своим набором методов:

первый – статистический анализ динамики основных индикаторов деятельности сельского хозяйства на региональном уровне. На этом этапе использовали такие методы научного познания как анализ, синтез, исторический, сравнения и дескриптивных статистик;

второй – выявление и количественное измерение причинно-следственных связей на региональном уровне. Решение этой задачи будет осуществлено на основе эконометрических методов.

Теоретико-методологические подходы к построению эконометрических моделей в том числе производственной функции были заимствованы из работы Балаш В. А. [8], Вербик М. [9], Гладкова Л. А. [10], Лакман И. А. [11], Огородников П. И. [12], Постников Е. А. [13], Ратникова Т. [14], Спешилова Н. В. [15], Улитина Е. В. [16], Чеглакова А. Е. [17], Чулкова Е.А. [18],   Hsiao C. [19].

В своей работе Спешилова Н. В. и Кожуховская Ю.А. [15], проводя моделирование влияния факторов на продукцию сельского хозяйства Оренбургской области, в качестве независимых переменных выделяли: производство молока, сбор овощей, производство скота и птицы на убой, сбор зерна, производство шерсти. Аналогичный набор показателей встречается в работе Чулковой Е.А. [18]. Однако приведенные факторы – это следствия, а не причины, то есть необходимо использовать более глубокую детализацию, и выбирать переменные, обусловливающие результаты функционирования сельского хозяйства, например, поголовье крупного рогатого скота или площадь сельскохозяйственных угодий. Помимо этого, в указанных работах отсутствуют указания на t-статистику Стьюдента, в результате чего встает вопрос о статистической значимости коэффициентов при независимых переменных.

Более корректный подход к построению модели зависимости продемонстрирован в работе Чеглаковой А.Е. [17]. Автор в качестве факторов, оказывающих влияние на ВДС сельского хозяйства Оренбургской области, использовал такие переменные, как численность занятых и среднегодовую стоимость основных фондов. Однако в качестве формы модели использовано множественное линейное уравнение регрессии, что противоречит теоретическим основам построения производственных функций, согласно которым более приемлема множественная степенная функция.

По результатам эконометрического моделирования уровней временного тренда надоев молока на основе АРИМА-моделей (Огородникова П. И. и соавт.) был дан прогноз их снижения в интервале 2019–2022 гг. [12]. Моделирование динамики этого показателя на более простых моделях, выполненное нами, привело к аналогичному результату.

По нашему мнению, эконометрическое моделирование процессов, протекающих в сельском хозяйстве на региональном уровне необходимо осуществлять на основе панельных данных (пространственно-временная выборка). Теоретические основы построения таких моделей подробно изложены в работах Балаш В. А. [8], Вербик М. [9], Ратниковой Т. [14], Hsiao C. [19]. Рассмотренные ими методики и алгоритмы будут использованы в ходе нашего исследования.

Постников Е.А. [13], оценивания влияние социально-экономических факторов на ВРП регионов России, установил, что все моделируемые показатели региональной модели имеют фиксированный индивидуальный эффект. Гладкова Л. А. и Сухинин А. В. [10], используя для моделирования меньший набор факторов (балансовая стоимость оборудования, промышленное производство и количество занятых рабочих мест), также пришли к модели с фиксированными эффектами. Лакман И. А. [11] по результатам оценки влияния факторов на объем производства обрабатывающей промышленности сделал заклюсение о существенности модели с фиксированными эффектами. Таким образом, в большинстве исследований, основанных на сведениях о регионах, наилучшей результат обеспечивала FE-модель.

Для получения доказательных выводов использовали сведения, предоставляемые Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области (Оренстат), опубликованные в издании «Статистический ежегодник по Оренбургской области», «Сельское хозяйство, охота и охотничье хозяйство, лесоводство в Оренбургской области», «Муниципальные образования Оренбургской области» на протяжении 1991–2020 гг.

Для проведения исследований использовали систему показателей, основанная на официальных статистических данных Росстата (рис. 1). Набор показателей для первого блока обусловлен необходимостью отразить динамику развития двух подотраслей – растениеводства и животноводства. Выбор переменных, вошедших во второй блок, объясним двумя причинами: во-первых, это показатели, необходимые для оценки причинно-следственных связей, когда исходной концептуальной формой зависимости служит производственная функция, в соответствии с теоретическими основами построения таких моделей и были отобраны факторы и результат производства; во-вторых, муниципальная статистика, предоставляемая системой Росстата, имеет заметно меньшее количество показателей, нежели региональная или статистика всей страны, по этой причине были взяты все переменные, характеризующие факторы производства.

На первом этапе исследования рассматривали ключевые показатели развития сельского хозяйства Оренбургской области за период 1991–2019 гг., что позволило выявить траектории движения и сопоставить текущие значения с уровнями, наблюдаемыми в начале 1990-х гг.

На втором этапе исследования для оценки причинно-следственных связей использовали панельные данные (пространственно-временная выборка), охватывающие 35 муниципальных образований Оренбургской области, 5 признаков (в том числе результативную переменную) и временной отрезок с 2000 по 2019 гг. включительно. Это позволило оценить параметры регрессионных уравнений на основе пространственно-временной выборки, выявить факторы, оказывающие влияние на результат деятельности сельского хозяйства Оренбургской области, установить влияние структурных изменений.

На практике при работе с подобными наборами данных тестированию подвергают три регрессионные модели: обычную (сквозную) регрессию, регрессию с фиксированными и случайными эффектами. Весь процесс выбора наилучшей формы эконометрической модели заключен в следующем.

1. Строим обычную (сквозную) регрессионную модель на основе всех данных. Она не учитывает временные особенности и структурные изменения:

(1)

где  y`_it – теоретические (модельные) данные;

y – зависимая переменная;

x_it – независимые переменные;

a – свободный член уравнения регрессии;

b_j –   коэффициенты характеризующие силу связи между вариацией факторных признаков

x_j и вариацией результативной переменной y;

e_it – случайная величина (возмущение, остатки, отклонения).

2. Строим модель с фиксированными (детерминированными) эффектами (FE-модель), которая предполагает неизменность каждого объекта, входящего в совокупность во времени.

(2)

где x_it – матрица значений регрессоров для i-го объекта.

В случае FE-модели, параметр a_i будет принимать различные значения для каждого объекта совокупности. Стоит указать, что по мнению Ратниковой Т., смысл параметра  a_i состоит в том, «чтобы отразить влияние пропущенных или ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные особенности исследуемых объектов, не меняющиеся со временем».

3. Выбор между двумя моделями (сквозной или FE-моделью) осуществляем на основе F-статистики Фишера (тест Вальда).

4. Строим модель со случайными эффектами (RE-модель).

(3)

где u_i – ошибка i-го объекта,  неизменная во времени.

5. Строим тест Бройша-Пагана, в котором противопоставляем сквозную регрессионную модель и модель со случайными индивидуальными эффектами. 

6. Последнее соотношение результатов моделирования – это противопоставление FE-модели и RE-модели. Для этих целей используем тест Хаусмана.

По результатам тестирования трех гипотез выбираем статистически значимую модель и делаем соответствующие экономические выводы.

Результаты и обсуждение. По данным ежегодника «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2020» (глава 14. Сельское, лесное хозяйство, рыболовство и рыбоводство) в 2019 г. на долю Оренбургской области приходится 9 % от вcей продукции сельского хозяйства, произведенной в Приволжском федеральном округе.

Оценивая состояние сельского хозяйства Оренбургской области (табл. 1), нетрудно заметить, что за представленный период объем его продукции увеличился в 43,3 раза. Доля валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в ВРП региона составляет около
8 % (2015 г. – 9,0 %, 2016 г. – 9,8 %, 2017 г. – 9,2 %, 2018 г. – 6,8 %, 2019 г. – 6,6 %).

Величины долей продукции растениеводства и животноводства указывают на отсутствие доминант. Так, в отдельные периоды (2000 г.) наибольшая доля фиксируется в растениеводстве, в другие – в животноводстве (2010 г.). По итогам 2020 г. их соотношение примерно равное. Это объясняется двумя факторами: во-первых, в регионе благодаря наличию обширных посевных площадей и кормового обеспечения исторически сложилось смешанное производство; во-вторых, в неурожайные периоды (область находится в зоне рискованного земледелия) происходит значительное снижение объемов растениеводческой продукции.

Стоит отметить, что реструктуризация сельского хозяйства региона отразилась на количестве работников, занятых в производстве. Так, если в 1990 г. их было 208 тыс. чел., то в 2019 г. – только 129 тыс. чел., или на 38,2 % меньше. Это полностью согласуется с общероссийской тенденцией и связано с освоение новых технологий возделывания сельскохозяйственных культур и содержании животных.

Валовой сбор зерна не имеет четко выраженной тенденции (уровни варьируют около среднего значения в 27 млн ц), периоды подъема сменяются спадами, что связано с засушливыми годами. Очевидно, что проведение эконометрического моделирования динамики рассматриваемого показателя не имеет никакого смысла (в силу получения статистически не значимых и не надежных оценок параметров регрессионного уравнения). Опираясь на ретроспективное поведение показателя, можем предположить дальнейшую флуктуацию уровней временного ряда относительно среднего значения.

Производство подсолнечника, напротив, имеет устойчивую тенденцию к росту. За рассматриваемый период его валовой сбор увеличился в 12 раз. Это обусловлено значительной стоимостью продукции, следствием которой служит расширение производства культуры.

Так как динамика валового сбора подсолнечника показывает устойчивый рост, опираясь на теоретико-методологические положения, изложенные в работе Афанасьева В. Н. [20], обратимся к возможностям пакета программ STATISTICA, построим трендовую модель и оценим прогноз на три шага вперед.

y' = -1188,36 + 312,08t, R² = 0,75,
F_факт = 83,03.

Полученное значение коэффициента детерминации указывает на удовлетворительное качество подгонки модели: 75 % колебаний уровней зависимой переменной обусловлены фактором времени. Фактическое значение F-статистики Фишера выше табличного, равного 4,21, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии.

Величина коэффициента при переменной времени указывает на то, что в среднем прирост урожая подсолнечника составляет 312,08 тыс. ц в год. Соответственно, прогнозные значения на период 2020–2022 гг. указывают на дальнейший рост величины этого показателя: 6967,2 < 8174,2 < 9381,2; 7217,5 < 8486,3 < 9755,1; 7466,9 < 8798,4 < 10129,8 тыс. ц.

Также примечательна смена производителей продукции в растениеводстве. В начале реформ до 90 % сбора зерна и подсолнечника поступало от крупных сельскохозяйственных предприятий (колхозы, совхозы), тогда как в 2019 г. на их долю приходилось 58 % и 49 % соответственно, их конкурентами стали крестьянские (фермерские) хозяйства, доля которых достигла 41 % и 50 %. Таким образом, фермеры играют заметную роль в сельском хозяйстве региона.

Кормопроизводство – одно из важнейших направлений растениеводства, в Оренбургской области характеризуется негативной тенденцией. Так, производство кукурузы на силос за 1991–2019 гг. снизилось на 94 %, многолетних трав – на 67 %, однолетних трав – на 72 %. Это оказало сдерживающее влияние на развитие животноводства, особенно на выращивание крупного рогатого скота.

Анализируя динамику ключевых индикаторов животноводства (рис. 3) можно выделить три этапа (рис. 3): 1990–1996 гг. – интенсивное падение объемов производства; 1997–2010 гг. – «боковой тренд» по надоям молока и рост производства мяса; 2011–2020 гг. – зарождение понижающего линейного тренда. Сложившаяся траектория показателей объясняется ликвидацией многих сельскохозяйственных товаропроизводителей, а также отсутствием четкой стратегии развития отрасли в стране и регионе.

При этом поголовье крупного рогатого скота в 2019 г. сократилось, по сравнению с 1991 г., на 69 %, в том числе коров – на 60 %. Поддерживать производство мяса на достаточном для обеспечения продовольственной безопасности уровне удается путем увеличения поголовья птицы, в частности кур. Их выращивание более эффективно, по сравнению с КРС, благодаря высокой концентрации производства и скороспелости.  Таким образом, наблюдается компенсационный рост одного направления на фоне сокращения другого.

Очевидно, что развитие уровней валового надоя молока характеризуется гиперболической функции, оценка ее параметров приводит нас к следующей модели:

y' = 750,96 + 600,09*1/t, R² = 0,67, F_факт = 59,15.

Модель статистически значима по F-статистике (F_факт > F_таб), характеризуется высоким качеством (R² = 0,67) и указывает на тот факт, что уровень надоев в ближайшее время на упадет ниже отметки 750,96 тыс. т.

Прогнозные значения надоев молока на период 2020–2022 гг. имеет тенденцию к незначительному снижению: 736,0 < 770,9 < 805,9, 735,3 < 770,3 < 805,3, 734,7 < 769,7 < 804,8 тыс. т.

Динамика производства мяса характеризуется частой сменой направления, учитывая тенденцию периода 2011–2019 гг. проведем моделирование поведение этого показателя на основе параболы второго порядка.

y' = 57,26 + 10,12t – 0,30t², R² = 0,96,

F_факт = 216,23.

Полученное уравнение статистически значимо (F_факт > F_таб) и характеризуется высокой подгонкой теоретических уровней к фактическим (R² = 0,96).

Согласно параметру, при переменной t2, уровень производства мяса снижался со средним ускорением 0,06 (2*0,3) тыс. т в год за каждый год. Соответственно, в период 2020–2022 гг., стоит ожидать дальнейшее падение значений в диапазоне: 126,2 < 134,0 <  141,8, 121,2 <  130,6 < 139,9, 115,5 < 126,5 < 137,6 тыс. т.

В производстве молока в разрезе категорий хозяйств сложилась следующая ситуация: в 2020 г., по сравнению с 1991 г., доля сельхозпредприятий снизилась на 50 процентных пунктов (п.п.), тогда как доля личных подсобных хозяйств выросла на 36 п.п. В свою очередь, доля крупных товаропроизводителей мяса снизилась на 39 п.п., а ЛПХ – увеличилась на 28 п.п. В результате структурных сдвигов основными товаропроизводителями в животноводстве региона служат личные подсобные хозяйства. Сложившаяся ситуация – результат отказа государства от поддержки сельского хозяйства в 1990-х гг.  и, как следствие, банкротства основного количества колхозов и совхозов. Зафиксированные изменения таят в себе угрозы, а именно высокую вероятность резкого снижения объемов производства по ряду причин, таких как: рост цен на корма, неурожай, болезни сельскохозяйственных животных (падеж скота), снижение платежеспособности населения и так далее.

В целом, результаты статистического анализа развития сельхозотрасли региона за период 1991–2019 гг. позволяют утверждать о сохранении уровня валового сбора зерна на уровне 27 тыс. т, росте производства подсолнечника, значительном снижение поголовья КРС и надоев молока, которые компенсируются ввозом молочной продукции из Башкортостана и Татарстана.

Второй этап исследования – эконометрическое моделирование развития сельского хозяйства Оренбургской области. Соблюдая последовательность построения регрессионной модели на основе панельных данных, приведенную в методическом разделе, перейдем к расчету модели с фиксированным эффектами (рис. 4), опустив этап построения общей регрессии, так как эта модель будет рассчитана автоматически для проведения F-критерия Фишера (тест Вальда). Результаты анализа модели с фиксированными эффектами указывают, что переменная X3 статистически не значима, поэтому не может быть использована в дальнейшем.

У модели, построенной с использованием трех оставшихся факторов (X1, X2, X4), согласно приведенным фактическим значения t-статистики Стьюдента, все три параметра статистически значимы (рис. 5). Следовательно, можно приступить к анализу результатов теста Вальда (F-статистика приведена внизу таблицы). Фактическое значение показателя F-статистики Фишера равно 21,72, при эмперическом уровне статистической значимости более 0,00, что указывает на выбор FE-модели и отказ от общей (сквозной) регрессии.

В  RE-модели, посторенной с использованием ранее установленных параметров, статистически не значимым оказался параметр при переменной X4 (рис. 6).

Проводим тест Бройша-Пагана, который призван оценить предпочния в выборе сквозной регрессии или RE-модели (рис. 7). Величина фактического значения хи-квадрат, равная 708,09, при уровне статистической значимости более 0,00, указывает на выбор RE-модели и отказ от общей (сквозной) регрессии.

Последний тест для окончательного выбора наилучшей модели развития сельского хозяйства в районах Оренбургской области, основанной на панельных данных, – тест Хаусмана (рис. 8). Фактическое значение хи-квадрата равно 44,09, при уровне статистической значимости более 0,00, что указывает на выбор FE-модели и отказ от RE-модели.

Полченный результат полностью согласуется с теоретико-методологическими положениями, изложенными в работе Балыша В.А. [8], что обусловлено постоянством состава районов Оренубрсгкой области, участвовавшими в пространственно-временной выборке.

Полученная FE-модель позволяет сделать несколько выводов относительно развития сельского хозяйства на мезоуровне за период 2000–2019 гг.

Во-первых, значительное снижение поголовья КРС за период 1991–2019 гг.  негативно влияет на формировании финансового результата сельского хозяйства Оренбургской области, о чем свидетельствует статистически значимое отрицательное значение при переменной X2.

Во-вторых, отрицательный знак при переменной X4 указывает на низкий уровень инвестиционного потока в основной капитал сельхозтоваропроизводителей. Так, согласно данным Оренстата, на конец 2019 г. доля инвестиций в сельское хозяйство составила 3,8 %, тогда как, например, в добычу полезных ископаемых – 52,0 %.

В-третьих, выбор в качестве основной модели регрессии со случайными эффектами, описывающей влияние факторов на производство продукции сельского хозяйства области, указывает на наличие доминирования одних районов над другими, то есть на протяжении 2000–2019 гг. структура производства находится в относительной стабильности, таким образом, одни и те же объекты вносят примерно один и тот же вклад в результат сельскохозяйственной отрасли.

В-четвертых, так как параметр a_i в FE-модели оказался статистически значимы (t_факт > t_таб), можно предположить, что существуют пропущенные, ненаблюдаемые, латентные переменные, характеризующие индивидуальные особенности муниципальных образований Оренбургской области, которые не изменяются во времени. Предположительно, к таким факторам можно отнести: удаленность субъектов региона от г. Оренбурга, что вносит дополнительные расходы на транспортировку от поставщиков к покупателям; природно-климатические особенности восточной, центральной и западной части области, что накладывает отпечаток на способах ведения сельского хозяйства, видах возделываемых растений и выращиваемых животных.

Выводы. Таким образом, на протяжении 30 лет развития сельского хозяйства рассматриваемого региона не было сформировано устойчивого тренда на увеличение доли растениеводства или животноводства, что позволяет охарактеризовать производство как смешанное.

Статистический анализ динамических изменений в растениеводстве выявил относительную стабильность производства зерна (колебания около среднего значения равного 27 тыс. ц.) и рост производства подсолнечника (возрастающий тренд), но при этом производство кормов (силоса и трав) за последние 30 лет значительно снизилось, что служит сдерживающим фактором в развитии животноводства. Построенные прогнозы на период 2020–2022 гг. позволяют утверждать, что сложившаяся траектория будет продолжена в будущем.

Рассмотрение временных подвижек в животноводстве приводит к пониманию причин значительного снижения надоев молока, что обусловлено резким сокращением поголовья коров; в производстве мяса снижение поголовья КРС компенсировано наращиванием объемов продукции птицеводства. Прогнозирование уровней показателей на три года вперед свидетельствует о дельнейшем снижении значений.

Эконометрическое моделирование развития сельского хозяйства региона, основанное на панельных данных, указывает на положительное влияние наличия посевных площадей сельскохозяйственных культур и отрицательное влияние снижения поголовья КРС. Остановка выбора на FE-модели свидетельствует об устойчивости во времени структуры товаропроизводителей, то есть за анализируемый период не было сформировано новых мощных кластеров, основную роль играют районы имевшие значительный потенциал к развитию в советский период.

Так как результаты эконометрического моделирования указывают на наличие скрытых (латентных) факторов, оказывающих влияние на развитие сельского хозяйства региона, то в качестве дальнейшего направления исследования можно указать выявление этих признаков, которыми скорее всего будут удаленность от областного центра и (или) природно-климатические условия, так как область достаточно вытянутая (около 1000 км в поперечнике), поэтому условия ведения сельского хозяйства сильно отличаются.

1. Оценка продовольственной безопасности России / И. Н. Сафиуллин, Б. Г. Зиганшин, Э. Ф. Амирова и др. // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2021. Т. 16. № 2(62). С. 124-132. doi:https://doi.org/10.12737/2073-0462-2021-124-132.

2. Организационно-экономическое аспекты повышения эффективности аграрного бизнеса / Д. И. Файзрахманов, Ф. Н. Мухаметгалиев, А. Р. Валиев и др. Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2021. 376 с.

3. Information and analytical system of strategic management of activities of enterprises / A. Zakirova, G. Klychova, Z. Zakirov, et al. // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2021. Vol. 1258 AISC. P. 687-707. doi:https://doi.org/10.1007/978-3-030-57450-5_59.

4. Добродомова Л. А. Инвестиционная привлекательность сельского хозяйства Оренбургской области // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2004. № 4(4). С. 178-180.

5. Кошулько А. П. Растениеводство Оренбургской области как базовая сфера экономики региона // Вестник Академии знаний. 2020. № 1(36). С. 109-111. doi:https://doi.org/10.24411/2304-6139-2020-00019.

6. Лаптева Е. В., Хабарова С. В. Современное состояние молочного скотоводства Оренбургской области: тенденции и перспективы развития // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2011. № 3(31). С. 239-243.

7. Ларина Т. Н., Добродомова Л. А., Тутаева Л. А. Экономический анализ экспортного потенциала зернового производства Оренбургской области // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2021. № 5. С. 43-52. doi:https://doi.org/10.25198/2077-7175-2021-5-43. // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2008. № 4. С. 62-63.

8. Балаш В. А., Балаш О.С. Модели линейной регрессии для панельных данных. Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2002. 67 с.

9. Вербик М. Модели, основанные на панельных данных // Прикладная эконометрика. 2006. № 1(1). С. 94-135.

10. Гладкова Л. А., Сухинин А. В. Моделирование макроэкономических показателей региона на основе анализа панельных данных // Вестник Донецкого национального университета. Серия В. Экономика и право. 2017. № 4. С. 33-39.

11. Лакман И. А., Тимирьянова В. М. Пространственная модель воспроизводства на панельных данных // Экономика и математические методы. 2021. Т. 57. № 2. С. 34-44. doi:https://doi.org/10.31857/S042473880011338-0.

12. Огородников П. И., Спешилова Н.В., Храмова В.В. Эконометрическое моделирование производства зерна в Оренбургской области и обоснование инноваций для развития зерновой отрасли // Научное обозрение: теория и практика. 2020. Т. 10. № 3(71). С. 360-372. doi:https://doi.org/10.35679/2226-0226-2020-10-3-360-372.

13. Постников Е. А. Эконометрическое моделирование развития регионов России на основе панельных данных // Управление в современных системах. 2016. № 2(9). С. 3-12.

14. Ратникова Т. Введение в эконометрический анализ панельных данных // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2006. Т. 10. № 3. С. 492-520.

15. Спешилова Н. В., Кожуховская Ю.А. Обоснование перспективных направлений развития сельского хозяйства в регионах России с использованием математико-статистических методов // Экономика и предпринимательство. 2020. № 5(118). С. 1298-1303. doi:https://doi.org/10.34925/EIP.2020.118.5.272.

16. Улитина Е. В., Леднева О. В., Жирнова О. Л. Статистика. М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. 320 с.

17. Чеглакова А. Е. Эконометрическое моделирование влияния социально-экономических факторов на развитие сельского хозяйства // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. 2014. № 12. С. 203-205.

18. Чулкова Е.А. Эконометрические модели в исследовании аграрного производства региона // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2011. Т. 1. № 29-1. С. 118-121.

19. Hsiao C. Analysis of Panel Data. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 384 p.

20. Афанасьев В. Н., Цыпин А. П. Эконометрика в пакете STATISTICA: учебное пособие по выполнению лабораторных работ. Оренбург: ИП Кострицын, 2010. 196 с.

21. Ратникова, Т. А. Анализ панельных данных и данных о длительности состояний / Т. А. Ратникова, К. К. Фурманов. - Москва : Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 2014. 373 с.