Исследуется метод оценивания частот одновременно и независимо функционирующих генераторов в условиях непрогнозируемого изменения длительности интервала измерений. Рассматриваются погрешности, возникающие при использовании указанного метода из-за нестационарности частот генераторов на интервале оценивания частот. Первая составляющая ошибки связана с отклонением измеряемой фазы колебаний генератора из-за собственной нестабильности частоты генератора, вторая определяется непрогнозируемым изменением частоты генератора на интервале измерений. Отмечено, что уменьшение каждой из составляющих предъявляет взаимоисключающие требования к длительности временного интервала. На основе известных соотношений, определяющих потенциально достижимое значение среднеквадратического отклонения частоты от номинального значения, получены выражения, показывающие оптимальную длительность временного интервала измерений. В качестве критерия при выборе длительности временного интервала рассматривается минимум суммы двух ошибок. Приводятся аналитические соотношения, определяющие по-тенциально достижимые точности оценок частот. Доказываются несмещенность, эффективность и состоя-тельность получаемых оценок.
частота генератора, оценка длительности временного интервала, оценка отклонения частоты от номинального значения, статистический метод стабилизации частот, интервал измерения
Введение. На современном этапе развития инфокоммуникационных технологий повышение точности и стабильности формирования частоты генераторов является одной из важнейших задач. Эти вопросы актуальны для систем связи радиолокации, радионавигации и метрологии. Однако во многих случаях, например в радиолокационных или радионавигационных системах, можно ограничиться только знанием частоты генераторов, чтобы учесть это значение при определении навигационных параметров объекта на местности и в пространстве или при поверке приборов [1–5].
1. Деундяк, В. М. Имитационная модель цифрового канала передачи данных и алгебраические методы помехоустойчивого кодирования / В. М. Деундяк, Н. С. Могилевская // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2001. - № 1. - C. 98-105.
2. Сумбатян, М. А. Алгоритм цифровой обработки акустических сигналов аудиофайлов и их распо-знавание на основе объективных критериев / М. А. Сумбатян, С. Е. Шевцов // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2008. - № 3. - С. 238-245.
3. Васильев, А. Ф. Программируемый цифровой преселектор для систем радиосвязи двойного назначения / А. Ф. Васильев, Е. А. Меркулов // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2012. - № 2. - C. 5-11.
4. Enhancements to GPS Operations and Clock Evaluations Using a Total Hadamard Deviation / D. A. Howe [et al.] // IEEE Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. - Vol. 52, № 8. - P. 1253-1261.
5. Bregni, S. Generation of Pseudo-Random Power-Law Noise Sequences by Spectral Shaping / S. Bregni // Communications World. - Pasadena : WSES Press, 2004. - P. 173-178.
6. Романов, С. К. Системы импульсно-фазовой автоподстройки в устройствах синтеза и стабили-зации частот / С. К. Романов, Н. М. Тихомиров, А. В. Леньшин. - Москва : Радио и связь, 2010. - 328 с.
7. Белов, Л. А. Современные синтезаторы частот и сигналов / Л. А. Белов // Радиотехника. - 2007. - № 3. - С. 21-25.
8. Riley, W.-J. Handbook of Frequencies Stability Analysis / W.-J. Riley ; National Institute of Standards and Technology ; US Department of Commerce. - Washington : U. S. Government printing office, 2008. - 124 p.
9. Allan, D.-W. Characterization of Precision Clocks and Oscillators / D.-W. Allan // Proc. 5th European Frequency and Time Forum. - London, 1991. - P. 1-9.
10. Riley, W.-J. Techniques for Frequency Stability Analysis / W.-J. Riley // Tutorial at the 2003 Intelli-gence Frequency Control Symposium. - Canberra, 2003. - P. 496-508.
11. Howe, D.-A. Interpreting Oscillatory Frequency Stability Plots / D.-A. Howe // Proceedings IEEE Frequency Control Symposium. - Canberra, 2002. -P. 725-732.
12. Черкесова, Л. В. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов параметрических пре-образователей в высших зонах неустойчивости колебаний / Л. В. Черкесова // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2009. - № 4. - C. 599-613.
13. Howe, D.-A. TeoH Bias-Removal Method / D.-A. Howe, J. McGee-Taylor, T. Tasset // IEEE Ultra-sonics, Ferroelectrics and Frequency Control Symposium. -Pasadena, 2006. - Vol. 56, № 7. - Р. 788-792.
14. Марарескул, Т. А. Эксперимент по синхронизации бортовых шкал времени навигационных кос-мических аппаратов ГЛОНАСС по взаимным межспутниковым измерениям / Т. А. Марарескул, А. К. Гречкосеев, А. В. Василенко // Радиотехника. - 2013. - № 6. - С. 16-21.
15. McGee-Taylor, J. TeoH and Allan Deviation as Power-Law Noise Estimators / J. McGee-Taylor, D.-A. Howe // IEEE Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Symposium. - 2007. - Vol. 57, № 2. - P. 714-722.
16. McGee-Taylor, J. Fast TeoBR: A method for long data set stability analisys / J. McGee-Taylor, D.-A. Howe // IEEE Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Symposium. - 2008. - Vol. 58, № 3. - P. 731-840.
17. Способ стабилизации частот генераторов : патент 2197060 Рос. Федерация, МПК7H03L7/00, G01R23/12 / Д. Д. Габриэльян [и др.]. - № 2219654 ; опубл. 20.12.2003, Бюл. № 35. - 5 c.
18. Методы высокоточных измерений и воспроизведения физических величин / Д. Д. Габриэльян [и др.] // Физические основы приборостроения. - 2012. - Т. 1, №2. - С. 72-77.
19. Венцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник для вузов / Е. С. Венцель. - 5-е. изд., стер. - Москва : Высшая школа, 1998. - 576 с.
20. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика / А. И. Кобзарь. - Москва : Физмат-лит, 2006. - 816 с.
