сотрудник с 01.01.1990 по 01.01.2021
Санкт-Петербург, Россия
студент
студент
УДК 60 Прикладные науки. Общие вопросы
Предложен метод управления нелинейными системами путем формирования требуемой сигнатуры спектра ляпуновских экспонент для достижения желаемого результата – перехода от хаотического режима к регулярному движению. Рассмотрено решение данной задачи на примере стабилизации механического тахометра. Параметры регулятора в цепи обратной связи определяются по методике синтеза модального управления.
Подавление хаоса, ляпуновская экспонента, механи-ческий тахометр, вибрации
1. Косарев, Б.А. Устранение отклонений напряжения и частоты, подавление хаотических колебаний в электротехнической системе / Б.А. Косарев, В.К. Федоров // Омский научный вестник. - 2019. - № 6. - С. 52-57.
2. Андриевский, Б.Р. Методы подавления нелинейных колебаний в астатических системах автопилотирования летательных аппаратов / Б.Р. Андриевский, Н.В. Кузнецов, Г.А. Леонов // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2017. - № 3. - С. 118-134.
3. Магницкий, Н.А. О природе хаотической динамики в автономных нелинейных системах дифференциальных уравнений / Н.А. Магницкий // Системный анализ и информационные технологии. - 2017. - №3 (69). - С. 65-72.
4. Андриевский, Б.Р. Управление хаосом: методы и приложения. II. Приложения / Б.Р. Андриевский, А.Л. Фрадков // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 4. - С. 3-34.
5. Ott, E. Controlling chaos / E. Ott, C. Grebogi, G. Yorke // Phys. Rev. Lett. - 1990. - V. 64, № 11. - Pp. 1196-1199.
6. Pyragas, K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback / K. Pyragas // Phys. Lett. A. - 1992. - V. 170, № 6. - P. 421-428.
7. Luongo, A. Advances in stability, bifurcations and nonlinear vibrations in mechanical systems / A. Luongo, M.J. Leamy // Nonlinear Dinamics. - 2021. - Vol. 103, № 4. - Pp. 2993-2995.
8. Петров, Л.Ф. Нелинейная динамика механических систем: от асимптотических методов к детерминированному хаосу / Л.Ф. Петров // Труды МФТИ. - 2017. - Т. 9, № 3. - С. 41-50.
9. Кузнецов, С.П. О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом / С.П. Кузнецов, В.П. Круглов // Труды математического института им. В.А. Стеклова. - 2017. - Т. 297. - С. 232-259.
10. Steingrube, S. Self-organized adaptation of simple neural circuit enables complex robot behavior / S. Steingrube, M. Timme, P. Manoonpong // Nature Phys. - 2010. - Vol. 6, № 3. - Pp. 224-230
11. Кучерова, В.Ю. Применение метода АКАР для решения задачи стабилизации состояния равновесия типовых нелинейных систем / В.Ю. Кучерова, В.Н. Петьков, П.Ф. Артамонова // Фундаментальные исследования. - 2016. - № 5. - С.264-268.
12. Сейфуллаув, Р.Э. Анализ дискретно-непрерывных нелинейных многосвязных систем на основе линейных матричных неравенств / Р.Э. Сейфуллаув, А.Л. Фрадков // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 6. - С. 57-74.
13. Будник, С.В. Управление хаотической динамикой нелинейных систем / С.В. Будник, В.Н. Шашихин // Системный анализ в проектировании и управлении : сборник трудов XXIII Международной научно-практической конференции. - Санкт-Петербург, 2019. - С. 12-19.
14. Ge, Z.-M. Non-linear dynamics and control of chaos for a tachometer / Z.-M. Ge, J.S. Shiue // J. Sound Vibr. - 2002. - V. 253. - Pp. 1231-1242.
15. Гробман, Д. Гомеоморфизм систем дифференциальных уравнений / Д. Гробман // ДАН СССР. - 1959. - Т. 128, № 5. - С. 880-881.
16. Оморов, Р.О. Метод топологической грубости динамических систем / Р.О. Оморов // Материаловедение. -2017. - № 4(24). - С. 77-83.
17. Шашихин, В.Н. Управление крупномасштабными динамическими системами / В.Н. Шашихин, С.В. Будник. -СПб. : Изд-во Политехпресс, 2020. - 308 с.
