Саратов, Саратовская область, Россия
Саратов, Саратовская область, Россия
Винтовые пространственные зубчатые передачи, червячные с цилиндрическим червяком, глобоидные и т.д. широко применяются в большинстве современных машиностроительных изделий [1–3; 37; 42]. Цилиндрические червячные передачи активно используются при создании металлообрабатывающего оборудования (нажимные механизмы прокатных станов, прессы и т.д.), в подъемно-транспортных машинах, в приводах и кинематических цепях различного станочного оборудования там, где требуется высокая кинематическая точность (делительные устройства станков, механизмы наладки) и т.д. В червячной передаче – цилиндрический червяк или его цилиндрическая винтовая поверхность может нарезаться различными технологическими способами [49–51], но как бы это ни производилось, формообразование рабочих поверхностей элементов червячного зацепления, червячное колесо нарезается зуборезным инструментом, производящая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью витка червяка [19; 22; 23]. В связи с этим рабочая поверхность зуба цилиндрического червячного колеса даже при не ортогональном расположении осей является огибающей однопараметрического семейства поверхностей, что дает линейный контакт, наличие которого и позволяет передавать большую нагрузку при помощи червячной передачи. Для качественного изготовления червячных передач необходимо спроектировать и изготовить производительный зуборезный инструмент – точную червячную фрезу, формообразующая (рабочая) поверхность которой должна быть идентична формообразуемой (рабочей) поверхности профилируемого червяка [24–27; 54]. Одна из важнейших задач реализации червячного зубчатого зацепления – это проблема заклинивания контактирующих поверхностей цилиндрического червяка и червячного колеса. Исключение этой проблемы достигается отводом профиля контактирующих поверхностей вдоль линии контакта. Учитывая, что на изменение геометрических характеристик контактирующих поверхностей влияют любые нарушения их геометрических параметров, то на первый план изготовления элементов червячного зацепления выходят задачи точного определения наладочных параметров применяемого технологического оборудования, которое используется формообразования червяка и червячного колеса. В современных условиях устаревания парка технологического оборудования, в частности, зуборезных станков, применяемых для изготовления червячных передач, их физический износ влечет за собой неизбежное снижение точности их кинематических цепей. Поэтому для сохранения качества выпускаемых передач на достаточно высоком уровне необходимо при расчете геометрических параметров червячного зацепления применять преднамеренную модификацию контактирующих поверхностей, которая уменьшает чувствительность червячной передачи к погрешностям изготовления и монтажа ее элементов [28–31].
червячная фреза, червячная передача, компьютерное моделирование, геометрическое моделирование, кинематическое моделирование, имитационное моделирование, зубопрофилирование, взаимное пересечение поверхностей, зубообработка, делительная поверхность, начальная поверхность
1. Алексеев Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9: учебник / Е.Р. Алексеев, О.В. Черноскова. - М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.
2. Аммерал Л. Интерактивная трехмерная машинная графика: учебник; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. - М.: Сол Систем, 1992. - 317 с.
3. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике: учебник; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. - М.: Сол Систем, 1992. - 224 с.
4. Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач [Текст] / В.Д. Андожский. - М.: Ленинград, 1955. - 269 с.
5. Антонова И.В. Математическое описание вращения точки вокруг эллиптической оси в некоторых частных случаях [Текст] / И.В. Антонова, И.А. Беглов, Е.В. Соломонова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 36-50. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840.
6. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник / Д.В. Беклемишев. - М.: Высш. шк., 1998. - 320 с.
7. Бойков А.А. К вопросу о методике использования алгоритмов при решении задач начертательной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.А. Сидоров, А.М. Федотов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 56-68. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5bc45add9a2b21.45929543.
8. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - 13-е изд., испр. - М.: Наука, 1986. - 544 с.
9. Булычев Р.Н. Описание процесса деформирования листового материала с использованием параметрического твердотельного моделирования [Текст] / Р.Н. Булычев, Т.В. Аюшеев // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 48-56. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad09a84cbd105.88047545.
10. Вейц В.Л. Геометрия зацепления зубчатых передач [Текст] / В.Л. Вейц, А.М. Волженская, Н.И. Колчин. - Л.: Машиностроение. 1978. - 136 с.
11. Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием / А.Э. Волков // IV Международный конгресс: Конструкторско-технологическая информатика 2000: в 2 т. - М.: СТАНКИН, 2000. - Т. 1. - С. 122-126.
12. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование: учебник [Текст] / Н.Н. Голованов. - М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2002. - 472 с.
13. ГОСТ 18498-89. Передачи червячные. Термины, определения и обозначения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 86 с.
14. ГОСТ 19036-81 Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 4 с.
15. ГОСТ 19650-97 Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров [Текст]. - М.: Стандартинформ, 2005. - 10 с.
16. ГОСТ 20184-81 Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 5 с.
17. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа [Текст] / Х.И. Гохман. - Одесса, 1886. - 315 с.
18. Денисова Е.В. Проецирование коническими винтовыми линиями с постоянным шагом [Текст] / Е.В. Денисова, Т.Р. Хуснетдинов, М.В. Воронина // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 13-19. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5bc4563ccf6884.11983902.
19. Диментберг Ф.М. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований [Текст] / Ф.М. Диментберг, Ю.Л. Саркисян, М.К. Усков. - М.: Наука, 1983. - 96 с.
20. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2006. - 720 с.
21. Ильин В.А. Аналитическая геометрия: учебник для вузов [Текст] / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. - М.: Наука, 1999. - 224 с.
22. Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. - М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.
23. Калашников С.Н. Производство зубчатых колес: справочник / С.Н. Калашников [и др.]; под общ. ред. Б.А. Тайца. - 3-е изд., перераб. и дополн. - М.: Машиностроение, 1990. - 464 с.
24. Карачаровский В.Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4. - Вып. 1. - С. 55-60.
25. Карачаровский В.Ю. Визуальная оценка параметров локализованного контакта в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. - № 2. - Вып. 2. - С. 73-77.
26. Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование и визуальная оценка винтовой поверхности зуба [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения: сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское: ДГТУ, 2015. - С. 59-66.
27. Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование формообразования пространственных поверхностей при винтовом относительном движении [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: 1-я Междунар. науч. конф. - М.: Изд-во МГИУ, 2008. - С. 143-146.
28. Карачаровский В.Ю. Обобщенная модель твердотельного зуборезного инструмента с изменяемой кривизной производящей поверхности [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. - С. 152-156.
29. Карачаровский В.Ю. Определение координат точек эвольвентной винтовой поверхности червячной передачи [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения: сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское: ДГТУ, 2015. - С. 66-73.
30. Карачаровский В.Ю. Применение методов компьютерной 3D графики и твердотельного моделирования при разработке технологических процессов зубонарезания [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4. - Вып. 1. - С. 55-60.
31. Карачаровский В.Ю. Разработка цифровых технологий твердотельного моделирования процессов формообразования пространственных зубчатых передач для реализации на многокоординатных станках [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Пятый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: в 2 ч. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. Ч. 1. - С. 150-151.
32. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений [Текст] / Н.И. Колчин. - М.: Машгиз, 1949. - 210 с.
33. Компьютерная геометрия: учеб. пособие для студ. вузов / Н.Н. Голованов, Д.П. Ильютко, Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко [и др.]. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 512 с.
34. Лашнев С.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ [Текст] / С.И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1975. - 392 с.
35. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами [Текст] / С.И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1971. - 216 с.
36. Лебедев П.А. Кинематика пространственных механизмов: учебник [Текст] / П.А. Лебедев. - М.: Наука, 1983. - 280 с.
37. Лепаров М.Н. O наукe "Геометрия технических объектов" [Текст] / М.Н. Лепаров // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 28-38. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403.
38. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений [Текст] / Ф.Л. Литвин. - М.: Наука, 1968. - 584 с.
39. Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. Справочное пособие [Текст] / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. - М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.
40. Лоскутов В.В. Зубообрабатывающие станки [Текст] / В.В. Лоскутов, А.Г. Ничков. - М.: Машиностроение, 1978. - 192 с.
41. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии: учебник / Н.И. Мусхелишвили. - М.: Высшая школа, 1967. - 655 с.
42. Назарова О.Н. Анализ некоторых задач курса теоретической механики, решаемых методами начертательной геометрии [Текст] / О.Н. Назарова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 4. - С. 76-83. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-76-83.
43. Панчук К.Л. Геометрическая модель генерации семейства контурно-параллельных линий для автоматизированного расчета траектории режущего инструмента [Текст] / К.Л. Панчук, Т.М. Мясоедова, И.В. Крысова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 3-13. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c92012c51bba1.17153893.
44. Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: методические указания; под ред. И.Н. Френкеля. - М.: Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. - 66 с.
45. Притыкин Ф.Н. Визуализация линейных смещений узловых точек при реализации мгновенных состояний различных конфигураций руки андроидного робота [Текст] / Ф.Н. Притыкин, В.Г. Хомченко, А.Г. Янишевская, В.И. Небритов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 51-59. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce6b81e2a808.81762326.
46. Решетников М.К. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики / М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 34-38. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837.
47. Рязанов С.А. Аналитические зависимости кинематического формообразования начальных поверхностей элементов червячной передачи [Текст] / С.А. Рязанов, М.К. Решетников // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 65-75. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c2dda42fda7.79858292.
48. Рязанов С.А. Геометрическая модель производящей поверхности, эквивалентной рабочей поверхности зуборезного инструмента «червячная фреза» [Текст] / С.А. Рязанов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 56-60. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c24f391d6b6.68532534.
49. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 85-93. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
50. Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отображении [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 20-33. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad094a0380725.32164760.
51. Сальков Н.А. Отражение развития инженерной геометрии в журнале «Геометрия и графика» [Текст] / Н.А. Сальков, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 2. - С. 82-100. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-82-100.
52. Сандлер А.И. Производство червячных передач [Текст] / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, А.В. Верховский; под общ. ред. С.А. Лагутина. М.: Машиностроение, 2008. - 272 с.
53. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2015616756 Российская Федерация, Геометрическое твердотельное моделирование зубчатых передач со скрещивающимися осями вращения / Карачаровский В.Ю. (RU), Решетников М.К. (RU), Рязанов С.А. (RU); заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (RU)». - № 2015613296; заявл. 23.04.2015; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 22.06.2015.
54. Усатая Т.В. Современные подходы к проектированию изделий в процессе обучения студентов компьютерной графике [Текст] / Т.В. Усатая, Л.В. Дерябина, Е.С. Решетникова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 74-82. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c91fd2bde0ff7.07282102.
55. Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8: учебник / О.А. Сдвижков. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 176 с.
56. Karacharovskiĭ V. IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiĭ, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015, V. 6, I. 4, pp. 202-206. - Библиогр.: с. 206 (6 назв.). - Заг. с титул. экрана. - URL: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. - ISSN: 0975-8585.
57. Bernardi L. Maple Programm Guide / L. Bernardi, P. Chin, P. DeMarco, K. Geddes. - Maplesoft, 1996-2014, 664 p.
58. Maple user manual, Maplesoft, 1996-2014, 540 p.
59. Wildhaber E. A new look at wormgear hobbing. American Machinist, 1954, June 21, p. 149-152.
60. Weits V.L., Volzhenskaya A.M., Kolchin N.I. Geometriya zatsepleniya zubchatykh peredach [Geometry of gearing of gears]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1978. 136 p. (in Russian)
61. D'yakonov V.P. Maple 9.5/10 v matematike, fizike i obrazovanii [Maple 9.5 / 10 in mathematics, physics and education]. Moscow, SOLON-Press Publ., 2006. 720 p. (in Russian)
62. Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Razrabotka tsifrovykh tekhnologiy tverdotel'nogo modelirovaniya protsessov formoobrazovaniya prostranstvennykh zubchatykh peredach dlya realizatsii na mnogokoordinatnykh stankakh [The development of digital technologies solid modeling of forming processes of spatial gears for sale on multi-axis machine tools]. Pyatyi Saratovskii salon izobretenii, innovacii i investicii [The Fifth Saratov Salon of Inventions, Innovations and Investments]. Saratov. SGTU Publ. 2010, pp. 150-151. (in Russian)
63. Leparov M.N. O nauke "Geometriya tekhnicheskikh ob"yektov" [About science "Geometry of technical objects"]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 2, pp. 28-38. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403. (in Russian)
