Для некоторого операторного уравнения с оператором, порожденным линейной начально-граничной задачей параболического типа, устанавливается его разрешимость. Для этого доказывается наличие у оператора неподвижной точки и применяется принцип сжимающих отображений.
операторное уравнение, неподвижная точка, принцип сжимающих отображений.
УДК 517.958
О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОГО ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ
ON THE SOLVABILITY OF ONE OPERATOR EQUATION
Паршин М.И.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г.Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6746
Аннотация: Для некоторого операторного уравнения с оператором, порожденным линейной начально-граничной задачей параболического типа, устанавливается его разрешимость. Для этого доказывается наличие у оператора неподвижной точки и применяется принцип сжимающих отображений.
Summary: The solvability for some operator equation with the operator generated by a linear initial-boundary problem of parabolic type is established. Existence at the operator of a fixed point is for this purpose proved and the principle of the contraction mapping is applied.
Ключевые слова: операторное уравнение; неподвижная точка; принцип сжимающих отображений.
Keywords: the operator equation; fixed point; contraction mapping.
1. Агранович, Ю.Я. Исследование математических моделей вязкоупругих жидкостей / Ю.Я. Агранович, П.Е. Соболевский // Доклады АН УССР. Серия А. - 1989. 10. - C. 71-74.
2. Агранович, Ю.Я. Исследование слабых решений модели Олдройда вязкоупругой жидкости / Ю.Я. Агранович, П.Е. Соболевский // Качественные методы исследования операторных уравнений. - Ярославль, 1991. - C. 39-43.
3. Орлов, В.П. Об одной задаче динамики термовязкоупругости среды типа олдройта / В.П. Орлов, М.И. Паршин // Известия ВУЗов. Математика. - 2014. - 5. -С. 68-74.
4. L. Consiglieri, "Regularity for the Navier-Stokes-Fourier system", Differential Equations and Applications, vol. 1, no. 4, pp. 583-604, 2009.
5. Темам, Р. Уравнение Навье - Стокса / Р. Темам. - М.: Мир, 1981. - 408 с.
