Для уравнения Соболевского типа третьего порядка решается задача с нулевыми условиями для обеих переменных. Для решения применяется метод каскадной декомпозиции задачи Коши для дескрипторного операторно-дифференциального уравнения.
уравнение третьего порядка соболевского типа, дескрипторное уравнение, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.
УДК 517.955 [2+4]
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА СОБОЛЕВСКОГО ТИПА МЕТОДОМ КАСКАДНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
A SOLVING PROBLEM FOR THIRD-ORDER EQUATION OF SOBOLEV TYPE BY CASCAUDIAN DECOMPOSITION METHOD
Зубова С.П., Усков В.И.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
spzubova@mail.ru, vum1@yandex.ru
DOI: 10.12737/6741
Аннотация: Для уравнения Соболевского типа третьего порядка решается задача с нулевыми условиями для обеих переменных. Для решения применяется метод каскадной декомпозиции задачи Коши для дескрипторного операторно-дифференциального уравнения.
Summary: ForSobolev-type equationof the third orderto solve the problemwith zero conditionsfor both variables. Tosolve this problem,the cascademethod is usedfordecompositionof the Cauchy problemforthe descriptoroperator-differential equation.
Ключевые слова:уравнение третьего порядка соболевского типа, дескрипторное уравнение, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.
Keywords: third-order equation of Sobolev-type, descriptor equation, fredholm operator, cascadian decomposition.
1. Усков В.И. Решение задачи для одного уравнения третьего порядка Соболевского типа методом каскадной декомпозиции / В.И. Усков, С.П. Зубова // Актуальные направления научных исследований XXI века: сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях». Воронеж, 2014. июнь - № 4, - ч. 1 (9-1). - С. 79-82.
2. Зубова С.П. Решение однородной задачи Коши для уравнения с нетеровым оператором при производной / С.П. Зубова // Доклады АН. - 2009. - Т. 428, № 4. - С.444-446.
3. Баев А.Д., Зубова С.П., Усков В.И. Решение задач для дескрипторных уравнений методом декомпозиции / А.Д. Баев, С.П. Зубова, В.И. Усков // Вестник Воронежского гос. ун-та. Серия: Физика. Математика, 2013. - № 2. Июль-декабрь. - С. 134-140.
4. Крейн С.Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве / С.Г. Крейн. - М. Наука, 1971. - 104 с.
