Рассматривается применение дву-двузначного квадратичного соответствия, заданного моделью горизонтально проецирующего цилиндра на чертеже Монжа, для конструирования замкнутых контуров с заданными параметрами. Предлагается управлять полнотой полученного контура путем изменения параметров его прообраза.
дву-двузначное квадратичное соответствие, замкнутый контур, образ, прообраз.
Трубопроводный транспорт, наряду с другими видами, составляет важную отрасль хозяйства страны, регионов, населенных пунктов, жилых, бытовых и промышленных зданий, а также играет большую роль в работе отдельных машин и механизмов. При конструировании трубопроводного транспорта учитывается, что часть полного давления, идущая на преодоление сил сопротивления при движении реальной жидкости, газа и сыпучих материалов, безвозвратно теряется [1]. Эти потери состоят из двух составляющих: потери на трение и местные потери. Первая составляющая зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы и вязкости реальных материалов, проходящих через нее, и почти не зависит от геометрических параметров самой сети. Но трубопровод, как правило, имеет переменное сечение, изгибы и разветвления. В местах изменения геометрии происходят нарушение нормального течения, вихреобразование, отрыв потока от стенок и интенсивное турбулентное перемешивание потока, благодаря чему возникают местные потери (рис. 1).
Для уменьшения коэффициента местного сопротивления можно совершенствовать геометрию фасонного элемента путем моделирования его поверхности каркасом циркулярных кривых.
Далее будет описан один из способов построения замкнутых контуров (кривых) и способы управления их формой.
В качестве аппарата конструирования таких контуров примем модели поверхностей, заданных в методе двух изображений соответствиями, возникающими между полями их проекций [2]. Рассмотрим горизонтально проецирующий круговой цилиндр. Пусть его поверхность пересекается с некоторой фронтально проецирующей плоскостью Σ по эллипсу а. На чертеже Монжа поверхность цилиндра моделируется дву-двузначным квадратичным соответствием, установленным между его фронтальной и профильной плоскостями проекций (рис. 2).
1. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1992.
2. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. - М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2008.
