В задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства предлагается использовать средства символьной математики. В обсуждаемом случае набор коэффициентов, определяющих однородную поверхность, выделяется из большой системы полиномиальных уравнений. Система частично решена, выделено ее ядро, содержащее 26 кубических уравнений относительно 16 неизвестных коэффициентов.
однородное многообразие, полиномиальное уравнение, символьные вычисления.
УДК: 517.55+519.688
ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ К ВЫДЕЛЕНИЮ ОПОРНОГО НАБОРА КОЭФФИЦИЕНТОВ В УРАВНЕНИЯХ ОДНОРОДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
APPLICATION OF COMPUTER ALGEBRA TO THE ISOLATION OF THE BASIC SET OF COEFFICIENTS IN THE EQUATIONS OF HOMOGENEOUS SURFACES
Суковых В.И.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6376
Аннотация: В задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства предлагается использовать средства символьной математики. В обсуждаемом случае набор коэффициентов, определяющих однородную поверхность, выделяется из большой системы полиномиальных уравнений. Система частично решена, выделено ее ядро, содержащее 26 кубических уравнений относительно 16 неизвестных коэффициентов.
Summary: In the problem of holomorphically homogeneous real hypersurfaces description of 3-dimensional complex space the using of symbolic mathematics is suggested. In the case under consideration, the set of coefficients defining a homogenious surface is extracted from large system of polynomial equations. The system is partially solved, its core containing 26 cubic equations in the 16 unknown coefficients is extracted.
Ключевые слова: однородное многообразие, полиномиальное уравнение, символьные вычисления.
Keywords: homogeneous manifold, the polynomial equation, symbolic computations.
1. Лобода А.В. Однородные строго псевдо-выпуклые гиперповерхно-сти в С3 с 2-мерными группами изотропии // Матем. сборник, Т. 192, N 12, 2001. С. 3 - 24.
2. Суковых В.И. Об определении опорных коэффициентов уравнения голоморфно-однородных поверхностей в С3// Матер. ВЗМШ-2014, Воронеж, С. 342-345.
3. Лобода А.В., Нгуен Т.Т.З. Об аффинной однородности поверхно-стей трубчатого типа в С3 // Труды МИАН, 2012, Т. 279, С. 93 - 110.
4. Лобода А.В., Нгуен Т.Т.З. Об алгоритмах решения больших систем квадратичных уравнений // Сборник трудов междунар. конф. "Акт. проблемы прикл. математики, информатики и механики", Воронеж-2012. С. 236 - 240.
5. Лобода А.В., Суковых В.И. Использование тейлоровских коэффициентов при распознавании геометрических объектов // Матер. конф. Информатика: проблемы, методология, технологии, Воронеж, 2014.- Т.2. С. 123-125.
