Межгалактическая среда содержит барионы в виде межгалактического газа и космических лучей; она наполнена космическим электромагнитным излучением в широком диапазоне от радиоизлучения до γ-лучей. При этом межгалактическое магнитное поле в коронах галактик и войдах может оказывать существенное влияние на характер динамических процессов в ионизованном межгалактическом газе и распространение космических лучей.

1. Межгалактический газ в войдах и филаментах

В масштабах ≤100 Мпк Вселенная имеет выраженную ячеисто-сетчатую структуру, формируемую войдами и филаментами. Войды – пустоты масштаба ~50 Мпк, разделяют галактики, их группы и скопления в филаментах – нитеподобных структурах, формирующих трехмерную сетку (Рис. 1).

1.1. Межгалактический газ в филаментах

Согласно спектральным линиям температура межгалактического газа в филаментах 105 – 106 К [6]. Газ, входящий в сверхскопления и цепочки галактик, нагрет до 106 К [9, с. 81]. Горячий газ в коронах галактик имеет температуру (5 – 10)∙106 К при концентрации 10-3 – 10-2 см-3 и содержит тяжелые элементы (вплоть до железа) с относительной концентрацией 0,1 солнечной [9, с. 81]. В скоплениях галактик температура газа достигает 107 – 108 К при концентрации 10-4 – 10-3 см-3 [10, с. 342]; содержание тяжелых элементов (железа) 0,1 – 0,3 солнечного [10, с. 545].

Обнаружено УФ излучение в лаймановских линиях Lyα (~105 К) от нескольких нитей, простирающихся более чем на один мегапарсек между галактиками внутри протоскопления галактик SSA22 при z = 3,1, что связывается с проявлением т.н. темной материи [12].

Горячий, т.е. ионизованный газ в коронах галактик практически прозрачен для излучения. Коэффициент рассеяния света на свободных электронах газа в коронах галактик ≤0,3% (П-1). Горячий корональный газ, охлаждающийся за счет тормозного излучения [9, с. 599], при отсутствии источников подогрева может остыть за ~107 лет [4]. Он может подогреваться субкосмическими лучами, ускоряемыми старыми нейтронными звездами (НЗ), формирующими скрытую массу корон галактик и выделяющими энергию, в т.ч. в виде γ-всплесков [4] (§ 2.1).

Так, наблюдается корреляция между распределением скрытой массы и γ-излучением (§ 3.1). При этом γ-всплески связываются с НЗ, находящимися выше галактической плоскости [7, с. 407]. Отметим, что присутствие НЗ в коронах галактик позволяет объяснить распределение по небесной сфере радио-всплесков и ряд других феноменов, таких как удержание коронального газа остаточным магнитным полем старых НЗ, а также их активизацию в коронах радиогалактик при аккреции вещества джетов [4] (§ 3.1).

Наблюдаемая доля барионов составляет 0,1 – 0,15 массы Вселенной; при этом в галактики входит 20 – 30% барионной компоненты; 70 – 80% составляет межгалактический газ [9, с. 81]. По уточненным данным исследования лаймановского «леса» (HI) Lyα (§ 1.2) и тепло-горячей фракции межгалактической среды, прослеживаемой по поглощению ионов кислорода, в филаментах (галактики, группы, кластеры, окологалактическая среда) массовая доля наблюдаемых барионов достигает 0,18 ± 0,04 [6]; [11].

1.2. Межгалактический газ в войдах

Межгалактический газ войдов, сформированный в эпоху молодых галактик и квазаров, ионизован их излучением и в силу своей низкой плотности не рекомбинирует [9, с. 81]. Разреженный ионизованный газ в войдах практически прозрачен для излучения, т.е. он не может находиться в термодинамическом равновесии с электромагнитным фоновым излучением. Так, коэффициент рассеяния света на свободных электронах ионизованного межгалактического газа в войдах ~1% (§ 2.1.3).

Кроме того, относительное изменение длины волны рассеиваемого излучения Δλ/λ' велико только для коротких (рентгеновских) волн, когда λ < h/mес, либо когда электроны являются горячими или релятивистскими, так что их энергия намного превышает энергию фотонов [8, с. 431]. Так, искажение спектра микроволнового фонового излучения связывается с обратным комптоновским рассеянием на электронах горячего газа в эпоху его вторичного разогрева в молодых галактиках [9, с. 135].

Разреженный газ в войдах имеет среднюю концентрацию ~10-6 см-3 [9, с. 594]. Концентрация водорода (протонов) в войдах может быть оценена на основе соотношения:

nгв = ρсδгв/mр,                                                            (1)

где mр – масса протона; ρс – критическая плотность Вселенной; δгв – массовая доля газа в войдах.

Согласно некоторым оценкам δгв ≤ 0,42 [4]; δгв ~ 0,29 ± 0,13 [6]. При ρс ~ 5∙10-30 г/см3 [7, с. 347] концентрация газа в войдах nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3.

Температура ионизованного газа войдов может быть оценена исходя из величины магнитного поля в войдах, способного его удержать:

Т = 2ε/3knв,                                                              (2)

где k – постоянная Больцмана; ε – плотность энергии газа.

Давление плазмы, эквивалентное ее плотности энергии р = ε, уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = В2/2μо [9, с. 587]. Из равенства ωм = ε следует соотношение Беннетта в виде:

 ε = В2/2μо,                                                                (3)

где μо – магнитная постоянная.

Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [1] удержит ионизованный газ войдов с плотностью энергии ε ≤ 10-8 эВ/см3. Согласно формуле (2) температура газа в войдах Т ≤ 100 К.

Для сравнения, магнитное поле галактики способно удерживать ионизованную компоненту межзвездного газа. Плотность энергии теплового движения межзвездного газа сравнима с плотностью энергии галактического магнитного поля [8, с. 471]. Так, галактику наполняет слабо ионизованный теплый межоблачный газ концентрацией nв ~ 0,1 см-3 с температурой Т ~ 104 К [9, с. 86]. Давление такого газа р ~ nkТ эквивалентно плотности его энергии р = ε ≈ 0,1 эВ/см3, что не выше средней плотности энергии ωм = В2/2μо ≈ 0,1 эВ/см3 магнитного поля галактики В ~ 2 мкГс [10, с. 181].

В войдах присутствует примесь однородной нейтральной компоненты водорода (Н1) концентрацией nв ~ 10-11 (1 + z) см-3, возрастающей при z > 4 [9, с. 81], чья доля в настоящее время достигает δв = nв/nгв ≈ 10-5 ионизованной компоненты. Присутствие однородной компоненты Н1 подтверждает наблюдаемая в фоновом космическом радиоизлучении радиолиния нейтрального водорода 21 см, испытывающая красное смещение [3] (Рис. 2). Отдельные облака Н1 регистрируются по поглощению в линии 21 см в спектрах квазаров вплоть до красных смещений z ~ 2 [9, с. 81].

В спектрах далеких квазаров наблюдается «лес» линий поглощения, интерпретируемый как поглощение в лаймановской линии водорода λyα (смещенной из-за эффекта Доплера) газовыми облаками, состоящими из ионизованного водорода с примесью нейтрального. В ряде случаев это подтверждается излучением отдельных участков адсорбционных спектров с разрешением по скоростям до υ ≤ 15 – 20 км/с [9, с. 81], чему соответствует температура газовых облаков Т = mрυ2/3k ≤ (6 – 10)∙103 К.

В спектрах квазаров с красным смещением z > 6 наблюдается эффект Ганна – Петерсона (исчезновение лаймановского «леса»), из чего делается вывод, что ионизация межгалактического газа произошла в эпоху z ~ 6 [2]. Так, радиолиния нейтрального водорода νв = 1420 МГц слабеет при частоте ν < 200 МГц, что связывается с ионизацией водорода в межгалактической среде [3] в эпоху, определяемую красным смещением z = νв/ν - 1 > 6.

Энергия ионизации водорода Еи = 13,6 эВ [7, с. 147] соответствует температуре газа Т = 2Еи/3k ≈ 9∙104 К, т.е. температура межгалактического газа в войдах в эпоху z ~ 6 не превышала данной величины при возрасте Вселенной t = tв/(z + 1) ≈ 2 млрд. лет при ее современном возрасте tв ~ 14 млрд. лет. Для сравнения, межзвездный газ в нашей галактике представляет собой теплую межоблачную среду сравнимой температуры ~104 К, обволакивающую газовые облака с температурой ~100 К [9, с. 86].

Наблюдаемые крупномасштабные флуктуации метагалактического ионизирующего фона вблизи красного смещения z ~ 6 [13] могут указывать на период разделения корон молодых галактик. Если масштаб корон молодых галактик сравним с современным, то они могли быть слиты при расстоянии между ними D = Dо/(z' + 1) в эпоху z' = Dо/2Rк - 1 ≥ 9 при типичном радиусе КГ Rк ~ 0,1 Мпк [9, с. 81], среднем расстоянии между галактиками Dо = 1/Ωг1/3 ≥ 2 Мпк при их современной концентрации Ωг ≤ 10-1 Мпк-3 [8, с. 530]. Соответственно, масштаб корон молодых галактик мог превышать современный в (z' + 1)/(z + 1) ≈ 1,4 раза. Так, масштаб протогалактик превышал размеры современных галактик [7, с. 388].

Короны галактик имеют сферическую форму, что не обеспечивает их плотную упаковку в пространстве, т.е. при их разделении образуются «межкоронные» области межгалактического газа, которые могли охлаждаться за счет излучения и расширения (§ 1.2.1).

В ходе данного процесса облака остывающего межкоронного газа могли коллапсировать в звезды, в.т.ч. формируя галактики. Так, наблюдения галактик в войдах [14]; [15] свидетельствуют в пользу сравнительно невысокой температуры газа в войдах той эпохи, способствующей его конденсации. Спектры галактик из пустоты Эридана показывают, что они находятся на более ранних стадиях эволюции, чем современные им галактики в филаментах. В них очень мало тяжелых элементов, а среди местных звезд – много голубых [14].

Период формирования галактик в войдах может быть оценен на основе формулы Джинса. Период гравитационного коллапса газа в сферически симметричном облаке:

tк = (3π/32αρG)1/2,                                                     (4)

где G – гравитационная постоянная; ρ – плотность газа; 0 < α < 1 – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления газа [4, с. 529].

ρ = ρсδгв(z + 1)3.                                                       (5)

При δгв ≤ 0,42 [4]; [6]; ρс ~ 5∙10-30 г/см3 [7, с. 347] в эпоху ионизации газа z = 6 средняя плотность газа в войдах могла достигать ρ ≈ 7∙10-28 г/см3 при его концентрации n = ρ/mр ≈ 4∙10-4 см-3, что сравнимо с концентрацией газа в коронах современных галактик и их скоплениях 10-4 – 10-3 см-3 [9, с. 81]; [10, с. 342].

При α ~ 1 согласно формуле (4) период коллапса газа tк ≈ 3∙109 лет, т.е. сформировавшая в эпоху z = 6 облака часть газа в войдах могла коллапсировать в звезды к эпохе z = tв/tк - 1 ≈ 4. Так, однородная компонента нейтрального водорода практически не наблюдается при z < 4 [9, с. 81]. В ионизацию водорода той эпохи могло вносить вклад излучение джетов, выбрасываемых из активных ядер галактик (§ 2.1.3).

Согласно оценке (2) в настоящее время газ в войдах может иметь температуру Т ≤ 100 К; по альтернативной оценке Т ~ 30 – 260 К (6), т.е. он может излучать в субмиллиметровом диапазоне на длине волны λсб = b/Т ≥ 30 мкм; по другой оценке λсб ~ 10 – 100 мкм при постоянной Вина b = 0,29 см∙К. Слабое тепловое излучение газа войдов с плотностью энергии εсб = 3kТnгв/2 ≈ 10-8 эВ/см3 не может быть зарегистрировано на фоне мощного космического фонового излучения в субмиллиметровом диапазоне, чья плотность энергии ~0,1 эВ/см3 [16] (Рис. 2) на 7 порядков выше. Так, соотношение сигнал-шум позволяет выделять спектральные линии более плотного межгалактического газа в филаментах с температурой ≥105 К [6].

1.2.1. Остывание газа в войдах за счет излучения и расширения

В период разделения корон галактик (КГ) могли формироваться области межкоронного газа, часть которых, слившись, расширилась в виде войдов. Разреженный ионизованный газ войдов практически прозрачен для излучения (§ 2.1.3) и при отсутствии источников его подогрева может охлаждаться за счет тормозного излучения и расширения.

В период разделения корон молодых галактик температура и плотность межкоронного газа могли быть сравнимы с плотностью и температурой газа в КГ: nк ~ 10-3 см-3; Тк = (5 – 10)∙106 К [9, с. 81]. Сравнимые характеристики имеет горячий разреженный газ в полостях, образуемых остатками взрывов сверхновых (ОВС): n ~ 10-3 см-3; Т ~ 106 К, которые существуют до τо ≤ 107 лет [9, с. 86]. При отсутствии источников подогрева межгалактического газа время его охлаждения за счет тормозного излучения может быть сравнимо с периодом охлаждения полостей ОВС, который на 2 порядка меньше возраста Вселенной, составлявшего в эпоху разделения КГ t = tв/(z + 1) ≈ 2 млрд. лет.

При разделении КГ горячий ионизованный межкоронный газ мог преимущественно охлаждаться за счет тормозного излучения. В эпоху z ~ 6 его температура составляла Тв ~ 9∙104 К (§ 1.2), что почти на порядок ниже максимума кривой радиационных потерь, соответствующего температуре межзвездного газа 6∙105 К [9, с. 477]. Дальнейшее остывание газа в войдах могло происходить в основном за счет его расширения.

Так, при температуре ниже максимума кривой радиационных потерь межзвездный газ в первом приближении излучает как абсолютно черное тело по закону Стефана Больцмана. Например, спектр излучения газа в фотосфере Солнца близок к спектру излучения абсолютно черного тела с температурой 6∙103 К [10, с. 594]. Согласно закону Стефана Больцмана, объемная плотность равновесного излучения (и полная испускательная способность) пропорциональны четвертой степени температуры ~Т4. За счет теплового излучения с эпохи z = 6 к настоящему времени газ в войдах (при отсутствии расширения) мог бы охладиться до температуры Тв' ~ Тв/(z + 1)1/4 ≈ 4∙105 К.

При расширении Вселенной концентрация газа в войдах снижалась nв' ~ nв(z + 1)3, что могло сопровождаться падением его температуры:

Тв' ~ Тв/(z + 1)3.                                                        (6)

При Тв ~ 9∙104 К в эпоху рекомбинации межгалактического газа современная температура газа в войдах (при отсутствии его излучения) могла снизиться до Тв' ≈ 260 К, что на 3 порядка ниже предыдущей оценки, учитывающей излучения газа. С учетом потерь на тепловое излучение газа в войдах его температура могла упасть еще ниже: Тв' < 260 К.

Альтернативная оценка может быть получена на основе температуры облаков водорода в межгалактической среде согласно спектрам далеких квазаров. Согласно адсорбционным спектрам в эпоху z ≤ 6 температура облаков водорода достигала (6 – 10)∙103 К (§ 1.2). Обволакивающая газовые облака теплая межоблачная среда [9, с. 86] в войдах могла иметь большую температуру Тв > 104 К, при которой согласно формуле (6) Тв' > 30 К. Данный диапазон современной температуры газа в войдах 30 – 260 К согласуется с предыдущей оценкой на основе магнитного поля в войдах ≤100 К (2).

2. Метагалактические космические лучи

Ряд оценок, основанных на анализе фонового космического излучения, включая длинноволновой радио- и γ-диапазон, указывают на плотность энергии метагалактических космических лучей (КЛ) в войдах εмкл ~ 0,1 эВ/см3 [4]. У галактических КЛ плотность энергии на порядок выше εкл ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471]. Подобный градиент плотности энергии метагалактических и галактических КЛ позволяет объяснить излом в энергетическом спектре КЛ, наблюдаемый в области ультрарелятивистских энергий 1015 – 1017 эВ (П-2).

Средняя энергия галактических КЛ (преимущественно протонов) К = εкл/nкл ≈ 10 ГэВ при концентрации nкл ~ 10-10 см-3 [17, с. 1173]. Доля в них электронов δе ≤ 1% с энергией ≥1 ГэВ [8, с. 472]; концентрация электронов nе = δеnкл ~ 10-12 см-3. Электроны ≥103 ГэВ в КЛ не наблюдаются [17, с. 1174] из-за потери энергии на синхротронное излучение. Состав КЛ, содержащих по массе 7% ядер гелия и ок. 1% тяжелых элементов, сравним со средней распространенностью элементов во Вселенной за тем исключением, что в КЛ значительно больше легких ядер (Li, Ве, В) и тяжелых ядер с Z ≥ 20 [8, с. 472]. Если КЛ в галактиках и войдах формирует общий механизм, то доли электронов и тяжелых элементов в них также могут быть сравнимы [4].

Плотность энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 на 7 порядков выше плотности энергии магнитного поля в войдах ≤10-8 эВ/см3 (3), т.е. метагалактические КЛ могут свободно распространяться в войдах, подобно фотонам. При этом метагалактические КЛ могут рассеиваться или захватываться магнитным полем КГ, чья плотность энергии может достигать 1 – 2 эВ/см3 (§ 3.1). Тем самым, метагалактические КЛ оказывают давление на КГ, чему могут способствовать магнитные поля карликовых галактик, присутствующих в коронах средних и крупных галактик. Так, корона нашей галактики содержит ок. десятка карликовых галактик [17, с. 1224].

Отметим, что метагалактические КЛ с плотностью энергии ~ 0,1 эВ/см3 окажут на КГ давление, сравнимое с давлением межгалактической среды на филаменты εо ~ 0,1 эВ/см3, которое способно уравновесить гравитационное притяжение материи в масштабах войдов ~50 Мпк, формирующих крупномасштабную ячеисто-сетчатую структуру Вселенной [18]. Так, наблюдаемое направление дрейфа местной группы галактик отклоняется от направления гравитационного притяжения ближайшего сверхскопления Шепли, что связывается со сравнимым по силе отталкиванием межгалактической среды со стороны соседнего войда [19]. Тем самым, наблюдаемые масштабы войдов подтверждают оценку εмкл ~ 0,1 эВ/см3 [4].

Сравнимую плотность энергии εν ~ 0,25 эВ/см3 имеет микроволновое фоновое излучение (МФИ) [9, с. 135], которое частично рассеивает горячий газ в КГ вследствие эффекта Зельдовича – Сюняева. Коэффициент рассеяния МФИ горячим газом КГ мал: θ ≤ 0,3% (П-1), т.е. вклад МФИ в формирование войдов за счет давления на корональный газ не существенен: θεν/εо ≤ 0,6 %.

При плотности энергии межгалактического газа в войдах εгв ~ 10-8 эВ/см3 (§ 1.2) его вклад в давление на газ КГ пренебрежимо мал: εгв/εо ~ 10-7.

2.1. Источники метагалактических космических лучей

Источником метагалактических КЛ с плотностью энергии ~0,1 эВ/см3 могут являться рентгеновские пульсары, рожденные сверхгигантами в молодых галактиках [4], которые полностью ионизовали водород в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 17 [3] (П-3). Так, искажение спектра МФИ связывается с обратным комптоновским рассеянием горячим газом в эпоху его вторичного разогрева в молодых галактиках [9, с. 135].

Рентгеновские пульсары в двойных системах рассматриваются как существенный источник энерговыделения в молодых галактиках [28], т.е. они могли способствовать полной ионизации газа в эпоху z ~ 17. В сравнимую эпоху z ~ 20 от молодых галактик, находящихся в яркой фазе, наблюдается резкий рост энергии нейтрино выше 6∙103 ТэВ, связываемых (через нейтральные пионы) с ультрарелятивистскими КЛ [9, с. 258] (П-3).

Источником ультрарелятивистских КЛ с энергии до 106 ТэВ [9, с. 257] являются рентгеновские пульсары. Нейтрино высоких энергий >200 ТэВ также рождаются в центрах далеких квазаров [20], как разновидности галактик с АЯ. Между тем ядра галактик, включая квазары, рассматриваются как скопления нейтронных звезд (НЗ) массой от ~106 М○ [7, с. 392], либо как сверхмассивные черные дыры массой до ~109 М○ [8, с. 251].

Межгалактические КЛ могут удерживаться магнитным полем КГ (П-4). Так, наблюдается корреляция между γ-лучами и распределением скрытой массы [21], преимущественно концентрирующейся в КГ, которая может быть обусловлена магнитным полем, удерживающим КЛ [4], индикатором которых является γ-излучение (§ 3.1). КЛ могут генерироваться в КГ в процессе γ-всплесков, связываемых с НЗ, в т.ч. в двойных системах, располагающихся над галактическим диском [7, с. 407]. Так, ок. 4% пульсаров входят в двойные системы [10, с. 180]. При этом ударные волны оболочек сверхновых могут выбрасывать соседние пульсары (включая пульсары в двойных системах) из галактик в их короны [4].

В качестве альтернативного механизма генерации КЛ старыми НЗ в КГ может быть рассмотрено пересоединение магнитного поля при столкновении их магнитосфер. Так, КЛ ускоряются в процессе пересоединения магнитных полей противоположной полярности [8, с. 474]. Столкновение магнитосфер НЗ может происходить при пролете джета, выбрасываемого активным ядром галактики, сквозь ее корону, где могут находиться НЗ [4]. Так, в коронах радигалактик наблюдается повышение яркости внешних краев радиоструктур вокруг джетов, что связывается с динамическим сжатием в процессе их взаимодействия с межгалактической средой [10, с. 214]. С учетом звездной динамики в звездных скоплениях столкновение магнитосфер НЗ также может происходить в их скоплениях (П-5).

В метагалактические КЛ могут вносить вклад КЛ с плотностью энергии <0,03 эВ/см3, вытекающие из галактик с активными ядрами (§ 2.1.1). Вклад выбрасываемых ими джетов ≤3∙10-5 эВ/см3 не существенен (§ 2.1.2).

2.1.1. Вклад галактик с активными ядрами в формирование метагалактических космических лучей и ионизацию газа войдов

Плотность энергии излучения галактик с активными ядрами (АЯ), усредненная по всему пространству Вселенной εая ≤ 0,03 эВ/см3 (П-6); они способны генерировать галактические КЛ со сравнимой плотностью энергии, что в несколько раз ниже, чем у метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].

Магнитное поле галактик способствует удержанию КЛ [8, с. 681], чье время жизни в галактике ограничено ≤108 лет [8, с. 474]. Из соотношения ε = В2/2μо (3) следует, что крупномасштабное магнитное поле в диске нашей галактики В ~ 2 мкГс [10, с. 181] удержит КЛ с плотностью энергии εкл ≈ 0,1 эВ/см3, что на порядок меньше наблюдаемого значения εкл ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471], т.е. часть КЛ может вытекать из галактики. Так, наблюдаемая незначительная анизотропия КЛ совпадает с направлением галактического магнитного поля, что связывается с вытеканием части КЛ из галактики [8, с. 473]. При этом анизотропия ультрарелятивистских КЛ с энергий >1017 эВ связывается с проявлением внегалактических источников [8, с. 474] (П-2).

Часть вытекающих из галактик КЛ может удерживать магнитное поле их корон 6 – 8 мкГс (10), которое в несколько раз превышает галактическое магнитное поле 2 мкГс. Так, магнитное поле КГ удержит корональный газ с плотностью энергии 1 – 2 эВ/см3 (§ 3.1), сравнимой с плотностью энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3. В силу ограниченности энергии магнитного поля КГ, оно может не удержать основной поток КЛ от галактик с АЯ. Так, светимость галактик с АЯ на два порядка выше, чем светимость типичных галактик [22, с. 922], т.е. КЛ, вытекающие вдоль силовых линий магнитного поля на их полюсах, могут вносить вклад в формирование метагалактических КЛ в войдах с усредненной плотностью энергии εая < 0,03 эВ/см3.

2.1.2. Вклад джетов галактик с активными ядрами в формирование метагалактических космических лучей

Некоторые галактики с АЯ выбрасывают струи вещества (джеты), имеющие релятивистскую скорость [9, с. 394], сравнимую со скоростью света [22, с. 922], т.е. само вещество джетов является потоком КЛ. С учетом малой доли галактик с АЯ, выбрасывающих джеты, усредненная по всему пространству Вселенной плотность энергии джетов ≤3∙10-5 эВ/см3 (П-7), что на 3 порядка ниже вероятной плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].

Часть галактических КЛ вытекает в войды при выбросе джетов из галактик с АЯ за пределы их корон. Так, синхротронное излучение джетов [10, с. 214] указывает на присутствие КЛ. Магнитное поле в узлах джетов 200 – 400 мкГс [5] на 2 порядка выше магнитного поля галактик 2 – 3 мкГс и сравнимо с магнитным полем радиогалактик ≤100 мкГс [10, с. 214]. Магнитное поле в узлах джетов удержит ионизованный газ, чья плотность энергии на 4 порядка выше плотности энергии метагалактических КЛ (§ 3.2), т.е. плазма джетов не сможет нагревать газ в войдах.

2.1.3. Ионизация межгалактического газа излучением джетов

Джеты галактик с АЯ излучают в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах. Подобным спектром, например, обладает джет квазара 3С 273 [23]. Кроме того, джет квазара 3С 273 излучает в ИК диапазоне [24].

Обнаружено УФ излучение от нескольких нитей, простирающихся более чем на один мегапарсек между галактиками внутри протоскопления галактик SSA22 [12] (§ 1.1). Подобные нитевидные структуры могут быть образованы джетами, выброшенными галактиками с АЯ, узлы которых могут содержать НЗ (§ 3.2), а также НЗ, сохранившиеся в межгалактической среде с эпохи разделения корон молодых галактик [4].

Так, в условиях динамического торможения дрейфующих пульсаров окружающей средой [4], а также наблюдаемого расширения Вселенной скорость НЗ в джетах относительно окружающей среды со временем может снижаться. При этом гравитация галактик и их корон может захватить часть межгалактических НЗ на эллиптические орбиты, в т.ч. орбиты, в фокусах которых находятся соседние галактики [25].

Разреженный газ в войдах практически прозрачен для излучения, т.е. излучение галактик и выбрасываемых ими джетов не может его разогревать. Так, оптическая толщина ионизованного газа по томсоновскому рассеянию света на свободных электронах:

lт ≈ 1/nгвσт,                                                           (7)

где σт – томсоновское сечение электрона.

При концентрации газа в войдах nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3 (§ 1.2), для данного процесса lт ≥ 1,5∙1030 см, что более чем на порядок превышает радиус Вселенной Rв ~ 4∙1028 см [7, с. 347].

Коэффициент рассеяния излучения ионизованным газом в войдах в эпоху, определяемую красным смещением z:

θт ≈ σтnгвRв/(z + 1).                                                    (8)

Для современного излучения (при z ≤ 1) параметр θт ≈ 0,01.

При одном комптоновском рассеянии фотона на электроне его энергия слабо меняется, т.е. в современную эпоху нагрев газа войдов за счет излучения пренебрежимо мал.

Ионизованный газ войдов содержит примесь нейтрального водорода [9, с. 81]. Формула (8) адаптируема для расчета коэффициента поглощения УФ излучения нейтральной компонентой газа в войдах при его фотоионизации:

θф ≈ σфnвRв/(z + 1),                                                    (9)

где σф – сечение фотоионизации; nв – концентрация нейтрального водорода.

При пороговой длине волны 91,2 нм для атома водорода σф = 6,3∙10-18 см2 [17, с. 410] и современной концентрации нейтрального водорода в войдах nв ~ 10-11 см-3 [9, с. 81] при z ≤ 1 параметр θт ≈ 1. Тем самым, водород в войдах может поглощать ионизирующее УФ излучение, что соответствует наблюдаемому спектру фонового УФ излучения в области пороговой длины волны ≤91,2 нм (Рис. 2).

Основная доля ионизирующего УФ излучения звезд поглощается в пределах галактик. УФ излучение с длиной волны 20 – 91,2 нм практически полностью поглощает межзвездный водород [22, с. 783]. Также УФ излучение поглощает межзвездная пыль [9, с. 84]. В данных условиях источником ионизации газа в войдах могут являться джеты галактик с АЯ.

Так, при энергии ионизации водорода Еи = 13,6 эВ [7, с. 147] для ионизации всего газа в войдах концентрацией nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3 (§ 1.2) требуется средняя плотность энергии излучения εν = Еиnгв ≤ 2∙10-5 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии джетов, усредненной по всему пространству Вселенной ≤3∙10-5 эВ/см3 (П-7).

Однородная компонента нейтрального водорода почти не наблюдается при z < 4 [9, с. 81]. Исходя из того, что в ионизацию водорода в войдах той эпохи могло вносить вклад излучение джетов, выбрасывающие их галактики с АЯ (квазары) могли активизироваться в соответствующий период при z < 4.

3. Межгалактическое магнитное поле

Межгалактическое магнитное поле включает магнитное поле КГ (§ 3.1) и войдов, которое могут формировать находящиеся в них галактики, а также узлы джетов, выбрасываемых галактиками с АЯ за пределы их корон (§ 3.2).

3.1. Межгалактическое магнитное поле в коронах галактик

Обнаружена корреляция между γ-лучами с энергией 1 – 10 ГэВ и спектральным индексом 1,8 ± 0,2 и распределением скрытой массы, проявляющейся в слабом гравитационном линзировании [21]. Сравнимой энергией и спектральным индексом в области максимальной плотности потока обладают КЛ, индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада нейтральных пионов, образующихся в результате столкновения КЛ с межгалактическим газом [8, с. 474]. КЛ удерживает магнитное поле, т.е. γ-излучение может указывать на его источники в области концентрации скрытой массы [4].

Наблюдаемое γ-излучение от областей концентрации скрытой массы в основном локализовано в малых угловых масштабах [21], т.е. его источником являются филаменты, чью основную массу составляют КГ. Наблюдаемые свойства скрытой массы дают основания полагать, что в ее формирование вносят вклад старые нейтронные звезды (НЗ) выброшенные из молодых галактик взрывами соседних сверхновых за счет давления ударных волн их оболочек на магнитосферы пульсаров [4]; [25].

Так, давление газа в КГ на два – три порядка выше, чем в гало. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [9, с. 85]; в коронах Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81]. По другим данным nк ~ 10-3 – 10-4 см-3 [10, с. 214]. Концентрация газа в скоплениях галактик nк ~ 10-3 см-3 [9, с. 81] соответствует усредненному значению. Соотношение давлений газа в гало и короне: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ 3∙10-3. Несмотря на значительный перепад давлений, газ из КГ не перетекает в гало или войды. Горячий корональный газ ионизован [9, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что указывает на наличие местных источников магнитных полей в коронах галактик [4].

Плотность энергии ионизованного газа КГ εг = 2nkТ ≈ 1 – 2 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3 [8, с. 471] и на порядок выше плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4]. Давление сильно ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо. С учетом ωм = р соотношение Беннетта (3) представимо в виде:

В = (4μоnkТ)1/2.                                                     (10)

Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 6 – 8 мкГс, что в несколько раз выше магнитного поля галактик 2 – 3 мкГс [8, с. 682]. Для сравнения, в протяженных радио-структурах (облаках) в коронах радиогалактик магнитное поле составляет 1 – 100 мкГс [10, с. 213-214].

Магнитное поле на удалении R от пульсара:

В = Воrо/R,                                                          (11)

где Во – магнитное поле на поверхности пульсара; rо – его радиус.

Радиус НЗ rо ~ 10 км [9, с. 281]. При вероятном среднем расстоянии между НЗ в КГ D ~ 30 пк [4] среднее магнитное поле на поверхности НЗ с учетом (11): Во = ВD/2rо ≈ 3∙108 Гс, что сравнимо с магнитным полем белых карликов 106 – 108 Гс [8, с. 683]. Тем самым, источником магнитного поля, удерживающего газ в КГ, могут являться старые не активные НЗ, чье вращение затормозилось. При хаотичной пространственной ориентации НЗ их магнитное поле на удалении от КГ r >> R взаимно компенсируется.

Источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться НЗ, активизирующиеся при аккреции газа джетов [4]. Старые НЗ, выключившиеся как радио-пульсары, при аккреции газа активизируются. Потоки газа, охватывающие НЗ, могут «высветить» их в радиодиапазоне. Так, дрейф пульсаров через межзвездный газ производит шлейф радиоизлучения нетепловой природы [26].

Джеты, выброшенные из ядер радиогалактик, формируют в их коронах протяженные радио-облака, чье излучение имеет синхротронную природу [10, с. 214], подобно излучению пульсаров. Радиогалактики излучают в области 10 МГц – 80 ГГц [10, с. 213]. Излучение радиопульсаров регистрируется в сравнимом диапазоне 30 МГц – 10 ГГц [10, с. 180].

Максимальное магнитное поле, наблюдаемое в радио-структурах радиогалактик В ≤ 100 мкГс [10, с. 213] в их наиболее ярких областях масштаба ~3 кпк [10, с. 214] при аккреции джетов на НЗ с учетом формулы (11) обеспечит магнитное поле на их поверхности Во ≤ 1011 Гс, что сравнимо с магнитным полем на поверхности пульсаров 109 – 1013 Гс [8, с. 683], т.е. источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться старые нейтронные звезды, активизирующиеся при аккреции газа джетов.

3.2. Межгалактическое магнитное поле в войдах

Магнитное поле в войдах ≤0,65 нГс [1]. Источником магнитного поля в войдaх могут являться находящиеся в них отдельные галактики. Так, в войдах наблюдаются галактики [14]; [15]. При масштабе войдов D ~ 50 Мпк [7, с. 347] и радиусе типичных галактик Rг ~ 10 кпк [7, с. 389] их магнитное поле Вг ~ 2 – 3 мкГс [8, с. 682] на удалении D/2 согласно формуле (11) ослабнет до В = 2ВгRг/D ≈ 1 нГс, что согласуется с наблюдениями.

В магнитное поле войдов также могут вносить вклад узлы джетов, выбрасываемых галактиками с АЯ за пределы их корон. Так, в джетах наблюдаются вращающиеся по спирали (прецессирующие) комки плазмы. Данные сгустки вещества (узлы) джетов излучают в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах. В джете квазара 3С 273 в оптическом диапазоне (λ = 594 нм) выделяется ок. десятка таких сгустков [23] (Рис. 3).

Излучение в оптическом, рентгеновском и радио- диапазонах характерно для рентгеновских пульсаров [10, с. 180], что может указывать на присутствие в джетах НЗ [4]. Так, за счет давления потоков плазмы, рассеиваемых магнитосферами пульсаров, они могут ускоряться [25], в т.ч. в джетах галактик АЯ – до скорости, сравнимой со скоростью света [4].

Ускоренный взрывом сверхновой пульсар PSR J0002+6216 дрейфует через межзвездный газ со скоростью v = 1100 км/с, образуя ударную волну, производящую шлейф теплового радиоизлучения [26], т.е. дрейфующие пульсары нагревают окружающий газ. Если температура газа превысит температуру ионизации, то магнитосфера пульсара сможет его увлечь. Так, согласно данным обсерватории Спектр РГ пульсар PSR B1509-58, дрейфует со сравнимой скоростью v ~ 1000 км/с, увлекая туманность, излучающую в рентгеновском диапазоне. Столкновение увлеченного магнитосферой пульсара ионизованного газа с межзвездной средой образует ударную волну, которая разогреет газ до температуры Т ~ mрv2/2k ≈ 7∙107 К, вызывая тормозное рентгеновское излучение с энергией Е = 3kТ/2 ≈ 10 кэВ.

Согласно доплеровскому уширению спектральных линий температура плазмы в джете микроквазара SS 433 достигает сравнимой величины 10 кэВ [27]. Согласно параметрам синхротронного излучения джета квазара 3C 273 частицы в нем ускоряются до энергии 104 – 107 ТэВ [24]. Столь высокая разница температуры газа джетов и энергии КЛ подтверждает нетепловой механизм их ускорения, связанный с присутствием пульсаров. Так, пульсары ускоряют КЛ до сравнимой энергии 106 ТэВ [9, с. 257]. Кроме того, за счет теплового излучения газ джетов должен остывать, что указывает на присутствие местных источников его разогрева. Указанное дает основания полагать, что сгустки плазмы джетов, выбрасываемые из активных ядер галактик, формируются магнитосферами нейтронных звезд [4].

Вмораживаясь в магнитное поле, аккрецирующая плазма ускоряет вращение пульсара [10, с. 361], т.е. магнитное поле пульсаров, дрейфующих в межгалактической среде, может поддерживаться за счет аккреции газа ударной волны, образуемой его магнитосферой. При этом энергия, тратящаяся на торможение пульсара, может быть сравнима с мощностью его излучения. Соответственно, источником энергии излучения узлов джетов может являться аккреция вещества в образуемых ими ударных волнах.

В джете галактики M87 в рентгеновском узле HST-1 магнитное поле В1 = 4,2∙10-4 Гс; в узле A: В2 = 2,3∙10-4 Гс [5]. Сравнимой величины ~10-4 Гс магнитное поле достигает в образуемых джетами в коронах радиогалактик радио-облаках при размере их ярчайших областей ~3 кпк [10, с. 213-214]. Согласно формуле εкл = В2/2μо (3) магнитное поле узлов джетов удержит плазму и КЛ с плотностью энергии εкл ≤ 4∙103 эВ/см3, что на 4 порядка выше плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].

При размере сгустков плазмы килопарсековых джетов d ~ 3 кпк [23] и масштабе войдов D ~ 50 Мпк их магнитное поле Ву ~ (2 – 4)∙10-4 Гс [5] согласно формуле (11) ослабнет в войдах до В = Вуd/D ≈ 10-8 Гс. Наложение хаотично ориентированных магнитных полей узлов джетов их взаимно компенсирует, так что суммарное магнитных поле узлов на значительном удалении может упасть до наблюдаемого в войдах уровня ≤10-9 Гс согласно данным [1]. Для сравнения, если магнитное поле на поверхности изолированного рентгеновского пульсара сравнимо с магнитным полем НЗ в ярких областях корон радиогалактик Во ≤ 1011 Гс (§ 3.1), то в масштабах войда оно ослабнет до сравнимой величины В = 2Воrо/D ≤ 10-9 Гс.

ПРИЛОЖЕНИЕ

П-1. Рассеяние фотонов на горячих электронах коронального газа

Плотность энергии микроволнового фонового излучения (МФИ) ~0,25 эВ/см3 [9, с. 135] сравнима с критическим давлением межгалактической среды войдов на короны галактик (КГ) в филаментах ~0,1 эВ/см3 [4] (§ 2). Вместе с тем, рассеяние фотонов МФИ на горячих электронах коронального газа не окажет заметного давления на КГ. Так, эффект Зельдовича – Сюняева наблюдается лишь в скоплениях галактик масштаба 1,5 – 3 Мпк [10, с. 545], который на порядок превышает радиус КГ ~0,1 Мпк [9, с. 81].

При сферической форме КГ коэффициент рассеяния МФИ θ ≈ r√2/lт, где lт = 1/nσт (7) – оптическая толщина по томсоновскому рассеянию света на свободных электронах. Коэффициент рассеяния МФИ горячим, т.е. сильно ионизованным корональным газом:

θ ≈ σтnкr√2,                                                             (12)

где nк – концентрация газа в коронах галактик.

При σт = 6,7∙10-25 см2; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81]; коэффициент рассеяния МФИ горячим газом КГ θ ≈ 0,03 – 0,3%.

П-2. Излом энергетического спектра ультрарелятивистских

космических лучей

Плотность энергии метагалактических космических лучей (КЛ) на порядок меньше, чем галактических (§ 2). Это может объяснять излом в энергетическом спектре ультрарелятивистских КЛ, наблюдаемый в области 1015 – 1017 эВ [4]. Так, интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) в диапазоне энергий 1010 – 1015 эВ и >1017 эВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7; в интервале 1015 – 1017 эВ показатель γ2 ~ 2,2 [22, с. 313]. Рост энергии КЛ в данном интервале в 102 раз при изменении спектрального индекса γ2 - γ1 ≈ 0,5 соответствует падению интенсивности потока КЛ в η = 10-2(γ2 – γ1) ≈ 10 раз.

Излом энергетического спектра КЛ сопровождается резким ростом анизотропии КЛ, связываемой с их вытеканием из галактики [8, с. 473]. При этом КЛ с энергий >1017 эВ связывают с внегалактическими источниками [8, с. 474], т.е. межгалактической средой. Спектральный индекс галактических и метагалактических ультрарелятивистских КЛ может совпадать, т.е. при плотности энергии галактических КЛ εкл' ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471] плотность энергии метагалактических КЛ εкл = εкл'/η ≈ 0,1 эВ/см3.

П-3. Период рождения пульсаров в молодых галактиках

Максимум поглощения радиолинии водорода λв = 21 см (νв = 1420 МГц) на частоте ν = 78 МГц при полуширине линий ±12% указывает на полную ионизацию водорода в эпоху z = νв/ν - 1 ≈ 17, связываемую с УФ излучением сверхгигантов в молодых галактиках [3] (Рис. 4).

1. M.S. Pshirkov, P.G. Tinyakov, F.R. Urban. New Limits on Extragalactic Magnetic Fields from Rotation Measures // Physical Review Letters. - 2016. - V. 116. - Is. 19. - 191302.

2. R.H. Becker, et al. Evidence for Reionization at z ~ 6: Detection of a Gunn-Peterson Trough in a z = 6.28 Quasar // The Astronomical Journal. - 2001 - V. 122. - № 6. - P. 2850-2857.

3. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption profile centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. - 2018. - V. 555. - P. 67-70.

4. С.Ю. Поройков. Вклад в скрытую массу нейтронных звезд, рожденных сверхгигантами в яркой фазе молодых галактик // Журнал естественнонаучных исследований. - 2020. - Т. 5. - № 1. - С. 36-65.

5. B. Snios, P.E.J. Nulsen, R.P. Kraft, C.C. Cheung, E.T. Meyer, W.R. Forman, C. Jones, S.S. Murray. Detection of Superluminal Motion in the X-Ray Jet of M87 // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 879. - № 1. - 9 pp.

6. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. - 2012. - V. 759. - № 1. - 15 pp.

7. А.М. Прохоров и др. Физическая энциклопедия, т. 1. - М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1988.

8. А.М. Прохоров и др. Физическая энциклопедия, т. 2. - М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1998.

9. А.М. Прохоров и др. Физическая энциклопедия, т. 3. - М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1992.

10. А.М. Прохоров и др. Физическая энциклопедия, т. 4. - М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1994.

11. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. - 1998. - V. 503. - № 2. - P. 518-530.

12. H. Umehata, et al. Gas filaments of the cosmic web located around active galaxies in a protocluster // Science. - 2019. - V. 366. - Is. 6461. - pp. 97-100.

13. G.D. Becker, F.B. Davies, S.R. Furlanetto, M.A. Malkan, E. Boera, C. Douglass // Evidence for Large-scale Fluctuations in the Metagalactic Ionizing Background Near Redshift Six. The Astrophysical Journal. - 2018. - V. 863. - № 1. - 92. - 11 pp.

14. A.Y. Kniazev, E.S. Egorova, S.A. Pustilnik. Study of galaxies in the Eridanus void. Sample and oxygen abundances // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2018. - V. 479. - Is. 3. - P. 3842-3857.

15. J. Román, M.A. Beasley, T. Ruiz-Lara, D. Valls-Gabaud. Discovery of a red ultra-diffuse galaxy in a nearby void based on its globular cluster luminosity function // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. - 2019. - V. 486. - Is. 1. - P. 823-835.

16. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. - 1999. - № 516. - № 2. - L49-L52.

17. И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихов. Физические величины. Справочник. - М.: Энергоатом-издат. - 1991.

18. С.Ю. Поройков. Формирование крупномасштабной ячеисто-сетчатой структуры Все-ленной в условиях давления межгалактической среды // Журнал естественнонаучных исследований. - 2019. - Т. 4. - № 4. - С. 23-25.

19. Y. Hoffman, D. Pomarede, R.B. Tully, H. Courtois. The Dipole Repeller // Nature Astronomy. - 2017. - V. 1. - Art. 36. - 23 pp.

20. A. Plavin, Yu.Y. Kovalev, Yu.A. Kovalev, S. Troitsky. Observational Evidence for the Origin of High-energy Neutrinos in Parsec-scale Nuclei of Radio-bright Active Galaxies // The Astrophysical Journal. - 2020. - V. 894. - № 2. - P. 101.

21. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. - 2020. - V. 124. - Is. 10. - 11 pp.

22. А.М. Прохоров и др. Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энцик-лопедия. - 1983.

23. J.N. Bahcall, S. Kirhakos, D.P. Schneider, R.J. Davis, T.W.B. Muxlow, S.T. Garrington, R.G. Conway, S.C. Unwin. Hubble Space Telescope and MERLIN Observations of the Jet in 3C 273 // The Astrophysical Journal Letters. - 1995. - V. 452. - № 2. - L 91-L93.

24. Y. Uchiyama, et al. Shedding New Light on the 3C 273 Jet with the Spitzer Space Telescope // The Astrophysical Journal. - 2006. - V. 648. - № 2. - P. 910-921.

25. С.Ю. Поройков. Природа скрытой массы // Основания фундаментальной физики и ма-тематики: материалы III Российской конференции (ОФФМ-2019) / под ред. Ю.С. Вла-димирова, В.А. Панчелюги - М.: РУДН. - 2019. - С. 152-156.

26. F.K. Schinzel, M. Kerr, U. Rau, S. Bhatnagar, D.A. Frail. The Tail of PSR J0002+6216 and the Supernova Remnant CTB 1 // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - V. 876. - № 1. - L17. - 10 pp.

27. И.И. Хабибуллин, С.Ю. Сазонов. Отождествление линий в спектре протяженного рент-геновского излучения прецессирующих джетов SS 433 // Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая астрофизика. - 2017. - Т. 43. - № 6. - С. 431-443.

28. С.Ю. Сазонов, И.И. Хабибуллин. Подогрев ранней Вселенной излучением массивных рентгеновских двойных систем // Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая астрофизика. - 2017. - Т. 43. - № 4. - С. 243-253.

29. C.J. Hailey, K. Mori, F.E. Bauer, M.E. Berkowitz, J. Hong, B.J. Hord. A density cusp of quiescent X-ray binaries in the central parsec of the Galaxy // Nature. - 2018. - V. 556. - P. 70-73.

30. K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef, K. Asada, R. Azulay, A.-K. Baczko, D. Ball, M. Baloković, J. Barrett. First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - V. 875. - № 1.

31. D. Gilman, S. Birrer, A. Nierenberg, T. Treu, X. Du, A. Benson. Warm dark matter chills out: constraints on the halo mass function and the free-streaming length of dark matter with eight quadruple-image strong gravitational lenses // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2020. - V. 491. - Is. 4. - P. 6077-6101.

32. R. Massey, L. Williams, R. Smit, M. Swinbank, T.D. Kitching, D. Harvey, M. Jauzac, M. Jauzac, H. Israel, D. Clowe, A. Edge. The behaviour of dark matter associated with four bright cluster galaxies in the 10 kpc core of Abell 3827 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 449. - Is. 4. - P. 3393-3406.