сотрудник
Воронеж, Воронежская область, Россия
Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
Россия
УДК 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
В данной статье значительное внимание уделяется методике математического создания структурно сложной почвенной среды с растительностью. Определены конструктивные и технологические параметры взаимодействия рабочих органов лесопожарного грунтомета с почвогрунтом с помощью имитационно физико-математической модели взаимосвязи сферического диска, оснащенного режущей кромкой с полукруглыми вырезами, с почвенной средой. В матмодели представлены сложная геометрия всех форм активных рабочих плоскостей, а также взаимосвязь рабочих органов с элементами почвогрунта. Поверхности сложной конструкции в процессе применения метода конечных элементов преобразованы в большое количество упрощённых плоских фигур. Грунт в имитационно физико-математической модели описан как комплексная система большого количества элементов шарообразной формы, детерминированным образом связывающихся между собой, а также с рабочими плоскостями машины. Было определено, что взаимосвязь частиц почвогрунта при деформации имеет вязкоупругий характер взаимодействия. Представлен расчет сил в виде алгоритма взаимодействия элементов друг на друга в соотношении от расстояния их расположения. Использованы уравнения движения, описывающие изменение динамического состояния грунта с течением времени. Движение рабочих органов агрегата, в том числе и сферических дисковых рабочих органов с вырезами в рамках математической модели, рассматривается в моделируемом пространстве, описанном как параллелепипед. Возможность моделирования взаимодействия рабочих органов лесопожарной грунтометательной машины с рабочей средой, в том числе с корнями растений, которые расположены рядом друг с другом в виде сферических элементов в геометрической области. Задача повышения эффективности рабочих процессов лесопожарной грунтометательной машины при прокладке противопожарных полос решена благодаря повышению качества подготовки почвенного вала сферическими дисками с гидроприводом, оснащенными режущей кромкой с полукруглыми вырезами, который впоследствии забирают фрезы-метатели и подают поток грунта в заданном направлении
резание почвы, почвенная среда, рабочий орган, сферический диск, моделирование, метод конечных элементов, сферическая частица
Введение
Анализ литературных и патентных источников показал, что в наибольшей степени эффективными и производительными являются лесопожарныегрунтометательные машины, совмещающие в своей конструкции дисковые рабочие органы и фрезы-метатели. Однако существующие конструкции этого типа имеют ряд недостатков: недостаточно разрыхленный почвенный вал перед фрезами-метателями, высокую массу и габариты, что значительно снижает мобильность машины и области её применения, а также высокую энергоемкость технологического процесса. Параметры технологического процесса создания минерализованных полос и метания грунта в зону огня и конструкции агрегатов с комбинированными рабочими органами недостаточно обоснованы, поэтому необходимо проведение дополнительных теоретических и экспериментальных исследований.
На современном этапе развития науки и техники одним из основных этапов разработки наукоемкой продукции является моделирование сложных систем или процессов, поскольку современная технология является чрезвычайно сложным техническим объектом. При создании лесопожарной грунтометательной машины с высокими характеристиками производительности и качества работы целесообразно использовать математическое моделирование.
Цель исследования - повышение эффективности рабочих процессов лесопожарной грунтометательной машины за счет повышения качества подготовки почвенного вала вырезными сферическими дисками с гидроприводом.
Материалы и методы
Для достижения поставленной цели предложены новые технические решения и разработана конструктивно - технологическая схема лесопожарной грунтометательной машины, у которой привод сферических дисков, оснащенных режущей кромкой с полукруглыми вырезами, осуществлен от отдельных гидромоторов [1].
Для моделирования механического поведения элементов грунта используется метод динамики частиц [2–5]. Описание почвогрунта в модели имитации процесса определено исходя из возможности применения мощных современных компьютеров. В процессе применения, конечно- элементного приближения почвогрунт определен как соотношение большого количества (порядка 103–105) отдельных шарообразных элементов. Размеры элементов могут быть как одинаковыми для упрощения исследования, так и разными для исключения неблагоприятных эффектов периодичности плотной упаковки элементов. Элементы грунта механически участвуют в процессе, как между собой, так и с рабочими поверхностями машины.
При решении поставленной задачи наиболее подходит метод динамики частиц. На основании выбранного метода решения принимается во внимание, что рабочая среда, с которой будет происходить взаимодействие рабочих поверхностей состоит из шаров с ограниченным диаметром от 0,04 до 0,08 м. В имитационной модели происходит максимально точное взаимодействие частиц грунта с грунтом, так же учитывается и контакт рабочих поверхностей с грунтом с учетом сил сухого и вязкого трения, а также учтены упругие силы при взаимодействии элементов (рис. 1). Движение всех описанных элементов в процессе работы имитационной модели учитывает законы классической динамики. В модели необходимо воспроизвести изменение состояния грунта (процесс выгрузки или транспортировки) и определить показатели потока грунта: дальность выброса, кучность, высоту покрытия полосы пожара, подвергаемой тушению.
Рис. 1. Силы, возникающие при контакте двух элементов грунта между собой (а), а также между элементом грунта и поверхностью рабочих органов машины (б): FУ – упругие силы; FС и FВ – силы сухого и вязкого трения (собственные разработки)
Визуализация и описание процесса происходит в трехмерном декартовом пространстве (x, y, z). Расположение каждого компонента Ei обозначается шестью переменными: компонентами скорости (vxi, vyi, vzi) и координатами его центра (xi, yi, zi).
В ходе выполнения корректировка координат происходит перманентно всех вершин (точек) определенных треугольников Tij (где i – номер треугольника, j – номер вершины). Изменение всех игрековых координат обозначенных треугольных поверхностей выполняется на основе прямолинейного равномерного поступательного движения грунтомета вдоль оси OY:
(1)
где yijτ – координата
j-й вершины i-го треугольника на шаге интегрирования τ; v– скорость поступательного движения машины; Δt – величина шага интегрирования.
Возможности имитационной модели позволяют поэтапно подключать рабочие органы агрегата и в процессе происходит постепенное углубление рабочих органов, что способствует определению сбалансированности агрегата при прямолинейном движении комбинированной конструкции в первые секунды работы. В момент времени t = 0 машина помещается над поверхностью почвогрунта (нижние точки рабочих поверхностей агрегата касаются плоскости почвогрунта), и за промежуток времени tзаг машина выходит на установленную величину заглубления рабочих органов. Поэтому компьютерный эксперимент начинается после прихода грунтомета в равновесное положение.
Для задания в модели сферического диска с десятью вырезами задавали сначала отдельный структурный мотив диска (рис. 2). В теории симметрии структурным мотивом называется часть объекта, которая повторяется для получения всего объекта, в частности, рассматриваемый диск можно получить поворотным транслированием структурного мотива относительно оси диска.
Рис. 2. Представление в модели сферического диска с вырезами как совокупности элементарных треугольников: а – внешний вид диска, установленного под двумя пространственными углами; б – индексация базовых точек и элементарных треугольников структурного мотива диска (собственные разработки)
Координаты шести точек структурного мотива задаются следующими выражениями (с учетом поворотной трансляционной симметрии, задаваемой параметром i = 1...10 и началом нумерации с индекса 401):
(3)
где xД, yД, zД – смещения диска по декартовым осям относительно компоновочного центра грунтомета; RД – радиус сферического диска относительно оси вращения (в базовом компьютерном эксперименте принят равным 0,32 м); RД1 и RД2 – радиусы окружностей дискретизации диска (соответственно 0,18 и 0,27 м); xД1, xД2, xД3 – смещения окружностей дискретизации в осевом направлении относительно кромки диска (соответственно 0,028, 0,060, 0,085 м); ωД – угловая скорость вращения диска с гидроприводом; φД1, φД2, φД3 – угловые ширины: передней кромки выступа диска, выступа вместе с передней кромкой без задней кромки, полная ширина выступа (соответственно равны 1,8; 9,0; 10,8º).
После задания предварительных координат базовых точек диска на каждом шаге интегрирования осуществляется пошаговый поворот сферического диска, оснащенного режущей кромкой с полукруглыми вырезами. Установка сферического диска на угол β по отношению к вертикальной плоскости производится с одновременным изменением координат базовых точек:
где r и φ – полярные координаты базовых точек в системе координат, связанной с точкой размещения сферического диска; (xi, yi, zi) и (xiП, yiП, ziП) – координаты базовой точки i до и после преобразования вращения относительно оси OY.
Относительно направления движения агрегата сферический диск устанавливается на угол атаки α при этом производится следующее преобразование поворота:
где (xiП, yiП, ziП) и (xiП2,yiП2,ziП2) – координаты базовой точки i до и после преобразования вращения относительно оси OZ.
На основе базовых точек задаются элементарные треугольники рабочей поверхности сферического диска с вырезами. Структурный мотив i (i = 1...10) включает восемь треугольников:
Т61+8(i-1)+1(P400, P400+6(i-1)+1, P400+6(i-1)+2),
Т61+8(i-1)+2(P400, P400+6(i-1)+2, P400+6(i-1)+1+6),
Т61+8(i-1)+3(P400+6(i-1)+1, P400+6(i-1)+2, P400+6(i-1)+3),
Т61+8(i-1)+4(P400+6(i-1)+2, P400+6(i-1)+3, P400+6(i-1)+4), (6)
Т61+8(i-1)+5(P400+6(i-1)+3, P400+6(i-1)+4, P400+6(i-1)+5),
Т61+8(i-1)+6(P400+6(i-1)+4, P400+6(i-1)+5, P400+6(i-1)+6),
Т61+8(i-1)+7(P400+6(i-1)+2, P400+6(i-1)+4, P400+6(i-1)+1+6),
Т61+8(i-1)+8(P400+6(i-1)+4, P400+6(i-1)+1+6, P400+6(i-1)+3+6),
Таким образом, сферический диск с вырезами представлен в модели 80 элементарными треугольными поверхностями.
В процессе имитации движения машины, в пространстве задействованные поверхности всех рабочих органов описывают сложное вращательное и поступательное движение твердого тела по отношению к рабочей среде.
Размещение в пространстве точек центров сферических дисков с полукруглыми вырезами (xЦ, yЦ, zЦ) осуществляется согласно величине заглубления дисков в грунт - aД, а также по заданным геометрическим параметрам машины (рис 3):
Рис. 3. Основные геометрические параметры компоновки рабочих органов лесопожарнойгрунтометательной машины (собственные разработки)
(7)
где Bp – расстояние между осями роторов; Lрд1 – расстояние от рамы до центра левого ротора; Lрд2 – расстояние от рамы до центра правого ротора; LД1 – длина рычага крепления диска левого; α – угол атаки диска (угол установки к направлению движения); φУД – угол между рычагом крепления диска и рамой; LД2 – длина рычага крепления диска правого;B0 – расстояние между центрами дисков; Bд – расстояние между шарнирами крепления рычагов дисков на раме; ap – глубина заглубления фрез-метателей; Lp – расстояние между фрезами-метателями; aД – величина заглубления диска; yМ – координата машины вдоль линии ее движения.
Результаты и обсуждение
Для удобства моделирования разработана компьютерная программа «Программа для моделирования двухроторной грунтометательной машины» на языке ObjectPascal в интегрированной среде программирования BorlandDelphi 7. На рис. 4 представлена форма ввода исходных данных для моделирования двухроторной грунтометательной машины.
Рис. 4. Форма ввода исходных данных для моделирования двухроторной грунтометательной машины (собственные разработки)
Программа предназначена для имитации работы лесопожарнойгрунтометательной машины. Перед началом моделирования программа позволяет ввести геометрические и кинематические параметры машины, а также параметры грунта. В процессе работы программа непрерывно выводит на экран: три проекции работающей машины, профиль оставляемой борозды, числовые значения показателей качества работы машины и потребляемую мощность (рис. 5).
Рис. 5. Вывод результатов моделирования в разработанной программе для моделирования двухроторной машины (собственные разработки)
Выводы
Разработана имитационная модель комбинированного грунтомета содержащего сферические диски с полукруглыми вырезами и фрезерные рабочие органы позволяющая проводить предварительные испытания опытного образца грунтомета. Представленные в имитационной программе сферические диски позволяют решить задачу повышения эффективности рабочих процессов лесопожарной грунтометательной машины, благодаря повышению качества подготовки почвенного вала сферическими дисками с гидроприводом, оснащенными режущей кромкой с полукруглыми вырезами, который впоследствии забирают фрезы-метатели и подают поток грунта в требуемом направлении.
Благодарности
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-38-60041, – Совершенствование методологической базы моделирования системы и процессов ликвидации лесных пожаров направленно-регулируемым потоком грунта.
1. Патент 2684940 РФ, МПКЕ02F 3/18 (2006.01) E02F 5/00 (2006.01) A62C 3/02 92006.01).Пожарный грунтомет-полосопрокладыватель / И.М. Бартенев, П.И. Попиков, С.В. Малюков, С.В. Зимарин, Н.А. Шерстюков; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова». - 2018125062, 09.07.2018. - Заявл.09.07.2018; опубл. 16.04.2019.
2. Драпалюк, М.В. Математическая модель процесса подачи и выброса грунта рабочими органами комбинированной машины для тушения лесных пожаров / Драпалюк М.В., Бартенев И.М., Гнусов М.А., Дручинин Д.Ю. и др.// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2012. № 84. С. 232-246.
3. Hoover, W.G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations / W.G. Hoover // Physica A. - 1983. - Vol. 118. - pp. 111-122.
4. Белоцерковский, О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике / О.М. Белоцерковский, Ю.М. Давыдов. - М.: Наука, 1982. - 392 с.
5. Хокни, Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд. - М.: Мир, 1987. - 638 с.
6. Григорьев, Ю.Н. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках / Ю.Н. Григорьев, В.А. Вшивков, М.П. Федорук. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - 360 с.
7. Кривцов, А.М. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела / А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова // Дальневосточный математический журнал ДВО РАН. - 2002. - Т. 3. - № 2. - С. 254-276.
8. Español, P. Hydrodynamics from Dissipative Particle Dynamics. / P. Español // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 52. - pp. 1734-1742.
9. Jakob, C. Particle Methods. AnOverview / C. Jakob, H. Konietzky. - Freiberg, 2012. - 24 p.
10. Bolintineanu, D.S. Particle Dynamics Modeling for Colloid Suspensions / D.S. Bolintineanu, G.S. Grest, J.B. Lechman, F. Pierce, S.J. Plimpton, P.R. Schunk // Comp. Part. Mech. - 2014. - Vol. 1. - pp. 321-356.
11. Zhen, Li. A Disspative Particle Dynamics Method for Arbitrary Complex Geometries / Li. Zhen, Bian Xin, Tang Yu-Hang, G.E. Karniadakis // arXiv:1612.08761v1.
12. Kovalev, O.O. On Simulation of Hydraulic Fracturing Using Particle Dynamics Method / O.O. Kovalev // Proc. of Summer School - Conference “Advanced Problems in Mechanics”. - St. Petersburg, 2013. - pp. 285-291.
