Ухта, Россия
Россия
Россия
Россия
Россия
Россия
УДК 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
Цель исследований, результаты которых изложены в настоящей статье, – проанализировать научное описание свойств слабонесущих поверхностей движения лесных машин. Анализ показал, что универсальные математические модели взаимодействия колесного движителя с почвогрунтом строятся на положениях механики грунтов.Данный подход апробирован в науке о лесозаготовительном производстве, успешно используется современными отечественными и зарубежными исследователями. Однако с точки зрения разработки и реализации математического описания взаимодействия колесного движителя сверхнизкого давления, например, вездеходной колесной машины, с опорными поверхностями требуется учитывать соотношение сторон пятна контакта движителя с почвогрунтом, поскольку: давление движителя на грунт определяется как частное нагрузки на единичный движитель и площади пятна контакта; от соотношения длины и ширины пятна контакта зависит распределение сжимающего напряжения по глубине массива почвогрунта; несущая способность, характеризующая сопротивление сдвигу слоев почвогрунта, зависит не только от его физико-механических свойств, но и от параметров пятна контакта, что учитывается специальными поправочными коэффициентами, значения которых зависят от соотношения сторон пятна контакта; для учета числа проходов колесного вездехода по трассе и его скорости рассматривается реология почвогрунта, одной из характеристик воздействия движителя является время воздействия; при определении времени воздействия движителя на почвогрунт также используется значение длины пятна контакта
лесные машины, лесозаготовки, колесные движители, почвогрунты, математическое моделирование
Лесной почвогрунт представляет собой многокомпонентную систему, состоящую из мягкого плодородного слоя, почвы – смеси органического вещества с минеральными частицами, и подстилающего слоя (либо слоев) неорганического грунта, причем граница слоев может быть размыта, слои могут быть перемешаны [1]. В ряде случаев лесозаготовительная техника работает на слабонесущих задернованных поверхностях, верхний (дерновый) слой которых прочнее подстилающего слоя [2].
Значения угла внутреннего трения φ, удельного сцепления C, модуля деформации E, коэффициента Пуассона n, плотности ρ и толщины деформируемого слоя H для различных категорий лесного почвогрунта представлены в [1, 6-9].Сведения об ориентировочных значениях угла внутреннего трения φ, удельного сцепления C и модуля деформации E заболоченных грунтов представлены на рис. 1 [2, 4, 5].
Универсальные математические модели взаимодействия колесного движителя с грунтом строятся в рамках теории движения автотранспорта в условиях бездорожья, основанной на положениях механики грунтов [4, 5]. Для вывода уравнения осадки опорной поверхности под воздействием движителя пользуются схемой, представленной на рис. 2.
В науке о лесозаготовительном производстве такой подход широко распространен и использовался, например, в работах [9–32], причем к настоящему времени были разработаны методы расчета показателей взаимодействия движителей с неоднородными опорными поверхностями [31, 32]. Отдельное направление исследований представляет собой изучение взаимодействия движителей с мерзлыми грунтами и снегом [33-36].
Рис. 1. Свойства заболоченных грунтов [2, 4, 5]
Функция распределения сжимающего напряжения по глубине деформируемого грунта принимается с учетом затухания напряжения и геометрических свойств пятна контакта [4, 5]:
, (1)
Рис. 2. Схема к расчету осадки опорной поверхностипод воздействием движителя [4, 5]:
a) – расчетная схема, 1 – движитель, 2 – деформируемая опорная поверхность, 3 – жесткое подстилающее основание, б) – эпюра нормального сжимающего напряжения, затухающего по глубине
где J – коэффициент, учитывающих форму и геометрию пятна контакта, A – коэффициент, учитывающий толщину деформируемого слоя грунта.
Коэффициенты J, A рассчитывают по формулам [4, 5]:
, (2)
. (3)
где l – длина пятна контакта, b – ширина пятна контакта.
При исследовании взаимодействия гусеничных движителей с почвогрунтом длину пятна контакта определяют исходя из длины горизонтальной проекции гусеницы на грунт. В этом случае длина пятна контакта условно не зависит от деформации почвогрунта и принимается как входной параметр. Для колесного движителя длину пятна контакта следует определять расчетным путем, причем – с учетом радиальной деформации движителя hz и грунта h [4, 5]:
, (4)
, (5)
,(6)
где d – диаметр колеса.
Радиальная деформация колесного движителя определяется его конструкцией и жесткостью, зависящей от рабочего внутреннего давления, а также механическими свойствами опорной поверхности (при прочих равных условиях, на прочных почвогрунтах радиальная деформация колеса выше, чем на слабонесущих) [9].
От соотношения длины и ширины пятна контакта зависит значение повышающего коэффициента J в формуле (2). Кроме того, давление движителя на грунт p, использующееся в той же формуле, определяется как частное нагрузки на единичный движитель Gw и площади пятна контакта [9]:
. (7)
С использованием уравнения нормального напряжения (1) определяют сжатие элементарного слоя почвогрунта под воздействием движителя [4, 5]:
, (8)
как следствие, общая деформация сжатия деформируемого слоя почвогрунта определяется путем интегрирования [4, 5]:
, (9)
где z1, z2 – вертикальные координаты зоны распространения сжимающего нормального напряжения.
Фактическую осадку почвогрунта определяют с учетом воздействия сдвиговых напряжений, вызывающих увеличение глубины образующейся колеи. Влияние сдвиговых деформаций на фактическую осадку учитывают при помощи коэффициента потери несущей способности [4, 5]:
, (10)
где kp – коэффициент учета потери несущей способности [4, 5]:
, (11)
где pS – несущая способность почвогрунта.
Интегрирование уравнения (9) приводит к получению формулы [4, 5]:
. (12)
Согласно схеме на рисунке 2, пределы интегрирования z2 и z1 равны соответственно H – h и 0, следовательно [4, 5]:
. (13)
Несущую способность почвогрунта определяют по формуле [4, 5]:
, (14)
где pS0 – несущая способность слоя почвогрунта неограниченной толщины, α – коэффициент, учитывающий ограниченную толщину деформируемого слоя почвогрунта.
Коэффициент α рассчитывают по уравнению [4, 5]:
. (15)
Несущая способность слоя почвогрунта неограниченной толщины зависит не только от его физико-механических свойств, но и от параметров пятна контакта, что учитывается специальными поправочными коэффициентами [4, 5]:
, (16)
где X1, X2, X3 – коэффициенты учета влияния физико-механических свойств грунта, I1, I2 – коэффициенты учета геометрических параметров пятна контакта, Kβ1, Kβ1 – коэффициенты учета угла приложения нагрузки.
Расчет коэффициентов I1, I2 проводят по формулам [4, 5]:
, (17)
. (18)
В уравнениях (17), (18) вновь используется значение длины пятна контакта. Следовательно, жесткость колесного движителя оказывает влияние не только на нормальное давление на опорную поверхность и распространение сжимающих напряжений по глубине деформируемого грунта, но и на несущую способность почвогрунта под воздействием движителя.
Для расчета коэффициентов Kβ1, Kβ2 получены уравнения [4, 5, 37, 38]:
, (19)
, (20)
где β – отклонение угла приложения результирующей нагрузки от нормали к опорной поверхности [4, 5]:
, (21)
где τ – касательное напряжение.
Для учета времени воздействия движителя на грунт, связанного с числом проходов машины по трассе и ее скоростью, используют поправочный коэффициент динамичности к давлению движителя на грунт [4, 5]:
, (22)
где p0 –давление движителя на опорную поверхность в статике, kд – коэффициент динамичности, учитывающий время действия нагрузки.
Коэффициент динамичности рассчитывается с учетом принятой реологической модели грунта, в качестве которой чаще всего используется модель Максвелла [4, 5]:
, (23)
где t – суммарное время воздействия на грунт [4, 5]:
, (24)
где n – число проходов движителя по колее, v – поступательная скорость машины, tр – время релаксации напряжений в грунте (экспериментальная величина, зависящая от типа и состояния грунта).
Резюмируя вышеизложенный анализ, отметим, что использование поправочного коэффициента динамичности в уравнении (22), полученного на основе реологической модели Максвелла, обосновано для случаев изучения воздействия лесных машин на почвогрунты, толщина деформируемого слоя которых ограничена [9, 28].
Применение модели Максвелла при описании реологии поверхностей движения, например, колесных вездеходных машин, деформируемый слой которых не ограничен (например, заболоченных почвогрунтов), не вполне корректно, поскольку деформации таких поверхностей не затухают по времени [9, 28]. Кроме того, реализация математических моделей выполнена при значениях времени воздействия на почвогрунт, характерном для небольших рабочих скоростей машин, в пределах 5-10 км/час [2, 9, 10, 27-30]. Рабочие скорости колесных вездеходных машин, форвардеров на магистральных волоках, много выше и могут достигать 50 км/час, следовательно, подход к моделированию развития деформаций лесных почв и грунтов во времени нуждается в уточнении.
В формуле (24) при определении времени воздействия движителя на почвогрунт также фигурирует длина пятна контакта. Следовательно, жесткость движителя оказывает влияние и на степень развития деформаций почвогрунта.
Предшественниками были получены уравнения для радиальной деформации колесных движителей лесных машин типовой конструкции, с рабочим внутренним давлением свыше 0,15 МПа [2, 9, 10, 27-30]. Для движителей сверхнизкого давления такие зависимости не известны, что осложняет разработку математической модели, позволяющей качественно прогнозировать показатели воздействия движителя сверхнизкого давления на опорную поверхность.
Универсальные математические модели взаимодействия колесного движителя лесных машин с почвогрунтом строятся на положениях механики грунтов. Данный подход апробирован в науке о лесозаготовительном производстве, успешно используется современными исследователями. Разработка и реализация математических моделей взаимодействия колесного движителя сверхнизкого давления с опорным поверхностями требует учитывать соотношение сторон пятна контакта движителя с почвогрунтом, поскольку: давление движителя на грунт определяется как частное нагрузки на единичный движитель и площади пятна контакта. От соотношения длины и ширины пятна контакта зависит распределение сжимающего напряжения по глубине массива почвогрунта. Несущая способность, характеризующая сопротивление сдвигу слоев почвогрунта, зависит не только от его физико-механических свойств, но и от параметров пятна контакта, что учитывается специальными поправочными коэффициентами, значения которых зависят от соотношения сторон пятна контакта. Для учета числа проходов колесного вездехода по трассе и его скорости рассматривается реология почвогрунта, одной из характеристик воздействия движителя является время воздействия. При определении времени воздействия движителя на почвогрунт также используется значение длины пятна контакта.
Для колесного движителя сверхнизкого давления длину пятна контакта следует определять расчетным путем, причем с учетом радиальной деформации движителя и грунта. Радиальная деформация колесного движителя определяется его конструкцией и жесткостью, зависящей от рабочего внутреннего давления, а также механическими свойствами опорной поверхности (при прочих равных условиях, на прочных почвогрунтах радиальная деформация колеса выше, чем на слабонесущих). Следовательно, жесткость колесного движителя оказывает влияние на целый комплекс параметров, определяющих показатели взаимодействия машины с грунтом.
1. Григорьев, И.В. Снижение отрицательного воздействия на почву колесных трелевочных тракторов обоснованием режимов их движения и технологического оборудования / И.В. Григорьев. - СПб.: ЛТА. 2006. - 236 с.
2. Дмитриева, М.Н. Моделирование взаимодействия колесного движителя малогабаритных лесных машин со слабонесущим грунтом. Автореферат дисс… канд. техн. наук / М.Н. Дмитриева - Архангельск: С(А)ФУ, 2018. - 20 с.
3. Цытович, Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цытович - М.: Высшая школа, 1983. - 288 с.
4. Агейкин, Я.С. Проходимость автомобилей / Я.С. Агейкин - М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.
5. Агейкин, Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. Теория и расчет / Я.С. Агейкин - М.: Машиностроение, 1972. - 184 с.
6. Григорьев, И.В. Математическая модель уплотняющего воздействия динамики поворота лесозаготовительной машины на боковые полосы трелевочного волока / И.В. Григорьев, А.Б.Былев, А.М.Хахина, А.И. Никифорова // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. 2012. - № 8-1 (129). - С. 72-77.
7. Grigorev, I. New approach for forest production stocktaking based on energy cost / I. Grigorev, E.Khitrov, A.Kalistratov, V.Bozhbov,V. Ivanov // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM, 2014. - С. 407-414.
8. Григорьев, И.В. Оценка уплотнения почвогрунта при ударных воздействиях на расстоянии от места уда-ра / И.В. Григорьев, В.А.Макуев, А.Б.Былев, А.М.Хахина, О.И.Григорьева, С.Ю. Калинин //Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2014. - Т. 18. - № S2. - С. 30-35.
9. Хитров, Е.Г. Повышение эффективности трелевки обоснованием показателей работы лесных машин при оперативном контроле свойств почвогрунта. Дисс. … канд. техн. наук / Е.Г. Хитров. Архангельск, 2015. - 20 с.
10. Хитров, Е.Г., Повышение эффективности трелевки обоснованием показателей работы лесных машин при оперативном контроле свойств почвогрунта. Научное издание / Е.Г. Хитров, И.В.Григорьев, А.М. Хахина. - Санкт-Петербург,СПбГЛТУ, 2015. - 146 с.
11. Grigorev, I. The way to reduce ecological impact on forest soils caused by wood skidding / I. Grigorev,O. Burmistrova, M. Stepanishcheva, G. Gasparian // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Survey-ing Geology and Mining Ecology Management, SGEM 2014. - С. 501-508.
12. Ivanov, V. Theoretical model for evaluation of tractive performance of forestry machine’s wheel / V. Ivanov, M. Stepanishcheva, E. Khitrov, D. Iliushenko //International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 18. 2018. - С. 997-1003.
13. Ivanov, V.A. Environment-friendly log-ging in the context of water logged soil and knob-and-ridge terrain /V.A. Ivanov, I.V. Grigorev, G.D.Gasparyan, A.Y. Manukovsky, A.Yu. .Zhuk, O.A. Kunitskaya, O.I. Grigoreva // Journal of Me-chanical Engineering Research and Developments. 2018. - Т. 41. - № 2. - С. 22-27.
14. Kochnev, A. Theoretical models for rut depth evaluation after a forestry machine’s wheel passover /A. Kochnev, E. Khitrov // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 18. - 2018. - С. 1005-1012.
15. Manukovsky, A.Y. Increasing the logging road efficiency by reducing the intensity of rutting: mathematical modeling / A.Y. Manukovsky, I.V. Grigorev, V.A. Ivanov, G.D. Gasparyan, M.L. Lapshina, Yu.A. Makarova, I.V. Chetverikova, K.A. Yakovlev, D.N. Afonichev, O.A Kunitskaya // Journal of Mechanical Engineering Research and Developments. 2018. - Т. 41. - № 2. - С. 35-41.
16. Лисов, В.Ю. Повышение работоспособности трасс трелевки путем снижения интенсивности колееобразования. Дисс. … канд. техн. наук. / В.Ю. Лисов. - Архангельск, С(А)ФУ. 2014. - 179 с.
17. Шапиро, В.Я. Теоретическое исследование процесса разрушения массива грунта сфе-рическими ножами при использовании комбинированных конструкций грунтометов для тушения лесных пожаров / В.Я. Шапиро, О.И. Григорьева, И.В. Григорьев, М.Ф. Григорьев // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2018. - № 1 (361). - С. 61-69.
18. Калистратов, А.В. Моделирование циклического уплотнения в задачах снижения негативного воздействия лесных машин на почвогрунт. Автореферат дисс. канд. техн. наук / А.В. Калистратов - Архангельск: САФУ, 2016. - 20 с.
19. Рудов, С.Е. Вариационный метод расчета параметров взаимодействия трелевочной системы с массивом мерзлых и оттаивающих почвогрунтов / С.Е. Рудов, В.Я. Шапиро, И.В. Григорьев, О.А. Куницкая, О.И. Григорьева // Системы. Методы. Технологии. 2019. - № 1 (41). - С. 68-77.
20. Хахина, А.М. Анализ зарубежных математических моделей взаимодействия движителей лесных машин с поверхностью движения / А.М. Хахина, И.В. Григорьев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2017. - Т. 5. - № 10 (36). - С. 548-551.
21. Шапиро, В.Я. Моделирование уплотнения почвогрунта в боковых полосах трелевочного волока с учетом изменчивости трассы движения / В.Я. Шапиро, И.В.Григорьев, Д.В.Лепилин, А.И. Жукова // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. 2010. - № 6 (111). - С. 61-64.
22. Котенев, Е.В., Нормы выработки комплексов машин сортиментной заготовки древесины / Е.В. Котенев, В.Б. Песков, Е.Г. Хитров //Леса России: политика, промышленность, наука, образование Материалы третьей международной научно-технической конференции. 2018. - С. 187-189.
23. Grigorev, I. Softwood harvesting and processing problem in Russian Federation / I. Grigorev, A. Nikiforova, E. Khitrov, V. Ivanov, G. Gasparian // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 2014. - С. 443-446.
24. Дмитриева, М.Н. Экспериментальные исследования конусного индекса и физико-механических свойств заболоченного грунта / М.Н. Дмитриева, И.В. Григорьев, В.А. Лухминский, Д.П. Казаков, А.М. Хахина // Лесотехнический журнал. 2017. - Т. 7. - № 4 (28). - С. 167-174.
25. Rudov, S., Specific features of influence of propulsion plants of the wheel-tyre tractors upon the cryomorphic soils, soils, and soil grounds / S. Rudov, V.Shapiro I. Grigorev, O. Kunitskaya, V. Druzyanova, G. Kokieva, A. Filatov, M. Sleptsova, A. Bondarenko, D. Radnaed //International Journal of Civil Engineering and Technology. 2019. - Т. 10. - № 1. - С. 2052-2071.
26. Zhuk, A.Yu. Modelling of indenter pressed into heterogeneous soil / A.Yu. .Zhuk, A.M. Hahina, I.V. Grigorev, V.A. Ivanov, G.D. Gasparyan, A.Y. Manukovsky, O.A. Kunitskaya, O.K. Danilenko, O.I. Grigoreva // Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. - Т. 13. - № S8. - С. 6419-6430.
27. Песков, В.Б. Совершенствование моделей для оценки колееобразования и уплотнения почвогрунтов под воздействием движителей колесных лесных машин. Автореферат дисс… канд. техн. наук / В.Б. Песков - Архангельск: С(А)ФУ, 2018. - 20 с.
28. Хахина, А.М. Методы прогнозирования и повышения проходимости колесных лесных машин. Дисс. докт. техн. наук /А.М. Хахина - Архангельск, С(А)ФУ. 2018. - 318 С.
29. Хитров, Е.Г. Модель для оценки радиальной деформации колеса лесной машины с учетом деформации почвогрунта / Е.Г. Хитров, И.В. Григорьев, В.А. Макуев, А.М. Хахина, С.Ю. Калинин // Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2015. - Т. 19. - № 6. - С. 87-90.
30. Устинов, В.В. Оценка тягово-сцепных свойств колесных движителей лесных машин методами теории движения автотранспорта по бездорожью. Автореферат дисс. канд. техн. наук / В.В. Устинов - Архангельск: САФУ, 2016. 20 с.
31. Grigorev, M.F. Experimentalfindingsinforestsoilmechanics / M.F. Grigorev, A.I. Grigoreva, I.V. Grigorev, O.A. Kunitskaya, D.I. Stepanova, M.S. Savvinova, M.N. Sidorov, E.P. Tomashevskaya, I.A. Burtseva, O.I. Zakharova // EurAsianJournalofBioSciences. 2018. - Т. 12. - № 2. - С. 277-287.
32. Хитров, Е.Г., Метод решения задачи о вдавливании штампа-движителя в неоднородный массив грунта / Е.Г. Хитров, В.Б.Песков, Д.П.Казаков, В.Е.Божбов, М.В.Степанищева // Системы. Методы. Технологии. 2018. № 2 (38). С. 116-120.
33. Рудов, С.Е. Особенности контактного взаимодействия трелевочной системы с мерзлым почвогрунтом / С.Е. Рудов, В.Я. Шапиро, И.В. Григорьев, О.А. Куницкая, О.И. Григорьева // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2019. - № 1 (367). - С. 106-119.
34. Рудов, С.Е. Математическое моделирование процесса уплотнения мерзлого почвогрунта под воздействием лесных машин и трелевочных систем / С.Е. Рудов, В.Я. Шапиро, И.В. Григорьев, О.А. Куницкая, О.И. Григорьева // Системы. Методы. Технологии. 2018. - № 3 (39). - С. 73-78.
35. Рудов, С.Е Особенности взаимодействия трелевочной системы с оттаивающим почвогрунтом / С.Е. Рудов, В.Я. Шапиро, И.В. Григорьев, О.А. Куницкая, О.И. Григорьева // Лесной вестник. ForestryBulletin. 2019. - Т. 23. - № 1. - С. 52-61.
36. Зайчик, М.И. Проектирование и расчёт специальных лесных машин / М.И. Зайчик, С.Ф. Орлов - М.: Лесн. пром-сть, 1976. - 208 с.
37. Хитров, Е.Г. Влияние угла поперечного наклона поверхности качения на тягово-сцепные свойства колесного движителя / Е.Г. Хитров, И.М. Бартенев // Лесотехнический журнал. 2016. - Т. 6. - № 4 (24). - С. 225-232.
38. Хитров, Е.Г. Расчет глубины колеи колесного движителя лесных тракторов на склонах / Е.Г. Хитров, И.М. Бартенев // Лесотехнический журнал. 2016. - Т. 6. - № 4 (24). - С. 233-239.
