Екатеринбург, Россия
сотрудник с 01.01.1989 по 01.01.2020
Екатеринбург, Россия
На основе опубликованных данных изложена суть вычислительной графики. Приведены примеры новых результатов, полученных только за счет точных компьютерных построений и измерений. Содержанием работы являются изложение новых способов достижения цели решением нетрадиционных инженерных задач. Авторский метод проекций с временными отметками, являющийся, по сути, компьютерной начертательной геометрией, позволяет решать многопараметрические (не путать с многомерными) задачи с девятью переменными [1–3; 13]. Авторский же метод двухкоординатной равновеликой развертки [11; 12; 17] позволяет количественно измерять телесные углы. Новинкой можно считать и сложение тригонометрических функций (синусов, синусоид и др.) [10; 11; 14]. На стыке аналитической (АГ) и начертательной геометрий вычислены параметры и дано математическое описание додекаэдра. В традиционной для АГ задаче графически вычислены требуемые параметры, включая скорость движения точки. Изложен авторский способ определения мгновенного центра в теоретической механике. Впервые установлено равенство углов поворота точек и звена в целом, построена непрерывная центроида. Разложением векторов показан новый способ суммирования их вертикальных проекций. Разработанный метод проекций с временными отметками позволяет одновременно рассматривать такие параметры как пространственные координаты движущихся объектов (двух и более) во времени, их скорости и даже размеры, включая изменяемые. Показана возможность графического программирования при решении систем уравнений, графического решения алгебраических и стереометрических задач. Данное издание имеет целью распространение компьютерных методов решения инженерных задач.
вычислительная компьютерная графика, аналитическая и начертательная геометрии, теоретическая механика, алгебра, стереометрия, решение задач, редактор КОМПАС-3D
1. Беглов И.А. Метод вращения геометрических объектов вокруг криволинейной оси [Текст] / И.А. Беглов, В.В. Рустамян // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 3. - С. 45-50. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_59bfa4eb0bf488.99866490.
2. Боровиков И.Ф. О применении преобразований при решении задач начертательной геометрии [Текст] / И.Ф. Боровиков, Г.С. Иванов, Н.Г. Суркова // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 78-84. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a35d683a33.30813949.
3. Васильева В. Н. Золотое сечение и золотые прямоугольники при построении икосаэдра, додекаэдра и тел Архимеда, основанных на них [Текст] / В.Н. Васильева // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 47-55. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5d2c1ceb9f91b1.21353054.
4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М.Я. Выгодский. - М.: АСТ: Астрель, 2010. - 703 с.
5. Короткий В.А. Соприкосновение конических сечений [Текст]/ В.А. Короткий // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 4. - № 3. - С. 36-45. - DOI:https://doi.org/10.12737/21532.
6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии [Текст] / Д.В. Клетеник. - М.: Наука. Физматлит, 1998. - 224 с.
7. Монж Г. Начертательная геометрия [Текст] / Г. Монж. - М.: Изд-во АН СССР, 1947. - 291 с.
8. Панчук К.Л. Циклографическая интерпретация и компьютерное решение одной системы алгебраических уравнений [Текст] / К.Л. Панчук, Е.В. Любчинов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce5e528e4301.77886978.
9. Савельев Ю.А. Графика мнимых чисел [Текст] / Ю.А. Савельев // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 1. - С. 22-23. - DOI:https://doi.org/10.12737/465.
10. Савельев Ю.А. Графическая тригонометрия в модернизации существующих и проектировании новых машин и механизмов [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.В. Бабич // Инновационный транспорт. - 2017. - № 31(23). - С. 55-62.
11. Савельев Ю.А. Графические вычисления на основе редактора «Компас-3D» [Текст] / Ю.А. Савельев, Д.Г. Неволин, Е.В. Бабич - Екатеринбург, УрГУПС, 2019. - 196 с.
12. Савельев Ю.А. Графическое векторное исчисление [Текст] / Ю.А. Савельев // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 2. - № 4. - С. 3-6. - DOI:https://doi.org/10.12737/8291.
13. Савельев Ю.А. Графическое программирование [Текст] / Ю.А. Савельев // Сборник научных трудов ПГУАиС. - Пенза, 2014. - С. 86 -91.
14. Савельев Ю.А. Графическое устройство для выполнения арифметических операций // Патент РФ на изобретение №2259590. Приоритет от 02.09.2005.
15. Савельев Ю.А. Количественное измерение телесных углов [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.Ю. Черкасова // Вестник УрГУПС. - 2015 - №4 (28). - С. 32-42.
16. Савельев Ю.А. Компьютерная графика. [Текст] / Ю.А. Савельев - Екатеринбург, УрГУПС, 2004. - 58 с.
17. Савельев Ю.А. Компьютерная методика изучения начертательной геометрии. Техническое задание [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.В. Бабич // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 67-74. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad09d62e8a792.47611365.
18. Савельев Ю.А. К определению числа корней [Текст] / Ю.А. Савельев // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 1. - С. 24-25. - DOI:https://doi.org/10.12737/466.
19. Савельев Ю.А. Трехмерная графика средствами системы «Компас- 3D» [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.В. Бабич - Екатеринбург, УрГУПС, 2016. - 143 с.
20. Савельев Ю.А. Четырехмерный континуум пространство-время [Текст] / Ю.А. Савельев //Вестник УрГУПС. - 2013. - № 1(17). - С. 14-23.
21. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т.6 - №2. - С. 85-93 - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b559a548fa209.41386317.
22. Сальков Н.А. Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии [Текст]/ Н. А. Сальков // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5 - № 4. - С. 24-36. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17fbe3680f52.30844454.
23. Траутман Н.Ф. Сборник задач по начертательной геометрии в применении к различным областям науки и техники [Текст] / Н.Ф. Траутман. - М.: Машгиз, 1953. - 279 с.
24. Черкасова Е.Ю. Инновационный метод решения геометрических задач для самостоятельного углубленного изучения студентами начертательной геометрии [Текст] / Е.Ю. Черкасова // Педагогические науки. Издательство «Спутник+». - 2017. - №6(87). - С. 72-79.
25. Черкасова Е.Ю. Новый подход в решении задач по начертательной геометрии для развития пространственного воображения у студентов [Текст] / Е.Ю. Черкасова // Педагогические науки. Издательство «Спутник+». - 2018. - №6(93). - С. 56-61.
26. Черкасова Е.Ю. Обоснование нового метода косоугольного проецирования в начертательной геометрии [Электронный ресурс] // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. ЮФУ. - 2019. - №2 (35) - URL: http://www/ ivtio.sfedu.ru
27. Фролов С.А. Методы преобразования ортогональных проекций [Текст] / С.А. Фролов. - М.: Машиностроение, 1970. - 152 с.
28. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст] / С.А. Фролов. - М.: Машиностроение, 1983. - 240 с.
