Предложено применить метод согласованной (оптимальной) двумерной фильтрации для определения координат идентичных особых точек в задаче определения дальности, показано, что в качестве эталонного сигнала при фильтрации изображения с левой (правой) ТВ-камеры может быть использовано изображение с правой (левой) ТВ-камеры. Разработана методика поиска особых точек на левом и правом изображениях.
фильтрация, особые точки, передаточная функция, фильтр
Одним из факторов, влияющих на точность определения расстояния до препятствия, является точность нахождения характерных точек на изображении. При этом требования, предъявляемые к особым точкам, – наличие неоднородности в сигнале, в частности, точки должны быть достаточно контрастными по отношению к другим точкам. Найденные неоднородности должны быть одинаковыми на изображениях, получаемых с левой и правой ТВ-камер. Характерные особенности сигналов заключаются в том, что в особых точках полезный сигнал модулирован отлично от модуляции сигнала фона, а, следовательно, задача сводится к поиску локальных участков сигнала со специфической модуляцией. Для решения задачи поиска участков с особой модуляцией применяется вейвлет-преобразование, которое позволяет выделять участки сигнала с заданным частотным спектром.
Поиск особых точек сводится к обнаружению в сигнале 
участка с известной функцией модуляции 
. Однако, в изображении, получаемом с ТВ-камеры, на сигнал накладывается аддитивный шум 
. Таким образом, на обработку поступает сигнал вида
где – детерминированная функция с известной формой, неизвестным коэффициентом масштаба и неизвестными координатами, определяющими ее положение в пространстве YO²Z; – аддитивный белый шум, который дополняет изображение до 
.
Любая обработка изображения сводится к его фильтрации, которая по соответствующей модели может быть выполнена или в виде свертки пространственно-сигнальной модели сигнала с импульсным откликом фильтра
В общем случае и и имеют область ненулевых значений спектральной плотности, определяемую неравенствами ; 
, поэтому в каждой точке пространства частот 
часть величины 
создается сигналом , а часть – сигналом . Сигнал 
может быть смещен по осям Y и Z, на величины aY и aZ, соответственно. В соответствии с теоремой о смещении
(5).
Таким образом, значение спектральной плотности функции зависит от величины смещения, которую необходимо определить. Текущая реализация шума является случайным процессом. Из этого следует, что из (4) зависимости с помощью фильтрации изображения в пространственно-частотной области невозможно определить смещение aY и aZ функции по осям Y и Z (одно из проявлений принципа неопределенности Гейзенберга). Таким образом, для локализации сигнала 
должна быть использована другая модель, в качестве которой может быть использована фильтрация в сигнальной области вида (2).
Импульсный отклик фильтра 
должен быть подобран таким образом, чтобы минимизировать ошибку
Отметим, что требуемый пространственный импульсный отклик фильтра имеет форму полезного сигнала, построенного в обратных координатах, -Y, -Z. Смещение фильтра в процессе вычисления интеграла свертки является переменной величиной, и поэтому можно утверждать, что максимального значения выходной сигнал достигает, когда у фильтра , т.е. пространственные координаты фильтра совпадают с пространственными координатами сигнала (рис. 1).
Применим к операции свертки (2) правило коммутативности и подставим в указанную зависимость вместо фильтра его оптимальное значение (11), равное . После подстановки (2) принимает вид:
Зависимость (14) представляет собой корреляцию сигналов и . Корреляция достигает максимума, если Y = 0, Z = 0. Это свойство согласованного фильтра может быть использовано для поиска идентичных особых точек в задаче определения дальности.
Пусть в системе бинокулярного зрения обрабатывается левое изображение , а форма сигнала берется с правого изображения . Тогда в качестве особой точки для определения дальности может использоваться центр полезного сигнала правого изображения . На левом изображении особая точка будет определяться по зависимости:
И, наоборот, если в системе бинокулярного зрения обрабатывается правое изображение , а форма сигнала берется с левого изображения , то в качестве особой точки для определения дальности может использоваться центр полезного сигнала левого изображения , а на левом изображении особая точка будет определяться по зависимости:
Если ошибка хотя бы по одной координате, больше заданной, повторить поиск с другим исходным центром .
8. Выдача информации: координаты особой точки на левом и правом изображении , 
.
1. Абузова И.В., Игнатьев В.М., Ларкин Е.В. Сканирующие системы с повышенным разрешением. - Тула: ТулГУ, 1996. - 88 с.
2. Акаев А.А., Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. - М.: Высшая школа, 1988. - 432с.
3. Андриянов А.В., Шпак И.И. Цифровая обработка информации в измерительных приборах и системах. - Минск: Вышэйшая школа, 1987. - 176 с.
4. Ларкин Е.В., Первак И.Е. Отображение графической информации. - Тула: ТулГУ, 2000. - 109 с.
