УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 67.01 Общие вопросы строительства
ОКСО 08.06.01 Техника и технологии строительства
ББК 30 Техника и технические науки в целом
ББК 308 Монтаж, эксплуатация, ремонт машин и промышленного оборудования
ББК 38 Строительство
BISAC ARC000000 General
Разжижение — это явление, при котором жесткость и прочность грунта снижаются в результате сейсмического или других динамических воздействий. Разжижение является причиной огромного ущерба в результате многочисленных землетрясений по всему миру. Моделирование поведения грунтов является основным этапом процесса прогнозирования разжижения грунтов. В настоящее время представлено большое количество моделей грунтов. Тем не менее, только некоторые из них могут моделировать данный процесс. Одной из таких моделей может быть использована модель UBC3D-PLM. В данной работе рассмотрены возможности этой модели в рамках моделирования сейсмического воздействия на грунтовое основание здание при различной его этажности на программном комплексе PLAXIS. Использованы реальные данные о землетрясения 1990 года в Апланд рядом с городом Лас-Вегас. Результаты моделирования показали разницу в поведении грунтового массива под воздействием землетрясения по сравнению с упругим поведением, а также необходимость использования модели UBC3D-PLM для оценки сейсмического воздействия.
Разжижение, Динамическое воздействие, UBC3D-PLM, поровое давление, землетрясение, сейсмическое воздействие
Введение
Землетрясения — это колебания участка земной коры, вызванные прохождением сейсмических волн, возникающих в результате кратковременного выделения большого количества энергии. Характерной особенностью воздействия землетрясений является их кратковременность, большая величина амплитуды смещения в момент воздействия и сравнительно малые амплитуды последующих колебаний. Волны, вызванные воздействием землетрясений, распространяясь по частицам грунта и находящейся в порах жидкости, могут привести к нарушению структуры массива грунта, а сравнительно длительный процесс к перекомпоновке частиц грунта под действием его собственного веса и внешней нагрузки. Характерной особенностью водонасыщенного несвязанного и слабосвязанного грунта является его возможность разжижаться. Несвязный водонасыщенный грунт временно переходит в состояние тяжелой вязкой жидкости, что может привезти к потере устойчивости зданий и сооружений в основании которых он находится. При это очевидно, что сооружения большой массы дают большие осадки и крены, а сравнительно легкие (заглубленные подземные части зданий, резервуары и т.д.) дают подъем. В разжиженном состоянии частицы грунта отделены и практически не имеют контактов. Уплотнение происходит вследствие взаимного смещения частиц (вниз) и поровой жидкости (вверх). Критерием оценки потенциального разжижения может служить критическое ускорение, возникающее в грунте при внешних воздействиях.
Количественная оценка устойчивости грунтовых массивов при землетрясении, вибрационных и других видах динамических воздействий связано с механическими свойствами грунтов. Для описания механических свойств грунтов при динамических воздействиях применяются различные модели. Они характеризуются совокупностью уравнений, определяющих поведение среды.
В рассматриваемом процессе всякой модели соответствует некоторая схематизация свойств реальных сред, полученных из лабораторных и полевых испытаний. Критерием применимости моделей является проверка соответствия результатов расчётов напряженно-деформированного состояния (НДС) оснований с наблюдаемыми деформациями. Основное различие между используемыми моделями грунтов заключается в характере принимаемых гипотез относительно вида физических уравнений, т.е. законов деформирования и условий предельного состояния грунтов при динамических воздействиях.
Модель UBC3D-PLM
Модель UBC3D-PLM основана на оригинальной модели UBCSAND и представляет собой упругопластическую модель, которая позволяет моделировать поведение разжижения песчаных и глинистых грунтов под воздействием сейсмической нагрузкой.
Оценка потенциала разжижения грунтового массива может быть выполнена путем проведения анализа динамического воздействия. Для проведения такого анализа возможно применение следующего алгоритма:
- Определение геотехнической модели грунтового массива - распределение инженерно-геологических элементов в плане и по глубине, уровней грунтовых вод, граничных условий и механических свойств грунтов для описания его поведения при статическом и динамическом нагружении.
- Определение сейсмического воздействия в соответствии с конкретным участком и вероятностей данного воздействия, как указано в ряде действующих нормативных документов.
- Выполнение расчетов с использованием численной модели и дальнейшего анализа результатов.
Упругое поведение
Модель UBC3D-PLM включает нелинейный изотропный закон упругого поведения, который определяется упругим модулем объемной деформации K и модулем упругого сдвига G, которые показаны в следующих уравнениях
Где 
являются входными параметрами модели UBC3D-PLM и представляют собой модуль объемной и сдвиговой деформации соответственно;
- параметры, определяющие изменение жесткости.
Абсолютно упругое поведение 
определяется моделью во время процесса разгрузки. Пластическое поведение материала моделируется при достижении напряжений поверхности текучести вплоть до снижения напряжений ниже поверхности, где он снова работает упруго.
Пластическое поведение
Пластические деформации образуются при первичном и вторичном нагружении и догружении. Они определяются первичной и вторичной поверхностью текучести. Первичное нагружение реализуется, когда величина напряжений превышает природное напряженное состояние для нормально уплотненных грунтов и наибольшее значение напряжений для переуплотненных.
После этого материла работает в рамках первичной поверхности текучести на основе изотропного упрочнения. По мере увеличения напряжений, поверхность текучести трансформируется, расширяя область упругого поведения материала. При разгрузке материал снова начинает работать упруго. Во время повторного нагружения в случае, когда напряжения не превышают предыдущие значения - пластические деформации материала меньше по сравнению с первичной нагрузкой. Такое поведение обуславливается правилом кинематического упрочнения для вторичной поверхности текучести, которая активируется при вторичной нагрузке. Обе поверхности определяются функцией Мора-Кулона, следующим образом:
Где
- максимальные и минимальные главные напряжения, 
- пиковые и мобилизованные углы трения соответственно, 
– сцепление.
Функция пластического поведения основана на Drucker Prager и формулируется как:
Где 
- девиаторное напряжение; 
- мобилизованный угол дилатации.
Мобилизованный угол дилатации определяется функцией от мобилизованного угла трения 
и угла трения при постоянном объеме 
следующим образом:
Правило упрочнения имеет вид:
Где 
- модуль сдвига;
При первичном нагружении 
, что является входным параметром. Однако при вторичной нагружении он заменяется обновленным модулем сдвига:
Где 
- определяет изменение напряжений от нагружения и разгрузки
- коэффициент уплотнения, определенный по кривой.
Как правило, при проектировании в сейсмоопасных районах, когда определение потенциала разжижения является целью расчета, методами определения параметров модели UBC3D-PLM являются лабораторные испытания на динамическом трехосном приборе или динамическом приборе простого сдвига. Однако во многих случаях доступны только данные из статических трехосных (CD TxC) или полевых испытаний (SPT).
Моделирование сейсмических воздействий
В рамках выполняемого исследования была составлена модель многоэтажного жилого дома (3-9-15 этажей) в программном комплексе PLAXIS. Высота этажа - 3m. Уровень подземных вод находится на уровне поверхности земли (рис. 1). Параметры грунтов основания приведены в таблице:
Таблица 1
Входные параметры, используемые в расчетах
Рис. 1. Расчетная схема модели
Запись ускорений землетрясения при магнитуде 5,40 (в открытой шкале Рихтера) и пиковым значением 239.87 cm/sec2 показана на рис. 2.
Рис. 2. Динамическая нагрузка: запись ускорений землетрясения
Рис. 3. Зависимость горизонтального перемещения в верхней точке здания от времени сейсмического воздействия. а. Модель Linear elastic
Рис. 4. Зависимость горизонтального перемещения в нижней точке здания от времени сейсмического воздействия. а. Модель Linear elastic, б. Модель UBC3D- PLM
Рис. 5. Зависимость порового давления в нижней точке здания от времени сейсмического воздействия. а. Модель Linear elastic, б. Модель UBC3D- PLM
В рамках представленных результатов показано, что горизонтальные перемещения в верхней точке здания не превышают 5 см (рис. 3а), а в нижней не превышают 3,5 см (рис. 4а) в линейно-упругой модели. При этом, результаты расчетов на основе модели UBC3D-PLM показали, что происходит обрушение здания (рис. 3б, 4б).
Результаты анализа расчетов по модели UBC3D-PLM показали (рис. 5б), что грунт полностью теряет несущую способность в результате высокого порового давления, то есть происходит разжижение, вызванное сейсмической нагрузкой через несколько секунд после ее начала, что, в свою очередь, приводит к обрушению здания, что не зафиксировано при расчетах по модели Elastic linear (рис. 5а).
Заключение
При воздействии динамической или циклической нагрузкой модель UBC3D-PLM позволяет учесть пластические деформации при мобилизации прочности материала (сдвиговое упрочнение). Демпфирование Рэлея может быть учтено для моделирования характеристик демпфирования грунта.
Модель UBC3D-PLM разработана для прогноза динамического поведения несвязных грунтов, в особенности моделировании избыточного порового давления при недренированном поведении и разжижении.
UBC3D-PLM является достаточно простой в использовании моделью, т.к. большинство параметров грунта может быть получено в рамках полевых испытаний (SPT).
Результаты моделирования показали разницу в поведении под воздействием землетрясения в модели UBC3D-PLM по сравнению с упругим поведением в модели Linear elastic. Кроме того, результаты расчетов избыточного порового давления по модели Linear elastic в случае полностью водонасыщенных грунтов не корректны в связи с чем рекомендуется использование модели UBC3D-PLM для оценки сейсмического воздействия.
1. ГОСТ Р., 2015. 56353-2015. Грунты. Методы лабораторного определения динамических свойств дисперсных грунтов. М.: Росстандарт, 5.
2. Джаро М. Н., 2013. Взаимодействие двухслойного основания и фундаментов при статических и динамических нагрузках (Докторская диссертация, Московский государственный строительный университет).
3. Иванов П. Л., 1962. Разжижение песчаных грунтов. Гос. энерг. изд-во.
4. Красников, Н. Д. 1970. Динамические свойства грунтов и методы их определения. Л.: Стройиздат, 240.
5. Тер-Мартиросян А. З., 2010. Взаимодействие фундаментов с основанием при циклических и вибрационных воздействиях с учётом реологических свойств грунтов (Докторская диссертация, Московский государственный строительный университет).
6. Тер-Мартиросян З. Г., Тер-Мартиросян А. З., Соболев Е. С., 2014. Ползучесть и виброползучесть песчаных грунтов. Инженерные изыскания, № 5-6, с. 24-28.
7. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Соболев Е. С., 2015. Экспериментально-теоретические основы определения механических свойств песчаных грунтов при динамических воздействиях. Изд-во НИУ МГСУ, Москва.
8. Ухов С. Б., Семенов В. В., Знаменский В. В., Тер-Мартиросян З. Г., Чернышев С. Н., 2007. Механика грунтов, основания и фундаменты. Издательство" Высшая Школа".
9. Цытович Н. А., 1963. Механика грунтов. Гос. изд-во лит-ры по строительству, архитектуре и строит. материалам.
10. ASTM D4767-11., 2011. Standard Test Method for Consolidated Undrained Triaxial Compression Test for Cohesive Soils. ASTM International, West Conshohocken, PA.
11. EN 1998-1S., 2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC].
12. Laera A., Brinkgreve R. B. J., 2015. Site response analysis and liquefaction evaluation. Available in the Plaxis Knowledge Base website.
13. Petalas A., Galavi V., 2013. Plaxis Liquefaction Model UBC3DPLM. PLAXIS Report.
14. Tsegaye A. 2010. Plaxis liquefaction model. external report. PLAXIS knowledge base.
