Текущая скорость – это симметрическая производная в среднем случайного процесса, введенная Э. Нельсоном. Она является естественным аналогом обычной физической скорости детерминированной кривой. Если заданы текущая скорость и так называемая квадратичная производная в среднем (дающая информацию о коэффициенте диффузии процесса), то при некоторых условиях можно построить процесс, имеющий заданную текущую скорость и квадратичную производную. В этой обзорной статье описывается случай, когда заданы многозначная текущая скорость и квадратичная производная, т.е. уравнение превращается во включение.
Производные в среднем, стохастические дифференциальные включения с текущими скоростями
1. Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh.- London: Springer-Verlag, 2011.- 460 p
2. Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions with current velocities. Applicable Analysis.- 2011.- DOI:https://doi.org/10.1080/00036811.2011.579565
3. Azarina S.V., Gliklikh Yu.E. Differential inclusions with mean derivatives.Dynamic Systems and Applications.- 2007.- Vol. 16, No. 1.- P. 49-72
4. Nelson E. Quantum fluctuations.- Princeton: Princeton University Press, 1985.-147р.
5. Makarova A.V. On solvability of stochastic differential inclusions wuth current velocities. II / A.V. Makarova // Global and Stochastic Analysis.- 2012.- Vol.2.- No. 1.- P. 101-112.
6. Gliklikh Yu.E., Makarova A.V. Belgorod State University Scientific bulletin Mathematics. Physics.-2012.No.17(136).ISSU 28.-P. 5-16
7. I.I Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 1, Springer-Verlag New York, 1974.
8. I.I. Gihman and A.V. Skorohod, Theory of Stochastic Processes, Vol. 3, Springer-Verlag New York, 1979
