Скорость пульсара PSR J0002+6216, удаляющегося от сверхновой 1100 км/с в 5 раз выше средней скорости пульсаров [1] ~200 км/с, сравнимой со скоростью вращения дисков спиральных галактик, т.е. их первой космической скоростью. Оценки показывают, что пульсары могут ускоряться под давлением ионизованного газа во фронтах ударных волн от соседних сверхновых I типа, вмораживающегося при аккреции в силовые линии их магнитного поля. При этом скорость пульсара может достичь v ≤ 1600 км/с, если в момент взрыва сверхновой он был удален от нее на расстояние 2,5 пк, соответствующее начальной фазе адиабатической стадии расширения ее оболочки. Третья космическая скорость для дисков галактик с учетом массы их корон υ ~ 400 км/с; для их ядер υ ~ 600 км/с. Нейтронные звезды (НЗ), ускоренные в галактиках до меньшей скорости, нарастят скрытую массу их корон. НЗ, вылетевшие за пределы корон галактик с остаточной скоростью v – υ ≤ 1000 км/с, будут дрейфовать в межгалактическом пространстве.

Сравнение данных нейтринной, субмиллиметровой и γ-астрономии со спектром фонового электромагнитного излучения, включая длинноволновой радиодиапазон, указывает на вероятную активность сверхновых в протогалактиках в эпоху, определяемую красным смещением 10 < z < 100. В насыщенных газом протогалактиках рождались сверхгиганты, быстро эволюционирующие в сверхновые II типа, порождающие пульсары. Оценки показывают, что суммарная масса НЗ, накопленных к эпохе z ~ 10, могла достичь ~0,8 Ωс критической плотности Вселенной. В эпоху 10 < z < 30 могли преобладать гиганты, взрывающиеся на конечной стадии эволюции как сверхновые I типа, ускоряющие НЗ. При этом плотность газа в ядрах протогалактик могла обеспечить концентрацию сверхновых и порождаемых ими НЗ, при которой они могли ускоряться до скорости ~1600 км/с.

Наблюдаемое крупномасштабное пространственное распределение галактик во Вселенной однородно. Напомним, что однородное распределение материи присуще риманову пространству теории тяготения, не имеющему границ. В масштабах галактик и межгалактических расстояний вещество распределено неоднородно. В системе, сочетающей крупномасштабное однородное распределение вещества и неоднородное мелкомасштабное, следует учитывать взаимодействие областей неоднородного распределения вещества, поскольку гравитация окружающего их вещества взаимно компенсируется. Применительно к галактикам следует учитывать факторы, компенсирующие гравитационное притяжение соседних галактик, поскольку гравитация более удаленных галактик взаимно компенсируется.

Оценки показывают, что при однородном распределении галактик поток скрытой массы межгалактической среды (СММС), расширяясь с современной скоростью ~100 км/с, обеспечит их разбегание. Подобный поток СММС могут формировать НЗ, дрейфующие в межгалактическом пространстве. Гравитация корон галактик (КГ) рассеивает (отклоняет) траектории НЗ, движущихся около них по гиперболическим орбитам, способствуя взаимному отталкиванию галактик. Расчеты показывают, что НЗ, ускоренные сверхновыми I типа в протогалактиках в эпоху, определяемую красным смещением 10 < z < 30, обеспечат взаимное отталкивание галактик в последующую эпоху z ≤ 9, включая период разделения их корон.

В условиях наблюдаемого расширения Вселенной из-за эффекта красного смещения скорости дрейфа НЗ относительно окружающей среды постепенно снижается. Так, НЗ, ускоренные в эпоху z ~ 30, затормозив к настоящему времени до орбитальной скорости, могут быть захвачены КГ на эллиптические орбиты, т.е. они не вносят вклад во взаимное отталкивание галактик. Оценки показывают, что при дальнейшем падении остаточной скорости НЗ Вселенная может начать сжиматься через период, сравнимый с ее современным возрастом. Данный механизм согласуется с моделью Фридмана, согласно которой однородная Вселенная может расширяться, сжиматься, а также быть периодической.

1. Астрофизические данные о свойствах скрытой массы

При столкновении двух скоплений галактик в кластере 1E0657-558 (Пуля) их звездный компонент вместе с так называемой темной материей и излучающий в рентгеновском диапазоне газ, пространственно разделяются [2]. Это говорит об инерционной природе скрытой массы в скоплениях галактик, чья скорость сравнима со скоростью галактик. Столкновение потоков скрытой массы, в том числе со звездной составляющей галактик, не вызывает ее рассеяния. Сходным образом звезды в галактиках образуют бесстолкновительную систему. В скоплении четырех сталкивающихся эллиптических галактик Abell 3827 каждая из галактик сохраняет ореол темной материи, однако, по крайней мере, одна из них пространственно смещена относительно своих звезд [3]. Эллиптические галактики насыщены газом, т.е. торможение их корон объяснимо столкновением их коронального газа, способного оказать заметное гравитационное влияние на скрытую массу.

В масштабе ~100 Мпк Вселенная имеет ячеисто-сетчатую структуру, в которой группы и скопления галактик образуют вытянутые нити – филаменты толщиной 10 Мпк. Филаменты ассоциируются с так называемой темной материей, способствующей гравитационному притяжению галактик. Оценки показывают, что с толщиной филаментов сравним максимальный пробег дрейфующих в межгалактическом пространстве НЗ ≤13 Мпк, ускоренных сверхновыми в протогалактиках при их торможении относительно среды из-за красного смещения в условиях расширения Вселенной.

Направление дрейфа нашей местной группы галактик отклоняется от направления гравитационного притяжения ближайшего сверхскопления Шепли. Эта особенность объяснима сравнимым по силе отталкиванием со стороны «аттрактора», расположенного в соседнем войде [4]. Отталкиванию местной группы могут способствовать исходящие от войда потоки материи, ассоциируемые с так называемоц темной энергией. Дрейфующие НЗ не способны преодолеть гигантские пустоты между сверхскоплениями – войды. Масштаб войдов ≤100 Мпк на порядок превышает их максимальный пробег.

Оценки показывают, что отталкивание нашего местной группы со стороны войда объяснимо давлением фотонов микроволнового фонового излучения (МФИ), рассеянных на горячих электронах коронального газа галактик; при этом давление МФИ может способствовать формированию самих войдов. В отталкивание местной группы также могут вносить вклад метагалактические космические лучи (КЛ), которые пересекут войд всего за несколько десятков миллионов лет. Так, давление КЛ, рассеиваемых магнитным полем КГ, способствует взаимному отталкиванию галактик [5].

2. Эпохи образования нейтронных звезд

Первые звезды – сверхгиганты – ионизовали водород через tз ~ (1,8 – 2,5)∙108 лет после начала расширения Вселенной [6] в эпоху, определяемую красным смещением z = Тв/tз - 1 ≈ 55 – 75. Оценки на основе критерия Джинса (1) показывают, что первые звезды могли появиться уже через ~1,4∙108 лет после начала расширения Вселенной, т.е. в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 100.

На рождение звезд в эпоху z ~ 100 указывает и ряд других факторов. Спектр метагалактического изотропного γ-излучения (МИГИ). МИГИ меняет свой спектральный индекс, что связывается с космологическим излучением, оставшимся с эпохи z ~ 100 [7, с. 406]. Источником γ-излучения являются сверхновые остатки вспышек сверхновых (ОВС) и пульсары в условиях аккреции газа, что указывает на возможность появления сверхгигантов в более ранний период. Так, «провал» излучения на длине волны 21 см, обусловленный ионизацией свободного водорода [6], доступен для регистрации при малой интенсивности рекомбинации. Плотность первичного газа растет с увеличением красного смещения ρ ~ (z + 1)3. В эпоху z ~ 100 она была выше, чем при z' ~ 75 в (z/z')3 ≈ 2,4 раза, как и интенсивность рекомбинации, пропорциональная плотности газа.

Массу сверхгигантов ограничивает общий критерий неустойчивости звезд М ≤ 100 М○ [8, с. 68]. Вследствие значительной массы сверхгиганты быстро эволюционируют, взрываясь через ~106 лет в качестве сверхновых II типа, порождающих пульсары [8, с. 69]. Взрывы сверхновых, а также излучение пульсаров в условиях аккреции газа ОВС могло способствовать как ионизации газа, так и его разогреву. Так, искажение спектра МФИ связывается с вторичным разогревом газа (ВРГ) [9, с. 135].

Сверхновые I типа, не образующие НЗ, порождают гиганты массой 4 – 8 М○ [10, с. 434]. В качестве сверхновых I типа также могли взрываться первые звезды – сверхгиганты, преимущественно состоявшие из водорода. Например, удаленная от карликовой материнской галактики с низким содержанием металлов SN 2016iet, обладающая первоначальной массой ~100 М○, взорвалась как сверхновая I типа [11]. Тяжелые элементы, рассеянные первыми сверхновыми, впоследствии участвовали в образовании звезд последующих поколений, которые могли взрываться как сверхновые II типа. Так, согласно концепции нуклеосинтеза образование звездами тяжелых элементов происходит в ядрах массивных звезд, а также при взрывах сверхновых [9, с. 364]. При этом образование тяжелых элементов за счет захвата ядрами нейтронов эффективно обеспечивает r-процесс – быстрый последовательный захват большого числа нейтронов при обилии «зародышевых» (стартовых) ядер [9, с. 365].

Время жизни звезд массой М = 1 – 10 М○ главной последовательности tз ~ 1010(М○/М)3 лет [8, с. 68]; характерное время жизни гигантов ~108 лет на два порядка больше, чем у сверхгигантов ~106 лет, т.е. вслед за взрывами сверхновых I типа в протогалактиках могли последовать сверхновые II типа, рождающие пульсары, т.е. в процессе звездообразования в протогалактиках могли накапливаться НЗ (П-1).

Плотность вещества в эпоху z ~ 100 достигала ρ = ρc(z + 1)3 ≈ 5∙10-24 г/см3 при современной критической плотности материи ρc = 4,7∙10-30 г/см3 [7, с. 347], что в 5 раз выше характерной плотности газа в диске современной галактики 10-24 г/см3 [9, с. 477], где наблюдается звездообразование. Этот процесс обусловлен развитием гравитационной неустойчивости по Джинсу. Период гравитационного коллапса газа в сферически симметричном облаке:

t = (3π/32αρG)1/2                                                           (1),

где 0 < α < 1 – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления газа [7, с. 529].

В эпоху z ~ 100 коэффициент α учитывает давление на газ фонового космологического излучения. При ρ ~ 5∙10-24 г/см3 согласно формуле (1) период коллапса газа в звезду t ≈ 7∙107/√α лет. При α ~ 1 это сравнимо с характерным временем динамических процессов в межзвездном газе ≤108 лет, включая процесс звездообразования [9, с. 86]. Длительность подобных процессов соответствовала возрасту Вселенной в эпоху z = Тв/t - 1 ≈ 100 при ее современном возрасте 1,4∙1010 лет.

В протогалактиках звездообразование протекало в пределах гало современных галактик [7, с. 388]. В эпоху z ~ 100 радиус типичных протогалактик R = Dо/2(z + 1) ≈ 10 кпк был сравним с гало современных галактик Rг ~ 10 кпк. Соответственно, разделение протогалактик могло происходить на фоне взрывов сверхновых.

Большие потоки нейтрино возникают в том случае, если яркая фаза молодых галактик имела место при красных смещениях z > 10 – 20, т.е. большие потоки нейтрино могли возникать на догалактической стадии. Максимум энергетического спектра нейтрино определяется красным смещением: Еν = 6∙106[20/(z + 1)]2 ГэВ. Данные нейтрино рождаются при распаде пионов, образующихся при рассеянии ультрарелятивистских КЛ в метагалактическом пространстве на фотонах фонового излучения, чья энергия пропорциональна (z + 1) [9, с. 258]. Основными источниками КЛ являются сверхновые, ОВС и пульсары [8, с. 474], что указывает на активность сверхновых в тот период.

Звездообразованию способствует оседание газа с периферии галактик. Формула (1), описывающая гравитационный коллапс газа, сводится к виду:

t = π/2∙(R3/2αGМ)1/2                                                  (2).

Масса газа на периферии протогалактик могла быть сравнима с массой корон современных типичных галактик Мк ~ 1011 M○; радиусом Rк ~ 0,1 Мпк. Период оседания газа t ≈ 1,5∙109/√α лет, что при α ~ 1 соответствует эпохе z = Тв/t - 1 ≈ 10, когда коэффициент α учитывает давление горячего газа ОВС.

Современная концентрация галактик во Вселенной Ωг ~ 0,1 Мпк-3 [8, с. 530]; среднее расстояние между ними Dо = 1/Ωг1/3 ≈ 2 Мпк. В эпоху z ~ 10 среднее расстояние между галактиками D = Dо/(z + 1) ≈ 0,1 Мпк соответствовало удвоенному радиусу их корон Rк ~ 0,1 Мпк, т.е. при z > 10 периферии (короны) протогалактик были слиты. Разделение периферии (корон) протогалактик могло происходить на фоне активизации сверхновых.

Вероятная активизация сверхновых в эпоху z ≥ 10 подтверждается данными субмиллиметровой астрономии. В спектре электромагнитного космического фонового излучения в диапазоне 250 – 500 мкм выявлен глубокий минимум, на фоне которого выделяется максимум в области 25 – 60 мкм, связываемый с рассеянием излучения звезд межзвездной пылью; также наблюдается пик ИК-излучения в области ~2 мкм [12]. Излучение при λ ≤ 1 мкм поглощается межзвездной пылью [9, с. 85], т.е. ИК-пик λик ~ 2 мкм может быть обусловлен рассеянием излучения в современную эпоху.

Плотность энергии фонового излучения в области 25 – 60 мкм всего на порядок ниже, чем у МФИ [12], что затрудняет его объяснение рассеянием космической пылью современного видимого и ИК-излучения. Наблюдаемая плотность энергии МФИ ~0,25 эВ/см3 на два порядка выше, чем у фонового оптического ~3∙10-3 эВ/см3 и ИК-излучения ~10-2 эВ/см3 [13, с. 1228]. Исходя из значительного энерговыделения сверхгигантов в эпоху z ≥ 10 (П-1) максимум фонового субмиллиметрового излучения в диапазоне λ1 ~ 60; λ2 ~ 25 мкм объясним излучением звезд, рассеянным пылью в эпохи при красном смещении z = λ/λик – 1, т.е. в границах z1 ≈ 30; z2 ≈ 10 соответственно.

Данный диапазон 10 ≤ z ≤ 30 коррелирует с особенностью рассеяния КЛ на фотонах фонового излучения при z ~ 20 в условиях зависимости от z энергии нейтрино Еν ~ [20/(z + 1)]2. Интенсивный рост энергии нейтрино при z < 20 объясним ростом энергии КЛ, либо аномальным падением энергии рассеивающих их фотонов фонового излучения. Оба фактора могут указывать на активизацию сверхновых I типа, у которых энергия взрыва на 1 – 2 порядка выше, чем у сверхновых II типа. Напомним, что время жизни гигантов, взрывающихся как сверхновые I типа, на два порядка выше, чем сверхгигантов, порождающих сверхновые II типа. Сопоставление данных нейтринной и субмиллиметровой астрономии указывает на активизацию взрывов сверхновых I типа в эпоху 10 ≤ z ≤ 30 при усредненном z ~ 20.

Сверхновые I типа выбрасывают в межзвездное пространство тяжелые элементы (ТЭ). Старые звезды населения II (гало) содержат в 10 – 103 раз меньше ТЭ, чем звезды населения I (диск), включая Солнечную систему [10, с. 264]. Концепция нуклеосинтеза предполагает, что большинство известных химических элементов образовалось через несколько миллиардов лет с начала расширения Вселенной [9, с. 364], т.е. в эпоху z ≤ 10. ТЭ формируют частицы межзвездной пыли, рассеивающие излучение звезд со сдвигом в длинноволновую область. Тем самым, межзвездная пыль могла накопиться в количестве, достаточном для рассеяния излучения звезд к эпохе z ~ 10.

Выделение спектра субмиллиметрового излучения на фоне МФИ при λо ≤ 200 мкм может быть связано с появлением излучения при zо ≤ 100. Снижение интенсивности излучения на длинах волн λ < 25 мкм при z < 10 совпадает с периодами разделения периферии (корон) протогалактик и оседания содержащегося в них газа при z ~ 10 (2), что может указывать на замедление процесса звездообразования.

Значительная доля излучения галактик с активными ядрами (АЯ) сосредоточена в ИК-области [8, с. 178]. Максимум интенсивности их излучения λг ~ 0,1 мм. Данное излучение образуется в комплексе холодных газово-пылевых облаков за счет поглощения межзвездной пылью излучения звезд с его последующим тепловым переизлучением. Около половины массы межзвездного газа в галактике собрано в гигантских молекулярных облаках с температурой 10 – 30 К [9, с. 85]. Средняя температура частиц пыли, нагреваемых излучением звезд, может достигать Т ~ 30 К, что согласно закону Вина соответствует длине волны теплового излучения λ = b/Т ≈ 0,1 мм при постоянной Вина b = 0,29 см∙К [7, с. 279].

Интенсивный рост энергии нейтрино наблюдается в эпоху 10 < z < 20. Если яркая фаза молодых галактик приходилась в среднем на период z ~ 10, то максимум интенсивности их излучения придется на современную длину волны λ = λг(z + 1) ≈ 1 мм, т.е. наложится на наблюдаемый спектр МФИ, имеющий максимум при λν ~ 1 мм. При этом плотность энергии излучения сверхгигантов, переизлученных межзвездной пылью в эпоху z ~ 10, сравнима с плотностью энергии МФИ (П-1).

Изотропный характер подобного излучения обеспечит присутствие космической пыли в КГ, слитых в эпоху z ≥ 10. Так, при высокой частоте вспышек сверхновых часть газа может оттекать от галактик в их короны в виде галактического ветра [9, с. 86]. Наиболее активно данный процесс мог протекать в молодых галактиках с активными ядрами (протогалактиках), в короны которых галактический ветер мог увлекать межзвездную пыль, впоследствии осевшую в галактиках под действием гравитации.

Время жизни звезд массой М ≥ 10 М○, эволюционирующих в сверхновые II типа tз ~ 106 – 107 лет. Период охлаждения газа в полостях внутри ОВС tовс ~ 107 лет [9, с. 86]. Период коллапса первичного газа в звезды сверхгиганты tк ~ 7∙107 лет (1). Сумма данных периодов τ = tз + tовс + tк ~ 108 лет. Длительность рассмотренной эпохи, определяемой красным смещением 100 ≥ z ≥ 10, составляет Т = Тв/(z + 1) ≈ 108 – 109 лет, что в N = Т/τ ≈ 1 – 10 раз выше. Тем самым, в эпоху z ≥ 10 могло смениться до десяти поколений сверхгигантов, заканчивающих эволюцию в виде сверхновых II типа, порождающих НЗ.

Концентрация фотонов МФИ nν ~ 400 см-3 [14, с. 634] при критической плотности Вселенной ρс = 4,7∙10-30 г/см3 [7, с. 347] соответствует барионному числу δб = nνmр/ρс ~ 2∙108 в расчете на один протон первичного газа. Столь высокую плотность фотонов МФИ обеспечит двухступенчатый процесс, реализующийся в эпоху, определяемую красным смещением 100 ≥ z ≥ 10.

Первая фаза: излучение сверхгигантов в эпоху ВРГ. Данный период может соответствовать эпохе ионизации водорода [6], определяемой красным смещением z ~ 55 – 75 при среднем z ~ 65, что укладывается в рассматриваемый диапазон 100 ≥ z ≥ 30 при среднем z ~ 65. Число излученных сверхгигантом УФ фотонов (λуф ~ 0,1 мкм) в расчете на один протон первичного газа, переработанного в его ядре χуф ~ 2∙106 (П-1).

Вторая фаза: поглощение УФ-излучения сверхгигантов холодной межзвездной пылью, выброшенной сверхновыми I типа по завершении эволюции гигантов, с его последующим тепловым переизлучением в субмиллиметровом диапазоне (λсб ~ 0,1 мм). Напомним, что межзвездная пыль могла накопиться в количестве, достаточном для рассеяния излучения звезд к эпохе z ~ 10. Длительность данной эпохи звездообразования также ограничивает период оседания газа с периферии протогалактик, что соответствует z ~ 10 (2), т.е. периоду разделения корон молодых галактик.

Суммарная доля первичного газа, переработанного в ядрах звезд к эпохе z ~ 10 могла достичь Ωнз ~ 0,8 Ωс критической плотности (П-1). Число тепловых фотонов на один поглощенный УФ-фотон в условиях пропорциональной зависимости энергии фотонов от красного смещения Еν ~ 1/(z + 1) составит N = λсбz'Ωнз/λуфzΩс ≈ 102 при числе на один протон первичного газа δ = Nχуф ≈ 2∙108. Доля плотности энергии излучения звезд, излученных к эпохе z ~ 10 относительно МФИ Δε ~ 1 (П-1). Тем самым, МФИ может формироваться излучением сверхгигантов в эпоху 100 ≥ z ≥ 30, переизлученным межзвездной пылью, выброшенной сверхновыми I типа, порожденными гигантами к эпохе z ~ 10.

Пульсары, порожденные сверхгигантами в эпоху 100 ≥ z ≥ 10, могут вносить вклад в формирование длинноволновой области спектра фонового электромагнитного излучения. На длинах радиоволн в гектометровом диапазоне, соответствующем частотам ν ~ 1 – 10 МГц, наблюдается пик интенсивности фонового электромагнитного излучения, который на несколько порядков выше, чем в соответствующей области чернотельного спектра МФИ [14, с. 635]. Радиопульсары генерируют синхротронное излучение в диапазоне от 30 МГц до 10 ГГц [10, с. 180] при характерном максимуме излучения в области νр ~ 100 МГц. Соотношение νр/ν ≈ 10 – 100 с учетом z ~ νр/ν может указывать на активность пульсаров в эпоху, определяемую красным смещением от z1 ~ 10 до z2 ~ 100.

Поток радио-фотонов Ј1 на частоте ~1 МГц на порядок выше, чем поток Ј2 на ~10 МГц [14, с. 635] длительности эпох, в которую они могли быть излучены tz1 ~ 108 лет и tz2 ~ 109 лет, также различаются на порядок. Соотношение Ј1tz2/Ј2tz1 ≈ 102 может указывать на наибольшую активность пульсаров в раннюю эпоху z2 ~ 100, что объяснимо аккрецией на них более плотного газа, включая газ ОВС. Напомним, что в данную эпоху меняется спектральный индекс МИГИ; при этом интенсивным источником γ-излучения являются рентгеновские пульсары в условиях аккреции газа.

Светимость радиопульсаров 1025 – 1030 эрг/с [10, с. 181] в Nп ~ 106 раз меньше, чем рентгеновских пульсаров в рентгеновском и γ-диапазонах [10, с. 180]. Светимость рентгеновских пульсаров при аккреции 1036 – 1038 эрг/с [14, с. 597]. Их характерную светимость Lп ~ 1037 эрг/с обеспечит поток выпадающего вещества 10-9 М○ в год [10, с. 359]. Для сравнения, возраст пульсаров в двойных системах ≥109 лет [10, с. 181]. Радиосветимость пульсаров при аккреции Lр = Lп/Nп ≈ 1031 эрг/с. При длительности эпохи t ~ Тв/z ≈ 108 лет, определяемой z ~ 100, энерговыделение радиопульсара Ерп = Lрt ≈ 3∙1046 эрг. Энерговыделение порождающих их сверхгигантов Ез ~ 3∙1051 эрг (П-1) в Ез/Ер ≈ 105 раз выше.

Энергия излучения сверхгигантов, взрывающихся как сверхновые II типа, образуется за счет переработки в их ядрах δнз ~ 0,15 первичного газа. К эпохе z ~ 10 доля переработанного газа может достичь δнз' ~ 0,8 при суммарном энерговыделении звезд ΣЕз = Езδнз'/δнз ≈ 2∙1052 эрг (П-1). Из-за падения энергии радиоволн первых пульсаров, излученных в эпоху z ~ 100 к эпохе z' ~ 10, энергия радиоволн снизится до Ерп' = Ерп(z' + 1)/(z + 1) ≈ 3∙1045 эрг при соотношении Ерп'/ΣЕз ≈ 2∙10-7.

Излучение звезд, рассеянное космической пылью в эпоху z ~ 10, может формировать излучение, чья плотность энергии сравнима с современным МФИ (П-1). Плотность энергии фонового излучения в длинноволновом радиодиапазоне εр ~ 10-7 эВ/см3 достигает εр/εν ≈ 4∙10-7 плотности энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 [13, с. 1228]. Соотношение Ерп'/ΣЕз ~ 2∙10-7 сравнимо с εр/εν ~ 4∙10-7. Соответственно, радиоизлучения пульсаров, порожденных сверхгигантами в эпоху 100 ≥ z ≥ 10, может вносить существенный вклад в наблюдаемое длинноволновое фоновое радиоизлучение.

Излучение сверхгигантов, породивших пульсары в эпоху z ≤ 100, могло исказить наблюдаемый спектр МФИ. В длинноволновой области МФИ на длине волны λ ~ 1 см наблюдается повышение его яркости, соответствующее превышению его температуры на ΔТ ~ 1 К над температурой МФИ Тν ~ 2,7 К на длине волны λν ~ 0,1 см [9, с. 135] в (Тν + ΔТ)/Тν ≈ 1,4 раза. Излучение на длине волны λ ~ 1 см могло формироваться за счет рассеяния пылью УФ-излучения звезд в более раннюю эпоху. Если МФИ формировалось при z ~ 10, то его могло исказить излучение сверхгигантов в эпоху z' ~ zλ/λν ≈ 100. Напомним, что сверхгиганты первого поколения взрывались в виде сверхновых I типа, рассеивая ТЭ, формирующие межзвездную пыль.

Согласно закону Рэлея – Джинса энергия излучения абсолютно черного тела на частоте ν зависит от его температуры εν ~ ν2Т; применительно к длине волны излучения εν ~ Т/λν2. С учетом зависимости λ ~ z плотность энергии излучения звезд при z' ~ 100 достигала εν' = εν(Тν + ΔТ)λν2z'/Тνλ2z ~ εν(Тν + ΔТ)λν/Тνλ ≈ 0,14εν плотности их энергии в эпоху z ~ 10. Энерговыделение сверхгигантов, взрывающихся в виде сверхновых II типа Ез ~ 3∙1051 эрг при их суммарном энерговыделении ΣЕз ~ 2∙1052 эрг к эпохе z ~ 10, соответствующем плотности энергии МФИ (П-1), при сравнимом соотношении Ез/ΣЕз ≈ 0,15. Заметное искажение спектра МФИ в области λ ~ 1 см может указывать на рождение сверхгигантов в эпоху z' ~ 100.

Оценки показывают, что суммарная масса НЗ, порожденных сверхгигантами к эпохе z ~ 10, может достичь Ωнз ~ 0,8 Ωс критической (П-1). В условиях продолжения звездообразования в последующую эпоху при 10 > z > 0 суммарная масса НЗ может возрасти до Ωнз ~ 0,9 Ωс критической массы Вселенной, включая скрытую массу КГ и СММС (П-2). Столь высокая доля НЗ в веществе Вселенной предполагает наличие пропорциональной массы первичного газа, переработанной сверхновыми в НЗ. Доля дейтерия, синтезируемого в ядерных реакциях, накладывает ограничения на плотность барионов во Вселенной Ωб ~ 0,03 [8, с. 479]. Между тем НЗ образуются при гравитационном коллапсе ядер сверхновых, содержащих тяжелые элементы, в процессе синтеза которых дейтерий перерабатывается [14, с. 758], что снимает упомянутое выше ограничение.

Активное рождение сверхновых и порождаемых ими НЗ происходит в галактиках с АЯ, включая квазары. Галактики с АЯ, в том числе радиогалактики в среднем в 6 раз, а квазары в 80 раз ярче нормальных галактик; их ядра генерируют нетепловое излучение от радио- до рентгеновского диапазона [7, с. 390]. Излучение объектов с АЯ переменно и поляризовано [9, с. 393]. Такой характер излучения характерен для сверхновых, порожденных ими пульсаров и ОВС. С удалением в прошлое концентрация и светимость галактик с АЯ возрастают [8, с. 251]. При этом феномен АЯ, в том числе рассматривается как фаза эволюции галактик [10, с. 484], т.е. светимость сверхновых в протогалактиках может быть сравнима со светимостью галактик с АЯ, из чего может быть оценен темп рождения сверхновых и генерации НЗ в протогалактиках.

Светимость сверхновых в максимуме блеска Lсв ~ L○9 длительностью несколько месяцев [8, с. 69], в среднем τ ~ 1/4 года [10, с. 433]. Суммарная светимость сверхновых превысит светимость типичных галактик Lг ~ L○10 при частоте их взрывов νсв ≥ Lг/Lсвτ ≈ 40 год-1. При сравнимой частоте рождения и выброса НЗ из АЯ галактик поток НЗ Jнз ~ νсв ≥ 40 год-1. По другим данным, характерная светимость сверхновых на пике максимума блеска Lсв ~ 1043 эрг/с длительностью τ ~ 1/20 года [13, с. 1212]. Суммарная светимость сверхновых превысит светимость типичных галактик в оптическом диапазоне Lг ~ 4∙1043 эрг/с [7, с. 390] при νсв ≥ Lг/Lсвτ ≈ 100 год-1 и сравнимой частоте рождения НЗ Jнз ~ νсв ≥ 100 год-1.

3. Дрейф пульсаров из дисков галактик в их короны

В современных спиральных галактиках звездообразование протекает преимущественно в их дисках [7, с. 388] и ядрах [7, с. 392], где сверхновые порождают пульсары. Наблюдаемая скорость пульсаров [12] позволяет им дрейфовать из диска галактики в гало и покидать пределы ее короны. О возможности данных процессов также свидетельствует ряд факторов:

1. Различное пространственное распределение пульсаров и звезд в диске галактики. Пространственная плотность пульсаров ρ в диске галактики изменяется с расстоянием z от галактической плоскости по закону:

ρ(z) = ρоexp(-z/zо),                                                      (3)

где ρо – плотность пульсаров в диске галактики; zо = 0,23 кпк [10, с. 181].

Пространственная плотность звезд ρ' в дисках галактик изменяется с расстоянием z от галактической плоскости по закону:

ρ'(z) = ρо'sech2(z/zо'),                                                   (4)

где ρо' – плотность звезд в диске галактики; zо' = 0,3 – 1 кпк – полутолщина диска [10, с. 648].

При среднем возрасте пульсаров τ ~ (2 – 3)∙106 лет [10, с. 181] они покинут пределы диска полутолщиной zо' при скорости дрейфа v = zо'/τ ≈ 100 – 300 км/с, что сравнимо со средней наблюдаемой скоростью пульсаров ~200 км/с [12]. Подобную скорость пульсары могут приобретать под давлением оболочек соседних сверхновых на адиабатической стадии расширения (§ 5).

2. Молодые пульсары, возраст которых не более 104 лет, расположены внутри остатков вспышек сверхновых (ОВС) [10, с. 180]. У подавляющего большинства пульсаров ОВС отсутствуют, что объясняется рассеянием ОВС за время жизни пульсара ~106 лет [10, с. 180]. Отсутствие ОВС при возрасте пульсаров ~105 лет объяснимо их дрейфом за пределы ОВС. ОВС возрастом τ ~ 106 лет достигают радиуса r'' = 54 пк; при возрасте τ'' ~ 3∙104 лет их радиус r'' = 20 пк [7, с. 477], т.е. при возрасте ОВС τ' ~ 105 лет их радиус r' = r + (r'' - r)∙τ'/τ'' ≈ 23 пк. Скорость дрейфа пульсаров или ОВС: v' = r'/τ' ≈ 200 км/с, что сравнимо с наблюдаемой средней скоростью пульсаров ~200 км/с [12].

3. Исходя из наблюдаемой частоты вспышек сверхновых, за время жизни галактики Тг ~ 1010 лет в ней могло образоваться Nо ~ 109 НЗ [9, с. 282]. Время активной фазы НЗ, не входящих в двойные системы tп ~ (2 – 3)∙106 лет, после чего они выключаются как радио-пульсары [10, с. 180]. Действующих пульсаров в галактике могло остаться Nоtп/Тг ≈ (2 – 3)∙105. В нашей галактике обнаружено N ~ 103 пульсаров [9, с. 280]; их общее число может достигать N' ~ 2,5∙104 (П-2), что на порядок меньше.

Несоответствие числа образовавшихся и наблюдаемых НЗ объяснимо дрейфом пульсаров из диска галактики. Если бы все НЗ остались в галактике, среднее расстояние между ними в диске составило d ~ (πR2D/N)1/3 ≈ 6 пк при радиусе диска R ~ 15 кпк; его ширине D ~ 1 кпк. При радиусе ОВС на адиабатической стадии Rs ≤ 20 пк [9, с. 477] аккреция ионизованного газа, нагребенного его ударной волной, высветила бы в качестве пульсаров до (2Rs/d)3 ≈ 300 НЗ, чего не наблюдается. Так, аккреция вещества ускоряет вращение пульсаров [10, с. 361]. При этом аккреция вещества джетов, выбрасываемых галактиками с активными ядрами, может «высвечивать» НЗ, как это может происходить в коронах радиогалактик. Выбрасываемые радиогалактиками джеты формируют в их коронах яркие радио-облака [10, с. 214]. В галактическом диске обладающие сильными магнитными полями НЗ, способными удерживать ионизованный газ ОВС, были бы наблюдаемы в качестве сферических областей масштаба их магнитосфер.

4. В центральных областях галактики наблюдаются гигантские туманности размером до нескольких сотен пк, существующие до 106 лет – области звездообразования, содержащие ионизованный газ (зоны НII), включающие вытянутые образования, так называемые слоновые хоботы [8, с. 95-96]. Данные вытянутые структуры могут возникать в процессе дрейфа старых, «выключившихся» НЗ, увлекающих газ своим остаточным магнитным полем.

4. Проявления нейтронных звезд в коронах галактик

На присутствие НЗ в коронах галактик (КГ) указывает ряд факторов.

1. Скрытая (вириальная) масса КГ на порядок выше массы звезд в галактиках [10, с. 545]. Исходя из скрытой массы КГ и массы коронального газа, в коронах типичных галактик может находиться до 4∙1010 НЗ (П-2).

2. Давление газа в КГ на два – три порядка выше, чем в гало [5]. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [9, с. 85]; в коронах Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81]. Соотношение давлений газа в гало и КГ: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ (0,6 – 3)∙10-3. Несмотря на значительный перепад давлений, корональный газ не перетекает в гало, как и межгалактическую среду. Горячий корональный газ сильно ионизован [9, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что может указывать на наличие в КГ местных источников магнитных полей.

Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 0,6 – 2 мкГс (П-3). Крупномасштабное магнитное поле галактик 2 – 3 мкГс [8, с. 682] имеет сравнимую величину. В протяженных радиоструктурах (облаках) радиогалактик масштаба их корон Rк ~ 10 – 100 кпк магнитное поле достигает 1 – 100 мкГс [10, с. 213-214]. Источниками магнитных полей, удерживающих газ в КГ, могут являться старые, не активные НЗ, чье вращение затормозилось. Исходя из скрытой массы КГ, на поверхности таких НЗ остаточное магнитное поле Во ≈ (3 – 8)∙107 Гс (П-3), что на несколько порядков ниже, чем у молодых пульсаров 1010 – 1013 Гс [9, с. 282].

Магнитосферы НЗ являются магнитными ловушками для КЛ. КЛ (преимущественно протоны) наблюдаемой плотности энергии εкл ~ 1 эВ/см3 удержит магнитное поле В ≈ 0,4 мкГс (П-3). Тем самым, магнитосферы НЗ могут удерживать в КГ как ионизованный газ, так и КЛ.

3. КГ испускают тепловое рентгеновское излучение, в том числе в линиях тяжелых элементов [9, с. 81] и непрерывное рекомбинационное излучение, за счет чего корональный газ должен охлаждаться. Параметры горячего коронального газа, такие как температура Тк ~ 107 К и концентрация nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81] сравнимы с параметрами газа в полостях, образуемых взрывами сверхновых: Т ~ 106 – 107 К; n ~ 10-3 см-3, существующих до ~107 лет [9, с. 86], проходя при этом через максимум кривой радиационных потерь при температуре 6∙105 К [9, с. 477]. При данных условиях время охлаждения газа в КГ должно было быть сравнимо с временем охлаждения полостей ОВС, т.е. на 3 порядка меньше возраста КГ, сравнимого с возрастом галактик ~1010 лет. Высокая температура газа в КГ может поддерживаться при наличии местных источников нагрева коронального газа.

Корональный газ может разогревать мягкие рентгеновские и субкосмические лучи, а также УФ-излучение [9, с. 86]. Источником подобного излучения в КГ может являться малоинтенсивная аккреция разреженного коронального газа на поверхность НЗ. Так, при аккреции вещества на НЗ кинетическая энергия падающих на ее поверхность частиц выделяется в виде излучения [10, с. 359]; часть данных фотонов разогревает атмосферу НЗ [10, с. 360]. Другой причиной разогрева коронального газа может являться столкновение магнитосфер НЗ, вращающихся в КГ. Магнитосферы (магнитные ловушки) НЗ, обладающих остаточным магнитным полем, могут увлекать ионизованный газ, вмороженный в его силовые линии. Так, разогрев газа, излучающего в рентгеновском диапазоне, наблюдается при столкновении газовых атмосфер в скоплениях галактик [9].

4. При аккреции газа старые НЗ, выключившиеся как радиопульсары, активизируются. При этом потоки газа, охватывая НЗ, могут «высвечивать» их в радиодиапазоне. Так, дрейф пульсаров через межзвездный газ производит шлейф радиоизлучения нетепловой природы [12]. В коронах радиогалактик джеты формируют радио-облака синхротронной природы [10, с. 214]. Магнитное поле в протяженных радиоструктурах радиогалактик В ~ 100 мкГс [10, с. 213] обеспечит поле на поверхности НЗ Во ≈ 4∙109 Гс (П-3), что сравнимо с магнитным полем на поверхности пульсаров Во ≥ 1010 Гс [9, с. 282]. Тем самым, источниками радиоизлучения корон радиогалактик могут являться НЗ, излучающие при аккреции газа джетов.

5. КГ присуще как рентгеновское, так и радиоизлучение тепловой природы [9, с. 81], включая галактики в центрах скоплений [10, с. 545]. В тепловое излучение КГ могут вносить вклад находящиеся в ней многочисленные неразрешенные источники нетепловой природы. Так, наблюдаемое фоновое рентгеновское излучение связывают с суммарным излучением слабых неразрешенных внегалактических источников [10, с. 342]. Напомним, что рентгеновское свечение газа наблюдается при столкновении газа в центрах скоплений галактик [9]. Радиоизлучение наблюдается в области ударных волн, образуемых при столкновении межзвездного газа с газом, увлекаемым магнитосферами пульсаров, движущихся относительно межзвездной среды [12].

6. За пределами нашей галактики могут находиться источники высокоэнергетичных КЛ; ускорение КЛ до высоких энергий происходит за счет превращения энергии магнитного поля и движений плазмы в энергию частиц в процессе пересоединения магнитных полей противоположной полярности [8, с. 474]. Подобные процессы реализуемы при столкновении магнитосфер не активных НЗ, вращающихся в КГ. При этом остаточное магнитное поле в НЗ, обусловленное их вращением, может поддерживаться за счет слабой аккреции коронального газа на поверхность НЗ. Так, аккреция ускоряет вращение НЗ [10, с. 361].

Минимальную светимость пульсара при аккреции 1035 эрг/с [10, с. 356] поддержит поток выпадающего вещества 10-11 М○ в год [10, с. 359], из чего следует ограничение на интенсивность генерации КЛ при столкновении магнитосфер не активных НЗ: Lнз < 1035 эрг/с. В короне типичной галактики Nк ≤ 4∙1010 НЗ (П-2); суммарная интенсивность энерговыделения при столкновении магнитосфер не активных НЗ в КГ в виде КЛ: Wкл = NкLнз < 4∙1045 эрг/с. Энерговыделение в виде КЛ ~2∙1045 эрг/с позволит типичным галактикам взаимно отталкиваться за счет давления на их короны КЛ, рассеиваемых магнитным полем КГ [5].

7. Газ в КГ включает тяжелые элементы (вплоть до железа) с относительной концентрацией в 10 раз меньшей, чем на Солнце, что обусловлено его частичным перемешиванием с внутригалактическим газом [9, с. 81]. В перемешивание данных слоев газа может вносить вклад галактический ветер, порождаемый частыми взрывами сверхновых [9, с. 86]. Данному процессу могли способствовать дрейфующие НЗ, увлекающие галактический газ, вмороженный в силовые линии их остаточного магнитного поля, включая тяжелые элементы. В ином случае под действием гравитации тяжелые элементы осядут из КГ. Согласно барометрической формуле концентрация элементов падает с высотой с ростом их массы h ~ 1/mj. Соотношение атомных масс железа и водорода 56 : 1 почти на порядок выше соотношения концентраций данных элементов в КГ.

5. Ускорение пульсаров при взрывах сверхновых

Пульсар PSR J0002+6216 в созвездии Кассиопея удаляется от остатка вспышки сверхновой (CTB 1) со скоростью 1100 км/с [12]. Оценки показывают, что при удаленности пульсара от сверхновой I типа на 2,5 пк, соответствующей начальной фазе адиабатической стадии расширения ее оболочки, давление газа во фронте ударной волны может ускорять пульсар до скорости v ≤ 1600 км/с.

Пульсар также может ускоряться, но до меньших скоростей, за счет реактивных сил вследствие асимметрии выброса вещества при взрыве образовавшей его сверхновой II типа. Асимметрия выброса вещества сверхновой может возникать в тесной двойной системе за счет гравитационного влияния соседней звезды, а также вследствие отражения ее поверхностью ударной волны. Так, большинство звезд галактики входит в состав двойных и кратных звездных систем [7, с. 387]; 4% пульсаров входят в двойные системы [10, с. 180].

Наиболее активной областью звездообразования являются ядра галактик. Аналогичные процессы могли протекать в ядрах протогалактик. В галактическом центре звездная плотность возрастает от nя > 1 пк-3 на расстоянии 1 кпк от центра до nя ≥ 3∙107 пк-3 в центре [7, с. 390], что на 7 – 8 порядков выше, чем в диске nд ~ 0,1 – 1 пк-3 [7, с. 387]. При высокой плотности звезд в галактическом центре вероятно формирование тесных двойных систем, включающих пульсар, т.е. возможно ускорение пульсаров из-за асимметрии выброса вещества образующих их сверхновых II типа за счет гравитации звезд в тесных двойных системах.

Рассмотрим механизм ускорения пульсара под давлением оболочки соседней сверхновой. Вмораживаясь в магнитное поле пульсара при аккреции плазма передает ему свой импульс [10, с. 361]. Сильное магнитное поле молодых, т.е. быстро вращающихся пульсаров сдерживает аккрецию вещества [14, с. 597]. Молодые пульсары, находящиеся в активной фазе излучения, могут ускоряться под давлением на их магнитосферы горячего ионизованного газа ОВС. Аккреция возможна на немолодые пульсары, замедлившие свое вращение, которые могут ускоряться за счет аккреции газа ОВС, включая межзвездный газ, нагребенный ее ударной волной. При этом аккреция вещества может вновь раскрутить старый пульсар, замедливший свое вращение [10, с. 361].

Ускоренный сверхновой до скорости v = 1100 км/с пульсар [12] массой mп имеет кинетическую энергию Wк = mпv2/2 ≈ 1,7∙1049 эрг. Для преодоления гравитации галактики массой Mг пульсару требуется энергия:

U = GMгmп/h                                                           (5),

где G – гравитационная постоянная; h – удаленность от центра галактики.

Современные области звездообразования: галактический диск на удалении до hд ~ 10 кпк от центра [7, с. 388]; галактический центр радиусом hя ~ 1 кпк [7, с. 390]. Характерная масса НЗ mп ~ 1,5 М○ [8, с. 69]. Для преодоления гравитации нашей галактики массой Mг ~ 1011 M○ [7, с. 389] пульсару требуется энергия U ≈ 1048 эрг, что на порядок ниже кинетической энергии пульсара PSR J0002+6216. Подобные пульсары, ускоренные взрывами сверхновых, могут покидать пределы галактик.

Кинетическая энергия оболочки сверхновой I типа достигает 1051 эрг [10, с. 433], что на два порядка больше Wк, т.е. кинетической энергии оболочки сверхновой I типа достаточно для ускорения десятков пульсаров. Оценки показывают, что из-за низкой концентрации НЗ в диске современной галактики вероятность их охвата ОВС мала. Энергия взрыва сверхновых тратится на разогрев межзвездного газа и излучение [9, с. 477].

Давление газа ускорит пульсар, если энергия магнитного поля, обусловленная энергией вращения НЗ, сравнима с его кинетической энергией: Wвр ~ Wк. Энергия вращения зависит от периода пульсара:

Т = πr∙(2Jmп/Wвр)1/2,                                                   (6)

где J = 0,4 – момент инерции шара.

При радиусе НЗ r ~ 10 км [9, с. 281] энергия вращения пульсара составит Wвр ~ Wк ~ 1049 эрг при его периоде Т ≈ 40 мс. Минимальный наблюдаемый период пульсаров 1,6 мс [10, с. 180], т.е. молодые пульсары могут ускоряться под давлением ионизованного газа. Характерный период пульсаров Т ~ 1 с [13, с. 1213] при Wвр ~ 1/Т2 ≈ 1046 эрг, т.е. пульсары преимущественно могут ускоряться за счет аккреции потока вещества.

Рассмотрим давление газа ОВС на магнитосферы молодых пульсаров в активной фазе излучения, с энергией вращения Wвр ~ 1049 эрг. Давление сильно ионизованной плазмы ОВС на адиабатической стадии, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ [9, с. 587] при площади пересечения ударной волны ОВС и магнитосферы пульсара S = ξπR2 при его среднем радиусе R = Rs/2 и силе давления Fр = рS придаст пульсару ускорение а = Fр/mп = πξnkТRs2/2mп. С увеличением радиуса ОВС его температура падает [9, с. 477], как и оказываемое им давление, а площадь рассеивающей поверхности магнитосферы возрастает. Скорость, приобретенная пульсаром в процессе расширения ОВС v ~ (2аRs)1/2, из чего следует оценка:

v ≈ (πξnkТRs3/mп)1/2,                                            (7)

где k – постоянная Больцмана; ξ – коэффициент пересечения ОВС и магнитосферы пульсара.

При среднем радиусе ОВС Rs/2 в процессе удаления пульсара на расстояние Rs усредненный коэффициент пересечения его магнитосферы и ОВС ξ ~ sin2 45° = 1/2. На адиабатической стадии радиус ОВС достигает Rs = 20 пк; температура газа Т = 6∙105 К; плотность ρ = 1024 г/см3 [9, с. 477] при концентрации газа n = ρ/mр ≈ 1 см-3. При данных параметрах согласно (7) пульсар приобретет скорость v ≈ 1,0∙106 м/с, что сравнимо со скоростью PSR J0002+6216 v = 1,1∙106 м/с [12]. Отметим, что вероятность взрыва сверхновой вблизи молодого пульсара возрастом ≤104 лет достаточно мала.

Рассмотрим процесс ускорения старого пульсара при аккреции газа ОВС. Согласно закону сохранения импульса при аккреции части газа оболочки сверхновой и нагребенного ею вещества массой m, движущегося со скоростью υs в направлении пульсара массой mп, он приобретет скорость:

v = υsm/(mп + m),                                                           (8)

где m = кМ при суммарной массе оболочки сверхновой и нагребенного вещества М, где к – доля газа, направленного к НЗ.

При сферически-симметричной форме ОВС [9, с. 478] доля газа, направленного к НЗ, соответствует доле частиц, движущихся в выделенном направлении согласно молекулярно-кинетической теории газов, т.е. к = 1/6. С учетом этого кинетическая энергия оболочки сверхновой II типа WII ~ 1049 эрг [10, с. 433], направленной к пульсару кWII ~ 1,7∙1048 эрг, что на порядок ниже кинетической энергии PSR J0002+6216: Wк ~ 1,7∙1049 эрг, т.е. данный пульсар не мог быть ускорен взрывом сверхновой II типа даже в случае максимальной асимметрии выброса ее оболочки.

Рассмотрим ускорение пульсара взрывом сверхновой I типа. Масса оболочки сверхновой ~М○ радиуса 2,5 < Rs < 20 пк сравнима с массой нагребенного ею вещества ~М○ [9, с. 477]. Масса аккрецирующего на НЗ вещества, захваченного ее магнитным полем: m ~ 2кМ○ ≈ 0,3 М○. Скорость ударной волны ОВС υs = Rs/τ при средней кинетической энергии взрыва Wо = 3∙1050 эрг поддерживается в течение времени τ = 460 лет до достижения фронтом радиуса Rs = 2,5 пк. На адиабатической стадии расширения ОВС, содержащего горячий, т.е. ионизованный газ, при возрасте τ' = 3,7∙104 лет радиус ОВС достигает Rs' = 20 пк, скорость ударной волны υs' = 2Rs'/5τ' [9, с. 477]. При данных условиях расширения ОВС на адиабатической стадии скорость ударной волны падает с υs ≈ 5400 км/с до υs' ≈ 220 км/с.

В зависимости от удаленности от сверхновой (2,5 – 20 пк), при средней энергии ее взрыва Wо согласно формуле (8) НЗ приобретет скорость от v' ≈ 40 км/с до v ≈ 900 км/с. Скорость фронта ударной волны возрастает с ростом энергии взрыва сверхновой по закону: υs ~ √W [9, с. 477]. Энергия взрыва сверхновой I типа 1050 – 1051 эрг [10, с. 434]. Энергия взрыва 1051 эрг ускорит НЗ до скорости от vII = υs(W/Wо)1/2 ≈ 1600 км/с до v'II ≈ 65 км/с. Энергия взрыва 1050 эрг ускорит НЗ до скорости от vI ≈ 500 км/с до v'I ≈ 20 км/с.

Рассмотрим ускорение пульсаров в галактическом центре, а также образующих со сверхновой двойную систему. Ограниченность энергии вращения пульсара, т.е. его магнитного поля, накладывает ограничение на скорость, которую он может приобрести в условиях аккреции газа (вмороженного в его магнитное поле), ограниченной временем разлета оболочки сверхновой. При радиусе ОВС Rs < 2,5 пк масса нагребенного вещества мала, т.е. происходит свободный разлет оболочки сверхновой при Rs = υsτ [9, с. 477]. Расстояние между звездами в галактическом центре r = 1/nя1/3 ≈ 0,03 – 1 пк меньше радиуса ОВС на адиабатической стадии ≥2,5 пк. При скорости оболочки υs ≤ 20 тыс. км/с [10, с. 433] время достижения пульсара ударной волной τ = r/υs ≤ 50 лет.

Поток выпадающего на рентгеновский пульсар вещества при аккреции может достигать J ≤ 10-5 М○ в год [10, с. 361]. В данных условиях на пульсар может выпасть масса до М = Jτ ≤ 10-3 М○. Согласно формуле (8) скорость пульсара не превысит v ≤ 20 км/с. Вместе с тем, аккреция вещества ускоряет вращение пульсара [10, с. 361]. Минимальный период рентгеновского пульсара в условиях аккреции Т = 0,07 с [10, с. 356]; согласно соотношению (6) энергия его вращения Wвр ≈ 3∙1048 эрг, что позволит пульсару приобрести скорость до v = (2Wк/mп)1/2 ≤ 500 км/с.

При высокой частоте вспышек сверхновых ударные волны ОВС могут накладываться друг на друга [9, с. 86]. Наложение ОВС, наиболее вероятное в ядрах галактик, может дополнительно ускорять НЗ. НЗ может максимально ускоряться, на длительное время ~106 лет попав в протяженный поток плазмы, т.е. в область джета, выбрасываемого активным ядром галактики. Так, момент инерции твердой коры пульсара составляет 1 – 10% момента инерции всей НЗ [9, с. 282]. Процесс обмена энергией вращения между корой и ядром НЗ за счет сил трения занимает ~106 лет [10, с. 181]. В данном случае массу вещества, выпадающего на НЗ, ограничивает предел ее устойчивости. Выпадение вещества массой ~М○ приведет к гравитационному коллапсу НЗ в ЧД, на что рентгеновскому пульсару потребуется не менее 105 – 106 лет [10, с. 361]. При скорости джетов ~0,1 с [9, с. 394] согласно формуле (8) НЗ может достичь скорости v ≤ 107 м/с. Подобные пульсары покинут галактики и вылетят в межгалактическое пространство. Возможно, образующиеся в центрах галактик с активными ядрами (протогалактиках) пульсары, ускоренные джетами, формируют в межгалактической среде протяженные нитеподобные структуры – филаменты.

При удаленности пульсаров на ≤20 пк от сверхновой при средней энергии ее взрыва они могут приобрести достаточно невысокую скорость ≥40 км/с (8). Разница между первой и второй космическими скоростями в галактиках υ2г - υ1г = (√2 - 1) ≈ 0,4υ1г ~ 90 км/с при υ1г ~ 220 км/с (П-4) имеет сравнимую величину. Скорости ≥40 км/с достаточно для перемещения пульсара на более высокую орбиту. Если НЗ рождается в диске галактики, она переместится в ее гало или корону; для НЗ рождающихся в ядре галактики – в балдж. Подобные НЗ нарастят скрытую массу сферической составляющей галактик. Рожденные во вращающемся галактическом диске пульсары сохранят свою линейную скорость и на его периферии, что согласуется с наблюдаемым распределением скрытой массы в галактиках. Так, для кривых вращения S-галактик характерно сохранение их линейной скорости при удалении от центра начиная с расстояния ~1 кпк [7, с. 389], сравнимого с радиусом галактического центра ~1 кпк. Сходная зависимость скорости вращения от расстояния наблюдается в КГ [7, с. 387].

Вероятность того, что ударная волна ОВС охватит пульсар, находящийся в диске галактики, весьма мала. При среднем расстоянии между пульсарами в диске D ~ 0,4 кпк (П-2) и диаметре ОВС до Dо ~ 40 пк вероятность взрыва сверхновой вблизи пульсара Р ~ (Dо/D)3 ≈ 10-3. Так, из тысячи обнаруженных пульсаров [9, с. 280] лишь один пульсар PSR J0002+6216 оказался ускорен взрывом сверхновой [12].

В центре ядра галактики концентрация звезд nя ≥ 3∙107 пк-3 [7, с. 390] более чем на 7 порядков выше, чем в диске nд ≤ 1 пк-3 [7, с. 387]. При пропорциональном соотношении числа звезд и сверхновых в центре ядра галактики выполняется условие Рnя/nд >> 1, т.е. пульсары, находящиеся в центре ядра галактики, могут ускоряться под давлением ударных волн ОВС. Так, в ядре нашей галактики расположен комплекс газовых облаков SgrВ2 массой М ~ 3∙106 M○ и диаметром D ~ 30 пк – самая крупная область звездообразования в галактике, где наблюдаются вспышки радио- и рентгеновского излучения [7, с. 391], что может указывать на присутствие пульсаров. При возрасте ОВС на адиабатической стадии ~104 лет в данной области вероятность охвата пульсара его ударной волной Р ~ (Dо/D)3 ≈ 1. Максимальное ускорение НЗ при наложении ударных волн ОВС, а также при попадании в область джета с наибольшей вероятностью также может происходить в ядрах галактик.

Интенсивному звездообразованию в протогалактиках, в т.ч. рождению массивных звезд, эволюционирующих в сверхновые, способствовала высокая доля газа, которая была на порядок выше, чем в современных галактиках. Для сравнения, в дисках современных S-галактик доля газа 3 – 10 % массы звезд [7, с. 389]. Область звездообразования типичной протогалактики масштаба гало современной галактики могла содержать газ массой Мг ~ 3,3Мк ~ 3,3∙1011 M○. В ней могло образоваться до N = Мг/Мп ≈ 2∙1011 НЗ. Среднее расстояние между сверхновыми и НЗ в протогалактиках:

r ~ Rг(4π/3N)1/3.                                                         (9)

При радиусе гало типичной галактики Rг ~ 10 кпк [7, с. 389] расстояние между сверхновыми и НЗ в протогалактике r ≈ 2,6 пк сравнимо со средним расстоянием между звездами в диске современной галактики ~2 пк [7, с. 387].

Взрывы сверхновых, ускоривших НЗ, наполняющие современную межгалактическую среду, могли происходить в эпоху 10 ≤ z ≤ 30 (§ 2), когда расстояние между протогалактиками составляло 0,7 – 2 радиуса корон современных галактик. Плотность вещества в эпоху z ~ 100 могла достигать ρ ~ 5∙10-24 г/см3 (§ 2). В эпоху 10 ≤ z ≤ 30 в области звездообразования протогалактик размером, сравнимым со сферическим гало современных галактик, газ мог достигать плотности ρо = 3Мг/4πRг3 ≈ 10-23 г/см3. Взрывы сверхновых выбрасывают часть газа за пределы галактик; охлаждаясь, он постепенно оседает [9, с. 86], т.е. средняя плотность газа в области звездообразования в протогалактиках могла достигать плотности газа в диске современной галактики 10-24 г/см3. Взрыв сверхновой I типа на удалении r ~ 2,6 пк (9) от НЗ, сравнимом с радиусом ОВС 2,5 пк в начале адиабатической стадии, ускорит пульсар до скорости v ~ 1600 км/с (8). С учетом потери скорости на преодоление гравитации галактик и их корон Δv ~ 600 км/с (П-4) остаточная скорость дрейфующих НЗ vо = v - Δv ≈ 1000 км/с.

6. Взаимное отталкивание галактик дрейфующими нейтронными звездами

При наблюдаемом однородном крупномасштабном распределении вещества во Вселенной галактики, в том числе могут взаимно отталкиваться за счет давления потока СММС, рассеиваемого гравитацией КГ [5]. Дрейфующие в межгалактическом пространстве НЗ – массивные объекты, обладающие слабой светимостью, могут вносить существенный вклад в скрытую массу межгалактической среды (СММС). Так, давление газа ОВС может выталкивать НЗ из галактик за пределы их корон (§ 5). Дрейфующие в межгалактическом пространстве НЗ отклоняются гравитацией корон окружающих галактик, способствуя их взаимному отталкиванию. Так, отклонение первоначальной (невозмущенной) траектории тела на 90° эквивалентно его неупругому рассеянию при коэффициенте рассеяния к = 1. Потеря скорости, т.е. импульса тела за счет гравитационного маневра с передачей его рассеивающему объекту в однородно расширяющейся Вселенной проявится в виде эффекта красного смещения.

В однородной Вселенной при неупругом рассеянии потока СММС гравитацией КГ он компенсирует свое гравитационное влияние, расширяясь со скоростью v ~ 105 м/с [5]. Так, если весь массив СММС массой Мх в расчете на одну галактику, двигающийся с данной скоростью, передаст за счет рассеяния неподвижной КГ массой Мк свой импульс, итоговая скорость расширения системы v' = кvМх/(Мх + Мк). Соотношение масс КГ и СММС в расчете на одну типичную галактику Мх/Мк = Ωх/Ωк, где Ωк и Ωх – доли скрытой массы КГ и СММС от критической. Итоговая скорость галактики:

v' = кvΩх/(Ωх + Ωк)                                           (10).

Доля массы галактик и их корон от критической Ωк ~ 0,3 [7, с. 347]. При Ωх + Ωк ~ 1 доля СММС от критической Ωх = 1 - Ωк ≈ 0,7. При к = 1; v ~ 100 км/с [5] итоговая скорость галактики v' ≈ 70 км/с.

Концентрация галактик во Вселенной Ωг ~ 0,1 Мпк-3 [8, с. 530]; среднее расстояние между ними Dо = 1/Ωг1/3 ≈ 2,1 Мпк. При постоянной Хаббла Но ~ 75 км/с∙Мпк [8, с. 488] средняя скорость разбегания соседних галактик υ = НоDо ≈ 150 км/с, в том числе относительно центра масс υ/2 ≈ 75 км/с, что сравнимо с оценкой v' ≈ 70 км/с (10). При скорости НЗ относительно центра масс соседних галактик v ~ 100 км/с их скорость относительно удаляющейся галактики Δv = v - υ/2 ≈ 25 км/с. По мере рассеяния на КГ поток СММС постепенно передаст КГ свой импульс, что при равномерном рассеянии СММС во времени соответствует закону Хаббла. Тем самым, скорость расширения СММС ~105 м/с сравнима со средней эффективной скоростью, передаваемой КГ в процессе рассеяния, при которой поток СММС может способствовать разбеганию галактик, т.е. являться фактором расширения однородной Вселенной.

Начальная скорость НЗ vо ~ 1000 км/с (§ 5) снизится до v ~ 100 км/с, если НЗ были ускорены в эпоху z = vо/v - 1 ≈ 9, чему соответствует период разделения КГ: z ~ Dо/2Rк – 1 ≈ 9. Данные нейтринной и субмиллиметровой астрономии указывают на активизацию сверхновых в эпоху z ~ 10 – 30 (§ 2). Ускоренные в ту эпоху до скорости vо ~ 1000 км/с НЗ к современной эпохе затормозят до скорости v = vо/(z + 1) ≈ 30 – 100 км/с. Это сравнимо с диапазоном рассмотренных современных скоростей СММС в пределах сферы гравитационного влияния КГ 25 – 75 км/с.

Напомним, что генерация НЗ сверхновыми II типа могла происходить в эпоху 10 ≤ z ≤ 100; в эпоху 10 ≤ z ≤ 30 могли активизироваться сверхновые I типа, чьи взрывы могли выбросить накопленные НЗ из протогалактик. При этом основной массив НЗ мог быть ускорен в эпоху z ~ 10 (§ 2). С учетом распределения НЗ по скоростям в эпоху 10 ≤ z ≤ 30, их современное распределение может быть достаточно равномерным. В качестве границы эпохи ускорения НЗ в протогалактиках примем красное смещение z = 9, соответствующее периоду разделения КГ, что сравнимо с предыдущей оценкой z ~ 10 в пределах погрешности ±10%.

НЗ в сравнении с галактиками представим в виде массивных частиц. Процесс рассеяния НЗ гравитацией КГ в небесной механике соответствует задаче двух тел. НЗ, попадающие в сферу гравитационного влияния КГ – ее сферу действия, будут двигаться по гиперболическим орбитам. При этом НЗ, пролетающие сквозь КГ, будучи ускорены их гравитацией, слабо рассеиваются. Наибольшая эффективность рассеяния достигается при превышающем радиус объекта R прицельном расстоянии b', определяемом соотношением невозмущенной скорости тела v и второй космической скорости для рассеивающего объекта υ2к. Согласно известному решению задачи двух тел минимальное прицельное расстояние, при котором рассеиваемое тело коснется рассеивающего объекта:

b' = R(1 + (υ2к/v)2)1/2                                                   (11).

При прицельном параметре b = b'/Rк угол рассеяния:

tg θ/2 = υ1к2/bv2                                                       (12),

где υ1к – первая космическая скорость для рассеивающего объекта.

Первая космическая скорость для типичных галактик и их корон υ1к ~ 220 км/с; вторая космическая скорость υ2к = υ1г√2 ≈ 300 км/с (П-4). При невозмущенной скорости НЗ v ~ 100 км/с минимальное прицельное расстояние b'Rк ≈ 3,3Rк; при b ≈ 3; отклонение НЗ tg θ/2 ≈ 1,6 при угле отклонения θ ≈ 116°, что соответствует частично упругому рассеянию с коэффициентом рассеяния к = 1 + sin (θ - 90°) ≈ 1,4.

В общем случае, учитывающем пространственное распределение плотности КГ, а также распределение дрейфующих НЗ по скоростям, расчет эффективности гравитационного рассеяния НЗ сферой действия КГ требует компьютерного моделирования. Вместе с тем, оценки показывают, что согласно формулам (11; 12) если невозмущенная скорость НЗ мала v << υ2к ~ 300 км/с, угол отклонения максимален, в предельном случае θ ≈ 180° при к ~ 2. Если невозмущенная скорость НЗ велика v >> υ2к, то b ≈ 1; угол отклонения пренебрежимо мал; к ~ 0. Так, при максимальной невозмущенной скорости НЗ vо ~ 1000 км/с (П-4) параметры b ≈ 1; σ = b2σк ≈ σк; tg θ/2 ≈ 0,046; θ ≈ 5°; к = sin θ ≈ 0,09.

Благодаря присутствию скрытой массы скорость вращения S-галактик слабо зависит от расстояния вплоть до масштабов их корон [7, с. 342], как и первая космическая скорость для галактик и их корон. В данных условиях НЗ, пролетающие сквозь КГ при прицельном расстоянии b' < Rк, будут сильнее ускоряться, отклоняясь при этом на меньший угол. Однако подобное снижение гравитационного влияния КГ на НЗ, пролетающие сквозь нее, компенсирует ее гравитационное влияние на НЗ, пролетающие на расстоянии, большем минимального прицельного расстояния. В первом приближении эффективная площадь рассеяния НЗ гравитацией КГ σ ~ b2σк.

Прицельное расстояние ограничено расстоянием между КГ: b' ≤ D/2. В условиях значительной концентрации галактик D/2 ~ Rк при красном смещении z = 9 уменьшение отклонения НЗ, пролетающих сквозь КГ, можно учесть поправкой η ~ 0,5.

При z < 9 концентрации галактик снижается, среднее расстояние между ними превышает диаметр их корон D/2 > Rк при параметре η ~ 1. При высокой невозмущенной скорости НЗ v > υ2к ~ 300 км/с эффективная площадь рассеяния НЗ слабо меняется: σ ~ σк. Со снижением скорости v < υ2к эффективность рассеяния НЗ резко возрастает σ ~ σк(υ2к/v)2. В частности, при v ~ 30 км/с параметр b' ~ 10Rк. В современный период b' ≤ D/2 ~ 10Rк, что также требует введения поправки η ~ 0,5. При невозмущенной скорости v ≤ 30 км/с НЗ будут пролетать сквозь КГ, что приведет к пропорциональному снижению угла рассеяния.

Таблица 1

Параметры рассеяния тел гравитацией корон галактик

* Ограничение b ≤ Dо/2Rк ~ 10 для современной эпохи при η ~ 0,5.

** При современном возрасте Вселенной могут вносить вклад в давление на КГ тела, достигшие минимального прицельного расстояния со скоростью v ≥ b'/Тв = bRкНо, т.е. удовлетворяющие критерию v ≥ bRкНо, чему согласно табл. 1 соответствует v ≥ 50 км/с. В общем случае v ≥ bRкНо/(z + 1). При этом переход части НЗ, дрейфующих с остаточной скоростью v < υ2к(2Rк/Dо)1/2 ≈ 95 км/с на эллиптические орбиты учитывает поправка η' ~ 0,5.

Согласно табл. 1 при малой невозмущенной скорости v < 30 км/с минимальное прицельное расстояние превысит половину расстояния между галактиками b' > Dо/2, т.е. тела будут пролетать сквозь КГ, слабо рассеиваясь их гравитацией и внося незначительный вклад в разбегание галактик. Период рассеяния гравитацией КГ таких НЗ t ~ Dо/2v ≈ 1,5∙1010 лет превышает современный возраст Вселенной 1,3∙1010 лет. Учет подобных НЗ актуален при рассмотрении дальнейшей эволюции Вселенной (§ 7).

Если прицельное расстояние превышает минимальное и сравнимо с половиной расстояния между галактиками b' ~ D/2, движущиеся с орбитальными скоростями НЗ будут захвачены гравитацией КГ и не внесут вклад во взаимное отталкивание галактик. На круговой орбите радиуса h орбитальная скорость vкр = υ1к(Rк/h)1/2; на эллиптической орбите vкр < vэл < υ2к(Rк/h)1/2. Как и прицельное расстояние, радиус орбиты ограничен средним расстоянием между галактиками h ≤ D/2. В настоящее время при h ~ Dо/2 ~ 10Rк параметр (2Rк/Dо)1/2 ≈ 0,32 при vкр = υ1к(2Rк/Dо)1/2 ≈ 70 км/с; vэл < υ2к(2Rк/Dо)1/2 ≈ 95 км/с. При большей скорости НЗ при любом прицельном расстоянии орбита окажется гиперболической. В общем случае, при зависимости расстояния между галактиками D = Dо/(z + 1) в эпоху молодых галактик vкр = υ1к(2Rк(z + 1)/Dо)1/2. В предельном случае при z = 9 скорость на круговой орбите vкр = υ1к ≈ 220 км/с; эллиптической vэл = υ2к ≈ 300 км/с.

Если прицельное расстояние сравнимо с расстоянием между галактиками, а скорость тел меньшей круговой v < vкр ~ 70 км/с, НЗ перейдут на эллиптическую орбиту, в фокусе которой находится данная галактика. При скорости vкр < v < vэл тела перейдут на эллиптические орбиты, в фокусах которых могут находиться соседние галактики. Если данные орбиты имеют большой эксцентриситет, часть НЗ сконцентрируется вдоль осей, соединяющих галактики. Подобная неоднородность распределения НЗ между галактиками будет способствовать их взаимному притяжению (П-5).

НЗ, пролетающие сквозь КГ и притягиваемые гравитацией соседних галактик, могут формировать нитеподобные структуры, последовательно связывающие галактики, их группы и скопления. Так, в масштабе ~100 Мпк Вселенная обладает ячеисто-сетчатой структурой, в которой группы и скопления галактик образуют вытянутые нити – филаменты толщиной ~10 Мпк [7, с. 347]. Сравнимой величины в расширяющейся Вселенной достигает максимальный пробег НЗ Sм = vо/Н ≈ 13 Мпк при их начальной скорости vо ~ 1000 км/с (П-4); постоянной Хаббла Но ~ 75 км/с∙Мпк [8, с. 488]. Тем самым, филаменты могут формировать НЗ, дрейфующие между галактиками.

Согласно табл. 1 изменение скорости тела при рассеянии КГ, характеризуемое параметром кv, достигает максимума (кv ~ 200 км/с) при невозмущенной скорости v ~ 300 км/с. При данной скорости тело передает рассеивающей его галактике максимальный импульс. Давление НЗ на КГ пропорционально площади их рассеяния гравитацией σ ~ b2σк. Согласно формуле (13) эффективность данного рассеяния характеризует параметр ηкvb2. По данным табл. 1 параметр ηкvb2 максимален при невозмущенной скорости НЗ v ~ 50 км/с. В условиях распределения НЗ по скоростям, максимальное давление на КГ в современную эпоху окажут НЗ, движущиеся с остаточной скоростью ~50 км/с. Напомним, что применительно к давлению НЗ на КГ при современном возрасте Вселенной подобная скорость имеет физический смысл. Соответствующие НЗ могли быть изначально ускорены до скорости vо ~ 1000 км/с в эпоху z' = vо/v - 1 = 19, либо до скорости vо ~ 500 км/с в эпоху z = vо/v - 1 = 9.

С падением остаточной скорости НЗ в условиях расширения Вселенной превышение силы давления НЗ на КГ над силой гравитации согласно формуле (16) отражает зависимость δ ~ ηкvb2(vо + v)/D. В табл. 2 представлен нормированный параметр δ/vо: ς = ηкvb2(1 + v/vо) при начальной скорости НЗ vо ~ 1000 км/с. Согласно данным табл. 2 в эпоху z = 9 параметр ς достигает максимумов при v ~ 300 – 400 км/с и v ~ 50 км/с, а также минимумов в области v ~ 500 – 1000 км/с и v ~ 150 км/с. При падении рассмотренных сил с расстоянием ~1/D2 максимальное ускорение галактик за счет давления НЗ могла обеспечить их остаточная скорость v ~ 300 – 400 км/с в эпоху 2 ≤ z ≤ 3. Данная оценка согласуется с другими оценками эпохи ускоренного разбегания галактик: z ≥ 1 [15]; 1 ≤ z ≤ 4 [5].

При рассмотренных выше условиях невозмущенная скорость v ~ 150 км/с достижима при z ~ 0,5. Процесс захвата НЗ гравитацией корон гигантских галактик мог начаться раньше, способствуя образованию вокруг них скоплений при z > 0,5. Данная оценка согласуется с периодом формирования скоплений z < 1 [10, с. 545].

Таблица 2

Параметры рассеяния тел, чья невозмущенная скорость

        обеспечит максимальное давление на короны галактик

* Параметр b удовлетворяет критерию Dо/2Rк(z + 2) < b ≤ Dо/2Rк(z + 1).

** Параметр ς = ηкvb2(1 + v/vо)/D, км1∙с-1∙Мпк-1.

Расчеты показывают, что СММС может способствовать взаимному отталкиванию галактик в эпоху 0 ≤ z ≤ 9, если однородно расширяется основной массив НЗ, дрейфующих с начальной скоростью ~1000 км/с.

Расстояние между галактиками в эпоху z' = 9 было сравнимо с диаметром их корон. Вторая космическая скорость для КГ vэл ~ 300 км/с соответствует соотношению v > vэл. Ускоренные в данную эпоху НЗ не будут захвачены на эллиптические орбиты вплоть до z ≥ 2, т.е. все они внесут вклад в отталкивание галактик и вероятно равномерное распределение подобных дрейфующих НЗ в пространстве. Если НЗ были ускорены в эпоху z'' ~ 30, их скорость vо(z + 1)/(z'' + 1) снизится до vэл при z ~ 10. Соответственно, в данную эпоху вероятное значение γв ~ γmin ~ 6 (П-5). Скорость НЗ, ускоренных в эпоху z''' ~ 20, снизится до vэл при z ~ 5.

Напомним, что в современную эпоху гравитация КГ успеет рассеять лишь часть НЗ, чья скорость v ≥ 50 км/с. При прицельном расстоянии, сравнимом с расстоянием между галактиками, часть НЗ, чья скорость vкр < v < vэл, т.е. 70 < v < 95 км/с перейдет на эллиптические орбиты. Тем самым эффективность давления НЗ на КГ при их современной остаточной скорости v ≤ 50 км/с снизится, что можно учесть поправкой η' ~ 0,5 (табл. 1). В современную эпоху z = 0 при остаточной скорости НЗ v ~ 30 – 100 км/с вклад в отталкивание галактик смогут внести до половины НЗ. При сравнимом весовом вкладе НЗ, ускоренных в эпохи 10 ≤ z ≤ 30, при γmin ~ 6 и γmах ~ 11 (П-5) вероятное значение усредненного параметра γв ~ (γmin + γmах)/2 ≈ 9. В эпоху z ~ 5 параметр γв ~ (2γmin + γmах)/3 ≈ 7. Данные оценки показывают, что по мере расширения Вселенной степень неоднородности распределения СММС между галактиками может возрастать. При удвоении возраста Вселенной остаточная скорость НЗ не превысит ≤50 км/с, так что γв ~ γmах ≈ 11, что может способствовать ее сжатию (§ 7).

Расчет критической частоты выброса НЗ галактиками Jс подобен известному расчету критической (эддингтоновской) светимости квазаров. Силу гравитационного притяжения типичных галактик с учетом массы их корон Мк, удаленных друг от друга на расстояние D: Fг = γGMк2/D2 уравновесит сила давления потока НЗ массой mп каждая: Fп = кmхvσ/4πD2t, где σ ~ b2σк – эффективная площадь сферы действия КГ; t = 1/Jс – промежуток времени между НЗ, выбрасываемых из типичной галактики. Условие Fнз = Fг сводимо к соотношению γGMк2 = кmпvRк2Jс/4, т.е. критический поток НЗ от типичной галактики:

Jс = 4πγGMк2/ηкvb2σкmп                                                 (13),

где v – невозмущенная скорость НЗ относительно рассеивающей галактики.

Формула (13) содержит параметры Mк2 и σк = πRк2, характеризующие свойства КГ, т.е. формально она применима вплоть до эпохи разделения КГ, соответствующей красному смещению z ~ Dо/2Rк – 1 ≈ 9. Формула имеет ряд и других ограничений, которые учитывает альтернативный расчет (16):

1. Благодаря одинаковой зависимости силы гравитации и давления света от расстояния ~1/r² критическая светимость квазаров не зависит от удаленности окружающих отталкиваемых объектов (частиц) [8, с. 522]. Согласно соотношению (13) критический поток НЗ, движущихся с фиксированной скоростью v, также не зависит от удаленности рассеивающих их галактик, т.е. данный расчет применим к статической Вселенной.

2. Скорость фотонов не зависит от их энергии. В случае НЗ время достижения КГ и рассеяния их гравитацией обратно пропорционально их скорости. Так, при соотношении vо/v ≈ 10 вклад НЗ, быстро движущихся в молодых галактиках, согласно расчету (13) окажется на порядок занижен в сравнении с НЗ, медленно дрейфующими в современный период. Данную разницу компенсирует поправка ς ~ (1 + v/vо)/D (табл. 2), учтенная в (16).

3. Расчет критической светимости квазаров применим в пределах оптической толщины среды. Формула (13) применима с учетом ограничения по длине свободного пробега НЗ между галактиками до рассеяния КГ, которая не должна превышать их максимальный пробег до остановки относительно среды вследствие потери скорости из-за красного смещения в условиях расширения Вселенной.

При начальной скорости НЗ vо ~ 1000 км/с (П-4); постоянной Хаббла Но ~ 75 км/с∙Мпк [8, с. 488] ее максимальный пробег Sм = vо/Н ≈ 13 Мпк, что формула (13) не учитывает. На таком расстоянии скорость удаления галактики υг = НоSм ≈ 1000 км/с. Время движения НЗ до остановки относительно среды t = Sм/vо ≈ 1,3∙1010 лет при Тв ~ 1/Но равно возрасту Вселенной Тв ~ 1,3∙1010 лет [7, с. 347]. Затормозившие НЗ будут захвачены гравитацией КГ на эллиптические орбиты, формируя т.н. облака темной материи. Если НЗ были ускорены в эпоху z = 9, их начальная скорость упадет до v ~ 100 км/с при максимальном пробеге Sм ~ (vо - v)/Но ≈ 12 Мпк, сравнимом с толщиной филаментов 10 Мпк [7, с. 347], ассоциируемых с нитевидными формами, образуемыми темной материей.

В условиях сильного роста параметра ηкvb2 при снижении остаточной скорости НЗ (табл. 1) формула (13) корректна для малых остаточных скоростей НЗ, при которых их длина свободного пробега Sо = 1/Ωгσ сравнима с максимальным пробегом. Так, для невозмущенной скорости 50 км/с минимальное прицельное расстояние b' = 6,1 Rк (табл. 1) сравнимо с радиусом сферы гравитационного влияния КГ 10Rк в современный период.

4. Длина свободного пробега НЗ до рассеяния КГ при остаточной скорости v ~ 100 км/с в современный период: Sо = Dо3/b2σк ≈ 30 Мпк в Sо/Sм ≈ 2,5 раза выше их максимального пробега S ~ 12 Мпк. В общем случае соотношение Sм/Sо = Ωгb2σк(vо - v)/Но при Ωг = 1/D3; σк = πRк2 параметр β = Sм/Sо выражает соотношение:

β = πb2Rк2(vо - v)/НоD3                                                   (14),

где D = Dо/(z + 1).

С учетом v = vо(z + 1)/10 для z = 9 параметр vо - v = vо(9 - z)/10, т.е. формула (14) сводится к зависимости β ~ b2(0,9 - 0,1z)(z + 1)3.

Таблица 3

Соотношение длин максимального и свободного пробега тел при их

рассеянии коронами галактик

Согласно данным табл. 3 для НЗ, ускоренных в эпоху z = 9 до начальной скорости vо ~ 1000 км/с, параметр β возрастает при z ≥ 1, достигая максимального значения при z = 9. Так, при z = 9 сфера гравитационного влияния КГ сравнима с их радиусом D/2 ~ Rк. При малом расстоянии между молодыми галактиками и высокой начальной скорости дрейфа НЗ их рассеяние КГ окажется неоднократным, т.е. параметр β характеризует число рассеяний НЗ на КГ в пределах их пробега. При остаточной скорости НЗ в современную эпоху v ≤ 50 км/с параметр β ≥ 1. Напомним, что в условиях ограниченности возраста Вселенной критерию v ≥ bRкНо, удовлетворяет остаточная скорость НЗ v ≥ 50 км/с, т.е. при такой скорости НЗ успеют рассеяться КГ лишь один раз, чему соответствует параметр β = 1.

В рассеянии НЗ гравитацией КГ при однородном расширении Вселенной важно значение параметра в диапазоне β ≤ 1, чему согласно табл. 3 соответствует эпоха при красном смещении в диапазоне 0 ≤ z ≤ 1. Падение β при z ≤ 1 согласуется с эпохой формирования скоплений z < 1 [10, с. 545], т.е. превышение длины свободного пробега НЗ до рассеяния КГ над их максимальным пробегом может способствовать формированию скоплений.

Оценим критический поток НЗ при их малых остаточных скоростях, при которых формула (13) допустима. При массе типичных галактик ~1010 M○ масса их корон Mк ~ 1011 M○. При современной невозмущенной скорости НЗ v ~ 100 км/с согласно табл. 1 параметр ηкvb2 ~ 1400 км/с. При вероятном коэффициенте неоднородности распределения СММС в межгалактическом масштабе в современную эпоху γв ~ 9 согласно формуле (13) критический поток НЗ Jс ≈ 72 год-1. Согласно табл. 1 при v ~ 50 км/с параметр ηкvb2 в 1,2 раза выше, т.е. критический поток НЗ Jс ≈ 60 год-1. В современных галактиках частота взрывов сверхновых νсв ~ 0,05 год-1 [13, с. 1212] на три порядка ниже, т.е. ускорение НЗ за счет взрывов сверхновых в современных галактиках не обеспечит их взаимное отталкивание.

СММС могут формировать НЗ, рожденные и ускоренные сверхновыми в протогалактиках, когда частота их взрывов значительно превышала современную. Данные субмиллиметровой, гамма и нейтринной астрономии указывают на вероятную активизацию сверхновых в период, определяемый красным смещением 10 ≤ z ≤ 100 (§ 2), т.е. к эпохе z ~ 9 основной массив газа протогалактик мог быть переработан в НЗ (П-1).

Исходя из СММС в расчете на одну типичную галактику Мх, соответствующая ей протогалактика могла ускорить N ~ Мх/mп НЗ. С учетом соотношения Jс = N/t, исходя из красного смещения z = Тв/t - 1, соответствующего определенной эпохе, может быть оценен максимальный поток НЗ, ускоренных в соответствующий период:

Jм = (z + 1)Мх/Твmп                                                     (15).

Характерная масса НЗ mп ~ 1,5 М○ [8, с. 69]; возраст Вселенной Тв ~ 1,3∙1010 лет [7, с. 347]; Мх = МкΩх/Ωк ~ 2,3∙1011 М○ при массе корон типичных галактик Мк ~ 1011 М○. В эпоху ускорения НЗ при z = 9 согласно формуле (15) максимально возможный поток НЗ Jм ≈ 120 год-1. Он в Jм/Jс ≈ 1,6 раза выше критического потока Jс ≈ 72 год-1 (13) НЗ, движущихся относительно современных рассеивающих галактик с невозмущенной скоростью v ~ 100 км/с, а также в Jм/Jс ≈ 2 раза выше потока Jс ≈ 60 год-1 при v ~ 50 км/с.

Частота взрывов сверхновых в молодых галактиках с АЯ νсв ≥ 40 – 100 год-1 (§ 2) сравнима с максимально возможным потоком НЗ Jм ≈ 120 год-1 в эпоху z ~ 9 согласно формуле (15).

Согласно оценкам (13; 15) разбегание современных галактик обеспечит часть НЗ, дрейфующих с остаточной скоростью ~100 км/с при их доле ξо = Jс/Jм ≈ 0,6 возможного потока НЗ, дрейфующих в межгалактическом пространстве. При скорости НЗ ~50 км/с их доля ξо' = Jс/Jм ≈ 0,5. Согласно критерию v/b ≥ RкНо (Табл. 1) НЗ, дрейфующие с меньшей остаточной скоростью v < 50 км/с, не окажут давления на КГ.

Дрейфующие НЗ распределены по скоростям. Вклад НЗ, имеющих определенную скорость, учтем коэффициентом ξ. Распределение НЗ по скоростям в первом приближении будем считать равномерным (плоским). Согласно предыдущим оценкам, вероятные скорости современных НЗ лежат в диапазоне от vmin ~ 30 до vmax ~ 100 км/с.

Доля НЗ, ускоренных в эпоху z ~ 10 – 30 и дрейфующих с современной остаточной скоростью 30 км/с, 50 км/с и 100 км/с, учтенных в табл. 1; 2 составит ξв ~ 0,33, что сравнимо с соотношением vmin/vmах ≈ 0,33. При равномерном распределении НЗ по скоростям в области ~50 км/с, с учетом критерия v ≥ bRкНо их доли при скоростях >50 км/с и <50 км/с также могут быть сравнимы: ξ ~ 1/2. Соответственно, доля НЗ, дрейфующих со скоростью в области ~50 км/с и рассеиваемых гравитацией КГ ξв/2 ≈ 0,17.

С учетом весового вклада двух данных фракций НЗ в рассмотренном диапазоне скоростей δ = ξв/ξо + ξв/2ξо' ≈ 0,9, т.е. данные НЗ способны оказать на КГ суммарное давление, сравнимое с критическим. Согласно (13; 15) НЗ, ускоренные взрывами сверхновых в протогалактиках и дрейфующие с остаточной скоростью 50 – 100 км/с могут обеспечить взаимное отталкивание современных типичных галактик при их суммарной доле 1/2 в массиве СММС.

Оценим динамику вклада СММС во взаимное отталкивание галактик в условиях расширения Вселенной, учитывая изменение расстояния между галактиками, а также снижение скорости НЗ. Данный вклад определяет соотношение силы давления потока СММС на КГ и силы их взаимного гравитационного притяжения δ = Fх/Fг. Сила гравитационного притяжения КГ Fг = γGMк2/D2. Сила давления потока СММС, ξ часть которого имеет невозмущенную (остаточную) скорость v представима в виде: Fх = ξкМхv/t, где t = 2S/(vо + v) – время движения НЗ между галактиками; длина свободного пробега S ~ 1/πΩгηb2Rк2. С учетом зависимости Ωг = 1/D3 превышение давления СММС над гравитацией корон галактик:

δ = βξкπМхv(vо + v)ηb2Rк2/2γGDМк2.                                       (16)

Согласно (13) критический поток НЗ от галактики: Jс ~ Mк2/Rк2. Также согласно (16) параметр δ ~ Rк2/Мк2. При зависимости Rк ~ Мк1/3 параметр δ обретает физический смысл превышения массы отталкивающихся крупных галактик М' над массой М типичных галактик: δ ~ (М'/М)1/3 (П-6). Из сближения галактики Млечный путь, содержащей ~1011 звезд с более крупной галактикой Андромеды при отсутствии сближения со средними галактиками Большое Магелланово Облако и Кассиопея с учетом массы их корон следует оценка δо ~ 2,2 [5].

При соотношении Мх/Мк = Ωх/Ωк ≈ 2,3 в расчете на одну типичную галактику, а также при v << vо для современной эпохи формула (16) сводится к упрощенному виду:

δ ≈ 4∙10-11∙ βξηкb2v(vо + v)/γ.                                              (17)

Из формулы (17) следует, что при v = vо в стационарной Вселенной скорость расширения СММС компенсирующая гравитацию галактик (δо = 1):

v ≈ 1,1∙105(δγ/βξηк)1/2/b, м/с.                                             (18)

Если весь поток СММС движется со сравнимой скоростью (ξ = 1) при b ~ γ ~ η ~ β ~ 1 в первом приближении скорость СММС v ≈ 105 м/с, что согласуется с альтернативной оценкой v ~ 105 м/с [5].

При vо ~ 1000 км/с; v ~ 100 км/с; параметрах b ~ 3,3; η ~ 1; к ~ 1,4 (Табл. 1) согласно (17) δγ/ξβ ≈ 67. При β1 ~ 0,4 (Табл. 3) параметр δγ/ξ ≈ 27. При γв ~ 9 в современное время параметр δ/ξ ≈ 3. Критическому значению δо = 1 соответствует доля НЗ ξ1 ≈ 0,33, что соответствует ξв = 0,33 при равномерном распределении НЗ по скоростям. Данная оценка в ξо/ξ1 ≈ 1,8 раза выше предыдущей ξо ~ 0,6 (13). Согласно (17) при современной доле НЗ, дрейфующих с остаточной скоростью 100 км/с в массиве СММС 1/3 они могут способствовать взаимному отталкиванию типичных галактик.

Согласно формуле (17) параметр δ ~ ηкb2v(vо + v)βξ/γ, учитывающий превышение силы давления потока СММС на КГ над силой их взаимного гравитационного притяжения, зависит от целого ряда параметров. С учетом обобщения ς = ηкvb2(vо + v)/vо формула (17) сводится к простейшему виду:

δ ~ ςβξ/γ.                                                                 (19)

При известном значении δ1 и прочих параметров при остаточных скоростях НЗ v1 и v2 параметр δ2 определяется соотношением:

δ2 = δ1ς2β2ξ2γ1/ς1β1ξ1γ2.                                                  (20)

При остаточных скоростях НЗ v1 ~ 100 км/с и v2 ~ 50 км/с согласно Табл. 2 соотношение ς2/ς1 ≈ 1,1; согласно Табл. 3 при β2 = 1 соотношение β2/β1 ≈ 2,5. При δ2 ~ δо (16) и γ2 ~ γ1 согласно (20): δ2 = δоς2β2ξ1/ς1β1ξ2 ≈ 2,7ξ1/ξ2. При ξ1 ~ ξв; ξ2 ~ ξв/2 для равномерного распределения НЗ по скоростям с учетом критерия v ≥ bRкНо, параметр δ2 ≈ 1,4. Суммарный вклад рассмотренных фракций НЗ: Σδ ≈ 2,4.

В пределах погрешности расчетов ≥10% оценка Σδ ≈ 2,4 согласуется с оценкой δ ~ 2,2, при которой современные галактики, содержащие 1011 звезд, взаимно отталкиваются [5]. Тем самым, НЗ, дрейфующие с остаточными скоростями 50 – 100 км/с при их суммарной доле 1/2 в массиве СММС могут способствовать взаимному отталкиванию современных галактик, содержащих до 1011 звезд.

7. Динамика расширения Вселенной

Согласно зависимости δ ~ βξς/γ (19) в диапазоне красного смещения 0 ≤ z ≤ 9 параметр δ меняется в достаточно широком диапазоне. Так, параметр ς различается в 1,7 раза (табл. 2). Параметр β принимает значения 0,4 ≤ β ≤ 1, варьируясь в 2,5 раза (табл. 3). Параметр γ лежит в диапазоне 6 ≤ γ ≤ 11 (П-5), меняясь в 1,8 раза. Оценки показывают, что при данных условиях параметр δ меняется в диапазоне 1 < δ ≤ 4. Тем самым, в диапазоне красного смещения 0 ≤ z ≤ 9 динамика разбегания галактик может быть нелинейной, т.е. постоянная Хаббла может являться функцией красного смещения Но(z).

Так, скорость расширения Вселенной, как и шкала космологических расстояний в широком диапазоне красного смещения не выражается линейной зависимостью. Согласно уравнениям Фридмана, постоянная Хаббла зависит от плотности энергии Вселенной, на что, в частности, обращается внимание в работе [16]. Например, по уточненным данным наблюдений за сверхновыми «свечами» Ia Вселенная могла ускоренно расширяться в эпоху, соответствующую красному смещению z ≥ 1 [15].

Согласно данным табл. 2 параметр ς сравним при невозмущенных скоростях НЗ 200 – 400 км/с (1 ≤ z ≤ 3) и 100 км/с (z = 0). В условиях расширения Вселенной доля современных НЗ с остаточной скоростью 100 км/с должна соответствовать доле НЗ, имеющих скорость 200 км/с в эпоху z = 1 и т.д., поскольку это одни и те же НЗ, чья доля ξ ~ 0,33 не меняется. Для эпохи z ≤ 5 параметр γв ~ 9 сравним (§ 6). Вместе с тем, при разных скоростях НЗ параметр β различается. При v = 100 км/с параметр β1 ~ 0,4; при v' = 200 км/с β = 0,84; при v' ≥ 300 км/с β ≥ 1 (Табл. 3). Согласно зависимости (20) для остаточных скоростей НЗ v' = 200 км/с параметр δ = δоβ/β1 ≈ 2,1. При v' = 300 – 400 км/с параметр δ ≈ 2,5.

Остаточная скорость НЗ, ускоренных при z', в эпоху, определяемую красным смещением z составит v' = vо(z + 1)/(z' + 1). Так, при z' = 20 в эпоху z = 0 остаточная скорость НЗ v ≈ 50 км/с (δ ≈ 1,4; β = 1). При 1 ≤ z ≤ 3 скорость таких НЗ достигала v' ≈ 100 – 200 км/с. Оценки показывают, что для данных условий β' ~ 1; ς'/ς ~ 1. При постоянстве γ и доли НЗ ξ остаточной скорости НЗ v' ~ 100 – 200 км/с параметр δ' = δς'β'/ςβ ≈ 1,4.

При z > 1 доля НЗ ξ дрейфующих со скоростями, при которых они не рассеиваются гравитацией КГ, не снижается. Например, скорость НЗ, ускоренных в эпоху z'' = 30, в эпоху z = 1 упадет до v = vо(z + 1)/(z'' + 1) ≈ 70 км/с, что не будет удовлетворять критерию v ≥ bRкНо(z + 1) ≈ 100 км/с (табл. 1), т.е. такие НЗ не успеют рассеяться гравитацией КГ. Так, соотношение v/v'' = bRкНо(z'' + 1)/vо не зависит от z.

При z = 1 суммарный вклад рассмотренных фракций НЗ Σδ ≈ 3,5. При 2 ≤ z ≤ 3 их суммарный вклад Σδ ≈ 4. При δ ~ 5 могут взаимно отталкиваться галактики, содержащие 1012 звезд [5]. Соответствующая разница δ - Σδ ≈ 1 могла быть компенсирована за счет давления на КГ других компонент межгалактической среды, таких как МФИ и КЛ (П-6). Тем самым, в эпоху 2 ≤ z ≤ 3 рассеяние дрейфующих НЗ гравитацией КГ могло способствовать взаимному отталкиванию гигантских галактик, содержащих до 1012 звезд.

Масса спиральных галактик ≤1012 M○. Гигантские эллиптические галактики достигают массы 1013 M○, однако они образуются за счет слияния S-галактик [7, с. 389]. В процессе слияния галактик образуются скопления. Скопления возникли при z ≤ 1 за счет объединения ранее сформировавшихся галактик. При этом как богатые, так и бедные скопления содержат гигантские галактики, масса которых сравнима с массой всего скопления как целого [10, с. 545]. При z = 1 суммарный вклад НЗ Σδ ≈ 3,2 не позволял отталкиваться таким галактикам.

Согласно табл. 2 параметр ς достигает минимумов при невозмущенных скоростях НЗ 150 км/с (z = 0,5) и 1000 км/с (z = 9). При v = 150 км/с параметр β ~ 0,52 сравним с β1 ~ 0,4 для v1 = 100 км/с; при v = 900 км/с параметр β = 1 (Табл. 3). При постоянстве ξ и γ согласно зависимости (20) при ς/ς1 ≈ 0,7 для v относительно v1 параметр δ = δоςβ/ς1β1 ≈ 0,9. Тем самым, при z = 0,5 давление СММС на КГ могло быть сравнимо с современным. Это согласуется также с периодом формирования скоплений при z ≤ 1.

В эпоху z ~ 9 скорость НЗ близка к начальной v ~ vо ~ 1000 км/с. В ту эпоху параметр γ ~ 6 (§ 6); при современном γ1 ~ 9 соотношение γ1/γ ≈ 1,5. При β = 1 и соотношении ς/ς1 ≈ 0,65 относительно v1 = 100 км/с параметр δ = δоςβγ1/ς1β1γ ≈ 2,4. Остаточная скорость НЗ, ускоренных при z' ~ 20, в эпоху z ~ 9 составит v' = vо(z + 1)/(z' + 1) ≈ 500 км/с, при которой β = 1; ς/ς1 ~ 0,73 при параметре δ ≈ 2,7. Суммарный вклад рассмотренных фракций НЗ Σδ ≈ 5. Тем самым, НЗ ускоренные в эпоху z ~ 9, могли обеспечить разделение корон гигантских галактик, содержащих до 1012 звезд.

При дальнейшем расширении Вселенной параметр β = Sм/Sо будет снижаться, и параметр δ ~ β (20) упадет ниже критической величины. Для НЗ, дрейфующих в современный период с максимальной остаточной скоростью v ~ 100 км/с предстоящий пробег ограничен расстоянием ΔSм = v/Но ≈ 1,3 Мпк, при котором будет достигнут максимальный пробег НЗ, первоначально ускоренных до скорости vо = 1000 км/с до их полной остановки относительно среды Sм = vо/Но ~ 13,3 Мпк при современном Sм' = (vо - v)/Но ~ 12 Мпк.

Если в соответствии с законом Хаббла Вселенная продолжит линейно расширяться, современная средняя скорость разбегания соседних галактик относительно центра масс vг ~ 75 км/с достигнет v ~ 100 км/с через период ΔТв = (v - vг)Тв/vг ≈ 0,3Тв. При скорости галактик vг ~ v все дрейфующие НЗ, еще не захваченные гравитацией их корон, перейдут к вращению по эллиптическим орбитам, перестав вносить вклад во взаимное отталкивание галактик. Среднее расстояние между галактиками в указанный период достигнет D = (Тв + ΔТв)Dо ~ 1,3Dо ≈ 2,6 Мпк, увеличившись на ΔD ~ 0,3Dо ≈ 0,6 Мпк. При предстоящем максимальном пробеге ΔSм = D/2 все НЗ будут находиться в сфере гравитационного влияния галактик.

При данных условиях, в зависимости от характера распределения СММС, параметр γ достигнет максимального значения γmах ~ 10 – 11 (П-5), усилив взаимное притяжение галактик. Тем самым, максимальный масштаб Вселенной может превысить современный в 1,3 раза. Согласно оценке (28) современное давление МФИ на короны типичных галактик сравнимо с критическим. С расширением Вселенной оно будет падать ~1/D2 (П-6). При вероятном экспоненциальном характере торможения его период может достичь 0,3еТв ≈ Тв при суммарном периоде расширения Вселенной ~2Тв.

По достижении равновесного состояния, при отсутствии факторов взаимного отталкивания соседние галактики могут начать сближаться. Период сближения галактик, окруженных «облаками» НЗ, может быть сравним с временем гравитационного коллапса газа массы Мг в сферически симметричном облаке радиуса R (2). При соотношении Мх/Мк = Ωх/Ωк ≈ 2,3 на одну типичную галактику с учетом ее массы, включая корону: Мг ~ 2(Мх + Мк) ~ 6,6Мк при Мк ~ 1011 M○. При R ~ 1,3Dо/2 ~ 1,3 Мпк в эпоху торможения Вселенной, возможный период сжатия Вселенной t ≈ 30/√α млрд. лет, т.е. при α ~ 1 ок. 2Тв, что сравнимо с предыдущей оценкой периода расширения Вселенной ~2Тв.

Коллапс Вселенной может сопровождаться слиянием НЗ. При достижении Вселенной однородного состояния с плотностью, сравнимой с их плотностью НЗ, она вновь может начать расширяться, что соответствует модели периодической римановой Вселенной (П-7). При этом энергия гравитационного сжатия Вселенной может трансформироваться в энергию расширения. Жидкие ядра НЗ состоят из вырожденных нейтронов [9, с. 281]. Нейтроны в свободном состоянии нестабильны и распадаются на протоны и электроны с выделением нейтрино n → р + е- + νе, т.е. в начале расширения Вселенная будет наполнена элементарными частицами, что согласуется с моделью горячей Вселенной. Отметим, что рассматриваемая модель периодической римановой Вселенной снимает проблему асимметрии барионов и антибарионов. Напомним, что высокое барионное число для фотонов МФИ объяснимо тепловым переизлучением межзвездной пылью излучения сверхгигантов в эпоху z ~ 10 (§ 2).

ПРИЛОЖЕНИЕ

П-1. Энерговыделение сверхгигантов, порождающих пульсары

Сверхгиганты массой 10 М○ ≤ Мз ≤ 60М○ эволюционируют в красные сверхгиганты, взрывающиеся как сверхновые II типа, порождая НЗ [8, с. 69]. У звезд массой 10 М○ светимость Lз ~ 104 L○; время жизни tз ~ 107 лет [7, с. 444]; энерговыделение Ез = Lзtз ≈ 1052 эрг.

Энерговыделение сверхгигантов также можно оценить исходя из массы их железных ядер, коллапсирующих в НЗ. Масса НЗ mнз ~ 1,5 М○ составляет δнз ~ mнз/Мз ≤ 0,15 исходной массы порождающих их звезд Мз ≥ 10 М○. В водородном и углеродном термоядерном циклах (с образованием гелия) энерговыделение на один протон W1 ~ 6,6 МэВ (без учета энергии нейтрино). В гелиевом цикле (с образованием углерода) W2 ~ 0,6 МэВ. Энерговыделение при образовании более тяжелых элементов (вплоть до железа) невелико [14, с. 759]. Сверхгиганты, эволюционирующие в НЗ, излучат энергию:

Ез = δнз(W1 + W2)mнз/mр                                               (21).

При δнз ~ 0,15 энерговыделение сверхгигантов Ез ≈ 3∙1051 эрг, что сравнимо с предыдущей оценкой Ез ~ 1052 эрг.

Сверхновые I типа, не образующие НЗ, порождают гиганты массой 4 – 8 М○ [10, с. 434]. Масса их ядер mя < 1,5 М○; энерговыделение Езг ~ 1051 эрг. Для сравнения, кинетическая энергия взрыва сверхновой II типа ~1049 эрг [10, с. 433]; сверхновой I типа ≤1051 эрг [10, с. 434] при средней энергии сверхновых 3∙1050 эрг [9, с. 477], что на один – два порядка ниже оценки (21).

Как показывают последующие оценки, к эпохе z ~ 10 суммарная доля первичного газа, переработанного в ядрах звезд, может соответствовать ~0,8 Ωс критической плотности Вселенной. При δнз' ~ 0,8 согласно (21) суммарная энергия излучения нескольких поколений звезд, переработавших соответствующий объем первичного газа ΣЕз = Езδнз'/δнз ≈ 2∙1052 эрг.

Плотность энергии εз = Ез/V, излученной массивными звездами в эпоху z в расчете на одну звезду, при V = Мз/ρс(z + 1)3. Плотность энергии МФИ на тот же период εν = ενо(z + 1)4. Доля энергии излучения звезд относительно МФИ Δε = εз/εν составит:

Δε = Езρс/ενоМз(z + 1)                                                  (22),

где ρс – критическая плотность вещества; ενо – плотность энергии МФИ.

При ρс = 4,7∙10-30 г/см3 [7, с. 347]; εν = 0,25 эВ/см3 [13, с. 1228]; Мз ~ 10 М○; Ез ~ 3∙1051 эрг в эпоху z = 10 доля энергии излучения звезд относительно МФИ Δε ~ 0,16. При ΣЕз ~ 2∙1052 эрг параметр Δε ~ 1.

С учетом зависимости εз/εν ~ 1/(z + 1) (21) в эпоху z ~ 100 соотношения Δε ~ 1,6% и Δε ~ 10% соответственно. Заметное искажение спектра МФИ в эпоху вторичного разогрева газа вызовет энерговыделение Δε > 1 – 10% εν плотности его энергии [9, с. 135].

Сверхгиганты массой ~10 М○ относятся к спектральному классу В [7, с. 444] с температурой Т ~ 3∙104 К, эволюционирующие в красные сверхгиганты класса М с температурой Т ~ 3∙103 К [10, с. 611]. Согласно закону смещения Вина λ = b/Т при b = 0,29 см∙К [7, с. 279] длина волны излучения таких звезд в области максимума спектра λуф ≈ 0,1 мкм при энергии УФ-фотонов Еν = ħс/λ ≈ 2 эВ; λик ≈ 1 мкм при энергии ИК-фотонов Еν ≈ 0,2 эВ. Длительность УФ-фазы сверхгигантов выше, чем ИК-фазы, как и энерговыделение. Число УФ-фотонов в расчете на один протон, излучаемых сверхгигантами δуф = δнз(W1 + W2)/Еν ≤ 5∙105.

Сверхгиганты в каждом поколении могли породить НЗ массой до δнз ≤ 15% массы первичного газа. Для исчерпания газа в протогалактиках к эпохе z ~ 10 должно было смениться более 1/δ ≥ 7 поколений сверхгигантов. Следует учесть, что при повторной переработке газа в звездах его доля снижается: Ωг = 1 - δ ≈ 0,85; Ωг' = 1 - δ(1 - δ) ≈ 0,72 и т.д., что соответствует рекуррентной последовательности, которая при числе N = 10 итераций достигает уровня Ωг ≈ 0,2 при доле НЗ Ωнз = 1 - Ωг ≈ 0,8. При этом суммарное число излученных УФ-фотонов в расчете на один протон достигнет χуф = Ωнзδуф/δнз ≈ 2∙106.

С удалением в прошлое концентрация и светимость галактик с АЯ возрастают [8, с. 251], т.е. в эпоху z < 10 интенсивность звездообразования замедляется; по мере исчерпания газа в галактиках вероятность рождения сверхгигантов снижается. В данных условиях к современной эпохе при z = 0 суммарная масса НЗ может достичь Ωнз ~ 0,9 Ωс критической массы Вселенной, включая скрытую массу КГ и СММС.

П-2. Концентрация нейтронных звезд в галактике, короне и межгалактической среде

Обнаружено N ~ 103 пульсаров [9, с. 280]; по данным каталога АТNF (за 2011 г.) N ~ 2∙103. Общее число пульсаров в галактике может достигать N' ~ 2,4∙104 [17]. Так, характерная ширина (длительность) импульса пульсара δ ~ 0,01 – 0,1 его периода при средней величине δ ~ 0,04 [10, с. 180]; т.е. доля обнаружимых пульсаров, чей вращающийся узконаправленный поток излучения попадает в сектор, направленный в сторону Земли: 2δ ~ 0,08. Возможное число пульсаров в галактике N' ~ N/2δ ≈ 2,5∙104. Масса нашей галактики Мг ~ 1011 M○; масса пульсаров mр ~ 1,5М○; их массовая доля N'mр/Мг ≈ 4∙10-7. Среднее расстояние между пульсарами в диске галактики r ~ (πR2D/N')1/3 ≈ 0,4 кпк сравнимо с масштабом неоднородностей магнитного галактического поля согласно наблюдениям за пульсарами <1 кпк [10, с. 181]. Концентрация пульсаров в диске галактики n = 1/r3 ≈ 15 кпк-3. Часть НЗ может находиться в неактивной фазе, т.е. концентрация НЗ в диске галактики n ≥ 15 кпк-3.

Число НЗ в галактике и ее короне ограничено их скрытой массой. Скрытая масса галактики заключена в сферической составляющей [7, с. 342], т.е. в ее гало. В пределах радиуса галактического диска скрытая масса не превышает массу звезд, но сравнима с ней [10, с. 550]. При сравнимой концентрации пульсаров в диске и гало галактики n ~ 15 кпк-3 масса НЗ в гало Σmр = 4πnmрRга3/3 ≈ 2∙105 М○ при их массовой доле в гало Σmр/Мг ≈ 2∙10-6. Основной вклад в скрытую массу гало могут вносить коричневые (темные) карлики – маломассивные звезды массой ≤0,1М○ [8, с. 68]. Так, население II гало галактики составляют звезды массой до 0,8 М○ [7, с. 387].

Скрытая масса корон на порядок превышает массу звезд в галактиках [10, с. 545]. Часть массы КГ заключена в корональном газе, чья масса:

Мг = 4πnmрRк3/3.                                                       (23)

При n ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81] и радиусе короны галактики Rк ~ 0,1 Мпк [9, с. 81] согласно формуле (23) масса газа в короне нашей галактики Мк ≈ 1011 – 1012 M○ сравнима с ее скрытой массой Мк ~ 1012 M○. В среднем масса барионной компоненты в межгалактическом газе 70 – 80%; в галактиках 20 – 30% [9, с. 81], т.е. масса межгалактического газа может втрое превышать массу звезд в галактике Мг ~ 3∙1011 M○.

В короне нашей галактики наблюдаются малые галактики суммарной массой Мз ~1011 М○, входящие в местную группу [13, с. 1224]. В скрытую массу КГ также могут вносить вклад звезды слабой светимости [8, с. 68]. С учетом массы звезд и коронального газа, исходя из скрытой массы КГ, число НЗ в ней может достигать Nк ≤ (Мк - Мг - Мз)/Мнз ≈ 4∙1011 (в короне типичной галактики Nк ≤ 4∙1010). На одну НЗ в короне нашей галактики может приходиться масса газа и звезд Мг/Nк ~ 0,8 M○. При радиусе короны галактики Rк ~ 100 кпк среднее расстояние между НЗ в короне r ~ Rк/3√N ≥ 14 пк, что на порядок меньше, чем в диске r ~ 400 пк. Концентрация НЗ в короне галактики n = 1/r3 ≤ 3∙10-4 пк-3.

Концентрация НЗ в межгалактической среде может быть оценена на основе его массы. Плотность Вселенной близка к критической ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3; усредненная плотность галактик и их корон ρк ~ 0,3 ρс [7, с. 347]. Плотность межгалактической среды ρс - ρк ~ 0,7ρс. Концентрация НЗ в межгалактической среде n ≤ 0,7ρс/mр ≈ 30 кпк-3 сравнима с их концентрацией в диске галактики согласно предыдущей оценке ~15 кпк-3. Среднее расстояние между НЗ в межгалактической среде r ~ 1/3√n ≥ 0,3 кпк.

П-3. Магнитное поле нейтронных звезд в галактиках и их коронах

Масштаб неоднородностей магнитного поля галактики В ~ 2 мкГс не превышает ≤1 кпк [10, с. 181]. Среднее расстояние между пульсарами в диске нашей галактики R ~ 0,4 кпк (П-2) сравнимо с его полушириной ~ 0,3 – 1 кпк [10, с. 648], т.е. радиусом его спиральных ветвей. При характерном радиусе НЗ rо ~ 10 км [13, с. 1212] среднее магнитное поле на их поверхности в диске Во = ВR/rо ≈ 2∙109 Гс сравнимо с минимальным полем пульсаров ~1010 Гс [13, с. 1212]. Так, большая часть НЗ, наблюдаемых в диске галактики – радио-пульсары [9, с. 280] с периодом ~1 с [13, с. 1213], т.е. это старые пульсары.

В силу вмороженности магнитного поля галактики в межзвездный газ, оно играет важную роль в динамике межзвездной среды [8, с. 681]. Ионизованный компонент межзвездного газа, вмораживаясь в силовые линии магнитного поля пульсаров, может формировать потоки газа масштаба, сравнимого с расстоянием между ними. При этом скорость потоков межзвездного газа может отличаться от скорости вращения звезд вокруг гравитационного центра масс. Например, скорость Солнца относительно межзвездной среды 22 – 25 км/с [9, с. 90].

Давление сильно ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо [9, с. 587]. Из равенства ωм = р следует соотношение Беннетта:

В = (4μоnkТ)1/2                                                       (24),

где μо – магнитная постоянная.

Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 0,6 – 2 мкГс, сравнимое с галактическим ~ 2 мкГс [10, с. 181]. КЛ (протоны) наблюдаемой плотности энергии εкл ~ 1 эВ/см3 [10, с. 471] с учетом соотношения εкл = nkТ удержит магнитное поле В = (2μоε)1/2 ≈ 0,4 мкГс.

Исходя из скрытой массы КГ, в короне среднее расстояние между НЗ R ≥ 14 пк (П-2). Магнитное поле на поверхности НЗ в короне Во = ВR/rо ≥ (3 – 8)∙107 Гс, т.е. это могут быть старые НЗ, сохранившие остаточное вращение. Для сравнения, в протяженных радио-структурах радиогалактик магнитное поле В ≤ 100 мкГс [10, с. 213] соответствует магнитному полю на поверхности НЗ Во ≤ 4∙109 Гс, сравнимому с минимальным полем радиопульсаров ~1010 Гс, достижимым в КГ при аккреции газа джетов, ускоряющей вращение НЗ.

П-4. Скорость пульсаров, дрейфующих за пределы корон галактик

Первая космическая скорость для галактик υ1г = (GМг/Rг)1/2 в дисках спиральных S-галактик сравнима с линейной скоростью их вращения υл ~ 200 – 250 км/с [7, с. 341], включая нашу галактику υл ~ 220 км/с [7, с. 387]. Вторая космическая скорость для нашей галактики υI2г = (2GМг/Rг)1/2 = υ1г√2 ≈ 300 км/с. С учетом скрытой массы сферической составляющей масса S- галактик, как правило, пропорциональна их радиусу Мг ~ Rг [7, с. 389]. Сходная зависимость наблюдается для их корон Мк/Rк ~ Мг/Rг [7, с. 342]; при Мк/Мг ~ Rк/Rг ≈ 10 данные скорости для КГ υ1к ~ 220 км/с; υ2к ~ 300 км/с.

Образующиеся в диске НЗ, последовательно преодолевая гравитацию диска и короны, достигнут границ короны при их начальной скорости:

υ ~ υ1г∙(ln10)1/2 ≈ 1,5υ1г.                                             (25)

При первой космической скорости для нашей галактики υ1г ~ 220 км/с искомая начальная скорость тела υ ≈ 330 км/с.

Тело вылетит из диска галактики в межгалактическое пространство при третьей космической скорости для галактики υ3г = υ + (υ2г – υ1г) ≈ 440 км/с.

Пульсар, ускоренный в ядре галактики, достигнет границ короны при начальной скорости:

υ ~ υ1г∙(2ln10)1/2 ≈ 2,1υ1г.                                              (26)

С учетом предыдущих оценок для нашей галактики υ ≈ 460 км/с.

Пульсар вылетит из ядра галактики в межгалактическое пространство при третьей космической скорости υ3я = υ + (υII - υI) ≈ 570 км/с.

В зависимости от типа сверхновой и удаленности от нее пульсара, аккреция газа ОВС может ускорять его до скорости v ~ 1600 км/с (§ 5). Остаточная скорость НЗ, рожденных в ядре галактики и покинувшей ее корону vо = v - υ3я ≈ 1000 км/с.

П-5. Вклад дрейфующих нейтронных звезд во взаимное притяжение галактик

Вклад НЗ, дрейфующих в межгалактической среде в виде потока СММС во взаимное притяжение галактик, зависит от пространственного распределения НЗ. В крупномасштабном распределении материи Вселенной наблюдается ячеисто-сетчатая структура, в которой группы и скопления образуют вытянутые нити – филаменты [7, с. 347]. В пределах скоплений и сверхскоплений СММС также формирует облака так называемой темной материи, выявляемые по гравитационному воздействию. В межгалактическом масштабе распределение СММС также может быть неоднородным, формируя вокруг галактик облака, пронизанные межгалактическими филаментами.

1. Рассмотрим взаимное притяжение типичных галактик, окруженных облаками НЗ, вращающихся вокруг их корон по эллиптическим орбитам. Сила гравитационного притяжения галактик с учетом массы их корон Мк составит Fг = GMк2/D2. При учете СММС массой Мх в расчете на одну галактику суммарное притяжение галактик равно притяжению их центров масс Fг' = G(Mк + Мх)2/D2. Отношение данных сил отразит параметр γ = Fг'/Fг = (Mк + Мх)2/Мк2. Соотношение Мх/Мк = Ωх/Ωк при Ωх + Ωк = Ωс ~ 1 при концентрации СММС вокруг КГ в виде облаков соответствует параметру:

γ = (Ωс/Ωк)2                                                            (27),

где Ωк – доля массы галактик и их корон от критической Ωс.

Доля скрытой массы КГ Ωк ~ 0,3 Ωс критической [7, с. 347], т.е. γ ≈ 11.

2. Эллиптические орбиты НЗ могут иметь большие эксцентриситеты, в том числе охватывающие соседние галактики. При этом часть НЗ, дрейфующих по гиперболическим орбитам, отклоняет гравитация корон соседних галактик, что способствует формированию потоков СММС между соседними галактиками. С учетом сжатия под действием гравитации самого потока СММС, он может формировать вытянутое образование – филамент. При радиусе центра масс системы D/2 сила гравитационного притяжения галактик филаментом Fф = 4GMхMк/D2. С учетом взаимного притяжения галактик Fф + Fг ~ Mк(1 + 4Mх). Распределение СММС между КГ в виде филаментов соответствует параметру:

γ = 1 + 4(Ωс/Ωк - 1)                                                     (28).

При Ωс/Ωк ~ 3,3 параметр γ ≈ 10.

3. При однородном распределении СММС в межгалактической среде ее гравитационный вклад определяется долей СММС, заключенной в сфере, вписанной между соседними галактиками. Гравитация однородно распределенной СММС, окружающей эту сферу, взаимно компенсируется. Соотношение объемов куба Vк = D3 и сферы, вписанной в данный куб Vсф = 4π/3∙(D/2)3 = πD3/6 составит Vсф/Vк = π/6. Гравитационный вклад однородной СММС соответствует ее вкладу в виде филаментов с учетом этой поправки:

γ = 1 + 2π(Ωс/Ωк - 1)/3                                                (29).

При однородном распределении СММС γ ≈ 6.

П-6. Давление межгалактической среды на короны галактик

Давление ионизованной корональной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nкkТк при Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81] сравнимо с давлением КЛ рк наблюдаемой плотности энергии εкл ~ 1 эВ/см3 [10, с. 471]. При р/рк = εкл/nкkТк ≈ 0,1 – 0,5 КЛ, рассеиваемые магнитным полем КГ (П-3), окажут на корональный газ заметное давление.

Взаимному отталкиванию галактик, помимо давления КЛ, может способствовать рассеяние фотонов микроволнового фонового излучения (МФИ) [5]. Наблюдаемый в КГ эффект Зельдовича – Сюняева указывает на обратное комптоновское рассеяние фотонов МФИ на горячих электронах коронального газа [10, с. 545]. Излучение КЛ и МФИ изотропно; в условиях расширения Вселенной оно привязано к сопутствующей системе координат.

В пространственном распределении галактик обнаружены корреляции, т.е. галактики образуют квазиячейки масштаба, сравнимого с расстоянием между ними. Так, распределение галактик описывается корреляционной функцией ξg(r) ~ (r/5 Мпк)-1,8 в масштабе от 0,1 до 10 Мпк [8, с. 530].

Рассмотрим однородное распределение галактик, расположенных в узлах расширяющейся кубической решетки, расталкиваемых давлением излучения, присутствующего в данной ячейке. В этой модели при среднем расстоянии между типичными галактиками D центр масс ячеек на удалении D' = D/√2 окружают N = 8 галактик суммарной массой М = 8Мк. Гравитация галактик, окружающих данную ячейку, при однородном распределении вещества во Вселенной взаимно компенсируется.

При коэффициенте рассеяния θ превышение силы давления излучения на КГ Fд = θενπRк2 над силой ее гравитационного притяжения к центру масс N галактик δ = Fд/Fг при Fг = GNM2/D'2 при массе их корон и СММС в расчете на одну галактику М = Mк/Ωк составит:

δ = πθεν/2NG∙(RкD/M)2                                                 (30).

Доля массы галактик и их корон от критической Ωк ~ 0,3 [7, с. 347]; М = Mк/Ωк ≈ 3,3 Mк, чему соответствует γ ~ 11 (П-5). При плотности энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 [13, с. 1228]; современном D ~ 2 Мпк; массе КГ Мк ~ 1011 M○ и θ ~ 1 параметр δν ≈ 1. Согласно оценке (30) давление МФИ на короны типичных галактик сравнимо с критическим.

Плотность энергии галактических КЛ εкл ~ 1 эВ/см3 [10, с. 471] в 4 раза выше, чем МФИ. Плотность энергии метагалактических КЛ не известна. По-видимому, она снижается по мере удаления от галактик (их корон). Так, при εкл ~ 1 эВ/см3 согласно (30) параметр δкл ≈ 4, при котором галактики будут разбегаться ускоренно, что не подтверждается наблюдениями.

При зависимости δ ~ D2 (30) ячейки галактик большего объема будут расширяться быстрее, что может объяснять механизм расширения войдов. В ячейках меньшего масштаба будет доминировать гравитация галактик, способствуя формированию скоплений.

В случае СММС и КЛ параметр δ может иметь физический смысл превышения массы крупных галактик М' над массой типичных галактик М, отталкивающихся под давлением межгалактической среды при зависимости δ ~ (М'/М)1/3. Так, превышение давления излучения над критическим δ ~ Rк2/Mк2 (30). Сходная зависимость наблюдается для превышения давления СММС над гравитацией КГ: δ ~ Rк2/Мк2 (16), а также критического потока НЗ от галактик: Jс ~ Mк2/Rк2 (13).

С увеличением радиуса галактик их сечение возрастает ~Rг2; объем и масса Мг ~ Rг3. Так, массы спиральных галактик 107 – 1012 M○ отличаются на 5 порядков; размер их видимых частей меняется от 1 кпк для карликовых галактик до 50 кпк для гигантских [7, с. 389], т.е. различается в 50 раз, из чего следует зависимость: Мг ~ Rг3. Масса КГ может меняться сходным образом: Мк ~ Rк3. Больший рост объема КГ, чем их сечений накладывает ограничение на массу КГ, при которой они смогут отталкиваться. При зависимости Rк ~ Мк1/3 параметр δ ~ Mк-4/3. Светимость (энерговыделение) галактик пропорциональна их массе L ~ Мг [7, с. 389], т.е. энерговыделение галактик, включая КЛ, растет медленнее, чем критическая светимость: Lс/L ~ Mк1/3.

При соотношении масс крупной 1011 M○ и типичной 1010 M○ галактик и их корон 10 : 1 при излучении и рассеянии ими КЛ параметр δ ~ 3√10 ≈ 2,2. Для гигантских галактик массой 1012 M○ параметр δ ~ 3√100 ≈ 4,6.

При рассеянии МФИ энерговыделение галактик не существенно, т.е. параметр δ ~ Mк-4/3. При соотношении масс корон крупной и типичной галактик 10 : 1 параметр δ ~ 104/3 ≈ 22. Для гигантских галактик δ ~ 1004/3 ≈ 460. С учетом общей зависимости δ ~ (RкD/Mк)2 (30) взаимное отталкивание таких галактик под давлением МФИ возможно при расстоянии между ними D, превышающем среднее Dо ~ 2 Мпк в D/Dо = √δ ≈ 5 – 20 раз, достигающем 10 – 40 Мпк, что сравнимо с масштабом войдов ≤100 Мпк [8, с. 530].

Сумма сечений корон галактик, входящих в группы и скопления выше сечения одной гигантской галактики. Соответственно, за счет МФИ со стороны войдов возможно отталкивание групп и бедных скоплений. Так, наблюдается отталкивание местной группы со стороны войда, сравнимое по силе с гравитационным притяжением соседнего сверхскопления Шепли [10]. Масса местной группы галактик ~7∙1011 М○ [13, с. 1224] при массе их корон ~7∙1012 М○, что эквивалентно массе корон 70 типичных галактик.

С ростом среднего расстояния между галактиками плотность энергии МФИ падает по закону εν ~ 1/D4; сила гравитации Fгр ~ 1/D2 при εν/Fгр ~ 1/D2. Тем самым, под давлением МФИ молодые галактики могли разбегаться ускоренно [5]. При дальнейшем расширении Вселенной вклад давления МФИ будет снижаться, способствуя ее торможению.

П-7. Особенности расширения и сжатия римановой Вселенной

Вселенной присуще крупномасштабное однородное распределение материи [8, с. 530]. Однородное распределение материи естественным образом присуще как риманову пространству (положительной кривизны) теории тяготения Эйнштейна [18, с. 199], так и пространству Лобачевского (отрицательной кривизны), соответствующему пространству скоростей специальной теории относительности согласно модели Клейна. При больших масштабах Вселенной в обеих геометриях кривизна пространства близка к нулю, асимптотически переходя в плоское пространство, т.е. наблюдаемое крупномасштабное однородное распределение материи в практически плоском пространстве согласуется с теорией относительности.

Две противоположные точки на сфере Римана – одна точка; круг на сфере Римана – прямая. Для наблюдателя внутри сферы Римана две противоположные точки в области космологического горизонта – одна точка, наблюдаемая с разных сторон из-за искривления пространства. Объем сферы Римана 2π2R3 [18, с. 197] больше объема сферы равного радиуса R в евклидовом пространстве 4πR3/3 в 3π/2 раза. Так, масса однородной сферы Римана пропорционально выше, чем черной дыры аналогичного радиуса, для которой материя внутри горизонта событий и за его пределами распределена неоднородно. Масса сферы Римана:

М = 2π2ρR3                                                           (31).

Критическая плотность вещества ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3; радиус Вселенной Rв ~ 4∙1026 м [7, с. 347]; ее масса Мв ≈ 6∙1054 кг, т.е. ок. 3∙1024 М○.

Согласно теории относительности (ТО) течение времени замедляет гравитация, а также скорость тел, в связи с чем используются сопутствующие координаты. В ТО скорость распространения взаимодействий ограничена скоростью света. Из области космологического горизонта расширяющейся Вселенной свет придет к современному наблюдателю с запозданием, равным ее возрасту, т.е. он увидит на небесной сфере проекцию Вселенной, «застывшей» при ее рождении и как бы находящейся в другой фазе времени.

Согласно модели Фридмана, развитой применительно к пространству ТО, однородная Вселенная может расширяться, сжиматься, а также быть периодической. Радиус сферы Римана R определяется средней плотностью заключенной в ней материи R2 ~ 1/ρ [18, с. 199]. С учетом зависимости М ~ ρR3 (31) радиус сферы Римана, подобно радиусу ЧД, пропорционален ее массе R ~ М, т.е. сжатие сферы Римана возможно при снижении ее массы; расширение – с ростом массы. С ростом плотности сферы Римана усилится искривление пространства-времени гравитаций, что сожмет наблюдаемый космологический горизонт, который будет охватывать все меньшую область пространства, масса которого будет падать. При этом масса ненаблюдаемой области будет пропорционально возрастать.

Для наблюдателя, находящегося внутри сжимающейся сферы Римана, ее удаленные области будут постепенно скрываться за наблюдаемым космологическим горизонтом. Наблюдатель, находящийся относительно него в области космологического горизонта, увидит аналогичную картину. Снижение плотности сферы Римана будет сопровождаться появлением на ее космологическом горизонте новых областей при пропорциональном снижении массы ненаблюдаемого пространства. Сходная картина реализуема при захвате объектов черной дырой, либо ее испарении.

Риманово пространство, как отмечает Эйнштейн, «конечно (т.е. имеет конечный объем), но не имеет границ» [18, с. 199], чем отличается от пространства черной дыры, ограниченной горизонтом событий, за которым плотность материи резко снижается в сравнении с ее внутренней областью. Наблюдаемое крупномасштабное пространственное распределение галактик во Вселенной однородно. Однако в масштабах галактик и межгалактических расстояний вещество распределено крайне неоднородно. В системе, где однородное крупномасштабное распределение вещества сочетается с ее неоднородным мелкомасштабным распределением, следует учитывать гравитацию внутри областей неоднородного распределения вещества, поскольку гравитация окружающего их вещества взаимно компенсируется. Применительно к галактикам следует учитывать гравитационное притяжение соседних галактик, поскольку гравитация более удаленных галактик взаимно компенсируется.

Поскольку в римановом пространстве границы отсутствуют, то однородное распределение материи свойственно любой системе отсчета. Стандартные космологические модели, основанные на концепциях Эйнштейна и Фридмана, как правило, рассматривают полностью однородное распределение вещества в пределах космологического горизонта, учитывая его гравитационный вклад как единого целого. В подобных моделях Вселенная может расширяться, если плотность энергии среды, соотносимой с так называемым Λ-членом, выше критической εс = ρсс2 ≈ 2,6∙103 эВ/см3 при ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3 [7, с. 347]. При этом фактор неоднородности материи в масштабах, сравнимых с расстоянием между галактиками, не учитывается. Равным образом не учитывается фактор отсутствия у пространства границ, т.е. Вселенная уподобляется черной дыре, имеющей границы. Подобный подход применим к скоплениям, для которых следует учитывать массу всех входящих в них галактик. Скопления включают около 5% всех галактик, т.е. в масштабах всей Вселенной их гравитационный вклад не существенен.

В масштабах, сравнимых со средним расстоянием между галактиками, их гравитацию способно компенсировать давление межгалактической среды на их короны, включая МФИ, КЛ и СММС [5]. В масштабах сверхскоплений в качестве фактора их взаимного отталкивания могут выступать КЛ и МФИ (П-6). Согласно формуле (30) гравитацию современных галактик уравновесит давление межгалактической среды на их короны, если плотность ее энергии, сравнима с плотностью энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 при соотношении εν/εс:

εν/ρсс2 ≈ 10-4                                                        (32).

Согласно оценке (32) при наблюдаемом распределении галактик критическая плотность энергии межгалактической среды на 4 порядка ниже, чем в моделях, ограничивающих пространство и материю Вселенной, уподобляя тем ее черной дыре. В данных условиях расширение римановой Вселенной способно обеспечить давление межгалактической среды, включая МФИ, КЛ и СММС, играющих роль так называемой «темной энергии», обусловленной космологическим Λ-членом, но обладающей намного меньшей плотностью энергии. Напомним, что носители т.н. «темной энергии», плотностью ~0,7Ωс критической плотности Вселенной, чья плотность энергии достигает εс ~ 2,6∙103 эВ/см3, до настоящего времени не обнаружены. Это обстоятельство в условиях наблюдаемого однородного крупномасштабного распределения галактик свидетельствует в пользу того, что в масштабе Вселенной пространство является римановым, т.е. не имеет границ.

1. F.K. Schinzel, M. Kerr, U. Rau, S. Bhatnagar, D.A. Frail. The Tail of PSR J0002+6216 and the Supernova Remnant CTB 1 // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - V. 876. - № 1. - Art. L17, 10 pp.

2. D. Clowe, M. Bradač, A.H. Gonzalez, M. Markevitch, S.W. Randall, C. Jones, D. Zaritsky. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter // The Astrophysical Journal Let-ters. 2006. - V. 648. - № 2. - P. L109-L113.

3. R. Massey, L. Williams, R. Smit, M. Swinbank, T.D. Kitching, D. Harvey, M. Jauzac, M. Jauzac, H. Israel, D. Clowe, A. Edge. The behaviour of dark matter associated with four bright cluster galaxies in the 10 kpc core of Abell 3827 // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. - 2015. - V. 449. - № 4. - P. 3393-3406.

4. Y. Hoffman, D. Pomarede, R.B. Tully, H. Courtois. The Dipole Repeller // Nature Astronomy. - 2017. - V. 1. - Art. 36.

5. Поройков С.Ю. Вклад давления межгалактической среды на короны галактик в их вза-имное отталкивание // Журнал естественнонаучных исследований. - 2019. - Т. 4. - № 2. - С. 8-19.

6. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption pro-file centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. 2018. - V. 555. - P. 67-70.

7. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 1. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1988.

8. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 2. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1998.

9. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 3. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1992.

10. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 4. М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1994.

11. S. Gomez, E. Berger, M. Nicholl, P.K. Blanchard, V.A. Villar, L. Patton, R. Chornock, J. Leja, G. Hosseinzadeh, P.S. Cowperthwaite. SN 2016iet: The Pulsational or Pair Instability Explosion of a Low-metallicity Massive CO Core Embedded in a Dense Hydrogen-poor Cir-cumstellar Medium // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 881. - № 2.

12. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal. - 1999. - № 516. - P. L49-L52.

13. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины. Справочник. - М.: Энергоатомиздат. - 1991.

14. Прохоров А.М. Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия. - 1983.

15. J.T. Nielsen, A. Guffanti, S. Sarkar. Marginal evidence for cosmic acceleration from Type Ia supernovae // Scientific Reports. - 2016. - V. 6. - Art. num. 35596.

16. Yu.V. Dumin. Is the Hubble Constant Scale-Dependent? // Gravitation and Cosmology. - 2018. - V. 24. - N. 2. - P. 171-172.

17. I. Yusifov, I. Kucuk. Revisiting the radial distribution of pulsars in the Galaxy // The Astro-physical Journal. - 2004. - 0405559.

18. А. Эйнштейн. Теория относительности. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая ди-намика». - 2000.