Рассмотрено дифференциальное уравнение Эйлера. При выполнении определенных условий гладкости, накладываемых на правую часть уравнения, получены простейшие необходимые и достаточные условия существования решений этого сингулярного дифференциального уравнения в функциональных пространствах с «весом».
дифференциальное уравнение, сингулярное уравнение, функциональные пространства
Рассматривается дифференциальное уравнение Эйлера.
1. Зюкин, П. Н. О гладких решениях линейного вырождающегося дифференциального уравнения - го порядка [Текст] / П. Н. Зюкин // Воронеж. гос. лесотехн. акад. - Воронеж, 2005. - 15с. - Деп. В ВИНИТИ 29.11.05, №1562 - В2005.
2. Зюкин, П. Н. О гладких решениях линейного вырождающегося дифференциального уравнения [Текст] / П. Н. Зюкин // Математические модели и операторные уравнения: сб. научн. тр. / ВорГУ. - Воронеж, 2003. - Т. 2. - С. 68 - 74.