Пермь, Пермский край, Россия
сотрудник
Пермь, Пермский край, Россия
Пермь, Пермский край, Россия
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
ГРНТИ 55.35 Металлургическое машиностроение
В статье рассмотрены технологические возможности глобоидного зубохонингования. С этой целью используются комплексные измерения для эвольвентных зубчатых передач. Решена задача по расчётному определению погрешностей глобоидного зубохонингования в зависимости от условий обработки и параметров установки хона. Результаты представлены в виде профилограмм отклонений действительных параметров эвольвенты от теоретических (расчётных параметров).
глобоидный хон, параметры установки, абразивный слой, профилирование
Введение
Отделочная обработка зубчатых профилей методом глобоидного зубохонингования используется для обработки рабочих поверхностей роторов винтовых забойных двигателей любых типоразмеров. Однако точные измерения циклоидообразных профилей в производственных условиях выполнить практически невозможно. Для оценки технологических возможностей глобоидного зубохонингования (качество поверхности, съём, износ абразивного слоя и т.д.) проще всего использовать эвольвентные профили, для которых разработаны параметры и системы их измерения в сравнении с расчётными значениями.
Расчёт профиля эвольвенты и его возможные отклонения в зависимости от параметров установки глобоидного хона производились по методике, разработанной на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» Пермского национального исследовательского политехнического университета включающей в себя последовательное решение следующих вопросов:
‒ математическое описание торцового профиля зубчатой детали [1];
‒ решение прямой задачи профилирования, т.е. определение профиля глобоидного инструмента [3, 6, 7, 8];
‒ решение и вывод формул обратного перехода (обратная задача профилирования), т.е. определение профиля детали по заданному профилю глобоидного червяка [1, 5];
‒ расчёт отклонений профиля детали в зависимости от возможных погрешностей установки глобоидного инструмента [1, 7];
‒ оптимизация условий обработки моделированием напряжённо-деформированного состояния в зоне контакта [2, 9, 10].
Математическая модель
Расчёт профиля эвольвенты в зависимости от параметров установки осуществляется по формулам обратного перехода. Количественная оценка расчётных отклонений производится в направлении перпендикулярном теоретическому профилю эвольвенты. Торцовый профиль впадины эвольвентного зубчатого колеса можно определить с помощью схемы представленной на рис. 1.
Параметр торцового профиля rд, δд, ξд согласно схемы могут быть рассчитаны по следующим формулам:
, (1)
Совместное решение уравнений (1) с уравнениями обратного перехода [1] позволяет составить систему уравнений для определения отклонений профиля эвольвенты зубчатого колеса в зависимости от параметров установки глобоидного инструмента.
(2)
где 
; 
; А – межосевое расстояние инструмента и детали;
γ – угол скрещивания осей; τ – угловой параметр торцового профиля детали.
Изменения профиля рассчитывались в зоне контакта инструмента и детали в сечениях I, II, III, IV, V, VI, определяемых соответствующим углом поворота детали (рис. 2): I – φд = 0; II – φд = 0,174533 рад; III – φд = 0,369699 рад; IV– φд = 0,523599 рад; V – φд = - 0,082399 рад; VI – φд = - 0,174533 рад.
На основе расчётов построены профилограммы отклонений левого и правого профиля зуба эвольвентного колеса при параметрах установки глобоидного инструмента: ΔA = 0;
Δγ = 0; Δz = + 0,3 мм (рис. 3).
Анализ профилограмм (см. рис. 3) позволяет определить в зоне обработки угол поворота детали в её взаимодействии с глобоидным червяком, который обеспечивает максимальные отрицательные отклонения. Разность отклонений на головке и на ножке зуба выражает погрешность расчётного профиля эвольвенты ffr при заданных параметрах установки глобоидного инструмента. В качестве профилограммы, определяющей расчётные отклонении профиля, выбираем профилограмму в расчётном сечении III. Погрешности эвольвенты в этом сечении имеют максимальное проникновение в «металл» и принимаются за расчётные погрешности. Расчётные погрешности эвольвенты представлены на рис. 4 в виде профилограммы «0».
Анализ профилограмм представленных на рис. 4 показал, что направление изменения погрешностей расчётной эвольвенты и измеренной после обработки (реальной) при заданных параметрах установки глобоидного червяка совпадают. Количественные отличия объясняются различием условий обработки, связанными с ними соответствующими величинами съёма и характеристиками условий резания.
Количественные отличие отклонений реальной эвольвенты от значений теоретических может быть учтено соответствующим коэффициентом приведения λ. После определения обобщенных коэффициентов приведения λ, учитывающих конкретные условия обработки, появляется возможность использовать эти коэффициенты для осуществления расчета погрешностей профиля эвольвенты для реальных условий обработки при заданных параметрах установки инструмента.
Формула для расчёта погрешностей эвольвентного профиля при изменении параметров установки глобоидного инструмента примет следующий вид:
, (3)
где 
,
– координаты реального и теоретического профилей; 
– показатель, характеризующий методику измерения погрешности эвольвенты и служащий для перевода расчётных отклонений в форму удобную для измерения эвольвенты.
Показатель при обработке непрерывных профилей, например циклоидообразного ротора винтового забойного двигателя может быть исключён из расчётной формулы. Это в значительной степени зависит от способа измерения отклонений профиля.
Профилограммы, представленные на рис. 4, построены по соответствующим координатам теоретического и действительного профилей. Учитывая характер изменения отклонений профиля, расчёт действительных отклонений производится по известным математическим зависимостям (3) с учётом коэффициента приведения λ.
Коэффициент приведения для конкретных условий обработки определяется отношением отклонений реального профиля к отклонениям теоретического профиля в соответствующих точках. Значение коэффициентов приведения для конкретных условий обработки представлено в табл. 1.
Статистическая обработка результатов измерений и результатов расчётных отклонений в соответствующих точках эвольвентного профиля при различных условиях обработки показало их неизменность, как по среднему значению, так и по величине поля рассеяния (табл. 2).
1. Значение коэффициентов приведения для конкретных условий обработки
|
Коэффициент приведения |
λ1 |
λ2 |
λ3 |
λ4 |
|
Значение |
0,220 |
0,6 |
0 |
0,13 |
|
Примечания: λ1 – соответствует обработке цементированной стали 12ХН3А (58…62 НRC) инструментом АС6 125/100 Р18 50%; λ2 – стали 45 инструментом АС6 125/100 Р18 50%; λ3 – цементированной стали 12ХН3А (58…62 НRC) инструментом К38 Р18 50 %; λ4 – цементированной стали 12ХН3А (58…62 НRC) инструментом АС2 80/63 Р18 50 %.
|
||||
2. Результаты измерений и результаты расчётных отклонений
|
|
|
S2 |
λ |
|
|
tpасч |
|
Fрасч |
|
|
1 |
18,8 |
3,0 |
0,22 |
17,75 |
0,24 |
1,96 |
2,09 |
1,417 |
1,8 |
|
2 |
49,5 |
4,2 |
0,60 |
48,50 |
2,40 |
1,86 |
2,09 |
1,666 |
1,8 |
|
3 |
11,0 |
2,9 |
0,13 |
10,50 |
2,40 |
0,932 |
2,09 |
1,200 |
1,8 |
|
Примечания:
|
|||||||||
Результаты статистической обработки подтвердили работоспособность математической модели формообразования геометрии зубчатой детали с учётом условий обработки.
Выводы
1. Характер изменения реальных профилей зубчатых деталей при глобоидном зубохонинговании на упругой каучуко-содержащей связке описывается математическими зависимостями формообразования зуба.
2. Величина коэффициента приведения, связывающего расчетные отклонения с действительными, определяется величиной съёма материала с рабочих поверхностей зуба и зависит от условий обработки.
3. Наибольшее влияние на величину съёма оказывают свойства обрабатываемого материала, марка и зернистость абразива, связка.
1. Спирин, А.С. Моделирование контактных явлений при абразивном глобоидном зубохонинговании: учебное пособие. - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2018.
2. Методы расчета ресурса работы элементов машин: учебное пособие / В. А. Спирин [и др.]. - Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2018.
3. Цепков, А.В. Профилирование затылованных инструментов. - М.: Машиностроение, 1979. - 150с.
4. Цепков, А.В., Спирин, В.А., Савченко, В.И. и др. Расчёт параметров установки дисковой фрезы для обработки винтовых стружечных канавок // Тезисы докладов XI НТК инструментальщиков Урала «Повышение эффективности инструментального производства». Пермь, - 1982. - С. 33-35
5. А.с. №112504 СССР. Способ обработки зубчатых деталей / Цепков, А.В., Коротаев, Ю.А. Спирин, В.А. - 1984.
6. Сухоруков, Ю.И. Расчёт и проектирование инструментов для отделки зубчатых колёс методом свободного обката с применением ЭВМ. - Новосибирск: 1977. - 88с.
7. Спирин, В.А., Цепков, А.В. Новый способ обработки протягиванием глобоидных червяков // В сб. «Повышение эффективности протягивания». Рига, - 1985. - С.18-21.
8. Литвин, Ф.А. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. - 584с.
9. Якимов, А.В. Абразивно-алмазная обработка фасонных поверхностей. - М.: Машиностроение, 1984. - 311с.
10. Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин. - М.: Машиностроение, 2000. - 316 с.
