с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
В данной статье продолжается рассмотрение образования линейчатых поверхностей при едином способе их задания, что было предложено в первой части работы. В первой части было рассмотрено более двадцати вариантов задания линейчатых поверхностей, в том числе и четыре в общем-то известных в литературе задания направляющими линиями, имеющимися, например, в книгах С.А. Фролова, А.В. Бубенникова, М.Я. Громова. Однако, задания линейчатых поверхностей при помощи направляющих линий было предложено в некотором новом аспекте — как составная часть единого способа задания абсолютно всех, имеющих место в науке и производстве, линейчатых поверхностей. И с дополнительными вариантами. Кроме этого, были предложены системы уравнений, решение которых приводит к получению уравнения заданной линейчатой поверхности. Новые задания линейчатых поверхностей включили восемнадцать примеров, что и составляет основной материал первой части работы. Также была предложена таблица, в которой заложены все возможные варианты задания направляющих геометрических фигур для получения линейчатых поверхностей. Конечно же предложенные варианты сочетания направляющих были даны в укрупненной форме. В предлагаемой работе рассмотрены новые, не данные ранее, варианты задания линейчатых поверхностей. Даны 19 примеров, в том числе и с направляющими плоскостями, одной или двумя, а также когда направляющая линия принадлежит одной из направляющих поверхностей. Такие поверхности можно рассматривать как линейчатые поверхности плавного перехода. Как и в первой части работы, предлагаются системы уравнений, приводящие к уравнению заданной линейчатой поверхности.
поверхности, линейчатые поверхности, геометрия, начертательная геометрия, формирование поверхности.
1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия [Текст] / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. - М.: Высшая школа, 1973. - 416 с.
2. Гершман И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейчатых каркасов из многопараметрических множеств линий // Труды УДН им. П. Лумумбы. - Т. 26 «Математика». - Вып. 3: Прикладная геометрия. - М., 1967. - С. 33-47.
3. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения [Текст] / Ф.М. Диментберг. - М.: Наука, 1978. - 328 с.
4. Иванов В.Н. Основы разработки и визуализации объектов аналитических поверхностей и перспективы их использования в архитектуре и строительстве [Текст] / В.Н. Иванов, С.Н. Кривошапко, В.А. Романова // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 4. - С. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061.
5. Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. - М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.
6. Камалов А. Конструирование линейчатых поверхностей каркасно-параметрическим методом и их применение: автореф. дис. … канд. техн. наук. - Самарканд, 1980.
7. Карачаровский В.Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4. - Вып. 1. - С. 55-60.
8. Кислоокий В.Н. Автоматизация представления геометрии дискретных моделей в задачах прочностных расчетов лопаток паровых турбин [Текст] / В.Н. Кислоокий, Н.И. Седлецкая, А.И. Харченко // Прикл. геометрия и инж. графика. - Вып. 28. - Киев: Будiвельник, 1979. - С. 19-23.
9. Козневски Э. Каркасы крыш и деревья теории графов [Текст] / Э. Козневски // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 12-20. - DOI:https://doi.org/10.12737/18054.
10. Кокарева Я.А. Синтез уравнений линейчатых поверхностей с двумя криволинейными и одной прямолинейной направляющими [Текст] / Я.А. Кокарева // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 3-12. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5bc454948a7d90.80979486.
11. Милосердов Е.П. Расчет параметров конструкции и разработка алгоритмов реализации аналемматических солнечных часов [Текст] / Е.П. Милосердов, М.А. Глебов // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 14-16. - DOI:https://doi.org/10.12737/2076.
12. Нитейский А.С. Конструирование торсовой поверхности методом подвижного трехгранника Френе [Текст] / А.С. Нитейский // Омский научный вестник. - 2013. - № 2. - С. 151-153.
13. Панчук К.Л. Кинематическая геометрия кривой линии и ее приложение к геометрическому моделированию плоского зубчатого зацепления [Текст] / К.Л. Панчук, А.А. Ляшков, Л.Г. Варепо // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 3-12. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5bc454948a7d90.80979486.
14. Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: методические указания [Текст] / под ред. И.Н. Френкеля. - М.: Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. - 66 с.
15. Подгорный А.Л. Конструирование поверхностей оболочек по заданным условиям на основе выделения их из конгруэнций прямых [Текст] / А.Л. Подгорный // Прикладная геометрия и инженерная графика. - 1969. - Вып. VIII. - С. 17-28.
16. Пилипака С.Ф. Конструирование линейчатых поверхностей общего вида в системе сопроводительного трехгранника направляющей пространственной кривой [Текст] / С.Ф. Пилипака, Н.Н. Муквич // Труды Таврической государственной агротехнической академии. - Мелитополь: ТДАТУ, 2007. - № 4. - Прикл. геометрия и инж. графика. - Т. 35. - С. 10-18.
17. Рачковская Г.С. Геометрическое моделирование и графика кинематических линейчатых поверхностей на основе триады контактирующих аксоидов [Текст] / Г.С. Рачковская // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 3. - С. 46-52. - DOI:https://doi.org/10.12737/21533.
18. Рыжов Н.Н. Математическое моделирование проезжей части автомобильных дорог [Текст] / Н.Н. Рыжов, К.П. Ловецкий, Н.А. Сальков. - М.: МАДИ, 1988. Деп. в ЦБНТИ Минавтодора РСФСР 30.06.88, № 163-ад88.
19. Сальков Н.А. Геометрическое моделирование и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 31-61. - DOI:https://doi.org/10.12737/22841.
20. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 85-94. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
21. Сальков Н.А. Геометрические параметры грохота [Текст] / Н.А. Сальков // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1987. - Вып. 43. - С. 69-71.
22. Сальков Н.А. Математическое моделирование линейных и поверхностных форм автомобильных дорог на подходах к мостам [Текст] / Н.А. Сальков // Труды МАДИ: Прикладные теоретические вопросы проектирования переходов через водотоки. - М., 1989. - С. 60-66.
23. Сальков Н.А. Методы параметрической геометрии в моделировании автомобильных дорог [Текст] / Н.А. Сальков // Журнал естественно-научных исследований. - 2016. - Т. 1. - № 4. - С. 1-1. - DOI:https://doi.org/10.12737/22143.
24. Сальков Н.А. Моделирование автомобильных дорог [Текст]: монография / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 120 с
25. Сальков Н.А. Моделирование геометрических форм автомобильных дорог [Текст]: монография / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2019. - 162 с.
26. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: базовый курс [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 184 с.
27. Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Основной курс [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 235 с.
28. Сальков Н.А. Общие принципы задания линейчатых поверхностей. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 4. - С. 20-31. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f4a06dbb74.56415078.
29. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 7-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/6519.
30. Сальков Н.А. Формирование поверхностей откосов насыпей и выемок [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 55-63. - DOI:https://doi.org/10.12737/18058.
31. Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отображении [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 20-33. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad094a0380725.32164760.
32. Сальков Н.А. Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 4. - С. 24-36. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17fbe3680f52.30844454.
33. Швиденко Ю.З. Сопряжения линейчатыми поврехностями и их применение для конструирования оболочек: автореф. дис. … канд. техн. наук. - Киев, 1966.
34. Хейфец А.Л. 3D-модели линейчатых поверхностей с тремя прямолинейными направляющими [Текст] / А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». - 2008. - № 25. - С. 51-56.
35. Фролов С.А. Начертательная геометрия. - М.: Машиностроение, 1983. - 240 с.
