Курск, Россия
Курск, Россия
Курск, Россия
Курск, Россия
Курск, Россия
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
Рассмотрен подход к повышению эффективности функционирования социально-экономических систем путем разработки нечеткой модели для выбора поставщика товарно-материальных ценностей в логистических компаниях
интеллектуальный анализ данных, нечеткий логический вывод, функция принадлежности, база знаний, агрегирование, OWA-оператор Ягера
Введение
Выбор поставщика товарно-материальных ценностей является важным этапом при осуществлении функций закупочной логистики и жизненного цикла продукции фирмы в целом. Важность данной задачи объясняется наличием на рынке большого количества поставщиков одинаковых материальных ценностей, от качества которых, а также работ, услуг, их цены и своевременности доставки зависит эффективность производственного процесса и качество конечного продукта. Ошибки при выборе поставщика могут привести к высоким издержкам не только на закупку товара, но и на решение проблем, возникших по вине поставщика (снижение качества готовой продукции, остановка производственного процесса, увеличение уровня неликвидов на складе и т.д.).
В подавляющем большинстве компаний в настоящее время не существует структурированного подхода к формированию стратегии закупочной логистики [1; 2]. В результате процесс приобретения материально-технической базы осуществляется бессистемно, что затрудняет оперативное управление процессом и эффективный контроль расходов.
Таким образом, существует объективно сложившаяся необходимость разработки более совершенных методов и средств автоматизации логистической деятельности компании, обеспечивающих повышение эффективности выбора поставщиков.
Постановка задачи
Основными источниками информации о поставщиках продукции являются:
– каталоги (в печатном или электронном виде);
– торговые журналы;
– рекламные объявления;
– прайс-листы;
– торговые директории (регистры) поставщиков и товаров;
– торговые представительства;
– интернет и др.
Каталоги наиболее известных источников снабжения содержат информацию о производственных источниках, предложениях, перечне товаров, находящихся в наличии у дистрибьюторов, цены, размеры скидок и т.п.
Торговые журналы, являясь ценным источником информации о потенциальных поставщиках, несут общую информацию о новой продукции и сырье, а также рекламу.
Торговые директории или регистры – это источники, в которых приводятся списки основных производителей, их адреса, количество отделений, филиалы, продукция, в некоторых случаях финансовое положение или место в продажах. Они также содержат списки названий товаров на рынке с указанием их производителей и списки сырья и комплектующих с указанием названия и адреса поставщика.
Торговые представительства являются одним из наиболее ценных информационных ресурсов об источниках снабжения, видах продукции и общей ситуации на рынке закупок.
Особое значение в качестве средства информации об источниках снабжения имеет интернет. В последние годы интернет в России активно используется для поиска партнеров по бизнесу, в том числе и для снабжения.
Принятие решения о выборе поставщика затруднено тем, что поставщики характеризуются различным набором свойств. Информация о поставщиках часто бывает противоречивой, неполной, нечеткой.
При принятии решения о выборе поставщиков, на основе анализа указанных источников, в отделах логистики фирм (материально-технического обеспечения, службы закупок) в той или иной степени используются следующие математические методы [5]:
– нечеткого вывода;
– рейтинговых оценок;
– оценки затрат;
– доминирующих характеристик;
– категорий предпочтения;
– анализа иерархий.
Каждый из них может быть применен для решения поставленной задачи.
Основными недостатками существующих методов являются [3]:
– необходимость переработки большого объема информации по каждому поставщику;
– доминирование стоимостных показателей;
– необходимость большого количества затрат;
– необходимость маркетинговых затрат, связанных с изучением конъюнктуры цен на рынке товара;
– необходимость учета, оценивания и контроля большого количества издержек, таких как:
а) издержки, связанные с поиском поставщиков и установлением с ними деловых контактов (командировки, телефонные переговоры, обработка данных и т.д.);
б) затраты, связанные с анализом качественных показателей товара у разных поставщиков (рекламации, затраты на отбраковку, возможности ремонта или восстановления качественных показателей товара у заказчика и т.д.);
в) затраты на переработку, складирование и хранение товаров;
г) транспортные расходы, оплата таможенных, экспедиторских, страховых услуг по пути доставки товара;
д) затраты на страхование логистических рисков и др.;
– анализ поставщика по одному критерию, наиболее важному, по мнению лица, принимающего решение (ЛПР), и, как следствие, игнорирование других критериев, что существенно снижает эффективность анализа;
– низкая эффективность методов при выборе поставщика, с которым компания ранее не работала;
– высокая трудоемкость;
– отсутствие механизмов учета противоречивых, нечетких данных;
– высокая зависимость от уровня квалификации ЛПР.
Метод решения задачи
В последнее время для автоматизации обработки информации, с учетом мнения специалистов предметной области, нечеткости и неполноты имеющихся сведений, используются аппарат нечеткой логики и методы нечеткого вывода.
Высокую эффективность в системах классификации и управления при решении задач выбора оптимального решения при многих критериях с учетом неполноты и нечеткости данных показал нечеткий логический вывод [4].
Механизм нечеткого вывода в своей основе имеет базу знаний, формируемую экспертами предметной области в виде совокупности нечетких предикатных правил вида
,
где – входная лингвистическая переменная (ЛП) (имя для известных значений данных);
– переменная вывода (имя для значений данных, которые будут вычислены);
и
– нечеткие множества, определенные соответственно на X и Y.
Подбор независимых экспертов проводится методом снежного кома, оценка их компетентности – документальным методом, получение экспертной информации – итеративным методом без взаимодействия, для анализа экспертных суждений используется статистический подход.
Механизм простого нечеткого вывода можно представить следующим образом:
Знание эксперта отражает нечеткое причинное отношение предпосылки и заключения, поэтому его можно назвать нечетким отношением R:
,
где символ « » означает нечеткую импликацию.
Приведенная схема логического вывода отражает утверждающий модус (modus ponens): от утверждения об истинности предпосылки A с помощью правила переходим к выводу об истинности заключения B.
Модифицированная система прямого нечеткого логического вывода для решения задачи выбора поставщика
Для решения задачи выбора поставщика предлагается схема модифицированного НЛВ по алгоритму Мамдани [1; 6]. Такие правила в базе знаний Мамдани могут рассматриваться как аналог вербального кодирования, которое, как установили психологи, происходит в человеческом мозге при обучении. Поэтому формирование нечеткой базы знаний Мамдани обычно не вызывает трудностей у эксперта. Предлагаемая схема НЛВ состоит из следующих этапов:
1. Введение нечеткости. Функции принадлежности, определенные на входных переменных, применяются к их фактическим значениям для последующего определения степени истинности каждой предпосылки каждого правила.
2. Нечеткая импликация. Вычисленное значение истинности для предпосылок каждого правила применяется к заключениям каждого правила. Это приводит к формированию нечеткого подмножества, которое назначается каждой переменной вывода для каждого правила. В качестве правила логического вывода используем операцию min.
3. Приведение к четкости. На данном этапе осуществляется приведение нечеткого значения функции принадлежности выходной переменной каждого правила к четкому виду. Для этого используется быстрый центроидный метод.
4. Композиция. На данном этапе, в отличие от классической схемы вывода (например, по алгоритму Мамдани), для агрегирования выхода каждого продукционного правила с учетом степени их важности для ЛПР предлагается использовать оператор упорядоченного взвешенного усреднения (OWA) Ягера (далее OWA-оператор).
OWA-оператором размерности n, ассоциированным с вектором , называется соотношение вида
, (1)
где , весовой вектор
;
– элементы вектора
, упорядоченные по убыванию.
Вычисление значения OWA-оператора состоит из трех шагов [11]:
- Переупорядочивание входных параметров.
- Определение весов, ассоциированных с OWA-оператором.
- Процесс агрегации.
Весовой вектор, ассоциированный с OWA-оператором, задается нечетким правилом большинства голосов (по крайней мере половина). Ему соответствует вектор весов, элементы которого задаются следующим образом:
, (2)
где Q – значение нечёткого квантификатора с функциями принадлежности, показанными на рис. 1.
Рис. 1. Функция принадлежности
нечёткого квантификатора
«для большинства»
Таким образом, когда хотя бы половила выходов продукционных правил имеют высокие значения, правила с более низкими значениями выходной переменной, оказывающие минимальное влияние на результат логического вывода, не учитываются.
Описанные шаги повторяются для каждого поставщика из перечня альтернатив. Поставщик с максимальным значением агрегированного показателя, при условии превышения порога принятия решения, является наиболее предпочтительным. Порог принятия решения устанавливается ЛПР и обычно выбирается в пределах 0,65…0,8 [3; 6].
Моделирование модифицированной системы нечеткого логического вывода
Экспериментальная проверка предложенного подхода проводилась на примере решения задачи выбора поставщика упаковочных материалов [3; 7].
Оценка привлекательности поставщиков выполнялась по следующим показателям:
– цена (низкая, среднерыночная, высокая);
– условия оплаты (аванс, оплата по факту, отсрочка платежа);
– качество (было существенное нарушение качества, было незначительное нарушение, отсутствие нарушений);
– сроки поставки (было существенное опоздание, было незначительное опоздание, отсутствие опозданий);
– удаленность поставщика (близко, средняя удаленность, далеко);
– условия доставки (самовывоз дешевле доставки транспортом поставщика, стоимость поставки равна затратам на самовывоз, доставка транспортом поставщика дешевле самовывоза).
Соответствующие каждому показателю нечеткие переменные представлены треугольными функциями принадлежности. Общий вид функций принадлежности для некоторых критериев показан на рис. 2.
Рис. 2. Функция принадлежности нечеткой переменной «цена»
Особый интерес представляет лингвистическая переменная «условия оплаты труда».
Функции принадлежности её термов представлены на рис. 3-5.
Рис. 3. Функция принадлежности нечеткого значения «аванс» (
Рис. 4. Функция принадлежности нечеткого значения «оплата по факту»
На графиках Т - момент времени фактической поставки товара.
Рис. 5. Функция принадлежности нечеткого значения
«отсрочка платежа» (Δt - время отсрочки платежа)
На рис. 6 представлены функции принадлежности выходной лингвистической переменной «оценка привлекательности поставщика».
Рис. 6. Функция принадлежности нечеткой переменной
вывода «оценка привлекательности поставщика»
В Matlab c использованием модуля Fuzzy Logic Designer разработана система прямого нечеткого логического вывода. База знаний системы представлена 30 предикатными правилами. Экспертная оценка параметров проводилась по десятибалльной шкале. Агрегирование выходов системы предикатных правил производилось OWA-оператором с весовым вектором вида (1).
Для сравнения в таблице представлены результаты выбора поставщика с использованием модифицированного метода НЛВ и классического метода прямого НЛВ по алгоритму Мамдани.
Таблица
Сравнительная оценка классической и модифицированной моделей НЛВ
|
Показатель |
Поставщик 1 |
Поставщик 2 |
Поставщик 3 |
Поставщик 4 |
Поставщик 5 |
Поставщик 6 |
||||||
|
Цена |
274 |
163 |
262 |
235 |
289 |
90 |
||||||
|
Условия оплаты |
1 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
||||||
|
Качество |
3 |
9 |
7 |
5 |
9 |
6 |
||||||
|
Сроки поставки |
10 |
8 |
4 |
6 |
10 |
3 |
||||||
|
Удаленность поставщика |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
9 |
||||||
|
Условия доставки |
4 |
8 |
10 |
6 |
9 |
9 |
||||||
|
Итоговая оценка |
Мод. |
Кл. |
Мод. |
Кл. |
Мод. |
Кл. |
Мод. |
Кл. |
Мод. |
Кл. |
Мод. |
Кл. |
|
1,87 |
1,5 |
2,62 |
2,41 |
1,13 |
1,5 |
0,8 |
0,61 |
1,81 |
1,5 |
2,32 |
2,37 |
|
При оценке привлекательности поставщиков с использованием классического алгоритма Мамдани сложилась следующая система предпочтений:
,
где « » - отношение предпочтения.
Система предпочтений при использовании модифицированного алгоритма НЛВ выглядит следующим образом:
.
Как видно из получившихся систем предпочтений, при введении механизма учета мнения ЛПР поставщик 3 выглядит более предпочтительно, чем поставщик 5, а не наоборот, что соответствует объективному ранжированию по показателю «цена» для данной пары вариантов.
Заключение
Таким образом, в статье разработана нечеткая модель логического вывода для СППР выбора поставщика, модифицированная введением оператора упорядоченного взвешенного усреднения (OWA) Ягера для агрегирования выходов продукционных правил. Введение модели в состав СППР позволит специалистам логистических отделов компаний [9-11] осуществлять более обоснованный выбор приоритетного поставщика среди множества вариантов.
Эффективность предложенной модели проверена на типовой задаче расчета рейтинга поставщиков упаковочных материалов для компании, занимающейся выпуском готовой продукции. По итогам оценки определяется поставщик с наиболее предпочтительными значениями показателей, включая (кроме цены) показатели «условия доставки», «условия оплаты» и др. Результаты модельного расчета демонстрируют перспективность предложенного подхода.
1. Бродецкий, Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности / Г.Л. Бродецкий. - М.: Академия, 2010. - 314 с.
2. Зёрнышкин, А.Е. Использование систем нечеткого логического вывода и OWA-оператора Ягера для оценки состояния сложных организационно-технических систем / А.Е. Зёрнушкин, А.С. Сизов // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2016. - Т. 14. - № 6. - C. 21-28.
3. Имамвердиев, Я.Н. Метод объединения результатов ансамбля классификаторов в мультибиометрических системах / Я.Н. Имамвердиев // Информационные технологии. - 2011. - № 9. - С. 24-31.
4. Пегат, А. Нечёткое моделирование и управление: [пер. с англ.] / А. Пегат. - М.: Бином, 2009. - 798 с.
5. Писарева, Н.К. Разработка системы выбора поставщика / Н.К. Писарева // Экономика и управление: проблемы, тенденции, перспективы развития: материалы VI междунар. науч.-практ. конф. (г. Чебоксары, 10 мая 2017 г.). - Чебоксары: Интерактив плюс, 2017. - С. 200-213.
6. Халин, Ю.А. Нечётко-множественная модель многокритериальной оценки конкурентоспособности предприятия / Ю.А. Халин, А.С. Сизов, А.Н. Игнатенко // Известия Юго-Западного государственного университета. - 2011. - № 5 (38). - С. 53-57.
7. Гривачев, А.В. Модифицированный метод анализа иерархий для оценки эффективности робототехнических комплексов / А.В. Гривачев, С.Г. Емельянов, С.Ю. Сазонов, Е.А. Титенко // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2016. - Т. 14. - № 10. - С. 14-18.
8. Yager, R.R. On ordered weighted averaging aggregation operators in multi-criteria decisions making / R.R. Yager // IEEE Transactoins on Systems, Man Cybernetics. - 1988. - V. 18. - № 1. - P. 183-190.
9. Добрица, В.П. О различных подходах к нечетко-четкому математическому моделированию / В.П. Добрица, Л.А. Ли // Известия Курского государственного технического университета. - 2008. - № 3 (24). - С. 39-44.
10. Швецов, Я.А. Интеллектуальная обработка данных в задаче систематизации экономико-статистической информации / Я.А. Швецов, В.И. Аверченков, М.Ю. Рытов, В.П. Фёдоров, Г.А. Федяева // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2017. - № 8. - С. 67-74.
11. Аверченков, В.И. Представление и обработка нечёткой информации в многокритериальных моделях принятия решений для задач управления социальными и экономическими системами / В.И. Аверченков, А.В. Лагерев, А.Г. Подвесовский // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2012. - № 2. - С. 97-104.
