сотрудник
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Cпиралевидный подъем воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчет подъема воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъема воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.
капилляры, ксилема, модель, транспирация, растение.
УДК 581.1
Математическое моделирование подъёма воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической вертикальной спирали[1]
И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров
Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Cпиралевидный подъем воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчет подъема воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъема воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.
Ключевые слова:капилляры, ксилема, модель, транспирация, растение.
Введение. Подъем воды в системе прямолинейных и криволинейных капилляров равного радиуса обусловлен силами поверхностного натяжения водных менисков, а ветвящаяся капиллярная структура обусловливает специфическую внешнюю форму растения [1–5].
1. Вернигоров, Ю. М. Математическое моделирование распределения жидкости в ветвящихся капиллярных системах / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Донского государственного технического университета. - 2010. - Т. 10, № 8 (51). - С. 1195-1206.
2. Вернигоров, Ю. М. Капиллярная модель древесных стволов / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Донского государственного технического университета. - 2012. - № 6 (67). - С. 26-40.
3. Кипнис, И. А. Продвижение воды в системе несимметричных линейных капилляров / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Вестник Донского государственного технического университета. - 2013. - № 3/4 (72/73). - С. 54-63.
4. Кипнис, И. А. Капиллярная модель габитуса растений / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2013. - № 9. - С. 250-255.
5. Кипнис, И. А. Математическая модель подъема воды в простых криволинейных капиллярах / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Вестник Донского государственного технического университета. - 2013. - № 5/6 (74). - С. 110-120.
6. Лотова, Л. И. Ботаника. Морфология и анатомия высших растений : учеб. пособ. для студентов биолог. фак. ун-тов. - 4-е изд., доп. / Л. И. Лотова. - Москва : Либриком, 2010. - 512 с.
7. Тимонин, А. К. Ботаника : учебник для студентов вузов. В 4 т. Т. 3. Высшие растения / А. К. Тимонин. - Москва : Академия, 2007. - 352 с.
8. Даддингтон, К. Эволюционная ботаника / К. Даддингтон ; пер. с англ. Е. Е. Беренгартен ; под ред. Т. И. Серебряковой. - Москва : Мир, 1972. -307 с.
9. Якушкина, Н. И. Физиология растений : учебник для студентов вузов / Н. И. Якушкина, Е. Ю. Бахтенко. - Москва : Владос, 2005. - 463 с.
10. Зитте, П. Ботаника : учебник для вузов : в 4 т. Т. 2 : Физиология растений / П. Зитте [и др.] ; на основе учебника Э. Страсбургера [и др.] ; под ред. В. В. Чуба. - Москва : Академия, 2008. - 496 с.
11. Крамер, П.-Д. Физиология древесных растений / П.-Д. Крамер, Т.-Т. Козловский. - Москва : Лесная промышленность, 1983 - 464 с.
