ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ АВТОМОБИЛЬНОЙ ШИНЫ
Рубрики: ТРАНСПОРТ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Рассмотрены результаты исследования конструкции автомобильной шины. Предложена математическая модель оптимизации, включающая целевую функцию, условия ограничения и варьируемые параметры. Для изотропного материала при переходе к вязкоупругим соотношениям выбраны модули объемной деформации, которые описаны математически.

Ключевые слова:
оптимизация параметров, автомобильная шина, коэффициент блокировки колес, энергетические потери, скорость бегущей волны, угол увода колеса
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Проектирование новой шины − сложный и длительный процесс. Не случайно считают, что стоимость исправления ошибки конструктора возрастает на порядок при переходе к каждому последующему этапу создания новой конструкции шины [1]. Основные ошибки при проектировании связаны с невозможностью прогнозирования свойств шины, оценки  характеристик ее эффективности. Выбирая различные параметры , можно рассматривать множество возможных конструкций, характеристики которых определены параметрами , i=1,2,…,n [2]. Этот набор свойств можно рассматривать как точку или вектор в -мерном пространстве. Для вычисления каждой конкретной характеристики или всей их совокупности используют лишь часть параметров и решают задачу как оптимизационную. Критерий оптимальности формулируют как требование получения максимального или минимального возможных значений некоторых параметров   и выделяют из области допустимых  наилучшие значения (множество Парето).

  Шины для колесных машин подбирают с учетом условий их эксплуатации по типу рисунка протектора: шины с дорожным рисунком протектора применяют на неполноприводных грузовых автомобилях; шины с универсальным рисунком устанавливают на автомобилях, перемещающихся по дорогам с усовершенствованным облегченным покрытием; шины с рисунком повышенной проходимости и направленным рисунком применяют на коммерческих полноприводных колесных машинах, предназначенных для эксплуатации в условиях бездорожья и на мягких грунтах; шины с карьерным рисунком протектора используют на колесных машинах и транспортных средствах, работающих в условиях карьерных разработок; шины с зимним рисунком протектора без шипов или с шипами противоскольжения применяют на легковых автомобилях. Однако независимо от применяемых рисунков долговечность шин зависит от конструктивных элементов, заложенных при проектировании. Реальное воплощение в процессе проектирования получила  постадийная система. Первая стадия − это разработка каркаса, брекера и борта (рисунок).

При этом выбирается структура и обеспечиваются габариты, жесткостные и прочностные характеристики шины. На второй стадии проектируется форма протектора, что определяет радиус R кривизны беговой дорожки, удельные давления и размеры (б) зоны контакта, т.е. параметры, определяющие износостойкость шины. На третьей стадии конструируется рисунок протектора 3, уточняются характеристики износостойкости и свойства сцепления шины с дорогой [3]. Система постадийного проектирования по своим возможностям недостаточно эффективна по сравнению с методом оптимизации, который охватывает все стадии проектирования и конструктивные элементы шины.

В качестве критерия оптимальности используется отношение энергетических потерь шины при движении к ее ресурсу, т.е.

где − потери механической энергии на сопротивление качению и боковой деформации шины; − потери механической энергии на трение в зоне контакта шины с дорогой;  − потери энергии на обжатие шины; − коэффициент поглощения энергии; − ресурс шины (кВтч) при соблюдении определенных условий.

  1. Усилие натяжения в нитях не должно превышать допустимого значения:

где − внутреннее давление; − радиус экватора оболочки; − радиус параллели наиболее широкого места профиля;  − полное число нитей; − допустимое усилие в нитях.

    Допустимое усилие в нитях имеет место на экваторе оболочки и вычисляется по выражению

полученному из уравнения равновесия кругового кольца, где − угол расположения нитей на экваторе, который  принимается большим 450 (значение его варьируется).

 2. Изменение объема при деформации шины. Представляют как интеграл по области между начальным (до деформации) и конечным (после деформации) в декартовой системе координат:

 

Положение точки на оболочке в начальном состоянии определяют двухмерной системой координат  и радиусом-вектором . Вектор перемещения  точки  с координатами  соединяет два положения точки – начальное и конечное. Точкам вычисляемого объема отвечают радиусы-векторы , где − координата точки (варьируется от 0 до 1). По координатам  вычисляют объем:

 

          Остальные значения векторов вычисляются аналогично.

          3.  Продольная и крутильная жесткости колеса должны быть больше допустимой:  и . Важным условием ограничения шины является ее радиальная жесткость.

         4. Коэффициент блокировки колеса должен быть меньше допустимого:

 

где − коэффициент сцепления при полной блокировке колеса.

         5. Угол увода колеса должен быть меньше допустимого:

 

где − коэффициент сопротивления наклону; − коэффициент сопротивления боковому уводу;  − угол увода колеса; − допускаемый эквивалентный угол увода колеса; − угол наклона шкворня.

6. Скорость распространения бегущей волны по беговой части должна быть меньше допустимой:

где  − сила натяжения каркаса по окружности; − сила натяжения от давления ;  − ширина каркаса;  масса на единицу длины; − центробежная сила;  − допустимая скорость распространения волны для боковой стенки.

          7.  Температурное поле шины  должно удовлетворять минимальному значению [3]:

Здесь − удельная теплоемкость;  − плотность материала;  − температура в конкретной точке шины;  − время нарастания температуры; − дифференциальный оператор (оператор Гамильтона), определяемый формулой

          Характеристики материала , являющиеся коэффициентами уравнений, варьируются. Начальными значениями могут быть: плотность материала , кг/м; удельная теплоемкость , Дж/(кгК); коэффициент теплопроводности , Вт/(мК); объемная теплоемкость ,  Дж/(мК); температуропроводность ,  м/с.     

Интенсивность теплообразования рассчитывают по напряженно-деформированному состоянию за цикл деформации как сумму (энергия всегда суммируется) шести интегралов:

где  − соответственно скорости деформации в трехосном состоянии при нормальных и касательных напряжениях.

          Для изотропного материала при переходе к вязкоупругим соотношениям удобнее выбирать модули объемной деформации   и  . Соответствующие комплексные модули  и  существенно различаются по сдвигу фаз. Для объемной деформации сдвиг фаз намного меньше, чем для сдвиговой. Если ввести допущение о неизменности объема при деформации, то вопрос о сдвиге фаз просто не возникает. Тогда обобщенный закон Гука представим в виде

где   − постоянная компонента напряжений.

          Разложив периодические функции  в ряды Фурье, получим периодическую функцию  с периодом Т:

                  

 Если рассматривать анизотропный материал, упругие свойства которого характеризуются несколькими переменными, то расчет усложнится. Для шин, где основную роль играет конвективный теплообмен с окружающим воздухом, граничные условия записываются в виде [4]

 

где  − температура и ее производная по нормали к поверхности на границе тела; − температура воздуха; − коэффициент теплоотдачи, который меняется по поверхности шины. Тогда интенсивность теплообразования можно определить по одномерному температурному полю каркаса:

Исходя из всего изложенного, можно считать, что на первом, наиболее cложном этапе составляется математическая модель шины для оптимального проектирования, хотя вопрос о выборе показателя ресурса шины требует дополнительного исследования. Второй этап заключается в выборе метода оптимизации и стандартной программы для выполнения вычислительных работ. Поставленная задача решается методом штрафных функций с помощью логарифмического штрафа. В качестве программы можно использовать ANSIS.             Результаты исследования показали, что оптимальная температура на поверхности протектора - 37 0С, на внутренней поверхности - 33 0С. Коэффициент сопротивления качению при скорости движения 128 км/ч составляет 0,024 - для диагональной шины и 0,014 (минимальное значение) - для радиальных низкопрофильных и радиальных шин. Прогиб шин не должен превышать 0,12…0,15Н, где Н - высота профиля. Коэффициент грузоподъемности шины должен находиться в пределах 0,23…0,27 МПа. Более широкие шины увеличивают сцепление на повороте автотранспортного средства, но возрастают коэффициент сопротивления качению и расход топлива.

Использование метода оптимизации при проектировании шин позволит:  снизить затраты на создание новой конструкции шины;  сократить сроки проектирования и изготовления;  произвести оптимальный выбор материала и геометрии профиля шины.

Список литературы

1. Ломакин, В.В. Перспективные направления развития автомобильных шин / В.В. Ломакин, К.Е. Карпухин [и др.] // Известия Московского государственного технического университета «МАМИ». - 2008. - № 2 (6). - С. 64-65.

2. ГОСТ 4754-97. Шины пневматические для легковых автомобилей, прицепов к ним, легковых грузовых автомобилей и автобусов особо малой вместимости. Технические условия. - URL: htt: //protect. gost. ru.

3. Колбасов, А.Ф. Некоторые актуальные вопросы работы автомобильной шины / А.Ф. Колбасов // Фундаментальные исследования. - 2011. - № 8. - С. 128-130.

4. Дамзен, В.А. Математическая модель автомобильной шины / В.А. Дамзен // Информация технических систем и процессов: сб. тр. XXI междунар. конф. - Саратов, 2008. - Т. 5. - С. 74-75.

Войти или Создать
* Забыли пароль?