Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Брянск, Брянская область, Россия
Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
Рассмотрены этапы совершенствования расчётно-экспериментальных методов оценки надёжности машин за счёт приближения условий испытаний к эксплуатационным. Представлена блок-схема резонансных исследований консольных лопаток турбин на базе электродинамического вибростенда. Показаны результаты испытаний на усталость замковых соединений лопаток как при переменных нагрузках, так и в условиях постоянного растягивающего усилия.
усталостная прочность, конструкционные материалы, детали машин, накопление повреждений, случайные эксплуатационные нагрузки, прогнозирование долговечности
В процессе эксплуатации энергетических машин напряжения, возникающие в деталях, в большинстве случаев переменны во времени и являются случайными функциями условий эксплуатации и времени. Они часто определяют их надежность и ресурс. При превышении уровнем переменных напряжений определенного предела в материале детали происходит процесс накопления усталостных повреждений. Такой процесс называют усталостью металла, а соответствующее разрушение - усталостным [4].
Проблема повышения надежности машин за счет исключения разрушений вследствие усталости конструкционных материалов актуальна в большинстве отраслей машиностроения. Актуальность особенно велика в отраслях, где аварии вследствие разрушения ответственных деталей ведут к катастрофическим последствиям (энергетика, космонавтика, авиация, транспорт всех видов). Для корректной оценки надежности и ресурса ответственных деталей, подверженных переменным нагрузкам, условия испытаний на усталость приближаются к эксплуатационным условиям. Целью данной работы является совершенствование расчетно-экспериментальных методов оценки надежности машин за счет приближения условий испытаний к эксплуатационным нагрузкам.
Методы проведения исследований
Деталь любой сложности можно представить как сочетание гладких элементов и элементов с конструктивными концентраторами механических напряжений. Вследствие этого в первом приближении можно исследовать гладкие образцы для оценки усталостных свойств материала. Экспериментов такого типа достаточно [2-4].
Оптимальная организация экспериментов по оценке усталостной прочности, надежности и ресурса проектируемой машины представляет собой сложную и важную задачу.
Для проведения экспериментов на усталость применяются испытательные машины различных типов. Тип испытательной машины определяется исходя из целей работы и возможностей экспериментатора.
В зависимости от процесса изменения во времени напряжений в образце различают усталостные испытания при нагружении гармоническом (симметричный, асимметричный цикл), бигармоническом (наложение двух или более гармоник), программном (изменение амплитуды напряжений по некоторой программе) и случайном при различных типах случайных процессов [1].
Габаритные размеры испытуемых образцов и развиваемые в установках усилия изменяются в широких пределах (например, диаметры образцов варьируются от 1 до 300 мм). Созданы установки для испытаний с имитацией эксплуатационных условий (пониженные и повышенные температуры, коррозионные среды, включая жидкие расплавленные металлы, вакуум и т.д.).
Частоты нагружения могут изменяться от нескольких циклов в минуту до 10…20000 Гц и выше [2; 6].
Усталостные испытания деталей машин
Блок-схема установки для резонансных усталостных испытаний деталей сложной конструкции, таких как консольные лопатки турбин или компрессоров, элементы трубопроводов и др., показана на рис. 1 [5; 16]. Установка предназначена для усталостных испытаний в резонансном режиме детали или образца на частоте одной из собственных форм колебаний. Для проведения таких испытаний небходимо знание спектра собственных частот и вида распределения переменных напряжений на частоте испытаний. Распределение переменных напряжений на поверхности деталей необходимо для установления мест наибольшей напряженности (мест вероятного усталостного разрушения).
Основа установки - электродинамический вибростенд.
Конструктивное исполнение электродинамических стендов различно.
Усилие, создаваемое силовой катушкой на платформе, может быть различным (от долей килограмма до нескольких тонн).
Вибраторы электромагнитного типа конструктивно выполняются по-разному. Изменяя частоту магнитного поля, можно получить резонансные колебания образца на одной из собственных частот. Испытания проводятся в резонансном режиме. Если образец не располагает магнитными свойствами (помимо магнитной накладки), то может использоваться развернутый камертон, часть которого выполняется из магнитного материала.
Пьезоэлектрические вибраторы представляют собой устройство, которое работает по принципу, противоположному принципу работы вибродатчика. Они применяются для получения больших частот при малых весовых характеристиках установок. Материалы пьезоэлементов те же, что и для вибродатчиков.
При проведении резонансных усталостных испытаний частота возбуждения, т.е. одна из собственных частот колебаний детали, как правило, определяется заранее.
Подобные испытания чаще всего проводятся с рабочими лопатками осевых компрессоров или турбин. Хотя бывает потребность в исследовании и других деталей и узлов. Возбуждение устойчивых резонансных колебаний в деталях требует стабилизации частоты вращения диска, прерывающего струю. Это необходимо из-за сравнительно высокой добротности резонансных кривых деталей. Известно, что отклонение возбуждающей частоты от резонансной на 0,02% может привести к уменьшению амплитуды колебаний на 50%.
Стабилизация частоты вращения вала модулирующего диска осуществляется переменным током с согласованными частотой и напряжением. Источником питания стабилизирующего двигателя служит генератор звуковой частоты с усилителем. Выход на стабилизированный режим осуществляется специальным устройством для ввода системы в синхронизм.
В режиме синхронизации частота вращения вала модулирующего диска жестко связана с частотой, задаваемой генератором звуковой частоты. Регулировать частоту вращения в этом режиме можно при помощи генератора звуковой частоты.
Особенность подобных экспериментов состоит в необходимости определять одну или несколько частот из спектра собственных частот детали и все испытания проводить по одной выбранной форме колебаний на незначительно отличающихся частотах.
Экспериментальное, расчетное и расчетно-экспериментальное определение собственных частот и форм колебаний детали или образца
Каждой из собственных частот соответствует своя строго определенная форма колебаний, т.е. определенное распределение прогибов и переменных механических напряжений по профилированной части лопатки.
Применяются различные способы оценки собственных частот колебаний детали и исследования форм колебаний, а также распределения напряжений при различных формах колебаний. Вот некоторые из них.
Методом песочных фигур (традиционный метод) формы колебаний получаются, если колебаниям на собственной частоте подвергнуть лопатку, установленную горизонтально, с насыпанным на нее тонким слоем сухого мелкого песка или талька. Метод этот применим только для сравнительно больших деталей (на мелких узловые линии, обозначенные песком, не видны) и обязательно с малой закруткой.
В процессе колебаний песок будет сброшен со всех мест поверхности лопатки, кроме узловых линий (рис. 2) [12].
Метод собственных колебаний предполагает возбуждение лопатки одиночным и весьма кратковременным импульсом. Спектр короткого импульса широк и непрерывен, следовательно, энергия сигнала распределена по всему частотному диапазону, а не сосредоточена на нескольких отдельных частотах [8].
Вибрационный отклик конструкции на единичный импульс непрерывен в широком частотном диапазоне и будет иметь пики на собственных частотах конструкции. Схема ударного теста представлена на рис. 3а. Получающаяся в результате теста кривая в координатах «амплитуда - частота» располагает пиками, положение которых вдоль горизонтальной координаты (частоты) будет соответствовать значениям собственных частот конструкции (рис. 3б).
Методика ударного теста предполагает наличие специального анализатора сигнала с пъезодатчика - анализатора, выполняющего быстрое преобразование Фурье (БПФ). На рис. 3б приведена типичная кривая отклика конструкции на удар, полученная с помощью анализатора БПФ.
Голографическая интерферометрия - это распространенное средство исследования колебаний деталей и узлов турбомашин. В основе таких установок - источники когерентного света (оптические квантовые генераторы (ОКГ) или лазеры). Когерентный свет имеет постоянную длину волны и почти постоянную начальную фазу. Принцип голографической интерферометрии был разработан в середине прошлого века и базируется на голографическом восстановлении волн [9; 20].
Интерференционные полосы на восстановленном изображении представляют положение линий равных размахов колебаний точек поверхности лопаток (рис. 4).
Аналитические решения задачи оценки собственных частот и форм колебаний элементов конструкции турбин имеют достоинства и недостатки. К достоинствам следует отнести получение явных функциональных зависимостей собственных частот от основных геометрических параметров деталей, а также от свойств материалов. К недостаткам следует отнести существенные отличия в геометрии между упрощенной расчетной моделью и реальной деталью, а также упрощения в описании закрепления деталей; аналитические решения редко учитывают статическое напряженное состояние детали на собственных частотах [8; 16].
Значительно больше возможностей по учету особенностей геометрии и условий закрепления лопаток и дисков предоставляют численные методы, среди которых доминирующее положение занимает МКЭ - метод конечных элементов.
В практике машиностроения используются такие опытные методы определения форм колебаний деталей турбомашин: метод песочных фигур (фигур Хладни); метод демпфирования; метод голографической интерферометрии; метод лазерно-компьютерной спекл-интерферометрии; лазерная виброметрия, основанная на эффекте Доплера.
Существует несколько способов исследования распределения напряжений при колебаниях деталей на собственных частотах: препарирование тензорезисторами и регистрация их показаний в процессе колебаний на нужной форме; использование специальных лаковых покрытий (вид сетки растрескивания покрытий зависит от интенсивности переменных деформаций в различных местах поверхности детали); расшифровка восстановленных голографических интерферограмм; определение частот, деформаций и напряжений вибрирующей поверхности с помощью лазерного сканирующего доплеровского виброметра.
Измерение переменных деформаций или напряжений на поверхностях при помощи лазерного измерителя вибраций базируется на применении метода видеотриангуляции [8; 9].
Результаты исследования
При резонансных усталостных испытаниях испытуемый образец (лопатка) препарируется тензорезисторами для определения уровня задаваемых напряжений (деформаций). Тензорезисторы приклеиваются в места наибольших напряжений при возбуждении колебаний на определенной собственной частоте.
Ввиду весьма значительного разброса усталостной прочности даже стандартных образцов из материала одной плавки погрешность измерения механических напряжений (деформаций) играет при резонансных испытаниях существенную роль.
Суммарная дисперсия величин переменных механических напряжений (относительных деформаций), т.е. характеристика рассеивания замеренных величин в случайной выборке из партии лопаток, может быть представлена как сумма дисперсий отдельных составляющих погрешностей:
Предполагается, что рассеивание механических напряжений вызывают следующие наиболее значимые независимые факторы, каждый из которых определяет собственное рассеивание, характеризуемое парциальной дисперсией: от нестабильности физических свойств материала лопаток (плотность, модуль Юнга, структурная неоднородность и т.д.) и изменчивости геометрических размеров в пределах чертежных допусков - 
; от нестабильности свойств тензорезисторов (электрическое сопротивление, разброс коэффициента тензочувствительности, свойств клея т.д.) - 
; за счет различной жесткости конкретного защемления лопаток в приспособлении на столе вибростенда, приводящей к изменению линии прогиба лопаток при колебаниях, - 
; за счет погрешностей тарирования - 
; за счет нелинейности амплитудно-частотной характеристики тензометрического усилителя - 
; за счет погрешности измерения стрелочным прибором - 
; за счет погрешности измерения амплитуды колебаний при помощи оптического микроскопа - 
.
Последнее выражение можно представить так:
Анализ парциальных составляющих суммарной дисперсии осуществляется с учетом особенностей рассматриваемого фактора.
Дисперсия от нестабильности свойств тензорезисторов и дисперсия, вызванная различной жесткостью защемления, оценивались в ходе специального экспериментального исследования.
Дисперсия тарировки определяется следующим образом:
Величина дисперсии не зависит от xi =ói.
Таким образом, коэффициенты вариации погрешностей замеров переменных механических напряжений тензорезисторами составляют примерно 11…13%. Повышение стабильности свойств тензорезисторов может снизить погрешность замеров переменных механических напряжений до 7…10%.
Испытания на усталость при колебаниях, близких к эксплуатационным [11;13]
Задача определения срока службы (долговечности) решается созданием в эксперименте на усталость случайного процесса переменного нагружения детали с максимальным приближением к эксплуатационному.
Создана и успешно использована блок-схема испытаний на усталость при случайных колебаниях, представленная на рис. 5. Блок-схема разработана и реализована применительно к рабочим лопаткам газовой турбины в условиях нормальной температуры.
Полоса частот возбуждения, формируемая посредством набора частотных фильтров пропускания стойки белого шума, контролируется дисплеем 3b.
Реальный спектр колебаний подвижного стола вибростенда оценивается вибродатчиком обратной связи 4 и представляется на дисплее 3a.
Колебания каждой лопатки регистрируются тензорезисторами 8 и бесконтактными датчиками 5. Сигналы тензорезисторов (данные о вибронапряжениях) усиливаются тензометрическим усилителем 10, наблюдаются на экране электронного осциллографа 12 и регистрируются на магнитном регистраторе 13.
Спектральная плотность стационарного случайного процесса (СПМ) каждой лопатки представляется на дисплее анализатора дополнительной стойки белого шума 15.
При установившемся режиме колебаний подвижного стола вибростенда соотношение величин СПМ в соседних стробах анализатора стойки белого шума 15 неизменно до начала разрушения.
Признаком разрушения считалось уменьшение собственной частоты колебаний лопатки на 5…7 Гц, что соответствовало появлению трещины размером 0,3…0,5 мм. Изменение собственной частоты колебаний лопатки при разрушении можно определить по изменению соотношений СПМ в стробах. С понижением собственной частоты колебаний лопатки СПМ увеличивается на меньших частотах и уменьшается в стробах, соответствующих более высоким частотам.
Усталостные испытания высоконагруженных узлов машин
Примером испытаний на усталость при сложном напряженном состоянии могут служить испытания замковых соединений лопаток (замковая часть лопатки в соединении с натурным элементом диска) компрессоров и турбин. Они проводятся с приложением как переменных нагрузок, так и постоянного растягивающего усилия. Схема действующей установки для подобных испытаний показана на рис. 6.
Растягивающее усилие прикладывается к исследуемому замковому соединению с помощью силового троса 1 через рессору 2 и образец 3. Усилие растяжения устанавливается и контролируется специальным тарированным динамометром 4. Для исключения возможных перекосов на шейке 5 захвата размещены восемь тензорезисторов, регистрирующие статические деформации.
Исследования осуществляются на специальных образцах замковых частей лопаток и дисков, полностью имитирующих конструкцию соединения «замок - диск».
Регулирование и выбор частоты испытаний могут осуществляться различными способами.
Система «образец - рессора» под действием статической нагрузки представляет собой балку переменного сечения с жестко защемленными концами. Характер изменения изгибающих моментов по длине системы при колебаниях по основному тону соответствует распределению моментов в балке, жестко защемленной с двух концов. Это легко подтверждается экспериментально.
Для корректного экстраполирования в место разрушения важно знать распределение изгибающих моментов по длине образца. Величины изгибающих моментов можно измерять при помощи тензорезисторов, прикрепленных в нескольких сечениях образца.
Разрушающий момент, действующий на замковое соединение, рассчитывается экстраполированием данных, полученных в сечениях образца, на замковое соединение:
где М2, М1 - изгибающие моменты в сечениях образца, причем сечение 2 ближе к исследуемому замковому соединению; а2,а1 - параметры, определяемые геометрическими размерами системы «образец - рессора».
В области, обведенной пунктирным кружком на рис. 7, распределение изгибающих моментов можно считать линейным.
Этот эксперимент может проводиться как при нормальной температуре, так и при рабочей температуре замковых соединений лопаток турбины, для чего с помощью электрической печи отлаживается нужное температурное поле.
Заключение
Для решения проблем повышения надежности, безопасности эксплуатации, усталостной прочности, эксплуатационной долговечности, ресурса машин привлекаются различные способы возбуждения колебаний ответственных узлов или деталей с целью приближения условий эксперимента к их реальной переменной нагруженности. Повышение надежности машин осуществляется совершенствованием расчетно-экспериментальных методов оценки указанных характеристик.
Развитие приемов оценки сопротивляемости деталей переменным напряжениям (нагрузкам) уменьшением погрешности измерений при нагружении при испытаниях позволяет существенно снизить погрешность расчетов надежности машин.
1. Серенсен, С.В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность/ М., 1963.
2. Шашин, М.Я. Механические свойства металлов./ Л., 1967.
3. Weibull, W. Fatigue testing and analysis of results/ PergamonPress, 1961.
4. Иванова, В. С. Усталостное разрушение металлов/ М., 1963.
5. Серенсен, С.В. Машины для испытаний на усталость/М: Машгиз, 1957.
6. Сулима, А. М. Усталость теплостойких и жаропрочных сплавов при высокочастотном нагружении и рабочих температурах/ Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Труды КУАИ, 2008. - Выпуск 19
7. Петухов, А.Н. Требования, предъявляемые к конструкционным материалам и деталям ГТД по многоцикловой усталости/Вестник МАТИ. - 2013 - № 21(93). - С. 133-140.
8. Капралов, В.М., Определение собственных частот и форм колебаний лопаток турбомашин. Исследование распределения деформаций (механических напряжений) при собственных колебаниях: метод. указ. - СПб. 2014. URL: http://еlib.spbstu.ru/d1/2/4651.pdf.
9. Динамика авиационных газотурбинных двигателей/ под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. - М.: Машиностроение,1981. - 232 с.
10. Капралов, В.М. Усталость лопаток газовых турбин при случайных колебаниях/ // Проблемы прочности. - №7. - 1987г. - С.47-50.
11. Крид, Ч. О неисправностях, вызываемых вибрацией/…//Случайные колебания.-М.: Мир, 1967.-С. 116-159.
12. Скубачевский, Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели/.. - М.: Машиностроение,1969.
13. Капралов, В.М. Исследование структуры вибрационной напряженности лопаток осевого компрессора авиационных ГТД/… // Полет. 2009. - №9. - С. 31-37.
14. Борисов, С.П Прогнозирование влияния конструктивных факторов на сопротивление усталости материалов/…// Научный вестник МГТУГА. - 2014. - № 205. - С. 67-73.
15. Козлов, А.Б., Некоторые вопросы маломасштабного моделирования динамических явлений в сооружениях/…// В сб. Механика материалов и прочность конструкций. Труды СПбГПУ. - 2004. - №489. С. 45-56.
16. Колотников, М.Е. Предельные состояния деталей и прогнозирование ресурса газотурбинных двигателей в условиях многокомпонентного нагружения / под ред. В.М. Чепкина .-Рыбинск: Изд-во РГАТА, 2003.-136с.
17. Мельников, Б.Е. Многомодельное моделирование термоупруговязкопластического деформирования/… // Труды ЦКТИ. - 2009. -Вып.296. - С. 307-354.
18. Гецов, Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин/ Рыбинск: Газотурбинные технологии, 2010. - 611с.
19. Иванов, В.П. Колебания рабочих колес турбомашин/… - М.: Машиностроение, 1983. - 224 с.
20. Капралов, В.М. Изучение форм колебаний лопаток авиационных газотурбинных двигателей методом голографической интерферометрии/...//Новые разработки в области оптической голографии и их промышленное использование: материалы краткосроч. семинара (27-28 марта, 1979г.) Л.: ЛДНТП, 1979.- С.79-84.
