Россия
В статье впервые разработана классификация умений, являющихся основой развития математических способностей школьников для базового уровня изучения геометрии (владение основными приемами общей учебной деятельности); и углубленного уровня (владение приемами творческой и исследовательской учебной деятельности); для базового и углубленного уровней изучения геометрии (изображение и построение геометрических фигур; владение основными методами, связанными с определением, взаимным расположением, свойствами и признаками геометрических фигур и их элементов; оперирование тригонометрическими функциями острого угла; оперирование реально или мысленно (векторами, геометрическими фигурами и геометрическими величинами).
классификация, умения, старшая школа, развитие математических способностей, учебная творческая и исследовательская деятельность, изображение и построение, оперирование, геометрические фигуры и величины, тригонометрические функции острого угла.
В современных условиях одной из актуальных проблем является выявление и развитие математических способностей школьников для динамичной адаптации человека к этому обществу и полноценного его функционирования в этом обществе. Связано это с необходимостью нацеливания учащихся, преимущественно старшей школы, на профессиональную ориентацию (различные виды профессиональной деятельности), науку и т.д. И развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания общего образования находит выражение в разработке и реализации новых подходов в преподавании базовых дисциплин, прочно утвердившихся в учебном плане. Среди школьных предметов это относится и к предмету геометрия. В силу этого на основе ретроспективы исследований, психолого-педагогической, методической, математической литературы, связанной с проблемой исследования, государственных образовательных стандартов, практики обучения, разработана классификация умений (при изучении курса геометрии на базовом уровне и при углубленном его изучении), являющаяся, на наш взгляд, основой развития математических способностей при изучении геометрии учащимися рассматриваемой возрастной группы.
Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования:
■ изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, государственных образовательных стандартов, учебных программ, учебников геометрии для 10–11-х классов;
■ обобщение педагогического опыта преподавателей математики; наблюдение за процессом обучения, анкетирование, тестирование, беседы с учащимися и учителями, педагогический эксперимент для проверки основных положений работы, статистические методы обработки его результатов. Психологи (А.Г. Ковалев, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин и др.) отмечают, зависимость способностей с одной стороны от знаний, умений и навыков (в процессе их приобретения и развиваются способности); а с другой стороны, знания, умения и навыки зависят от способностей (процесс приобретения первых и формирования последующих зависит наряду с другими условиями от индивидуальных психологических особенностей обучающихся).
Знание будем рассматривать не в его традиционном смысле, как факт, информацию, а вслед за Г.И. Саранцевым [13], как «результат деятельности». Деятельность состоит из конкретных действий, по выражению американского психолога Ги Лефрансуа «действие — фактическое поведение» живого существа [7, с. 92]. Для выполнения действия нужна идея, «идея — это мысль, переходящая в действие» [16, с. 55], а «умение — знание в действии. Оно проявляется в овладении совокупностью определенных операций — способов осуществления действия …» [8, с. 130], при этом умения (практические и умственные) создают возможность выполнять действия, как в стандартных, так и нестандартных ситуациях. Другими словами, для выполнения той или иной деятельности нужна идея, трансформирующаяся в реальное действие субъекта в стандартных и нестандартных ситуациях.
1. Виситаева М.Б. Об изучении пропедевтического курса геометрии в школах Чеченской Республики // Математика в школе. - 2007. - № 5. - С. 26-30.
2. Виситаева М.Б. Классификация умений, способствующих формированию математических способностей учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала // Профильная школа. - 2013. - № 5. - C. 54-60.
3. Виситаева М.Б. Классификация умений при изучении геометрии в основной школе // Научное обозрение: гуманитарные исследования. - 2015. - № 9. - С. 46-54.
4. Виситаева М.Б. Формирование математических способностей учащихся среднего звена (на геометрическом материале) LAP LAMBERT Academic Publishing (Deutschland), 2017. - 152 с.
5. Галкина Т.В., Журавлев А.Л. Развитие научного творчества Я.А. Пономарева // Психологический журнал. - 2016. - Т. 37. № 1. - C. 16-25.
6. Геометрия: 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 255 с.
7. Лефрансуа Ги. Прикладная педагогическая психология (пер. с англ.). - СПб.: ПРАЙМ - ЕВРО-ЗНАК, 2005. - (Проект главный учебник). - 416 с.
8. Подласый И.П. Педагогика начальной школы. - М.: Владос, 2000. - 399 с.
9. Пономарев Я.А. Психология творчества. - М.: Наука, 1976. - 304 с.
10. Примерная основная образовательная программа cреднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. \№ 2/ 16-3).
11. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. - М.: АПН РСФСР, 1962. - 504 с.
12. Саранцев Г.И. Методика обучения математике: методология и теория. - Казань: Центр инновационных технологий, 2012. - 292 с.
13. Саранцев Г.И. Современное методическое мышление как ключевая компетенция педагога // Педагогика. - 2014. - № 3. - С. 3-11.
14. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413)
15. Шадриков В.Д. Мысль как предмет психологического исследования // Психол. журн. - 2014. - Т. 37. - № 1. - C. 130-137.
16. Шумилин А.Т. Проблемы теории творчества. - М.: Высшая школа, 1989. - 143 с.
17. Эрдниев П.М., Б.П. Эрдниев. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1986. - 255 с.
18. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. - М. : Издат. центр «Академия», 2004. - 320 с.
19. Visitaevа M.B. Structure and mechanisms of developing mathematical abilities of schoolchildren / M.B Visitaevа, А.М. Gachaev // Global Journal of Pure and Applied Mathematics. V. 12, No 2 (2016), pp. 1787-1799 © Research India Publications: http:// www.ripublication.com
