Саранск, Россия
В статье раскрывается роль уравнений на базовом и профильном уровнях обучения учащихся математике в школе. Демонстрируются разные способы решения рациональных уравнений третьей и четвертой степени, основанные на приеме введения новой переменной. Данный прием является универсальным в математике. Он находит свое применение как в алгебре, при решении неравенств, уравнений и их систем, так и в геометрии, где в качестве новой переменной выступает дополнительно построенная геометрическая фигура – отрезок, угол, окружность, треугольник. Способы решения рациональных уравнений, показанные автором в данной статье, особенно будут полезны и интересны учащимся профильных классов, а также абитуриентам и студентам высших учебных заведений и учителям математики.
профильное обучение, уравнение, рациональное уравнение, введение новой переменной.
Интеллектуальный потенциал общества, являющийся важнейшим фактором экономического роста и социального развития страны, ее политической самостоятельности, напрямую зависит от качества образования.
1. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года: распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р (ред. от 10.02.2017): разраб. в соответствии с поручением Президента РФ по итогам заседания Государственного совета РФ, состоявшегося 21 июля 2006 года. Доступ из электронного фонда правовой и нормативно-технической документации [Электронный ресурс]. - URL : http:// docs.cntd.ru/document/902130343
2. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования : приложение к приказу Минобразования России от 18.07.2002 №2783 : одобр. на заседаниях Федерального координационного совета по общему образованию 24.04.2002 и 28.06.2002 : дораб. по отзывам, поступившим из субъектов Российской Федерации (май-июнь 2002 года), и результатам 2-го Всероссийского совещания по профильному обучению (28.06.2002). Доступ из электронного фонда правовой и нормативно-технической документации [Электронный ресурс]. - URL: http://docs.cntd.ru/document/901837067.
3. Васильева М.В., Боженкова Л.И. Профильное обучение математике в контексте реализации ФГОС общего образования // Профильная школа. - 2016. - Т. 4. - № 5. - С. 21-30.
4. Ульянова И.В., Любимцева Т.В. Задачи как средство обучения учащихся профильных классов началам математического анализа // Учебный эксперимент в образовании. - 2016. - № 1 (77). - С. 31-35.
5. Григорян М.Э., Болдыревский П.Б., Залесский М.Л., Троицкий Р.В. Теория и методика обучения школьников решению уравнений // Международный журнал экспериментального образования. - 2017. - № 8. - С. 28-33.
6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / Ю.М. Колягин [и др.]. - М. : Мнемозина, 2010. - 264 с.
7. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Профильный уровень / М.Я. Пратусевич [и др.]. - М. : Просвещение, 2009. - 415 с.
